ZAGADNIENIA 2011
1. Podać kryteria stosowane w tradycyjnym podejściu do wytrzymałości materiałów.
Granica plastycznosci Re (uszkodzenie
na skutek odkształcenia plastycznego)
Kryteria plastycznosci: np. .hipoteza Coulomba, Coulomba-
Mohra
Granica wytrzymałosci dla materiałów kruchych
RM (uszkodzenie wskutek pekania kruchego)
kryteria pekania kruchego:
np. Hipoteza Tresca, Hipoteza Hubera
2. Określić różnice pomiędzy współczynnikiem koncentracji naprężeń i współczynnikiem intensywności
naprężeń.
Współczynnikiem koncentracji naprężeń K, nazywamy stosunek naprężenia wytwarzanego na dnie karbu ,max
do naprężenia nominalnego ,nom. K,=,max/,nom.
Nie zależy on od materiału, jest funkcja konfiguracji geometrycznej defektu i obciążenia zewn. Ma zastosowanie
przy ocenie spiętrzeń naprężeń wokół koncentratorów o skończonych promieniach krzywizny. W przypadku
otworów kołowych jego max wartość =3
Współczynnik intensywności naprężeń
K=lim(przy x do a) �y(x,a) "2"(x-a), gdzie �y oznacza naprężenie normalne do powierzchni pęknięcia.
Jest miarą napreżeń wokół wierzchołka szczeliny. Poprzez szczelinę należy rozumieć przypadek granicznego
karbu, którego promień krzywizny zdąża do zera. Zależy od geometrii, sposobu wielkości obciążenia i długości
pęknięcia. Krytyczna wartość współczynnika K (Kc dla płaskiego stanu naprężeń, K1C płaskiego stanu
odkształceń) wyznacza się doświadczalnie (pomiar siły i rozmiaru szczeliny w momencie zapoczątkowania jej
propagacji) Kic jest stała materiałowa i nie zależy od konfiguracji szczeliny i rodzaju obciążenia. Współczynnik
ten pojawia się zamiast stałej w równaniu energetycznym na krytyczną długość szczeliny. Współczynnik ten jest
podawany w tablicach, więc można sprawdzić, jaka jest dla danego przypadku krytyczna długość szczeliny.
3. Pokazać na mapie mechanizmów pękania obszar zastosowania mechaniki pękania.
0 T/Tp 10
Mechanika pękania zajmuje się obszarem pękania kruchego typu I
n
� /E
4. Na czym polega pękanie kruche kontrolowane zarodkowaniem pęknięć.
Pękanie typu 2
�� materiał wolny od wad, nie ma żadnych pęknięć
�� zarodkowanie pęknięć występuje najczęściej na powierzchni materiału lub przy warstwie powierzchniowej
�� mikropęknięcia powstają najczęściej w osłabionych obszarach przypowierzchniowych, gdzie pod wpływem
wzajemnego działania zewnętrznych i wewnętrznych naprężeń występuje lokalne odkształcenie plastyczne
�� zarodkują one wzdłuż płaszczyzn, w których występują maksymalne naprężenia styczne
�� głównym miejscem zarodkowania pęknięć są trwałe pasma poślizgu  poniżej makroskopowej granicy
plastyczności dochodzi do poślizgu w systemach łatwego poślizgu, po jej przekroczeniu pojawiają się zarodki
pęknięć i materiał pęka natychmiastowo
5. Na czym polega pękanie kruche kontrolowane rozwojem pęknięcia.
kontrolowane rozwojem pęknięć (p. typu III)
" Materiał nie ma żadnych pierwotnych wad
" Powstaje po przekroczeniu granicy plastyczności
" Tworzą się przewężenia
" Pęknięcia rozwijają się do momentu dojścia do granicy odporności na
pękanie, po czym materiał pęka
6. Czym różni się pękanie kruche typu II i III od pękania kruchego typu I.
Pękanie kruche typu I Pękanie kruche typu II i III
jest odpowiedzią na rozwój istniejących w materiale zajmują się materiałami wolnymi od pęknięć
pęknięć, powstałych przed jego obciążeniem na etapie
wytwarzania i przetwarzania go
występuje grubo powyżej granicy plastyczności pktII występuje poniżej makroskopowej granicy
plastyczności, pktIII  powyżej
Wiążemy je z materiałami o wysokiej wytrzymałości więc pkt II i III poprzedzone jest przez odkształcenie,
pęknięcia nie poprzedzi odkształcenie dzięki któremu można dostrzec zagrożenie
pęknięciem oraz mamy czas na interwencję i
uniknięcie pęknięcia.
