Prąd zmienny – powtórka przed maturą

Zad.1.Oblicz opór pojemnościowy kondensatora o pojemności 1µF w miejskiej sieci prądu przemiennego o częstotliwości 50 Hz.

Zad.2. Do źródła napięcia przemiennego Usk = 200V i częstotliwości f=50 Hz dołączono zwojnicę o samoindukcji L = 0,01

H i oporze R = 10 Ω. Jakie natężenie ma prąd płynący przez zwojnicę? Oblicz natężenie skuteczne i przesunięcie fazowe.

Zad.3. Oblicz, jaka powinna być częstotliwość f w zadaniu poprzednim, aby przesunięcie fazowe między natężeniem prądu i napięciem było równe: a) 00,

b) 450 ,

c) 600

Zad.4. Jaki warunek musi być spełniony aby średnia moc prądu przemiennego w obwodzie szeregowym RLC była równa 0?

Zad.5. Jaka jest wartość przesunięcia fazowego w obwodzie RLC jeśli napięcie na cewce jest równe napięciu na kondensatorze?

Zad.6. Oblicz maksymalne napięcie w gniazdku sieciowym domowej instalacji elektrycznej w Polsce.

Zad.7. Moc prądu przemiennego w obwodzie bez indukcyjności i pojemności wynosi 50 W. Oblicz wartość maksymalnego napięcia źródła, jeżeli wartość skuteczna natężenia prądu jest równa 1A.

Zad.8. Przez opornik o porze R=100Ω płynął przez czas t=3 min prąd przemienny o amplitudzie I0=300 mA. Ile ciepła wydzieliło się w tym czasie w oporniku?

Zad.9. Na elemencie obwodu elektrycznego jest napięcie U(t)=U0 cosωt i płynie prąd o natężeniu I(t) = I0 sin(ωt+φ), przy czym U0=24 V, I0=0,7 A, φ=π/8. Oblicz

a) amplitudę napięcia przemiennego ☺

b) wartość skuteczną napięcia przemiennego

c) amplitudę natężenia prądu ☺

d) wartość skuteczną natężenia prądu

e) średnią moc wydzieloną na tym elemencie

Zad.10. Przez cewkę indukcyjną o współczynniku samoindukcji L płynie prąd przemienny o natężeniu I(t) = I0 sin(ωt).

Wyraź napięcie na tej cewce jako funkcję czasu.

Zad.11. Oblicz zawadę szeregowego obwodu dla prądu przemiennego o częstotliwości f = 50 Hz, jeżeli R=30 Ω, L= 2,5

mH, C= 100 nF. Znajdź przesunięcie fazowe w obwodzie. Jaka będzie częstotliwość rezonansowa tego obwodu?

Zad.12. W szeregowym obwodzie RLC opór R=36 Ω, współczynnik samoindukcji L= 54 mH, C= 47 nF. Oblicz kąt przesunięcia fazowego między prądem a napięciem przemiennym o częstotliwości f= 3200 Hz. Oblicz napięcia maksymalne i skuteczne na poszczególnych elementach obwodu, jeśli amplituda natężenia prądu w tym obwodzie wynosi I0=1A.

Zad.13. Oblicz wartość skuteczną napięcia prądu zmiennego, którego zależność U(t) przedstawia poniższy rysunek.

U,V

30

10

2 3 5 6 t,s

Zad.14. Dobrocią Q cewki indukcyjnej nazywa się stosunek jej zawady indukcyjnej do oporu. Oblicz dobroć cewki o współczynniku samoindukcji L=15 mH i oporze R=25 mΩ w obwodzie ze źródłem napięcia prądu przemiennego o częstotliwości f=100 kHz.

1

1

1

Zad.15. Odwrotność zawady obwodu równoległego RLC wyraża się wzorem:

2

=

+ (

−ω C) . Wykaż, że

2

Z

R

ω L

największy opór układu wynosi R, a najmniejszy 0. Podaj wzór na częstotliwość rezonansową.