Wiązar Płatwiowy-Kleszczowy 5.2
OBLICZENIA WIĄZARA PŁATWIOWO-KLESZCZOWEGO
©1995-2010 SPECBUD Gliwice
Użytkownik: Biuro Inżynierskie SPECBUD
Autor: mgr inż. Jan Kowalski
Tytuł: Poz.1.2 Wiązar płatwiowo-kleszczowy D
ANE
Szkic układu poprzecznego
603,0
,2004
,00
37,5°
42
14
200,0
16
200,0
14
430,0
39,0 12
848,0
12 39,0
950,0
Szkic układu podłużnego - płatwi pośredniej A
G
,0042
B
C
D
E
F
80,0
80,0
80,0
80,0
90,0
260,0
260,0
260,0
260,0
90,0
Szkic układu podłużnego - płatwi kalenicowej
,2004
A
B
86,0
86,0
520,0
Ge ometria ustroju:
Kąt nachylenia połaci dachowej α = 37,5o
Rozpiętość wiązara l = 9,50 m
Rozstaw podpór w świetle murłat l = 8,48 m s
Rozstaw osiowy płatwi l = 4,30 m
gx
Rozstaw krokwi a = 0,90 m
Odległość między usztywnieniami bocznymi krokwi = 0,50 m Płatew pośrednia złożona z sześciu odcinków:
- odcinek A - B o rozpiętości l = 0,90 m
lewy koniec odcinka niepodparty (wspornik) prawy koniec odcinka oparty na ścianie, bez składania
- odcinek B - C o rozpiętości l = 2,60 m
lewy koniec odcinka oparty na ścianie, bez składania prawy koniec odcinka oparty na słupie
- odcinek C - D o rozpiętości l = 2,60 m
lewy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a
= 0,80 m
mL
prawy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a
= 0,80 m
mP
- odcinek D - E o rozpiętości l = 2,60 m
lewy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a
= 0,80 m
mL
prawy koniec odcinka oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczem a
= 0,80 m
mP
- odcinek E - F o rozpiętości l = 2,60 m
lewy koniec odcinka oparty na słupie
prawy koniec odcinka oparty na ścianie, bez składania
- odcinek F - G o rozpiętości l = 0,90 m
lewy koniec odcinka oparty na ścianie, bez składania prawy koniec odcinka niepodparty (wspornik) Płatew kalenicowa o długości osiowej między słupami l = 5,20 m
- lewy koniec płatwi oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczami a
= 0,86 m
mL
- prawy koniec płatwi oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczami a
= 0,86 m
mP
Wysokość całkowita słupów pod płatew pośrednią h = 2,40 m s
Wysokość całkowita słupów pod płatew kalenicową h = 4,00 m s
Rozstaw podparć poziomych murłaty l
= 2,60 m
mo
Wysięg wspornika murłaty l
= 0,40 m
mw
Dane materiałowe:
- krokiew 10/16cm (zacios 3 cm) z drewna C24
- płatew 12/16 cm z drewna C24
- płatew kalenicowa 14/20 cm z drewna C24
- słup 14/14 cm z drewna C24
