Edukacja

















M E N U
  TESTY2
 Zalogowany: Piotr
Chrząstowski  Kurs: Matematyka dyskretna -
egzamin  
POMOC
WYLOGUJ


















Miura Tomoto



Nr
Opcja
Punkty
Poprawna
Odpowiedź

1
NIech .




+
+




+
+




+
+

2
Niech X będzie zbiorem 1 elementowym. Ile
elementów ma zbiór ?


1, jeżeli

+



0, jeżeli

+



2


+

3
Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie
zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację r : X
r Y wttw., gdy X Y = {1,2,4}. Czy
następujące stwierdzenia są prawdziwe?


r jest relacją przeciwzwrotną





r jest relacją symetryczną

+



r jest relacją spójną




4
Ustal prawdziwość następujących zdań:


Suma dwóch relacji symetrycznych na zbiorze X jest
symetryczna na tym zbiorze.

+
+


Część wspólna dwóch relacji przechodnich na zbiorze X jest
przechodnia na tym zbiorze.

+
+


Część wspólna dwóch relacji spójnych na zbiorze X jest
spójna na tym zbiorze.




5
Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?


Każda relacja, jeśli jest przeciwzwrotna to nie jest
zwrotna





Każda relacja, jeśli nie jest symetryczna to jest
antysymetryczna





Każda relacja, jeśli nie jest zwrotna to jest
przeciwzwrotna?




6
Niech relacja będzie
określona wzorem wtedy i tylko wtedy gdy
gdy


Relacja r jest relacją równoważności

+



Relacja r ma 3 klasy równoważności


+


Relacja r ma 2 klasy równoważności

+


7
Dane są dwie funkcje
określone następująco: , . Ustal prawdziwość następujących zdań:


g jest bijekcją.

+



f jest "na".


+







8
Niech f będzie funkcją odwzorowującą zbiór liczb
rzeczywistych w ,
. Czy:


f nie jest "1-1" i nie jest "na"

+





+








9
Ciąg jest określony
następująco: , ,
. Czy dla każdego n następujące
stwierdzenia są prawdziwe:
















+
+

10
Liczba różnych mieszanek po 10 cukierków, jeśli
mamy do dyspozycji 4 rodzaje cukierków w nieograniczonych
ilościach jest





+




+








11
Ile jest różnych liczb 3-cyfrowych utworzonych z
cyfr , jeżeli żadna cyfra nie powtarza
się w liczbie?










+








12
Które z podanych niżej wyrażeń są tautologiami
rachunku zdań?




+
+










+
+

13
Które z natępujących wyrażeń są tautologiami
rachunku zdań?



















14
Ile elementów ma zbiór
jeśli X jest zbiorem n elementowym








4

+
+


n+3, je?li n > 1




15
Czy suma jest równa


3











3n

+
+

16
Rzucono symetryczną monetą.


Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada w pierwszym i w
trzecim rzucie,wynosi 1/8


+


Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada co najmniej po
trzech rzutach,wynosi 1/4





Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada za pierwszym
razem, wynosi 1/3




17
Losowo ustawiano 4 litery a, b, c, d w ciągu.



Prawdopodobieństwo tego, że a i b są rozdzielone dwiema
literami, wynosi 1/4





Prawdopodobieństwo tego, że a i b stoją obok siebie,
wynosi 1/3





Prawdopodobieństwo tego, że a i b są rozdzielone jedną
literą, wynosi 1/3

+
+

18
Liczba wszystkich relacji zwrotnych w zbiorze
wynosi




+











+


19
Następujący układ w grze w NIM jest
wygrywający:


1, 8, 9

+



3, 4, 7

+



1, 7, 8


+

20
Jeśli zdarzenia A i B są niezależne, to są
niezależne również zdarzenia


A' i B

+
+


A i B'

+
+


A' i B'

+
+



Odblokuj
test



Wyczyść
test



System edukacyjny. PJWSTK
2001-2006