PRZEMIANY ODWRACALNE GAZÓW DOSKONAŁYCH:
IZOBARYCZNA, IZOCHORYCZNA, IZOTERMICZNA, ADIABATYCZNA
(IZENTROPOWA), POLITROPOWA, MIESZANA.
Przemiana izobaryczna
Zad. 1.
2 kmol N2 oziębiono izobarycznie przy ciśn. p=0,12 MPa od temp T1=900K do T2=600K. Obliczyć objętości V1 i V2, pracę absolutną przemiany, odebrane ciepło i zmianę energii wewnętrznej.
MN2=28 kJ/kmol, 1,4.
Odp. V1=124,72 m3; V2=83,15 m3; L1-2=-4988400 J; Q1-2=-17461500 J; ∆ U1-2=-12472500 (-12473100) J.
Zad. 2.
Hel uległ izobarycznej przemianie odwracalnej od stanu p1=0,7 MPa, t1=17°C, V1=5dm3 do stanu, w którym temperatura jego wynosiła t2=887°C. Traktując hel jako gaz doskonały a) obliczyć pracę bezwzględną przemiany, b) obliczyć ilość ciepła doprowadzoną do czynnika podczas przemiany, c) obliczyć pracę techniczną przemiany, d) wykorzystując pierwszą postać równania I zasady termodynamiki sprawdzić otrzymane wyniki.
Odp. a) L1-2=10500 J; b) Q1-2=26257,3 J; c) Lt 1-2=0 J; d) Q1-2=26279,6 J.
Zad. 3.
Azot uległ przemianie izobarycznej. Temperatura azotu przed przemianą wynosiła t1=620°C, po przemianie zaś t2=200°C. Masa gazu biorącego udział w przemianie wynosiła 0,04 kg. Traktując azot jako gaz doskonały, obliczyć pracę bezwzględną tej przemiany.
Odp. L1-2=-4985,4 J.
Przemiana izochoryczna
Zad. 4.
1,2 kg amoniaku NH3 zostało izochorycznie ochłodzone od temperatury t1=300°C do stanu określonego parametrami p2=0,04 MPa, t2=50°C. Traktując amoniak jako gaz doskonały obliczyć: a) objętość czynnika, b) ciśnienie czynnika na początku przemiany, c) pracę bezwzględną przemiany, d) pracę techniczną przemiany, e) ilość ciepła odprowadzoną od czynnika podczas jego ochładzania. cv=1571 J/kgK.
Odp. a) V=4,73 m3; b) p1=0,071 MPa; c) L1-2=0 J; d) Lt 1-2=147 kJ; e) Q1-2=471,3 kJ.
Zad. 5.
1 kg tlenu o t1=30°C zajmuje objętość 0,77m3. Na skutek izochorycznego doprowadzenia ciepła, temperatura gazu wzrasta do t2=1000°C. Obliczyć p1 i p2, Q1-2, Lt 1-2, i zmianę entropii. MO2=32 kg/kmol, 1,4.
Odp. p1=102233 Pa; p2=429513,5 Pa; Q1-2=630015 J; Lt 1-2=-252006 J; ∆ s=932,3 J/kgK.
Przemiana izotermiczna
Zad. 6.
Przez odwracalny izotermiczny silnik przepływowy przepływa gaz doskonały. Ciśnienie gazu przed silnikiem wynosi p1=0,7 MPa, a za silnikiem p2=0,2 MPa. Objętościowe natężenie przepływu gazu przed silnikiem
300
. Obliczyć ilość ciepła doprowadzoną do czynnika w silniku w czasie 1 h oraz wyrazić ten strumień ciepła w jednostkach mocy.
Odp. Q1-2=263080223 J/h=73,078 kW.
Zad. 7.
Hel o temp. 12 °C uległ przemianie izotermicznej, podczas której ciśnienie jego obniżyło się od p1=2,1 MPa do 0,3 MPa. Praca bezwzględna tej przemiany wynosi 20000J. Obliczyć a) objętość helu na początku przemiany, b) objętość helu na końcu przemiany, c) liczbę kilogramów helu biorącego udział w przemianie.
RHe=2079,01 J/kgK.
Odp. a) V1=0,00489 m3; b) V2=0,03423 m3; c) m=0,0173 kg.
Przez odwracalny przepływowy silnik izotermiczny przepływa azot o temp 10°C. Ciśnienie azotu przed silnikiem wynosi p1=0,99 MPa, za silnikiem zaś p2=0,11 MPa. Obliczyć, ile kilogramów azotu przepływa przez ten silnik w ciągu minuty, jeżeli silnik dostarcza moc 13 kW. RN2=296,75 J/kgK.