- słup kalenicowy 16/16 cm z drewna C24
- kleszcze 2x 6,3/15 cm (zacios 3 cm) o prześwicie gałęzi 10 cm, z przewiązkami co 84 cm z drewna C24
- murłata 12/12 cm z drewna C24
Obciążenia (wartości charakterystyczne i obliczeniowe):
- pokrycie dachu :
g = 0,146 kN/m2,
g = 0,175 kN/m2
k
o
- uwzględniono ciężar własny wiązara
- obciążenie śniegiem (wg PN-80/B-02010/Az1/Z1: strefa 3, A = 285,0 m n.p.m.):
- na połaci lewej
s = 1,376 kN/m2,
s = 2,064 kN/m2
kl
ol
- na połaci prawej
s = 0,960 kN/m2,
s = 1,440 kN/m2
kp
op
- obciążenie wiatrem (wg PN-B-02011:1977/Az1:2009/Z1-3: strefa I, teren A, wys. budynku z =10,0 m):
- na połaci nawietrznej
p
= -0,292 kN/m2,
p
= -0,437 kN/m2
kl I
ol I
- na połaci nawietrznej
p
= 0,119 kN/m2,
p
= 0,178 kN/m2
kl II
ol II
- na stronie zawietrznej
p = -0,216 kN/m2,
p = -0,324 kN/m2
kp
op
- o cieplenie dolnego odcinka krokwi g = 0,350 kN/m2,
g = 0,420 kN/m2
kk
ok
- dodatkowe obciążenie stałe płatwi
q = 0,500 kN/m,
q = 0,650 kN/m
kp
op
- dodatkowe obciążenie zmienne płatwi p = 0,500 kN/m, p = 0,600 kN/m
kp
op
klasa trwania obciążenia zmiennego - długotrwałe
- obciążenie montażowe kleszczy
F = 1,0 kN,
F = 1,2 kN
k
o
Założenia obliczeniowe:
- klasa użytkowania konstrukcji: 2
- w obliczeniach statycznych krokwi nie uwzględniono wpływu podatności płatwi
- współczynniki długości wyboczeniowej słupa: w płaszczyźnie ustroju podłużnego ustalony automatycznie w płaszczyźnie wiązara µ = 1,00
y
WYNIKI
Obwiednia momentów zginających w układzie poprzecznym: M [kNm]
-1,45
-1,45
0,74 0,74
0,23
0,23
-0,24
-0,24
0,86
0,86
0,04
0,04
Obwiednia momentów w układzie podłużnym - płatwi pośredniej: Mz [kNm]
My [kNm]
-2,94
-2,94
-1,63
-1,63
-0,12
-0,07
-0,07
-0,12
- 0
- ,
02
, 4
47
-0,
0
- 7
0,07
-0,61
-0 ,-0
6 ,
1 0
- 7
0,07
- 0
- ,
0 2
, 4
47
0,1
2 5
9
0,19
0 0
, ,
2 0
5 8
0,0
5
0,05
0,08 0,25
0,19
0,1
2 5
9
0
B
1 ,4
1,0
4
9
1,42
1,4
0
1,4
2
1,49
F
,80
0,05
0,94
4,76
4,76
-0,94
-0,05
0,4
0
2
,61
C
D
E
0,90
2,60
0,80
1,00
0,80
0,80
1,00
0,80
2,60
0,90
12,20
Reakcje ekstremalne w układzie podłużnym - płatwi pośredniej:
Ry,Rz [kN]
Rx [kN]
0,09
1,76
0
B
F
,8
1,76
0,09
0
0,69
3
0,72
0,76
0,72
0,69
3
,1
,1
1,70
1,76
1,88
1,76
1,70
0
6
7
6
7
1
1
,4
,8
,8
0
2
0
0
,61
0,03
0,59
C
D
E
0,59
0,03
4
6
4
,7
,9
,7
4
4
5
4
4
4
1
2
1
0,90
2,60
,7
,2
,7
0 0,80
1,00
0,80 1 0,80
1,00
0,80 0
2,60
0,90
12,20
