LISTA 5
Wydział Mechaniczny Mechatronika
Zadania do cyklu drgania i fale
1. Jaka jest częstość, amplituda, początkowa faza, maksymalna prędkość i przyspieszenie
w ruchu drgającym danym równaniem:x=0.01sin(630t + 1)m?
2. Ciało o masie m=10g wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A=10cm
i częstotliwości f=100Hz. Obliczyć maksymalne wartości siły działającej na to ciało, energii
potencjalnej i energii kinetycznej drgań.
3. Sprężyna jest jednym końcem zamocowana do ściany, na drugim zaś końcu ma
zamocowaną masę, która została wprawiona w ruch drgający. Ile razy i jak zmieni się
częstotliwość drgań, jeżeli masa zostanie zwiększonan razy?
4. Po upływie jakich części okresu ciało drgające ruchem harmonicznym przebiegnie drogi
równe odpowiednio połowie amplitudy i całej amplitudzie, jeśli w chwili początkowej ciało
przebiegało przez położenie równowagi?
5. W rurce zgiętej w kształcie litery U znajduje się słup wody o długości l, przy czym
w chwili początkowej poziom wody w jednym ramieniu rurki jest wyższy niż w drugim. Jaki
będzie okres drgań słupa wody? Napisać równanie ruchu dla tego układu i podać jego
rozwiązanie. W chwili początkowej różnica poziomów cieczy w U rurce wynosi
h. Pominąć
opory ruchu.
6. Jednorodny pręt o masie m, przekroju poprzecznym S i długości l jest zawieszony na
sprężynie, o współczynniku sprężystoÅ›ci k i do poÅ‚owy zanurzony w cieczy o gÄ™stoÅ›ci rð.
Obliczyć okres drgań pręta jeśli wiadomo, że po usunięciu cieczy sprężyn wydłuża się
a
o odcinek d w stosunku do tej długości, jaką miała wówczas, gdy pręt był zanurzony
w cieczy. Masę samej sprężyny i opory ruchu zaniedbać.
7. Na sprężynie zawieszamy drugą sprężynę a na tej drugiej sprężynie ciężarek
o masie m.
Współczynniki sprężystości sprężyn są równe k1 i k2. Wyznacz okres drgań takiego wahadła.
8. Ruch drgający tłumiony opisany jest równaniem
x =ð 10e-ð0,2t cos(ð8pð t)ðcm
Znalez
ć amplitudę po 10 pełnych drganiach.