Odp. 4,227 / .
Zad. 9.
Od objętości V1=0,1m3 powietrza o ciśnieniu p1=1MPa odprowadzono przy stałej temp. 125 kJ ciepła.
Obliczyć ciśnienie i objętość w stanie końcowym oraz pracę absolutną tej przemiany.
Odp. p2=3,49 MPa; V2=0,02865 m3; L1-2=-125 kJ.
Przemiana adiabatyczna (izentropowa)
Zad. 10.
Dwuatomowy gaz doskonały uległ odwracalnej przemianie adiabatycznej. Parametry termiczne gazu na początku przemiany wynosiły p1=1,2 MPa, V1=0,1 m3, T1=2000K, ciśnienie zaś na końcu przemiany miało wartość p2=0,15 MPa. Obliczyć a) objętość i temperaturę czynnika na końcu przemiany, b) objętość i temperaturę czynnika w chwilach, w których jego ciśnienie wynosiło: pa=0,6 MPa, pb=0,3 MPa, c) pracę bezwzględną i techniczną przemiany, d) ubytek energii wewnętrznej czynnika.
Odp. a) V2=0,4416 m3; T2=1104 K; b) Va=0,164 m3; Ta=1641 K; Vb=0,269 m3; Tb=1346 K; c) L1-2=134400 J; Lt 1-2=188160 J; d) ∆ U1-2=134400 J.
Zad. 11.
Roztwór gazów, którego wykładnik adiabaty wynosi 1,6 został sprężony adiabatycznie odwracalnie.
Parametry tego roztworu przed sprężeniem wynosiły p1=0,2 MPa, V1=35 dm3, t1=15°C, temperatura zaś po sprężeniu t2=591°C. Obliczyć: a) ciśnienie czynnika po sprężeniu, b) objętość czynnika po sprężeniu, c) pracę bezwzględną przemiany.
Odp. a) p2=3,75 MPa; b) V2=0,0056 m3; c) L1-2=-23,3 kJ.
Zad. 12.
Gęstość gazu przy ciśnieniu 1 bar wynosi 1,2 kg/m3. Na skutek izentropowego sprężania gazu gęstość wzrosła do 4,8 kg/m3. Obliczyć ciśnienie po sprężeniu gazu, pracę absolutną. Przyjąć m=1kg, 1,4.
Odp. p2=696440 Pa; L1-2=-154396 J.
Przemiana politropowa
Zad. 13.
0,002 kg sprężonego powietrza uległo odwracalnej przemianie politropowej, przy której wykładnik politropy miał wartość 1,05. Parametry początkowe czynnika wynosiły p1=1,62 MPa, T1=540K, ciśnienie zaś na końcu przemiany miało wartość p2=0,3 MPa. Obliczyć: a) temperaturę końcową czynnika, b) pracę bezwzględną, c) pracę techniczną, d) ilość ciepła doprowadzoną do czynnika podczas przemiany. 1,4, cv=716 J/kgK, Rpow= 287 J/kgK.
Odp. a) T2=498 K; b) L1-2=482,16 J; c) Lt 1-2=506,27 J; d) Q1-2=421 J.
Zad. 14.
5 m3 powietrza traktowanego jako gaz doskonały o p1=4 bar, t1=60°C rozprężono politropowo do ciśnienia p2=1 bar i V2=3V1. Wyznaczyć wykładnik politropy, zmianę energii wewnętrznej i ciepło przemiany. 1,4, Rpow=287 J/kgK, cv=716 J/kgK.
Odp. 1,3 ; ∆ U1-2=-1,25 MJ; Q1-2=416 kJ.
Przemiany mieszane
Zad.15.
Do 5 kg powietrza o parametrach: p1=4 bar, t1=15°C doprowadzono przy stałym ciśnieniu 420 kJ ciepła.
Obliczyć temperaturę i objętość gazu na końcu przemiany. Ile ciepła należałoby odprowadzić izochorycznie, aby gaz wrócił do temperatury początkowej? Przyjąć, że powietrze jest gazem doskonałym o stałej pojemności cieplnej. Rpow=287 J/kgK.
Odp. T2=371,6K; V2=1,333 m3; Q2-3=-299,915 kJ.
Azot o początkowych parametrach T1=273K, p1=1 bar sprężono izentropowo do ciśnienia p2=5 bar, a następnie ochłodzono izochorycznie do temperatury t3=0°C. Jaką pracę należy wykonać i ile ciepła przekazać otoczeniu, aby otrzymać 2 m3 azotu o końcowych parametrach?
RN2=296,75 J/kgK, χ=1,4.
Odp. L1-3=-920 kJ; Q1-3=-919,5 kJ.