KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_4 (ZSZ-PF34)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
RA 2007/2008  ZSZ-PF34
PROJEKT nr 1/a -Belka
ProwadzÄ…cy:
Student: & & & & & & & & & &
kpt. mgr inż. Paweł Wróbel
PLUTON: & & & & & & & & & & &
KONSTRUKCJE DREWNIANE
TEMAT: Wymiarowanie zginanej belki stropowej oraz słupa ściskanego
i zginanego, wg PN-B-03150/ VIII 2000r.  konstrukcje drewniane.
ZADANIE: Zaprojektować belkę stropową oraz słup drewniany zgodnie
z przyjętym schematem i założeniami projektowymi (pkt. 2) - sprawdzić stany
graniczne nośności i użytkowalności.
1. Przyjęty schemat konstrukcyjny
BELKA
SA
UP
RYGIEL
BELKA
SA
UP
b b
L
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 1
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
Lz
H
Ly
h
h
Lz
a
a
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
2. Przyjęte założenia
I. Przeznaczenie budynku
Kategoria & . - & & & & & & & & & & & & & & & (obc. zmienne qk=& & ... kN/m2)
Obciążenia zmienne: związane ze sposobem użytkowania pomieszczeń wg PN EN
1991-1-1
Kategoria A: - powierzchnie mieszkalne  2 kN/m2
Kategoria B: - powierzchnie biurowe  3 kN/m2
Kategoria C1: - powierzchnie ze stołami (kawiarnie, sale lekcyjne)  3 kN/m2
Kategoria C2: - powierzchnie z siedzeniami nieruchomymi (kina, aule)  4 kN/m2
Kategoria C3: - powierzchnie w muzeach, salach wystaw  5 kN/m2
Kategoria C4: - powierzchnie na których możliwa jest aktywność ruchowa (dyskoteki, sale
gimnastyczne, sceny)  5 kN/m2
Kategoria C5: - powierzchnie dostępne dla tłumu (sale koncertowe, stadiony z trybunami)
 5 kN/m2
Kategoria D1: - powierzchnie handlowe (sklepy detaliczne)  4 kN/m2
Kategoria D2: - powierzchnie handlowe (w domach towarowych)  5 kN/m2
Kategoria E1: - powierzchnie magazynowe  7,5 kN/m2
Kategoria E2: - powierzchnie produkcyjne  wg. stanu istniejÄ…cego
Kategoria F: - powierzchnie garażowe (samochody osobowe)  2,5 kN/m2
II. Przyjęte wymiary
Rozpiętość belki: L=& .. [m]  moduł  1m (L=<3;7>)
Wysokość słupa: H=& ..[m]  moduł  0.2m H=<2.0;3.4>)
Rozstaw słupów: a=& .. [m]  moduł  0.1m (a=<0.9;1.5>
III. Przyjęta klasa drewna - & & & . (Tab.: Z.2.2.3-1)
Dane charakterystyczne:
..............................................Wytrzymałość na zginanie
..............................................Wytrzymałość na rozciąganie wzdłuż włókien
..............................................Wytrzymałość na rozciąganie w poprzek włókien
..............................................Wytrzymałość na ściskanie wzdłuż włókien
..............................................Wytrzymałość na ściskanie w poprzek włókien
..............................................Wytrzymałość na ścinanie
..............................................Średni moduł sprężystości wzdłuż włókien
..............................................5% kwanty modułu sprężystości wzdłuż włókien
..............................................Średni moduł sprężystości w poprzek włókien
..............................................Średni moduł odkształcenia postaciowego
..............................................Gęstość charakterystyczna
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 2
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
3. Obliczenia  stan graniczny nośności (SGN)
I. WARUNKI SGN
Warunek na nośność belki:
Ãmd
d"1.0
kcrit Å" fm,d
Warunek ekonomiczny:
Ãmd
70% < Å"100 d"100%
kcrit Å" fm,d
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 3
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
II. Częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla materiału (Tab.: 3.2.2)
łM & & & & & & & - drewno i materiały drewnopochodne
Tablica 3.2.2  Częściowe współczynniki bezpieczeństwa dla właściwości
materiałów łM.