Jest najgroz
niejszym typem pękania kruchego gdyż
rozwój pęknięcia jest niestabilny. Naprężenia osiągają
pewien poziom, długość pęknięcia pewną wartość i nagle
tracimy stabilność  pęknięcie osiąga wartość krytyczną i
rusza w sposób katastrofalny.
Pękanie kruche typu I występuje zawsze w zakresie odkształceń sprężystych. Kontrolowane jest przez wstępnie
istniejące pęknięcia tzn. wady materiału powstałe przy jego odlewaniu czy obróbce mechanicznej. Występują
zawsze poniżej makrop. Re. Przy pękaniu kruchym typu II i III musi dojść do odkształcenia plastycznego aby
doszło do powstania zarodków pękania.
7. Podać wzór na krytyczne naprężenie pękania przy płaskim stanie odkształcenia.
K1C  krytyczna wartość współczynnika intensywności naprężeń dla płaskiego stanu odkształcenia
a  krytyczna długość pęknięcia
Y  współczynnik poprawkowy uwzględniający kształt i wymiary próbki : f
8. Podać wzór na krytyczną długość pęknięcia.
Nie mogę nigdzie znalez
ć czy faktycznie w mianowniku pi powinno być podniesione do kwadratu. Zdaje się że
nie powinno..
ą - parametr kształtu próbki i geometrii pęknięcia (gdy obciążenie odrywające jest prostopadłe do powierzchni
pęknięcia to ą=1 i upraszcza sie).
KIC - współczynnik intensywności naprężeń w płaskim stanie odkształcenia
a - krytyczna długość pęknięcia
[[[Nagłe pękanie wystąpi w materiale poddanym naprężeniu, jeżeli pęknięcia w tym materiale osiągną
krytyczną długość, bądz
gdy w materiale, w którym występowało pęknięcie o długości a zostanie osiągnięte
krytyczne naprężenie.
�kr = 4ł/(c  l)1/2
�kr = KIC/(  a) ]]]
9. Narysować wykres wytrzymałości szczątkowej.
[[[ Wytrzymałość szczątkowa
1=f(a).
(zdegradowana hiperbola)
Nad wykresem mamy do czynienia z niestabilnym rozwojem pęknięcia, natomiast  pod pęknięcie nie rośnie 
są to warunki idealne z punktu widzenia stabilności istniejących pęknięć. ]]]
10. Wyjaśnić jak ustala się czas inspekcji w przypadku rozwoju pęknięć dłuższych od pęknięć możliwych
do wykrycia metodami badań nieniszczących.
Zakładamy, że przy każdej
inspekcji urządzenia diagnostyczne
wykazują istnienie pęknięć i
informują o ich wielkości. Wtedy po
wynikach inspekcji, ustalamy czas do
kolejnej taki, aby przy obciążeniach z
jakimi pracuje element (nominalne,
ale raczej na bezpieczeństwa-max)
nie doszło do rozwoju pęknięć ponad
wielkość krytyczną (powyżej której
dla danych 1 obserwujemy
niestabilny rozwój pęknięć). Można
nazwać nadzorowaniem z tolerancją
uszkodzeń.
11. Wyjaśnić jak ustala się czas inspekcji w przypadku rozwoju pęknięć krótszych od pęknięć możliwych
do wykrycia metodami badań nieniszczących.
Nadzorowanie rozwoju takich
pęknięć jest z definicji
niemożliwe. Elementy zagrożone
rozwojem takich pęknięć
powinny być projektowane na
określony czas eksploatacji.
Niezależnie od wyniku pomiarów
po określonym czasie
wymieniamy element. Jeśli
jednak stwierdzimy uszkodzenie
to wymiana następuje przed
okresem żywotności.
12. Narysować mapę mechanizmów pękania dla metali o sieci A2.
13. Narysować mapę mechanizmów pękania dla metali o sieci A1.
14. Kiedy stosujemy mechanikę pękania, a kiedy tradycyjne kryteria wytrzymałościowe.
Mechanizm pękania stosujemy dla:
materiałów wysokowytrzymałych (Re(0,2) >= E/150) oraz w przypadku materiałów pośrednich (E/300 <=
Re(0,2) <= E/150), w których �pekTradycyjne kryteria wytrzymałościowe stosujemy w przypadku materiałów
niskowytrzymałych (Re(0,2) <= E/300) oraz w przypadku materiałów
pośrednich dla których �pek>Re(0,2) (Jeśli następuje uplastycznienie
materiału, to nie można stosować mechaniki pękania)
15. Kiedy stosujemy liniową, a kiedy nieliniową mechanikę pękania.
LMP  rozwojowi pęknięć towarzyszy znaczne uplastycznienie materiału, lecz
mniejsze od 2a r0 <<2a. Umożliwia opis ilościowy zniszczenia rozpoczynającego się od pęknięć pod warunkiem
że propagacja pęknięcia odbywa się w materiale liniowo-sprężystym w zakresie obowiązywania równań teorii
sprężystości, a więc przypadek w którym rozprzestrzenianiu się pęknięcia towarzyszy wyłącznie odkształcenie
sprężyste, czyli dotyczy materiałów idealnie kruchych. W rzeczywistości propagacji pęknięcia towarzyszy
niewielkie odkształcenie plastyczne.
