Pomiary Automatyka Robotyka 5/2004

Przepływomierze termiczne

Budowa, działanie, zastosowania, właściwości metrologiczne

Mateusz Turkowski

Przepływomierze termiczne (zwane też termometrycznymi, cieplnymi lub kalory-metrycznymi) są stosowane głównie do bezpośredniego pomiaru strumienia masy czystych, suchych gazów (konstrukcje dla cieczy spotyka się rzadko).

Sygnał wyjściowy tych przepływomierzy, podobnie mowania ciepła, d— średnica sensora, k— przewodność jak w przepływomierzach Coriolisa, jest funkcją stru-cieplna płynu, h — dynamiczny współczynnik lepkości mienia masy i nie wymaga wprowadzania poprawek od płynu, c — ciepło właściwe płynu przy stałym ciśniep

wpływu ciśnienia i temperatury. Różnica polega na ce-niu, r — gęstość płynu, ν — prędkość płynu, rν — prędkość nie (przepływomierze Coriolisa są wielokrotnie droż-

przepływu masy.

sze) i dokładności (ok. 0,2 % w przypadku przepływomie-Dla gazów liczba Prandtla jest w przybliżeniu równa rzy Coriolisa, ok. 1 — 2 % w przypadku przepływomierzy 0,7 i w niewielkim tylko stopniu zależy od temperatury, termicznych). Przepływomierze termiczne są więc znacz-można ja więc w dalszych rozważaniach pominąć. Bio-nie prostsze, tańsze, ale zarazem mniej dokładne — co rąc pod uwagę (2) współczynnik przejmowania ciepła jednak w wielu aplikacjach nie ma dużego znaczenia.

jest równy

Dla tzw. przepływomierzy termicznych kapilarnych (3)

osiąga się zakresy od 10-3 kg/h do 2500 kg/h przy zakre-sowości 50: 1 i niepewności w granicach ±1 % wartości Równanie (1) nie uwzględnia konwekcji swobodnej aktualnej strumienia masy (górna granica zakresu po-wywołanej przez ogrzewany sensor.

miarowego) do ±5 % wartości aktualnej (dolna granica Ogrzewany sensor powoduje pewien przepływ kon-zakresu).

wekcyjny, który w pewnym stopniu chłodzi sensor na-Przepływomierze w postaci wstawki do rurociągu (do wet przy braku przepływu. Przepływ konwekcyjny jest DN 200) mają zakresy od 2 do 7000 kg/h, przy niepew-tym większy im wyższa jest temperatura sensora. Dla ności ±2 % wartości mierzonej.

przepływomierza o stałej mocy temperatura sensora Budowane są też przepływomierze w postaci sondy w stanie bez przepływu jest stosunkowo wysoka, tak z jednym sensorem lub sondy uśredniające z wieloma więc efekt ten jest duży i przejawia się w niestabilności sensorami do kanałów o dużych wymiarach (np. wen-zera. W przepływomierzu o stałej różnicy temperatur tylacyjnych).

temperatura sensora jest niższa, ponadto jest stała a efekt związany z konwekcją swobodną jest stały i niezależny od Podstawy teoretyczne działania

prędkości przepływu.

przepływomierzy termicznych

Inne zjawiska, które należy uwzględnić to: a) przewodzenie ciepła od sensora od podstawy —

Równanie opisujące przekazywanie ciepła ma następu-wspornika, w którym jest on osadzony. Staranne zapro-jącą ogólną postać

jektowanie czujnika pozwala na zminimalizowanie tego Q = hA( T –T ) (1) wpływu;

s

g

b) wypromieniowanie ciepła z czujnika. Efekt ten jest gdzie: Q — strata energii cieplnej, h — współczynnik przej-zwykle pomijalny w porównaniu z wymuszoną przepły-mowania ciepła, T — temperatura powierzchni, T —

wem konwekcją.

s

g

temperatura płynu, A — powierzchnia ogrzewanego Uwzględniając powyższe, równanie (1) można przed-obiektu.

stawić w postaci

Bezwymiarowa ogólna zależność dla współczynnika przejmowania ciepła przy wymuszonej konwekcji ma (4)

postać

Nu = CRe m Pr n

(2)

Q stanowi całkowitą straconą energię spowodowaną przez wszystkie czynniki, B jest współczynnikiem gdzie: Nu — liczba Nusselta ( Nu = hd/k), C — stała, uwzględniającym swobodną konwekcję, promieniowa-Re — liczba Reynoldsa ( Re = rν d/ h), Pr — liczba Prandtla nie i przewodzenie do podstawy czujnika.

( Pr = h c /k), m, n — wykładniki, h — współczynnik przej-Równanie (4), zwane też prawem Kinga, było stosowa-p

ne z powodzeniem do projektowania i wzorcowania ter-moanemometrów z grzanym włóknem.

Dr inż. Mateusz Turkowski – Instytut Metrologii Z równania (4) wynika bezpośrednio, że wskazanie i Systemów Pomiarowych, Wydział Mechatroniki przepływomierza zależy od strumienia masy, dzięki te-Politechniki Warszawskiej

mu, że występuje tam człon rν — prędkość przepływu 10

Pomiary Automatyka Robotyka 5/2004

masy. Nie jest więc potrzebna korekcja wpływu ciśnie-przepływomierza (różnica temperatur w funkcji stru-nia i temperatury, jak to ma miejsce w innych często mienia masy) będzie więc początkowo rosnąca, a na-stosowanych przepływomierzach (zwężkowy, turbino-stępnie malejąca.

wy itp.) Wykładnik m jest zwykle bliski 0,3. Dzięki temu Przepływomierze oparte na tej zasadzie są zbudowa-przepływomierz ma dużą czułość przy małych przepły-ne z reguły jako bocznikowe [2, 4], jak pokazano na rys. 2.

wach, co umożliwia uzyskanie wyjątkowo dużych za-Laminarny opór hydrauliczny generuje spadek ciśnie-kresowości.

nia, który powoduje przepływ tylko ułamka głównego strumienia masy, ale proporcjonalnego do tego spadku Praktyczne rozwiązania przepływomierzy

ciśnienia, przez bocznik z zainstalowanym, opisanym termicznych

wyżej układem pomiarowym. Przepływ ten jest laminar-ny, dlatego przepływomierze te bywają nazywane kapi-Jedno z klasycznych, rzadko obecnie stosowanych rozwią-

larnymi przepływomierzami termicznymi.

zań [1] przedstawiono na rys. 1. Na rurkę, przez którą Do dużych średnic rurociągów i dużych wartości stru-przepływa płyn, nawinięty jest grzejnik. Przed i za grzej-mienia masy stosuje się przepływomierze z czujnikiem nikiem są umieszczone czujniki temperatury mierzące umieszczonym w korpusie przystosowanym do konkret-odpowiednio temperatury T i T . Przy stałej mocy grzej-nej średnicy rurociągu [3] (rys. 3). Przepływomierze te, 1

2

nika P, przy braku przepływu, ze względu na symetrię, w odróżnieniu od kapilarnych, są bardziej odporne na za-oba grzejniki będą miały tę samą temperaturę.

nieczyszczenia lub obecność wilgoci. Czujnik jest wy-W obecności przepływu czujnik przed przepływomie-posażony w dwa sensory temperatury, jeden z nich mierzem będzie chłodzony przez dopływający gaz, a tem-rzy temperaturę przepływającego gazu T . Drugi jest 1

peratura T spadnie. Jednocześnie temperatura T czuj-zasilany takim prądem, aby wyraźnie wystąpił efekt samo-1

2

nika za grzejnikiem wzrośnie, ze względu na podgrzewania. Temperatura drugiego czujnika T bę-

2

przenoszenie w jego stronę ciepła przez przepływający dzie zależała od intensywności chłodzenia, zależnego gaz. Różnica temperatur T — T będzie więc rosła wraz z kolei od strumienia masy.

2

1

ze wzrostem strumienia masy zgodnie z zależnością: Jeżeli czujnik podgrzewany zasilany jest przy stałej mocy zasilania (rys. 3 a), to obowiązuje zależność (5)

(6)

gdzie: S — straty mocy (przez przewodzenie itp.), c —

Takie rozwiązanie stosuje się jednak wyjątkowo. Przep

ciepło właściwe gazu przy stałym ciśnieniu, C — stała wy-pływomierze o stałej mocy mają dużą stałą czasową, rzę-

znaczana przy wzorcowaniu przepływomierza.

du kilkudziesięciu sekund. Wady tej nie mają przepły-Przy znacznie większym strumieniu masy różnica womierze o stałej różnicy temperatur (rys. 3 b). Jeżeli temperatur zacznie jednak ponownie maleć, gdyż T

więc za pomocą pętli sprzężenia zwrotnego będzie utrzy-1

osiągnie już wartość bliską temperaturze dopływające-mywana stała, niezależna od strumienia różnica tempe-go gazu, a T będzie spadać wskutek intensywnego od-ratur ∆ T poprzez zmianę mocy zasilania P, to obowiązu-2

bioru ciepła przez przepływający gaz. Charakterystyka je zależność (7).

Rys. 2. Budowa kapilarnego, bocz-

nikowego przepływomie-

rza termometrycznego

Rys. 1. Klasyczne rozwiązanie przepływomierza termicznego.

Rys. 3. Przepływomierze w formie wstawki rurowej: Pokazano rozkład temperatury wzdłuż rurki dla różnych a) o stałej mocy,

wartości strumienia masy

b) o stałej różnicy temperatur

11

Pomiary Automatyka Robotyka 5/2004

(7)

Stałe wzorcowania K , K , K i K zależą głównie od wy-1

2

4

5

miarów geometrycznych czujników, ciepła właściwego i przewodności gazu, a K i K głównie od liczby Rey-3

6

noldsa.

