id599531 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.com http://www.broadgun.com
wielomian
Niech b .
charakterystyczny
nazywamy wielomian
l� =� -� l�I
gdzie I jest macierz .
r
charakterystyczne
nazywamy r
(l�) =� 0 ( det -� l�I =� 0 ).
K� 1
�� ł�
11 12
ę� K� ś�
21 22 2
ę� ś�
Zatem dla macierzy =� wielomian charakterystyczny mo
ę� ś�
M� M� O� M�
ę� ś�
K� ��
�� 1 2
-� l� K� 1
�� ł�
11 12
ę�
-� l� K� 2 ś�
21 22
ę� ś�
zapisa det =� 0 .
ę� ś�
M� M� O� M�
ę� ś�
K� -� l���
�� 1 2
............................................................................................
1 -�1 1
�� ł�
Wyznaczy =� -�1 1 2 .
ę� ś�
ę� 2 -�1 1��
ś�
��
Rozwi
ć� 1 0 0 �� 1 -� l� -� 1 1
�� ł� �� ł�
1 -�1 1
�� ł�
�� ��
ś�
det(� -� l�I)� =� det�� -�1 1 2 -� l�ę� 0 1 0ś� �� =� detę� -�1 1 -� l� 2 =�
ę� ś�
ś� ś�
ę� 2 -�1 1�� ę� 0 0 1ś� �� ę� 2 -� 1 1 -� l�ś�
ś�
��
��
ę� ę�
�� �� �� ��
Ł� ł�
3
(�1 -� l�)� +� 1 -� 4 -� 2(�1 -� l�)�-� (�-� 2)�(�1 -� l�)�-� (�1 -� l�)� =� 1 -� 3l� +� 3l�2 -� l�3 -� 3 -� 1 +� l� =�
=� -�l�3 +� 3l�2 -� 2l� -� 3
...........................................................................................