NMP - rozwojowi pęknięcia towarzyszy uplastycznienie u jego wierzchołka, o
rozmiarach porównywalnych do rozmiarów pęknięcia r0~2a. Obejmuje przypadku gdzie strefa odkształceń
plastycznych u wierzchołka pęknięcia jest zbyt duża by spełnić wymagania liniowo-sprężystej mechaniki
pękania. Wówczas miarą własności ciągliwych materia jest rozwarcie pęknięcia �. Na przedłużeniu pęknięcia
występują obszary odkształceń plastycznych, w których panuje naprężenie równe, lub przewyższające granicę
plastyczności.
16. Opisać procedurę doświadczalnego wyznaczania odporności na pękanie przy płaskim stanie
odkształcenia.
I. W celu ustalenia odporności (także charakterystyki odporności) na pękanie próbę przeprowadza się w krokach:
1) przygotowanie próbek o danym kształcie i wymiarach.
�� uwzględniamy: cel prowadzenia próby, sposób obciążenia, wymiary i kształty elementów konstrukcji i
warunków eksploatacji.
�� w celu zapewniania PSO w wierzchołku pęknięcia niezbędne jest, aby grubość próbki oraz długość a pęknięcia
wstępnego (długość karbu z pęknięciem zmęczeniowym) były odpowiednie. Im większa grubość b tym bardziej
zbliżamy sie do PSO (odchodząc od PSN). Grubość ustalamy w zależności od stosunku Re0,2/E. Im większy
stosunek tym cieńsza może być próbka
2) zainicjowanie pęknięcia zmęczeniowego w dnie karbu próbki. Minimum 1,3mm, żeby wyeliminować wpływ
stworzonego karbu i żeby można było mówić ze mamy do czynienia z ostro zakończonym pęknięciem (w
rzeczywistości jest to wielkość kilku śr atomowych).
3) obciążenie próbki do pękania.
�� statycznie obciążamy do pękania na standardowej maszynie wytrzymałościowej.
4) opracowanie wykresu obciążenie - rozwarcie pęknięcie
5) określenie charakterystyki odporności na pękanie
II.
Pomiar wartości K1C w warunkach laboratoryjnych przeprowadza się na podstawie odpowiedniej normy PN
 EN  ISO. Norma ta przewiduje pomiar odporności na pękanie za pomocą próbek zginanych trójpunktowo lub
rozciągania próbek zwartych (typu compact), w postaci płyty z jednostronnym karbem i inicjacyjną szczeliną
zmęczeniową. Wymiary próbki dobiera się dowolnie z zachowaniem podanych na rysunku zależności
wymiarowych. Najbardziej istotnym wymiarem jest tzw. czynna szerokość próbki W, która powinna być równa
podwójnej grubości B. Przy doborze grubości próbki korzysta się z tabeli określającej przybliżoną wartość B w
zależności od
Norma podaje tolerancje poszczególnych wymiarów i chropowatości oraz zależności między powierzchniami.
Przeprowadza się rozrywanie próbki na maszynie wytrzymałościowej za pomocą uchwytów ze sworzniami
umieszczonymi w otworach próbki. Dokonuje się przy tym rejestracji siły obciążającej P w funkcji rozwarcia
szczeliny V, za pomocą tensometrycznego czujnika przemieszczeń wpiętego w krawędzie szczeliny. Uzyskany
wykres siły w funkcji rozwarcia szczeliny może odpowiadać jednemu z trzech typów wykresów.
17. Podać kryteria, jakie muszą być spełnione, aby możliwe było uznanie KQ za KIC.
Podczas wyznaczania krytycznej wartości współczynnika intensywności napięcia Kic wg procedur rejestruje
sie sygnał siły i przemieszczenia rozwarcia powierzchni pęknięcia. Sporządza sie wykres krzywej P=f("M) i na
tej krzywej należy określić wartość siły PQ przy której rozpoczyna się pękanie. Procedura wyznaczania wartości
KIC poprzedzona jest wyznaczeniem tzw. warunkowej odporności na pękanie KQ. Wartość WIN KQ oblicza sie
na podstawie siły PQ i długość pęknięcia a. Jeśli obliczona wartość KQ spełnia warunek
�� , gdzie B  grubość próbki
(warunek mówi, że grubość próbki powinna być wielokrotnością długości strefy plastycznej i rozszerza się na
wymagania dotyczące pozostałych podstawowych wymiarów próbki)
�� , gdzie a  długość szczeliny
��
Wówczas KQ = KIC.