Okreslenia Å‚M
Stany graniczne nośności
- kombinacje podstawowe
" drewno i materiały drewnopochodne
1,3
" elementy stalowe w złączach 1,1
- sytuacje wyjÄ…tkowe 1,0
Stany graniczne użytkowalności 1,0
III. Klasa użytkowania konstrukcji (Tab.: 3.2.5)
Przyjęto klasę użytkowania konstrukcji: & ..
W zależności od warunków wilgotnościowych rozróżniamy trzy klasy użytkowania
konstrukcji
Pierwsza klasa użytkowania  warunki wilgotnościowe materiału odpowiadają
temperaturze 20°C i wilgotnoÅ›ci otaczajÄ…cego powietrza przekraczajÄ…cej 65% tylko przez
kilka tygodni w roku. W tych warunkach zawartości wilgoci w większości gatunków drewna
iglastego nie przekracza 12%.
Druga klasa użytkowania  warunki wilgotnościowe materiału odpowiadają temperaturze
20°C i wilgotnoÅ›ci otaczajÄ…cego powietrza przekraczajÄ…cej 85% tylko przez kilka tygodni w
roku. W tych warunkach zawartości wilgoci w większości gatunków drewna iglastego jest
mniejsza niż 20%.
Trzecia klasa użytkowania  warunki powodują wilgotność drewna wyższą niż w klasie
drugiej. W przypadku wystąpienia tej klasy użytkowania mogą być stosowane wyłącznie
elementy z drewna litego i klejonego.
IV. Częściowy współczynnik modyfikacyjny kmod
kmod - & & & & & & & & & & & & ..
Wartość współczynnika kmod (tabl. B) określamy na podstawie klasy użytkowania konstrukcji
oraz klasy trwania obciążenia (tabl.: A). Jeśli w kombinacjach są obciążenia należące do
różnych klas trwania obciążenia to współczynnik kmod przyjmujemy dla obciążenia najkrócej
trwajÄ…cego.
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 4
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Tab. A Klasy trwania obciążenia
Rząd wielkości skumulowanego
Klasa trwania
trwania obciążenia Przykład obciążenia
obciążenia
charakterystycznego
Stałe więcej niż 10 lat ciężar własny
Długotrwałe od 6 m-cy do 10 lat obciążenie magazynu
Średniotrwałe od 1 tygodnia do 6 miesięcy obciążenie użytkowe
Krótkotrwałe mniej niż 1 tydzień śnieg* i wiatr
Chwilowe na skutek awarii
*
Na terenach, gdzie znaczące obciążenie śniegiem występuje przez dłuższy czas, obciążenie to traktuje
się jako średniotrwałe.
Tabl. B Wartość współczynnika kmod
Materiał/klasa trwania
KLASA UŻYTKOWANIA
obciążenia
Drewno lite i klejone, sklejka 1 2 3
Stałe 0,6 0,6 0,5
Długotrwałe 0,7 0,7 0,55
Średniotrwałe 0,8 0,8 0,65
Krótkotrwałe 0,9 0,9 0,7
Chwilowe 1,1 1,1 0,9
Wymagania dodatkowe
UWAGA: Najmniejszy przekrój poprzeczny netto jednolitego elementu konstrukcji nośnej,
z wyjątkiem łat dachowych, powinien wynosić nie mniej niż 4000mm2, przy czym jego
grubość nie powinna być mniejsza niż 38mm.
Racjonalny dobór wymiarów:
0-10 cm  wymiar można zmieniać co 1cm;
10-30 cm  wymiar można zmieniać co 2cm;
>30 cm  wymiar można zmieniać co 5cm;
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 5
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
V. STROP
Rys. 1 Przekrój przez projektowany strop drewniany
VI. OBLICZENIA
1. Obliczenie obciążenia stałego [kN/m2] od ciężaru własnego poszczególnych warstw stropu:
CI
ŻAR [ł]
Lp. MATERIAA
GRUBOŚĆ [m]
[kN/m3] [kN/m2]
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
Gk" 0,00 SUMA
2. Obliczenie obciążenia stałego przypadającego na metr bieżący belki [kN/m] bez
uwzględniania ciężaru belki:
G k = a Å" Gk
3. Obliczenie obciążenia zmiennego od obciążenia użytkowego działającego na strop:
Qk = aÅ" qk
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 6
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Qk
G´
k
Ld=L
Rys. 2. Obciążenia charakterystyczne przypadające na metr bieżący belki bez
uwzględnienia ciężaru własnego belki
4. Określenie przybliżonej wartości obciążenia obliczeniowego działającego na belkę:
qd = G k Å" Å‚ Å" Å‚Q
Å" Å‚G + Qk Å" Å‚
Å" Å‚ Å" Å‚
Å" Å‚ Å" Å‚
gdzie:
łG  częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływań stałych (= 1,35),
łQ  częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływań zmiennych (= 1,50).