Obwiednia momentów w układzie podłużnym - płatwi kalenicowej: My [kNm]
-0,70
6,42
0,04
A
B
5,20
WYMIAROWANIE wg PN-B-03150:2000
drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24
→ f
= 24 MPa, f
= 14 MPa, f
= 21 MPa, f
= 2,5 MPa, E
= 11 GPa, ρ = 350 kg/m3
m,k
t,0,k
c,0,k
v,k
0,mean
k
Krokiew 10/16 cm (zacios na podporach 3 cm) Smukłość
λ = 58,7 < 150
y
λ = 17,3 < 150
z
Maksymalne siły i naprężenia w przęśle
decyduje kombinacja: K4 stałe-max+śnieg+0,90·wiatr-wariant II M = 0,86 kNm,
N = 5,61 kN
y
f
= 16,62 MPa,
f
= 14,54 MPa
m,y,d
c,0,d
σ
= 2,01 MPa,
σ
= 0,35 MPa
m,y,d
c,0,d
k = 0,734
c,y
σ
/(k · f
) + σ
/f
= 0,154 < 1
c,0,d
c,y c,0,d
m,y,d m,y,d
(σ
/f
)2 + σ
/f
= 0,085 < 1
c,0,d c,0,d
m,y,d m,y,d
Maksymalne siły i naprężenia na podporze (płatwi) decyduje kombinacja: K4 stałe-max+śnieg+0,90·wiatr-wariant II M = -1,45 kNm,
N = 3,93 kN
y
f
= 16,62 MPa,
f
= 14,54 MPa
m,y,d
c,0,d
σ
= 5,14 MPa,
σ
= 0,30 MPa
m,y,d
c,0,d
(σ
/f
)2 + σ
/f
= 0,309 < 1
c,0,d c,0,d
m,y,d m,y,d
Maksymalne ugięcie krokwi (pomiędzy murłatą a płatwią)
decyduje kombinacja: K2 stałe-max+śnieg u = 1,24 mm < u
= l / 200 = 2710/ 200 = 13,55 mm (9,1%) fin
net,fin
Maksymalne ugięcie wspornika krokwi
decyduje kombinacja: K2 stałe-max+śnieg u = 0,81 mm < u
= 2· l / 200 = 2· 567/ 200 = 5,67 mm (14,3%) fin
net,fin
Płatew 12/16 cm
Smukłość
λ = 19,5 < 150
y
λ = 26,0 < 150
z
Obciążenia obliczeniowe
q
= 7,27 kN/m
q
= 0,29 kN/m
z,max
y,max
q
= -0,36 kN/m (odrywanie)
z,min
Maksymalne siły i naprężenia w płatwi (odcinek B - C) decyduje kombinacja: K4 stałe-max+śnieg+0,90·wiatr-parcie+0,80·obc.zmienne N = 1,76 kN
M = 4,75 kNm,
M = 0,17 kNm
y
z
f
= 16,62 MPa,
f
= 16,62 MPa,
f
= 14,54 MPa
m,y,d
m,z,d
c,0,d
σ
= 0,09 MPa
c,0,d
σ
= 9,27 MPa,
σ
= 0,45 MPa
m,y,d
m,z,d
(σ
/f
)2 + σ
/f
+ k · σ
/f
= 0,577 < 1
c,0,d c,0,d
m,y,d m,y,d
m
m,z,d m,z,d
(σ
/f
)2 + k · σ
/f
+ σ
/f
= 0,418 < 1
c,0,d c,0,d
m
m,y,d m,y,d
m,z,d m,z,d
Maksymalne ugięcie (odcinek B - C)
decyduje kombinacja: K2 stałe-max+śnieg u = 5,32 mm < u
= l / 200 = 13,00 mm (40,9%)
fin
net,fin
Maksymalne ugięcie wspornika (odcinek A - B) decyduje kombinacja: K2 stałe-max+śnieg u = 3,27 mm < u
= 2· l / 200 = 9,00 mm (36,3%)
fin
net,fin
Płatew kalenicowa 14/20 cm
Smukłość
λ = 15,6 < 150
y
λ = 22,3 < 150
z
Obciążenia obliczeniowe
q
= 4,24 kN/m
q
= -0,46 kN/m (odrywanie)
z,max
z,min
Maksymalne siły i naprężenia w płatwi
decyduje kombinacja: K2 stałe-max+śnieg M = 6,42 kNm
