ĆWICZENIE NR 36
BADANIE WAHADŁA FIZYCZNEGO
I.
Wykaz przyrządów:
1.
Wahadło fizyczne.
2.
Obciążnik w kształcie walca.
3.
Stoper.
4.
Przymiar liniowy oraz suwmiarka.
5.
Waga laboratoryjna.
II.
Cel ćwiczenia:
Zapoznanie studentów z teorią wahadła fizycznego oraz ze zjawiskiem drgań tłumionych. Wyznaczenie momentu bezwładności wahadła fizycznego oraz parametrów drgań tłumionych.
Rys. 1 Schemat układu pomiarowego: a)
b)
1
1. Kątomierz,
2. Pręt
3. Obciążnik
2
4. Tarcza wahadła.
3
4
III. Przebieg pomiarów:
1.
Zmierzyć długość pręta Lp, średnicę tarczy wahadła Lt i wysokość obciążnika Lo.
2.
Na wadze laboratoryjnej zważyć obciążnik (m0) i tarczę wahadła (mt). Masa pręta wynosi mp=116,8±0,2g.
3.
Umocować obciążnik na pręcie i założyć tarczę wahadła (rys.1 a). Zmierzyć położenie obciążnika x (odległość od osi obrotu).
4.
Zmierzyć czas t trwania n=10 drgań wahadła. Pomiar czasu t dla 10 wahnięć powtórzyć kilkakrotnie.
5.
Zmienić położenie tarczy wahadła (rys1b), wykonać pomiar czasu trwania n=10 drgań tłumionych, zanotować zmianę amplitudy (amplitudę początkową A0 i końcową A(t)).
6.
Punkty 4, 5 wykonać dla różnych położeń obciążnika podanych przez prowadzącego.
1
Opracowanie wyników:
1.
Wyznaczyć średni czas t trwania n=10 drgań oraz jego niepewność pomiarową dla każdego położenia obciążnika x.
2.
Obliczyć średni okres drgań T=t/n dla danego położenia obciążnika x i jego niepewność.
3.
Obliczyć moment bezwładności wahadła dla wszystkich położeń obciążnika względem osi obrotu korzystając ze wzoru: 2
T mgd
I =
d
2
4π
gdzie:
m = mp+mt+mo
- masa całkowita wahadła,
m
5
,
0
L + m L −
L
5
,
0
+ m x +
L
5
,
0
p
p
t ( p
t )
o (
o )
d =
– odległość środka
m + m + m
p
t
o
masy układu od osi obrotu (środek masy układu przesuwa się wraz ze zmianą x).
Wyznaczyć
jego
niepewność
względną
i
bezwzględną.
Obliczenia
przeprowadzić dla wszystkich położeń obciążnika x.
4.
Obliczyć średni okres drgań tłumionych analogicznie jak swobodnych.
Korzystając z zależności
A(t)
−βt
= A e
0
wyznaczyć współczynnik tłumienia β, logarytmiczny dekrement tłumienia δ=βT oraz dobroć Q=π/(βT) dla położeń obciążnika zadanych przez prowadzącego. Obliczyć ich niepewności pomiarowe.
Tabele pomiarowe.
Położenie obciążnika
xo[m]
∆xo[m]
t [s]
∆t [s]
T [s]
∆T[s]
Wartość średnia
mp[kg] ∆mp[kg] Lp[m] ∆Lp[m] mo[kg] ∆mo[kg] Lo[m]
∆Lo[m] Mt[kg] ∆mt[kg] Lt[m] ∆Lt[m]
I
∆I
x[m]
∆x[m] d[m] ∆d[m] T[s]
∆T[s] [kg*m2] [kg*m2]
x[m] ∆x[m] A0śr. ∆A0śr A(t)śr ∆A(t)śr tśr[s] ∆tśr[s] δ ∆δ β[1/s] ∆β[1/s] Q
∆Q
2