q´
d
Ld=L
Rys. 3. Obciążenie obliczeniowe przypadające na metr bieżący belki bez
uwzględnienia ciężaru własnego belki
5. Określenie długości obliczeniowej belki
Tablica C
Rodzaj belki i obciążenia Ld
Belka swobodnie podparta, obciążona równomiernie lub 2 równymi momentami
na podporach L
Wspornik obciążony momentem na końcu
Belka swobodnie podparta, obciążona siłą skupioną w środku rozpiętości
Wspornik obciążony siłą skupioną na końcu 0,85 L
Wspornik obciążony równomiernie 0,60 L
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 7
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Ld=L Ld=0,85L Ld=0,6L
F
q q q q
L L L
F
M M
L L
M
L
Rys. 4. Długość obliczeniowa belki dla obciążeń działających w osi środkowej belki.
Wartości zawarte w tablicy C odnoszą się do obciążeń działających w osi środkowej
belki.
Dla obciążeń pionowych przyłożonych do górnej powierzchni belki należy zwiększyć
Ld o 2h.
Dla obciążeń przyłożonych do dolnej powierzchni belki należy pomniejszyć Ld o 0,5h
(rys. 6).,
gdzie: h  wysokość przekroju poprzecznego belki (rys. 5).
z
y
b
Rys. 5. Przekrój poprzeczny belki
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 8
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
h
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
F F
Ld
F F
Ld+2h
F F
Ld-0,5h
Rys. 6. Długość obliczeniowa belki w zależności od miejsca przyłożenia obciążenia.
Ld=........................
6. Obliczenie przybliżonej wartości maksymalnego obliczeniowego momentu zginającego:
2
'
q'
L
d
d
M  d,max = gdzie Ld =L
8
Rys. 7. Maksymalny moment wywołany obciążeniem obliczeniowym bez uwzględnienia
ciężaru własnego belki
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 9
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
h
h
h
M´
d,max
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
7. Określenie wytrzymałości dopuszczalnej na zginanie
kmod Å" fm,k
fmd =
Å‚M
gdzie:
kmod  współczynnik modyfikacyjny według tablicy B,
fm,k  wytrzymałość charakterystyczna na zginanie,
łM  częściowy materiałowy współczynnik bezpieczeństwa (dla drewna łM = 1,3).
8. Wstępne określenie wymiarów belki (b x h)
z
y
b
Rys. 5. Przekrój poprzeczny belki
Zakładamy prostokątny przekrój belki b(szerokość) x h(wysokość). Zakładamy jednocześnie
proporcjÄ™ Ä…=b/h zawierajÄ…cÄ… siÄ™ w przedziale Ä…=<0.15,0.6>
Przyjęte ą=& & &
M 'd ,maxÅ"6
3
h = =& & & & & .
fmd Å"Ä…
Przyjęto h=& & [m]
b =Ä…Å" h = ...............
Do obliczeń przyjęto następujące wymiary belki: b=& & & & , h=& & & & & & . .