Niespełnienie tych warunków wymaga powtórzenia badań na próbkach o większej grubości. Gdy warunek jest
spełniony, można przyjąć, że pękanie odbywa się w PSO i KIC jest stałą materiałową.
18. Określić relacje pomiędzy długością pęknięcia i promieniem strefy uplastycznienia dla liniowej i
nieliniowej mechaniki pękania.
W przypadku liniowej mechaniki pękania promień jest znacznie mniejszy od długości pęknięcia
r0<<2a, natomiast w nieliniowej mechanice pękania promień jest porównywalny z długością pęknięcia r0~2a
[[[ Pęknięcie w materiale powoduje, że lokalne naprężenia w pobliżu jego krawędzi jest większe od średniego
naprężenia w materiale, czyli pęknięcie prowadzi do koncentracji naprężeń.
Należy zwrócić uwagę na to, że strefa uplastyczniona maleje ze wzrostem Re dlatego miękkim metalom
towarzyszy duża strefa uplastycznienia a pęknięcia w twardych ceramikach tworzą b. małą strefę lub nie
wytwarzają jej zupełnie. Nawet czyste metale zwykle zawierają małe wtrącenia i zanieczyszczenia, jeśli znajdą
się one w strefie uplastycznienia przed czołem pęknięcia to ulegają one odkształceniom co powoduje
powstawanie wydłużonych pustek, które łącząc się ze sobą powodują, że pęknięcie narasta. Odkształcenie
plastyczne powoduje jednoczesne stępienie ostrza pęknięcia co zmniejsza lokalne naprężenia tak, że w pobliżu
ostrza jest ono zaledwie dostateczne do podtrzymania procesu odkształcania umacniającego się materiału. ]]]
19. Wyjaśnić mechanizm pękania poślizgowego.
Pękanie poślizgowe  defekt objętościowy, powstaje w wyniku ścinania niekrystalograficznego i obrotu.
Polega na rozwieraniu materiału wzdłuż mezoskopowych pasm ścinania na skutek poślizgu struktur
dyslokacyjnych.
Wyjaśnimy to na przykładzie pękania poślizgowego elementu
równoległościennego - blachy. Po przyłożeniu obciążenia w elemencie
pojawia się i rozwija strefa lokalizacji odkształceń. W pełni
ukształtowana strefa ma kształt soczewki. Jest to efekt tego, że materiał
odkształca sie najpierw w okolicy miejsca przyłożenia krawędzi tnącej
(przy powierzchni). Tam występuję największe odkształcenia
postaciowe. W środku grubości elementu odkształcenia postaciowe są
najmniejsze, za to szerokość soczewki osiąga maksimum. Związane
jest to z tym, że na dowolnej głębokości pod powierzchnią materiału
względne przesunięcie części rozdzielanego materiału musi być takie
samo (względny ruch postępowy części). Małe odkształcenia
postaciowe potrzebują większej szerokości strefy uplastycznienia, aby
zapewnić dane przesunięcie. Wraz ze wzrostem naprężeń (i
odkształceń) wewnątrz ziaren następują etapowe zmiany. Początkowo
pojawiają się linie poślizgu przy potrójnych stykach granic. Dalej
powstają płaskie spiętrzenia dyslokacji przebiegające przez ziarna. Następnie zachodzi wyrównanie rozkładu
dyslokacji, potem sploty dyslokacji. Sploty są juz zalążkiem komórkowej substruktury dyslokacyjnej. W wyniku
dalszego odkształcania powstają pasma ścinania. Wzdłuż nich następuje ścinanie mat. Zbudowane są z bloków
małych, spłaszczonych komórek o kształcie naleśnika. Innymi słowy mikropasma ścinania złożone z kilku (1-4)
warstw dużo mniejszych, spłaszczonych komórek. Kąt dezorientacji dla tych komórek wynosi 20-40% a
naprężenie powodujące ruch na granicach jest minimalne.
20. Określić zasady sterowania pękaniem poślizgowym.
Sprowadza się do:
-Zmiany kierunku pasm ścinania poprzez:
*jednoosiowe ściskanie (nie eliminuje pękania poślizgowego podczas
ścinania)
*trójosiowy stan naprężeń (może wyeliminować p.p.)
