LISTA ZADA NR 4
1. W pewnym bloku s¡ 2 mieszkania na parterze i po 3 na ka»dym nast¦pnym pi¦trze. Jak zwartym wzorem zapisa¢ pi¦tro jako funkcj¦ numeru mieszkania ?
2. Ile jest liczb mi¦dzy 1000 a 10000, które dziel¡ si¦ bez reszty przez 13 ?
3. Kiedy zachodzi równo±¢: bnxc = nbxc ? A kiedy dnxe = ndxe ?
4. Oblicz NW D(4567 , 16543).
5. Znajd¹ liczby caªkowite x, y takie, »e 333 x + 1234 y = 1.
6 ∗. Znajd¹ liczby caªkowite x, y speªniaj¡ce równanie 966 x − 686 y = 70.
7. Znajd¹ NW W (2397 , 3927).
8. Rozªó» na czynniki pierwsze liczb¦ 29529.
9. Maj¡c do dyspozycji kalkulator i list¦ pierwszych 600 liczb pierwszych dla jak du»ej liczby mógªby±/mogªaby± sprawdzi¢, czy jest ona pierwsza w ci¡gu, powiedzmy, 10 minut ? A jaka
byªaby odpowied¹, gdyby± nie miaª/miaªa listy liczb pierwszych ?
10. Jak najpro±ciej (wykonuj¡c jak najmniej dziaªa« arytmetycznych) wyliczy¢ F 575, maj¡c dane F 8 = 21, F 9 = 34, F 10 = 55. Czy potrasz oszacowa¢, jak du»a to liczba (ilucyfrowa; jak¡ cyfr¡ si¦
zaczyna) ?
11. Przedstaw w postaci schematu blokowego algorytm sita Eratostenesa.
Grzegorz Kondrat