A = b Å" h = [m2 ]
b Å" h2
W = = [m3]
6
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 10
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
h
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
9. Określenie obciążenia od ciężaru własnego belki
kN
Gb = A Å"Å‚b = [ ]
m
10. Określenie obciążenia stałego (z uwzględnieniem belki)
kN
Gk = G'k +Gb = [ ]
m
11. Określenie obciążenia obliczeniowego
kN
qd = Gk Å"Å‚G + Qk Å"Å‚Q = [ ]
m
12. Obliczenie naprężeń od momentu zginającego
2
q
L
d
d
M d,max = = [kNm]
8
gdzie Ld - należy określi wg. pkt.5
M MN
d .max
Ãm.d= = [ ]
W m2
13. Obliczenie smukłości sprowadzonej przy zginaniu
Ld Å" h Å" fm,d
E0mean
rel,m = Å" =
Ä„Å" b2 Å" E Gmean
gdzie:
fm,d
E = E005 Å" = [GPa]
fm,k
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 11
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
14. Określenie współczynnika stateczności giętej kcrit
Dla > 1,4
d" 0,75 0,75 < rel,m d" 1,4
rel,m:
kcrit 1
1,0
1,56  0,75Å"rel,m
2
wynosi:

rel,m
15. Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności
Warunek na nośność belki:
Ãmd
d"1.0
kcrit Å" fm,d
Warunek ekonomiczny:
Ãmd
70% < Å"100 d"100%
kcrit Å" fm,d
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 12
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
SPRAWDZENIE SGU
WARUNEK NA UŻYTKOWALNOŚĆ BELKI
ufind"unet,fin
1. Określenie momentu bezwładności przekroju poprzecznego:
b Å" h3
J = = [m4 ]
y
12
2. Określenie wartości współczynnika kdef uwzględniającego przyrost
przemieszczenia od pełzania i wilgotności.
Uwaga: wartość współczynnika uwzględniamy osobno dla każdego rodzaju obciążenia
Tabl. D Wartość współczynnika kdef
Materiał/klasa trwania
KLASA UŻYTKOWANIA
obciążenia
Drewno lite i klejone, sklejka 1 2 3
Stałe 0,6 0,8 2,0
Długotrwałe 0,5 0,5 1,5
Średniotrwałe 0,25 0,25 0,75
Krótkotrwałe 0,0 0,0 0,3
3. Rozpatrujemy stała część obciążenia
kdef ,G=
L
=
h
5 Å" Gk Å" L4 L
uinst,G = jezeli e" 20
384 Å" E0mean Å" J h
y
2
Å‚Å‚
5 Å" Gk Å" L4 îÅ‚ h L
ëÅ‚ öÅ‚
uinst,G = Å" + 19.2 Å" jezeli < 20
ìÅ‚ ÷Å‚
ïÅ‚1 śł
384 Å" E0mean Å" J L h
íÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
y
ðÅ‚ ûÅ‚
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 13
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
uinst,G= [cm]
u = uinst,G(1 + kdef ,G)= [cm]
Å"
fin,G
4. Rozpatrujemy zmienną część obciążenia
L
kdef ,Q= =
h
5 Å" Qk Å" L4 L
uinst,Q = jezeli e" 20
384 Å" E0mean Å" J h
y
2
Å‚Å‚
5 Å" Qk Å" L4 îÅ‚ h L
ëÅ‚ öÅ‚
uinst,Q = Å" + 19.2 Å" jezeli < 20
ìÅ‚ ÷Å‚
ïÅ‚1 śł
384 Å" E0mean Å" J L h
íÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
y
ðÅ‚ ûÅ‚
uinst,Q= [cm]
u = uinst,Q(1 + kdef ,Q)= [cm]
Å"
fin,Q
5. A
ączne ugięcie belki
u =u +u = [cm]
fin fin,G fin,Q
6. Dopuszczalne ugięcia
Ugięcia nowych belek, przy uwzględnieniu wartości charakterystycznych, nie
powinny przekraczać wartości podanych w tablicy E.
Rys. 6. Oznaczenia ugięć belki
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 14
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
u
net
u
0
u
2
u
1
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Tablica E. Wartości graniczne ugięć wynikowych końcowych unet,fin
Rodzaje zginanych elementów konstrukcji drewnianych Wartości
ugięć
Elementy Dz
wigary pełnościenne L/200
wykonane z Dz
wigary Obliczenia przybliżone L/400
wygięciem kratowe
Obliczenia dokładne L/200
wstępnym
Dz
wigary pełnościenne L/300
Dz
wigary Obliczenia przybliżone L/600
kratowe Obliczenia dokładne L/300
Elementy
Konstrukcje ścienne L/200
wykonane bez
PÅ‚yty dachowe L/150
wygięcia
Elementy stropu Nie otynkowane L/250
wstępnego
otynkowane L/300
Krokwie, płatwie i inne elementy wiązań L/200
dachowych
L/150
Deskowania dachowe
W obiektach starych, remontowanych dopuszcza się wartości unet,fin większe od podanych o 50%
ufin  ugięcie końcowe
unet  ugięcie wynikowe poniżej prostej łączącej punkty podparcia belki wyrażające się wzorem (rys.