y
f
= 16,62 MPa
m,y,d
σ
= 6,88 MPa
m,y,d
σ
/f
+ k · σ
/f
= 0,414 < 1
m,y,d m,y,d
m
m,z,d m,z,d
k · σ
/f
+ σ
/f
= 0,290 < 1
m
m,y,d m,y,d
m,z,d m,z,d
Maksymalne ugięcie
decyduje kombinacja: K2 stałe-max+śnieg u = 6,00 mm < u
= l / 200 = 17,40 mm (34,5%)
fin
net,fin
Słup 14/14 cm
Smukłość (słup C)
λ = 93,0 < 150
y
λ = 59,4 < 150
z
Maksymalne siły i naprężenia (słup C)
decyduje kombinacja: K8 stałe-max+śnieg+0,90·obc.zmienne+0,80·wiatr-parcie M = -0,94 kNm,
N = 14,74 kN
y
f
= 16,62 MPa,
f
= 14,54 MPa
m,y,d
c,0,d
σ
= 2,06 MPa,
σ
= 0,75 MPa
m,y,d
c,0,d
k = 0,354, k = 0,724
c,y
c,z
σ
/(k · f
) + σ
/f
= 0,270 < 1
c,0,d
c,y c,0,d
m,y,d m,y,d
σ
/(k · f
) + σ
/f
= 0,196 < 1
c,0,d
c,z c,0,d
m,y,d m,y,d
Słup kalenicowy 16/16 cm
Smukłość (słup A)
λ = 149,1 < 150
y
λ = 86,6 < 150
z
Maksymalne siły i naprężenia (słup A)
decyduje kombinacja: K2 stałe-max+śnieg M = 0,00 kNm,
N = 22,06 kN
y
f
= 14,54 MPa
c,0,d
σ
= 0,00 MPa,
σ
= 0,86 MPa
m,y,d
c,0,d
k = 0,146, k = 0,403
c,y
c,z
σ
/(k · f
) + σ
/f
= 0,407 < 1
c,0,d
c,y c,0,d
m,y,d m,y,d
σ
/(k · f
) + σ
/f
= 0,147 < 1
c,0,d
c,z c,0,d
m,y,d m,y,d
Kleszcze 2x 6,3/15 cm o prześwicie gałęzi 10 cm, z przewiązkami co 84 cm Smukłość
λ = 99,3 < 150
y
λ = 165,8 < 175
z
Maksymalne siły i naprężenia
decyduje kombinacja: K3 stałe-max+montażowe M = 1,32 kNm
y
f
= 20,31 MPa
m,y,d
σ
= 5,61 MPa
m,y,d
σ
/f
= 0,276 < 1
m,y,d m,y,d
Maksymalne ugięcie:
decyduje kombinacja: K3 stałe-max+montażowe u = 2,54 mm < u
= l / 200 = 4300/ 200 = 21,50 mm (11,8%) fin
net,fin
Murłata 12/12 cm
Część murłaty leżąca na ścianie
Obciążenia obliczeniowe
q
= 4,15 kN/m
q
= 1,59 kN/m
z,max
y,max
q
= -0,31 kN/m (odrywanie)
z,min
Maksymalne siły i naprężenia
decyduje kombinacja: K5 stałe-max+wiatr M = 1,15 kNm
z
f
= 16,62 MPa
m,z,d
σ
= 4,00 MPa
m,z,d
σ
/f
= 0,241 < 1
m,z,d m,z,d
Część wspornikowa murłaty
Obciążenia obliczeniowe
q
= 4,15 kN/m,
q
= 1,59 kN/m
z,max
y,max
Maksymalne siły i naprężenia
decyduje kombinacja: K4 stałe-max+śnieg+0,90·wiatr-wariant II M = 0,33 kNm,
M = -0,05 kNm
y
z
f
= 16,62 MPa,
f
= 16,62 MPa
m,y,d
m,z,d
σ
= 1,15 MPa,
σ
= 0,16 MPa
m,y,d
m,z,d
σ
/f
+ k · σ
/f
= 0,076 < 1
m,y,d m,y,d
m
m,z,d m,z,d
k · σ
/f
+ σ
/f
= 0,058 < 1
m
m,y,d m,y,d
m,z,d m,z,d
Maksymalne ugięcie:
decyduje kombinacja: K2 stałe-max+śnieg u = 0,06 mm < u
= 2· l / 200 = 2· 400/ 200 = 4,00 mm (1,6%) fin
net,fin
koniec wydruku