Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmów
1. STRUKTURA MECHANIZMÓW
1.1. POJ
CIA PODSTAWOWE
1.1.1. Człon mechanizmu
Człon mechanizmu to element konstrukcyjny o dowolnym kształcie,
ruchomy bÄ…dz
nieruchomy, zwany wtedy podstawÄ…, niepodzielny w aspekcie
funkcji jaką spełnia w mechanizmie.
Do typowych członów nieruchomych należą: łoża obrabiarek, korpusy
silników, sprężarek i pomp, ramy i obudowy wentylatorów, dmuchaw itp.. Typo-
we człony ruchome to: wały, osie, dz
wignie, Å‚Ä…czniki przegubowe, suwaki
o przekroju kołowym lub kształtowym, krzywki płaskie i przestrzenne, koła,
sworznie, popychacze, zapadki i inne.
Ciało sztywne (człon sztywny) to ciało, w którym wzajemne odległości
dwóch dowolnych cząstek lub elementów nie ulegają zmianie bez względu na
wielkość przyłożonych obciążeń zewnętrznych - sił i momentów.
Rys. 1.1. Przykłady ruchomych i nieruchomych członów mechanizmów
Opracował J. Felis str. 1
Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmów
1.1.2. Stopnie swobody członu sztywnego
Liczbą stopni swobody członu sztywnego (bryły sztywnej) nazywamy liczbę
współrzędnych uogólnionych określających jednoznacznie jego położenie w
przestrzeni, względem wybranego układu odniesienia.
Człon swobodny (co oznacza, że jego ruch nie jest ograniczony więzami) po-
siada w przestrzeni sześć stopni swobody: trzy translacje rx, ry, rz oraz trzy ro-
tacje Õx, Õy, Õz (Rys. 1.2). CzÅ‚on wykonuje w tym przypadku ruch dowolny.
Õ Õ Õ
Õ Õ Õ
Õ Õ Õ
Rys. 1.2. Stopnie swobody członu sztywnego swobodnego w przestrzeni
Człon swobodny posiada na płaszczyz
nie trzy stopnie swobody: dwie trans-
Õ
lacje rx, ry, oraz jednÄ… rotacjÄ™ Õz. (Rys. 1.3). czÅ‚on (bryÅ‚a) wykonuje w tym przy-
Õ
Õ
padku ruch pÅ‚aski, a trzy odebrane stopnie swobody rz, Õx, Õy nazywamy wiÄ™-
Õ Õ
Õ Õ
Õ Õ
zami ogólnymi.
Rys.1.3. Stopnie swobody członu sztywnego swobodnego na płaszczyz
nie
Rozszerzając powyższe rozważania na n członów (brył) swobodnych otrzy-
mamy liczby 6n i 3n oznaczajÄ…ce odpowiednio liczbÄ™ stopni swobody prze-
strzennego i płaskiego swobodnego układu członów.
Opracował J. Felis str. 2
Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmów
1.1.3. Para kinematyczna
Para kinematyczna jest to ruchowe połączenie dwóch lub większej liczby
członów umożliwiające ich ruch względny.
W połączeniu tym następuje odebranie pewnej liczby stopni swobody (jeden
człon ogranicza ruch drugiego) poprzez narzucenie więzów geometrycznych.
W przypadku ruchowego połączenia dwóch członów mówimy o parze kine-
matycznej pojedynczej (jednokrotnej). W przypadku ruchowego połączenia
trzech lub więcej członów mówimy o parze kinematycznej wielokrotnej.
Krotność pary kinematycznej określa wzór: k = n - 1 (1.1)
gdzie : n  liczba członów stykających się w jednym węz
le
Para kinematyczna jednokrotna: Para kinematyczna jednokrotna:
tłok - cylinder (k=1) zazębienie kół (k=1)
Para kinematyczna jednokrotna: Para kinematyczna dwukrotna:
dz
wignia - podstawa (k=1) połączenie sworzniowe (k=2)
Rys. 1.4. Pary kinematyczne mechanizmów  rozwiązania konstrukcyjne
Opracował J. Felis str. 3
Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmów
1.1.4. Klasyfikacja par kinematycznych
Przez klasÄ™ pary kinematycznej  i ( i = 1, 2,...,5 ) rozumiemy liczbÄ™ ode-
branych stopni swobody jednemu członowi przez współpracujący z nim drugi
człon.