*naprężenia rozciągające  przyspieszają pękanie i  prostują powierzchnie
pęknięcia (ciecie bezodpadowe)
- przebudowy struktury w obrębie pasm ścinania
*rekrystalizacja dynamiczna (bardzo gładka powierzchnia pęknięcia)
-zmiany współczynnika umocnienia materiału
*pierwiastki stopowe
*nagniatanie powierzchni
*obniżenie temp. materiału
-zmiany energii błędu ułożenia
*mała  wiór elementowy
*pośrednia  segmentowy
*duża - ciągły
21. Podać przykłady zastosowań mezomechaniki w modelowaniu procesów mechanicznej obróbki
materiałów.
Mezomechanika ma zastosowanie w modelowaniu: skrawania, wykrawania, tłoczenia, przecinania,
okrawania, obróbki ściernej wygłądzania. Mezomechanika stanowi nową dyscyplinę naukową. Istotą
mezomechaniki jest to, iż uwzględnia ona synergizm zjawisk zachodzących na różnych poziomach skali, to jest:
-mikro, -mezo i -makro. Podejście synergetyczne różni się od siłowego podejścia makroskopowej mechaniki
ośrodka ciągłego i mikroskopowej teorii dyslokacji. W podejściu synergetycznym istotna jest lokalna
koncentracja naprężeń. Ruch defektów traktuje się przy tym, jako proces relaksacyjny. Co ważniejsze,
mezomechanika uwzględnia nowy, bo trójwymiarowy rodzaj defektów struktury. Defekty te poruszają się nie
tylko wskutek ścinania, ale też wskutek obrotu. Samo ścinanie jest przy tym ścinaniem niekrystalograficznym.
Mezoskopowo-makroskopowy model mechanizmu pękania poślizgowego tłumaczy synergizm następujących po
sobie mechanizmów lokalizacji odkształceń i pękania materiałów. Wykazano, iż u podstaw obu tych
mechanizmów leży to samo zjawisko, to jest lokalizacja odkształceń w izotermicznych, mezoskopowych
pasmach ścinania. Opracowany model generuje zarówno kryteria sterowania lokalizacją odkształceń, jak i
przebiegiem pękania. Dzięki temu stwarza on nowe możliwości w zakresie zapobiegania i/lub wykorzystywania
pękania poślizgowego do celów technicznych. Ponadto, przedstawiono i omówiono nowe metody badania
wartości i rozkładu odkształceń w strefie ścinania oraz elektronomikroskopowe metody badania i sterowania
własnościami mezostruktur.
ZAGADNIENIA 2010 (tylko te które nie pokrywają się z
naszymi)
7. Zbiornik pod ciśnieniem. Podać i przedstawić graficznie warunki wycieku przed pękaniem.
Dodatkowym zabezpieczeniem zbiornika jest takie jego zaprojektowanie, by możliwy był wyciek przed
pęknięciem.
k =� s� p�a
Z zależności K < Kc, gdzie
Kc
mamys� <�
p�a
Przed pęknięciem zajdzie wtedy, gdy krytyczna wartość mikropęknięć jest większa, niż grubość płaszcza, czyli
gdy:
2akr >� t
Dla bezpieczeństwa przyjmuje się akr = t i wtedy
Kc
s� =�
f
p�t
Kc
Przekroczenie wartości s� wyliczonej z wzoru s� =� spowoduje wyciek, który może być zauważony,
f f
p�t
co umożliwi wyłączenie urządzenia z eksploatacji i jego póz
niejszą naprawę.
t
t
p
R
2a
t
12. Zbiornik pod ciśnieniem. Podać i przedstawić graficznie warunki uplastycznienia przed pękaniem.
Zbiorniki cienkościenne powinny odkształcić się plastycznie przed pęknięciem
gdy:
SKc
s� =� <� s� =� Re
f
p�akr
S  stała bliska jedności
s� - naprężenie
Ścianki bezpiecznego zbiornika
niskociśnieniowego powinny
odkształcić się plastycznie przed
jego pęknięciem. Uplastycznienie
przed krytycznym rozwojem
pęknięcia
13. Pokazać na mapie mechanizmów pękania obszar zastosowania pękania poślizgowego.
Nie znalazłem nic
15. Podać przykłady zastosowań modelu mechanizmu pękania poślizgowego wzdłuż pasm ścinania.
To pytanie występuje na liście zagadnień z tamtego roku i w jednym opracowaniu odpowiedz
na to
pytanie jest identyczna jak do zagadnienia na ten rok nr 21. Nie wiem czy taka odpowiedz
jest prawidłowa