ZADANIE 22
Dany jest trójnik aktywny określony macierzą G i wektorem Io. Jaki prąd wskaże
amperomierz włączony między zaciski 1 i 2 trójnika?
Ra = 10&!
0,1 - 0,05
G = [S]
0,3
- 0,05
0,1
Io = [A]
- 0,2
RozwiÄ…zanie:
Zauważmy, że:
Ia = I2 = -I1
U1 = U2 + I2 Å" Ra
Ponadto:
I1 = 0,1Å"U1 - 0,05Å"U2 + 0,1
I2 = -0,05Å"U1 + 0,3Å"U2 - 0,2
Po podstawieniach:
- Ia = 0,1Å"(U2 + 10Å" Ia)- 0,05Å"U2 + 0,1
Ia = -0,05Å"(U2 + 10Å" Ia)+ 0,3Å"U2 - 0,2
StÄ…d:
0,25
Ia = - mA
11,5
Ia E" - 21,7mA
ZADANIE 23
Przy jakiej wartości rezystancji R moc wydawana przez nieliniowe z
ródło będzie
maksymalna?
In[A]
0,8
0,2
Un[V]
2 8
RozwiÄ…zanie:
Zależność mocy Pn od napięcia Un przedstawia wykres:
Pn[W]
2,5
1,6
2 5 8
Un[V]
Dla Un " < 0 ; 2 >V moc Pn = Un Å" In zmienia siÄ™ liniowo gdyż In jest staÅ‚y i wynosi 0,8A.
W przedziale ( 2 ; 8 )V uzyskamy zależność
Pn = UnÅ" In = UnÅ"(1 - 0,1Å"Un),
która odpowiada paraboli z maksimum Pn = 2,5W dla Un = 5V.
Dla Un = 8V i prÄ…du In " < 0 ; 0,2 )A moc z
ródła jest liniową funkcją prądu. Zatem dla
punktu pracy elementu nieliniowego odpowiadajÄ…cego maksimum mocy na podstawie zasady
wyodrębnienia uzyskamy
StÄ…d
E - Un 15V
R = =
I1 - In 0,5A
R = 30&!
ZADANIE 24
Określić charakterystykę U2 = f(U1), zakładając, że -10V d" U1 d" +10V
In
0,6 Un
RozwiÄ…zanie:
Sposób 1
Gdy In > 0 diodę można zastąpić SEM E = 0,6V
Wówczas metodą potencjałów węzłowych uzyskujemy:
U2 Å"(2 + 1)= U1Å" 2 + 1 - 0,6
stÄ…d
2 4
U2 = U1 + (*)
3 30
oraz
- U2 - 0,6 2 22
In = = - Å"U1 - , przy czym In > 0.
1k&! 3 30
Czyli zależność (*) obowiązuje gdy U1 < -1,1V
Natomiast dla U1 e" -1,1V dioda nie przewodzi i stosowny schemat zastępczy obwodu
przyjmuje postać:
StÄ…d U2 = U1 + 0,5 przy U1 e" -1,1V
Ostateczna charakterystyka:
U2[V]
0,5
-2 -1,1
U1[V]
-0,6
-1,2
Sposób 2
DodajÄ…c charakterystyki diody i oporu 1k&! uzyskamy:
I[mA]]
-1,2 -0,6
U[V]
-0,6
Następnie dodając równolegle charakterystykę SPM:
I[mA]]
-1,2 -0,6
U[V]
-0,6
-1
-1,6
Ostatecznie uwzględniając charakterystykę zastępczą elementu nieliniowego oraz obwodu
zasilajÄ…cego uzyskujemy:
I[mA]]
2
~ 0,5k&!
U1 = -1,1V U1 = 1V
-2 -1,2 -0,6
U[V]
U2 U2
-1
-1,6
Obserwując położenie punktu pracy zastępczego elementu nieliniowego stwierdzamy, że dla
U1 e" -1,1V U2= U1 + 0,5V.
Natomiast dla U1 < -1,1V, biorÄ…c np. I = -1,6mA, dostajemy U2 = -1,2V oraz
U1 = -1,2 - 0,5 Å" 1,6 = -2V.
Pozwala to już wykreślić charakterystykę U2 = f(U1).
ZADANIE 25
Określić wartość mocy dostarczanej przez SEM. Trójnik jest pasywny.
In[mA]
1
1 2
Un[V]
1 2
1
2 -1
G = [mS]
2
4
-1
RozwiÄ…zanie:
Najpierw zastąpimy trójnik równoważnym opornikiem.
I1 = 0
czyli
0 = 2Å"U1 -U2
Å„Å‚
òÅ‚
ółI2 = -U1 + 4Å"U2
1
Stąd U1 = U2 , a następnie:
2
1
I2 = - U2 + 4Å"U2 = 3,5Å"U2 ,
2
1 2
co oznacza, że Rz = = k&! .
3,5mS 7
Dalej stosujÄ…c konstrukcjÄ™ graficznÄ… znajdujemy prÄ…d In E" 0,75mA.
Postępując dokładniej, możemy zastąpić element nieliniowy SEM 1V i oporem 1k&!.
In[mA]
1
StÄ…d
2V - 1V 7
In
In = = mA
2
ëÅ‚1 + öÅ‚k&! 9
ìÅ‚ ÷Å‚
7
íÅ‚ Å‚Å‚
1 2 Un[V]
14
Czyli moc wydawana przez z
ródło wynosi mW.
9