Klasę pary kinematycznej określamy z zależności: i = 6 - s (1.2)
gdzie: s  liczba pozostawionych stopni swobody
W celu określenia klasy pary kinematycznej należy unieruchomić myślowo
jeden z członów tworzących parę i obliczyć pozostawione drugiemu członowi
stopnie swobody s.
y
s = 1 , i = 5 s = 2 , i = 4 s = 3 , i = 3
Rys. 1.5 Przykłady określania klas par kinematycznych  i .
Pary kinematyczne klasyfikuje się również według sposobu styku czło-
nów. Jeżeli człony stykają się powierzchniowo (na rysunkach płaskich wzdłuż
linii lub punktowo) to taką parę nazywamy niższą. Jeżeli natomiast człony sty-
kają się liniowo lub punktowo (na rysunkach płaskich tylko punktowo) to taką
parę nazywamy wyższą.
Rys. 1.6. Para kinematyczna obrotowa i postępowa kl. 5 (niższa)
Rys. 1.7. Para kinematyczna kl. 4 (wyższa), (para krzywek i kół zębatych)
Opracował J. Felis str. 4
Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmów
Tablica 1.1 Klasyfikacja par kinematycznych mechanizmów
Opracował J. Felis str. 5
Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmów
1.1.5. A
ańcuch kinematyczny. Mechanizm. Maszyna
A
ańcuch kinematyczny jest to układ członów połączonych w pary kinema-
tyczne. A
ańcuch kinematyczny otwarty to łańcuch, w którym tylko jeden z czło-
nów zewnętrznych jest połączony ruchowo z podstawą (ostoją). A
ańcuch kine-
matyczny zamknięty to łańcuch, w którym co najmniej dwa człony zewnętrzne
są połączone ruchowo z podstawą.
Mechanizm to łańcuch kinematyczny wykonujący ściśle określony ruch.
Mechanizmem może być łańcuch kinematyczny zamknięty np. mechanizm
silnika tłokowego, lub łańcuch kinematyczny otwarty występujący w manipulato-
rach.
Maszyna to zespół mechanizmów wykonujących żądaną pracę związaną z
procesami technologicznymi lub przemianÄ… energii.
Rys. 1.8. A
ańcuch kinematyczny
otwarty manipulatora.
0 0
Rys. 1.9. A
ańcuch kinematyczny
zamknięty mechanizmu
dz
wigniowego kruszarki.
Opracował J. Felis str. 6
Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmów
Schemat kinematyczny mechanizmu
Rys. 1.10a. SporzÄ…dzanie schematu kinematycznego mechanizmu
na podstawie rysunku konstrukcyjnego.
Opracował J. Felis str. 7
Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmów
Chwytak manipulatora
Rysunek konstrukcyjny
Schemat kinematyczny w układzie płaskim
Rys. 1.10b. SporzÄ…dzanie schematu kinema-
tycznego mechanizmu na podstawie rysunku kon-
strukcyjnego.
Opracował J. Felis str. 8
Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmów
1.1.6. Ruchliwość mechanizmu
Liczba stopni swobody względem nieruchomej podstawy, którą posiada do-
wolny układ członów (łańcuch kinematyczny) jest miarą jego ruchliwości.
Ruchliwością mechanizmu  w nazywamy liczbę więzów, które należałoby
narzucić na człony, aby łańcuch kinematyczny mechanizmu był nieruchomy
względem podstawy. Jest to zatem liczba stopni swobody mechanizmu wzglę-
dem podstawy.
Ruchliwość w jest równa liczbie napędów, które należy przyłożyć do łańcucha
kinematycznego, aby wykonywał on ściśle określony ruch czyli był mechani-
zmem.
1.1.6.1 Ruchliwość mechanizmu przestrzennego
Dla dowolnego układu przestrzennego wprowadzimy następujące oznaczenia:
n  liczba członów ruchomych łańcucha kinematycznego,
6n  liczba stopni swobody przestrzennego układu swobodnego,
i  klasa par występujących w łańcuchu kinematycznym i = 1, 2,..., 5,
pi  liczba par kinematycznych klasy i  tej,
iÅ"pi  liczba odebranych stopni swobody przez pi par kinematycznych,
5
i Å"
" pi  całkowita liczba odebranych stopni swobody przez wszystkie pary
i=1
kinematyczne.