1.5) :
unet = u1 + u2  u0
gdzie:
u1  ugięcie wywołane obciążeniem stałym [mm]
u2  ugięcie wywołane obciążeniem zmiennym [mm]
u0  wygięcie wstępne (strzałka odwrotna) [mm]
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 15
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
RA 2006/2007  PC-2
PROJEKT nr 1/b -SÅ‚up
ProwadzÄ…cy:
Student: & & & & & & & & & &
kpt. mgr inż. Paweł Wróbel
Grupa: & & & & & & & & & & &
POLECENIE: Zaprojektować słup drewniany przyjmując założenia z pierwszej części
projektu. Dodatkowo należy przyjąć obciążenie wiatrem, równe qsw=........... [kN/m]. Jako
szerokość słupa bs przyjmujemy szerokość belki b.
1. Schemat
BELKA
SA
UP
L/2
RYGIEL
BELKA
SA
UP
bs b
L
2. Warunek (SGN)
Przy obliczaniu słupa uwzględniamy wpływ zginania spowodowanego początkową krzywizną
słupa oraz przypadkowymi mimośrodami. W tej sytuacji stan graniczny nośności słupa
będziemy sprawdzać poprzez ocenę czy spełnione SA następujące warunki:
Ãm,
Ãc,0,d Ãm,z,d y,d
+ km Å" + d" 1 [4.2.1.i]
kc, y Å" fc,0,d fm,z,d fm, y,d
Ãc,0,d Ãm,z,d Ãm, y,d
+ + km Å" d" 1 [4.2.1.i]
kc,z Å" fc,0,d fm,z,d fm, y,d
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 16
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
Lz
H
Ly
h
hs
Lz
a
a
a
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
3. Obciążenia
Wartości charakterystyczne obciążeń przyjmujemy jak dla belki.
Składowa obciążenia stałego przypadająca na metr bieżący belki:
Gk = & & .. [kN/m]
Składowa obciążenia zmiennego przypadająca na metr bieżący belki:
Qk=& & .. [kN/m]
Wartości sił przekazywanych z belki na słup.
Obciążenia przypadające na słup zbieramy z powierzchni stropu o wymiarach a x L/2.
Wartości charakterystyczne oddziaływań od obciążeń stałych i charakterystycznych:
L
Fg = Gk Å" = .........[kN]
2
L
Fq = Qk Å" = .........[kN]
2
Qk
Gk
Fg
Fq
gsw
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 17
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
4. Dobór wymiarów belki
Przyjmujemy szerokość słupa równą szerokości belki. Wysokość słupa dobieramy
doświadczalnie.
