Równania stanu gazu, numeryczne metody obliczeniowe.
1
Obliczyć objętość przypadającą na 1 cząsteczkę tlenu w warunkach normalnych, traktując tlen
jako gaz doskonały. Wynik podać w nm3. Odp. 37,2 nm3
2
17 g amoniaku w temperaturze 473 K zajmuje objętość 0,196 dm3. Obliczyć ciśnienie panujące w
układzie traktując amoniak jako (a) gaz doskonały, (b) gaz sztywnych kul, (c) gaz van der Waalsa.
(a=0,422 J⋅m3⋅mol-2, b=51,4⋅10-6m3⋅mol-1) Porównać otrzymane wyniki. Odp. a) 20,1 MPa, b) 27,2 MPa,
c) 16,2 MPa.
3
Azot w naczyniu o temperaturze 280 K wywiera ciśnienie 0,01 Tr. Obliczyć a) liczbę cząsteczek
w 1 cm3 gazu, b) objętość przypadającą średnio na 1 cząsteczkę w nm3, c) objętość wyłączoną w nm3
oraz d) średnią odległość między cząsteczkami w nm i średnicę jednej cząsteczki w nm. Porównać
wyniki. Wartość stałej b w równaniu van der Waalsa wynosi b=3,91•10–5m3•mol–1. Odp. a) 3,44 1014, b)
2,91 106nm3, c) 0,130 nm3, d) 30,8 nm i 0,396 nm.
4
Wyznaczyć metodą graficzną drugi współczynnik wirialny dla NH3 w temperaturze 273 K na
podstawie doświadczalnie znalezionych gęstości tego gazu pod różnymi ciśnieniami. Odp. -1,51 10-7 Pa-1
p, atm
1
2/3
1/2
1/3
ρ, g·dm–3 0,77169 0,51181 0,38293 0,25461
5
Temperatura krytyczna acetonu wynosi 508 K, a ciśnienie krytyczne 4,76 MPa. Wyprowadzić
wzory wiążące stałe a i b równania van der Waalsa z parametrami krytycznymi i obliczyć wartości tych
stałych dla acetonu. Odp. a=1,581 J mol-2m3, b=1,109 10-4 m3mol-1.
6
Tlen w naczyniu o temperaturze 300 K wywiera ciśnienie 0,025 Tr. Posługują się równaniem
sztywnych kul (b=31,8 m3 mol-1) obliczyć liczbę cząsteczek w jednym centymetrze sześciennym gazu, a także
objętość przypadającą średnio na jedną cząsteczkę. Ocenić róznicę w wynikach w stosunku do przybliżenia
gazu doskonałego (równanie Clapeyrona) Odp. 6,12 1019 cz., 0,163 nm3/cz..
7
15g dwutlenku węgla o temperaturze 20°C zamkniętych jest w naczyniu o objętości 1,5 dm3.
Obliczyć, pod jakim ciśnieniem znajduje się gaz i pod jakim ulegnie on kompresji do 100cm3 w tej
temperaturze, jeśli potraktować CO2 jak a) gaz doskonały, b) gaz stosujący się do równania sztywnych kul c)
gaz van der Waalsa. Odp: a) 553 kP i 8,30 MPa, b) 559 kP i 9,72 MPa, c) 540 kPa i 5,49 MPa.
8
W temperaturze 298K próbka 300 g etanu zajmuje objętość 5 l. Obliczyć ciśnienie wywierane przez
ten gaz na podstawie a) równania stanu gazu doskonałego, b) równania van der Waalsa, wiedząc, że parametry
krytyczne dla etanu wynoszą: Tkr = 305 K, pkr = 4.94 MPa. Odp. a) 4,96 MPa, b) 3,49 MPa.
9
Stałe a i b w równaniu Van der Waalsa dla etylenu wynoszą: a = 4.47·106 m6·atm·mol-2,
3
−1
b=57.1cm ·mol . Obliczyć objętość jednego mola etylenu w temperaturze 298K i pod ciśnieniem 10 atm,
stosując: a) równanie stanu gazu doskonałego, b) równanie sztywnych kul, c) równanie Van der Waalsa.
Przyjąć, że wartość b jest jednakowa w równaniu sztywnych kul i równaniu Van der Waalsa. Wskazówka:
objętość z równania Van der Waalsa obliczyć metodą graficzną. Odp. a) 2445 cm3, b) 2502 cm3, c) 2314
cm3.
3
10
Na podstawie pomiarów ciśnienia 1 mola azotu w stałej objętości 22.4dm wyznaczyć temperaturę
zera bezwzględnego oraz wartość stałej gazowej, korzystając z równania stanu gazu doskonałego i
metody graficznej.
p·10-5[Pa]
0,649
1,02
1,39
1,76
2,13
2,51
2,88
t[ºC]
-100
0
100
200
300
400
500
Odp. -275oC oraz R= 8,29 J mol-1, K-1.