Ostatecznie ruchliwość mechanizmu przestrzennego wyraża się wzorem:
5
w = 6 Å" n - " pi
i Å"
(1.3)
i =1
Przykład 1.1
n = 3
p1 = 0, p2 = 0, p3 = 1, p4 = 1,
p5 = 2,
w = 6Å"3  3Å"1  4Å"1  5Å"2 = 1
Stąd ruchliwość całego
mechanizmu w = 1
Rys.1.11. Przestrzenny czworobok przegubowy
Opracował J. Felis str. 9
Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmów
1.1.6.2. Ruchliwość mechanizmu płaskiego
Dla dowolnego układu płaskiego mechanizmu mamy odpowiednio:
n  liczba członów ruchomych łańcucha kinematycznego,
3n  liczba stopni swobody płaskiego układu swobodnego,
i  klasa par występujących w łańcuchu kinematycznym i = 4, 5,
p4, p5,  liczba par kinematycznych odpowiednio klasy 4-tej i 5-tej
(i - 3)pi  liczba odebranych stopni swobody przez pi par kinematycznych
Należy zwrócić uwagę, że w mechanizmach płaskich mogą występować je-
dynie pary kinematyczne klasy 4-tej i 5-tej)
5
( i pi p4 p5  całkowita liczba odebranych stopni swobody
" - 3 ) Å" = + 2 Å"
i =1
przez wszystkie pary kinematyczne.
Ostatecznie ruchliwość mechanizmu płaskiego wyraża się wzorem:
5
w = 3 Å" n - " - 3 ) Å" pi
(i
(1.4a)
i =4
lub
(1.4b)
w = 3 Å" n - p4 - 2 Å" p5
Przykład 1.2
n = 3
p4 = 0, p5 = 4,
w = 3Å"3  2Å"4 = 1
Ruchliwość mechanizmu w = 1
Rys.1.12. PÅ‚aski czworobok przegubowy
Opracował J. Felis str. 10
Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmów
1.1.6.3. Przykłady obliczania ruchliwości mechanizmów płaskich
Przykład 1.3
n = 5,
p4 = 0, p5 = 7,
Ruchliwość mechanizmu w = 1
Rys. 1.13. Mechanizm dz
wigniowy strugarki
Przykład 1.4
n = 2
p4 = 1, p5 = 2,
w = 1
Rys. 1.14. Mechanizm krzywkowy
z popychaczem talerzowym
Przykład 1.5
n = 4
p4 = 2, p5 = 4,
w = 2
Rys.1.15. Mechanizm przekładni
obiegowej
Opracował J. Felis str. 11
Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmów
1.1.7. Ruchliwość Robota
Robot przemysłowy IRb-6
Rys. 1.16. Schemat konstrukcyjny robota IRb-6
1  podstawa, 2 - obrotowy korpus, 3  ramię dolne, 4  ramię górne, 5, prze-
gub,
6 - przekÅ‚adnia Å›rubowa napÄ™du obrotu ¸,
7 - zespół napÄ™dowy obrotu ¸,
8 - przekładnia śrubowa napędu obrotu ą,
9 - zespół napędowy obrotu ą,
10  zespół napÄ™dowy skrÄ™cania ½,
11- zespół pochylania Ä.
Ruchliwość robota możemy określić na podstawie liczby niezależnych
napędów
Robot IRb-6 wyposażony jest w pięć odrębnych układów napędowych, które
realizujÄ… pięć niezależnych obrotów: Ć, ¸, Ä…, ½, Ä .
Posiada zatem pięć stopni swobody względem podstawy.
Ruchliwość tego robota można również wyliczyć ze wzoru strukturalnego dla
mechanizmu przestrzennego (1.3), jednak w tym celu należy narysować jego
schemat kinematyczny.
Opracował J. Felis str. 12
Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmów
1.1.8. Schematy typowych mechanizmów dz
wigniowych o prostej
strukturze
Oznaczenia : O  obrót, P  przesunięcie, Op  obrót pręta, Os  obrót suwaka
Przykład: symbol O-O-O oznacza łańcuch kinematyczny, w którym występują
wyłącznie pary kinematyczne obrotowe.
Tablica 1.2
Opracował J. Felis str. 13
Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmów
Tablica 1.2 cd.
Opracował J. Felis str. 14
Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmów
Przedstawione w tablicy 1.2 mechanizmy podstawowe sÄ… zbudowane
z członu napędzającego oraz prostej struktury dwuczłonowej tzw. grupy
strukturalnej klasy 2. Struktura ta przyjmuje różne postacie. W praktyce sto-
sowane są również mechanizmy oparte o grupy strukturalne klasy 3 lub wyż-
szej.
1.1.9. Mechanizm dz
wigniowy jako łańcuch kinematyczny chwytaka
manipulatora
Grupa strukturalna kl. 2
Grupa strukturalna kl. 2
Ruchliwość mechanizmu chwytaka
n = 5
p4 = 0, p5 = 7,
w = 3‡5  0 - 2‡7=1
Rys. 1.17. Przykład struktury chwytaka manipulatora
Opracował J. Felis str. 15