Ponieważ jest utrzymywana stała różnica temperatur, nie zachodzi proces chłodzenia ani podgrzewania sensorów (co wymaga odpowiedniego czasu), w związku Rys. 4. Położenie czujników przepływomierzy termicznych: z tym stała czasowa jest mała i wynosi około 1 s.

a) przepływomierz w postaci wstawki rurowej, b) prze-Druga zaleta przepływomierzy o stałej różnicy tempe-pływomierz w postaci sondy, c — przepływomierz z kilkoma sensorami uśredniającymi rozkład prędkości ratur jest związana z konwekcją. Ogrzewany sensor powoduje pewien przepływ konwekcyjny, który w pew-wany jest współczynnik przeliczeniowy k, równy sto-nym stopniu chłodzi sensor nawet przy braku przepływu.

sunkowi ciepeł właściwych gazu zastosowanego przy Przepływ konwekcyjny jest tym większy im wyższa jest wzorcowaniu i gazu mierzonego:

temperatura sensora. Dla przepływomierza o stałej mo-cy temperatura sensora w stanie bez przepływu jest sto-

(8)

sunkowo wysoka, tak więc efekt ten jest duży i przejawia się w niestabilności zera. W przepływomierzu o stałej Wówczas, w celu przeliczenia wskazań uzyskanych różnicy temperatur temperatura sensora jest niższa, po-przy przepływie gazu używanego przy wzorcowaniu na nadto jest stała więc efekt związany z konwekcją swobod-gaz roboczy, należy wskazania pomnożyć przez k: ną jest także stały i niezależny od prędkości przepływu.

q

= q

× k (9)

m, mierz

m, wzorc

Dla przepływu turbulentnego wskazania przepływomierza będą proporcjonalne do prędkości średniej, jeże-Producenci zwykle dostarczają listę współczynników li sensory temperatury są umieszczone w odległości przeliczeniowych dla najczęściej stosowanych gazów 0,375 promienia rurociągu od jego środka (rys. 4 a).

technicznych, bądź uwzględniają te współczynniki już Szczególną staranność należy zachować w przypadku podczas wzorcowania przyrządu.

przepływomierzy w postaci sondy, wsuwanych do ru-Czujniki o identycznej budowie jak w przepływomie-rociągu (rys. 4 b). Zasada ta jest słuszna dla przepływu rzach termicznych są też stosowane jako sygnalizatory w pełni rozwiniętego, dla odpowiednio długiego ruro-przepływu, a nawet jako sygnalizatory poziomu cieczy, ciągu dolotowego.

które wykorzystują znaczną różnicę ciepeł właściwych Dla bardzo dużych wymiarów przewodów, także nie-cieczy i gazów.

okrągłych np. wentylacyjnych, stosuje się często sondy z kilkoma sensorami termicznymi, uśredniającymi stru-Bibliografia

mień masy w przewodzie. Rozwiązanie to umożliwia po-1. Turkowski M., Dyakowska E.: Ocena przydatności mo-miar strumienia masy także przy zniekształconych, nie-delu matematycznego przepływomierza cieplnego symetrycznych profilach prędkości.

do celów projektowych. PAK 4/1983, s. 111–113.

Główne właściwości metrologiczne przepływomie-2. Norma międzynarodowa ISO 14511:2001. Measure-rzy termicznych, ułatwiające ich dobór do określonego ment of fluid flow in closed conduits — Thermal mass zadania, przedstawiono w tablicy 1.

flowmeters.

Na wskazania przepływomierzy termicznych ma do 3. Baker R. C., Gimson C.: The effects of manufacturing pewnego stopnia wpływ temperatura mierzonego ga-methods on the precision of insertion and in-line ther-zu. Na ogół jednak układ kompensacji tego wpływu jest mal mass flowmeters. Flow Measurement and Instru-już fabryczne zintegrowany z przepływomierzem.

mentation, 12 (2001), s. 113–121.

Do wzorcowania przepływomierzy termicznych sto-4. Viswanathan M. et al.: Development, modeling and suje się powietrze, azot lub inny gaz obojętny. Ponieważ certain investigations on thermal mass flow meters.

istotnym parametrem wpływającym na wskazania prze-Flow Measurement and Instrumentation, 12 (2002), pływomierzy termicznych jest ciepło właściwe, stoso-s. 353–360.

Tablica 1. Najważniejsze właściwości przepływomierzy termicznych Przepływomierze strumienia głównego

Przepływomierz kapilarny

z własnym korpusem,

w postaci sondy,

(rys. 2)

rys. 4a

rys. 4 b i c

Zakres strumienia płynu

> 5 kg/h,

(powietrze lub azot, warunki normalne);

1 ml/min – 200 m3/h

0,22–700 kg/h

nawet powyżej 100 000 kg/h

zakres zależy od średnicy rurociągu

Średnice rurociągu

3–200 mm

8–200 mm

powyżej 80 mm

Rodzaj gazu

czysty, suchy

–

–

Temperatura gazu

do 70 °C

do 500 °C

12