z
y
bs=b=& & [m]
hs= & & [m] A = bs Å" hs = ......[m2 ]
5. Kombinacja obciążeń, wg. PN-EN 1990 i efekty ich oddziaływań
Kombinacja obciążeń:
Nd1 = Å‚ Å" Fg + Å‚ Å" Fq = ............[kN]
G Q,1
qd ,1 = Å‚ Å"È Å" qsw = .................[kN / m]
Q,2 0,2
gdzie :
Å‚ = 1,35
G
Å‚ = 1,5
Q,1
Å‚ = 1,5
Q,2
È = ......... - zależa _ od _ kategori _ budynku
0,2
WartoÅ›ci współczynników È È ðÈ dla budynków:
ð
O, 1, 2
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 18
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Obciążenie ÈO È1 È2
Obciążenia użytkowe w budynkach:
- kategoria A (domy, mieszkania, wille) 0.7 0.5 0.3
- kategoria B (biura) 0.7 0.5 0.3
- kategoria C (miejsca zebrań) 0.7 0.7 0.6
- kategoria D (obiekty handlowe, 0.7 0.7 0.6
miejsca zakupów)
- kategoria E (magazyny) 1.0 0.9 0.8
Obciążenia ruchome w budynkach:
- kategoria F 0.7 0.7 0.6
- kategoria G 0.7 0.5 0.3
- kategoria H (dachy) 0.0 0.0 0.0
Obciążenia śniegiem na budynki 0.6 0.2 0.0
Działanie wiatru na budynki 0.6 0.5 0.0
Działanie temperatury (bez pożaru) w 0.6 0.5 0.0
budynkach
6. Obliczenia
Długości wyboczeniowe
Fc Fc Fc Fc Fc
µ=1,0 µ=0,85 µ=0,7 µ=2,0 µ=1,5
µy = 2
µz = 0.7
lc, y = Hc, y = H Å"µy = .........[m]
H
lc,z = Hc,z = Å"µz = .........[m]
2
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 19
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Moment zginający  słup wspornikowy
qd ,1 Å" Hc, y 2
M = = ..........[kNm] - moment zginający względem osi y
d ,1, y
2
M =0.0[kNm] - moment zginający względem osi z=0.
d ,1,z
Mamy do czynienia ze zginaniem w jednej płaszczyz
nie.
Momenty, wskaz
niki i promienie bezwładności
3
b Å" hs
Jy = =
12
b3 Å" hs
Jz = =
12
Jy
Wy = =
0.5 Å" hs
Jz
Wz = =
0.5 Å" bs
Jy
iy = =
A
Jz
iz = =
A
Określenie naprężeń krytycznych przy ściskaniu
Smukłość pręta
lc, y
y= =
iy
lc,z
z= =
iz
Uwaga: Graniczna wartość smukłości dla prętów jednolitych wynosi 150. W przypadku
przekroczenia tej wartości należy powtórzyć obliczenia, przyjmując inną wysokość słupa.
Naprężenia krytyczne
2
Ä„ Å" E005
à = =
c,crit , y
2
y
2
Ä„ Å" E005
à = =
c,crit ,z
2
z
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 20
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
Określenie współczynników wyboczeniowych
Smukłość sprowadzona przy ściskaniu
fc,0,k
rel, y= =
Ã
c,crit, y
fc,0,k
rel,z= =
Ã
c,crit,z
Sprowadzone współczynniki wyboczeniowe
ky = 0,5[1+²c (rel, y - 0,5) +2 ] =
rel, y
kz = 0,5[1+²c (rel,z - 0,5) +2 ] =
rel,z
gdzie:² - współczynnik prostolinijnoÅ›ci elementów zginanych
²c=0,2 - drewno lite
²c=0,1 - drewno klejone
Współczynniki wyboczeniowe
1
kc, y = =
2
k + k -2
y y rel, y
1
kc,z = =
2
kz + kz -2
rel,z
Naprężenia obliczeniowe [MPa]
- ściskające
Nd ,1
Ãc,0,d , y = =
A Å" kc, y
Nd ,1
Ãc,0,d ,z = =
A Å" kc,z
- wywołane zginaniem
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 21
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA
KONSTRUKCJE DREWNIANE_v beta_3 (PC-2_grupa 3)
Prowadzący: kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711)
M
d ,1, y
Ãm, y,d= =
Wy
M
d ,1,z
Ãm,z,d= =
Wz
Wytrzymałości obliczeniowe [MPa]
kmod Å" fc,0,k
fc,0,d = =
Å‚M
kmod Å" fm,k
fm,d = =
Å‚M
gdzie :
fm,d = fm,z,d = fm, y,d
7. Sprawdzenie warunku nośności
Ãc,0,d , y Ãm,z,d y,d
Ãm,
+ km Å" + d" 1
kc, y Å" fc,0,d fm,z,d fm, y,d
Ãc,0,d ,z Ãm,z,d Ãm, y,d
+ + km Å" d" 1
kc,z Å" fc,0,d fm,z,d fm, y,d
gdzie:
km=0,7 - dla przekrojów prostokątnych
km=1,0 - dla przekrojów innych niż prostokątne
Uwaga: Pomijamy wpływ naprężeń krytycznych przy zginaniu.
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 22
Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA