Edukacja M E N U   TESTY2  Zalogowany: Piotr Chrząstowski  Kurs: Matematyka dyskretna - egzamin   POMOC WYLOGUJ Miura Tomoto Nr Opcja Punkty Poprawna Odpowiedź 1 NIech . + + + + + + 2 Niech X będzie zbiorem 1 elementowym. Ile elementów ma zbiór ? 1, jeżeli + 0, jeżeli + 2 + 3 Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację r : X r Y wttw., gdy X Y = {1,2,4}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe? r jest relacją przeciwzwrotną r jest relacją symetryczną + r jest relacją spójną 4 Ustal prawdziwość następujących zdań: Suma dwóch relacji symetrycznych na zbiorze X jest symetryczna na tym zbiorze. + + Część wspólna dwóch relacji przechodnich na zbiorze X jest przechodnia na tym zbiorze. + + Część wspólna dwóch relacji spójnych na zbiorze X jest spójna na tym zbiorze. 5 Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe? Każda relacja, jeśli jest przeciwzwrotna to nie jest zwrotna Każda relacja, jeśli nie jest symetryczna to jest antysymetryczna Każda relacja, jeśli nie jest zwrotna to jest przeciwzwrotna? 6 Niech relacja będzie określona wzorem wtedy i tylko wtedy gdy gdy Relacja r jest relacją równoważności + Relacja r ma 3 klasy równoważności + Relacja r ma 2 klasy równoważności + 7 Dane są dwie funkcje określone następująco: , . Ustal prawdziwość następujących zdań: g jest bijekcją. + f jest "na". + 8 Niech f będzie funkcją odwzorowującą zbiór liczb rzeczywistych w , . Czy: f nie jest "1-1" i nie jest "na" + + 9 Ciąg jest określony następująco: , , . Czy dla każdego n następujące stwierdzenia są prawdziwe: + + 10 Liczba różnych mieszanek po 10 cukierków, jeśli mamy do dyspozycji 4 rodzaje cukierków w nieograniczonych ilościach jest + + 11 Ile jest różnych liczb 3-cyfrowych utworzonych z cyfr , jeżeli żadna cyfra nie powtarza się w liczbie? + 12 Które z podanych niżej wyrażeń są tautologiami rachunku zdań? + + + + 13 Które z natępujących wyrażeń są tautologiami rachunku zdań? 14 Ile elementów ma zbiór jeśli X jest zbiorem n elementowym 4 + + n+3, je?li n > 1 15 Czy suma jest równa 3 3n + + 16 Rzucono symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada w pierwszym i w trzecim rzucie,wynosi 1/8 + Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada co najmniej po trzech rzutach,wynosi 1/4 Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada za pierwszym razem, wynosi 1/3 17 Losowo ustawiano 4 litery a, b, c, d w ciągu. Prawdopodobieństwo tego, że a i b są rozdzielone dwiema literami, wynosi 1/4 Prawdopodobieństwo tego, że a i b stoją obok siebie, wynosi 1/3 Prawdopodobieństwo tego, że a i b są rozdzielone jedną literą, wynosi 1/3 + + 18 Liczba wszystkich relacji zwrotnych w zbiorze wynosi + + 19 Następujący układ w grze w NIM jest wygrywający: 1, 8, 9 + 3, 4, 7 + 1, 7, 8 + 20 Jeśli zdarzenia A i B są niezależne, to są niezależne również zdarzenia A' i B + + A i B' + + A' i B' + + Odblokuj test Wyczyść test System edukacyjny. PJWSTK 2001-2006