PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

Powrót do spisu treści

Poprzednia strona

5. STRATY SIŁ SPRĘśAJĄCYCH

5.1. Ogólne informacje dotyczące strat sił sprężających. Należy uwzględnić następujące rodzaje strat sił

sprężających:

a) straty doraźne,

b) straty reologiczne.

Przy obliczaniu strat doraźnych za podstawę należy przyjmować siły początkowe P 0.

Przy obliczaniu strat reologicznych należy przyjmować za podstawę wartość siły sprężającej obliczonej z uwzględnieniem strat doraźnych.

Sprężanie konstrukcji powinno być realizowane na podstawie odrębnie opracowanego programu sprężania.

Straty doraźne powinny być weryfikowane w czasie realizacji sprężania.

5.2. Rodzaje strat sił sprężających w elementach strunobetonowych. Należy uwzględniać następujące straty doraźne sił sprężających w elementach strunobetonowych spowodowane:

a) sprężystym odkształceniem betonu w chwili zwolnienia cięgien ∆ P bv,

b) tarciem przy łamanych trasach cięgien ∆ P t,

c) poślizgami cięgien w urządzeniach kotwiących ∆ P p,

d) odkształceniami elementów oporowych ∆ P F,

e) różnicą temperatur w cięgnach i urządzeniach oporowych ∆ P T;

oraz straty reologiczne wywołane:

f) skurczem i pełzaniem betonu ∆ P v0,

g) relaksacją stali sprężającej w cięgnach ∆ P r.

Jeśli istnieją udokumentowane dane dotyczące strat w urządzeniach kotwiących wg poz. c), należy je wprowadzić do obliczeń.

Należy dążyć do ograniczenia lub eliminacji strat przez odpowiednie zwiększenie początkowego naciągu.

W przypadku naciągu grupowego zaleca się chwilowe przeciąganie cięgien w celu zmniejszenia strat wymienionych w poz. b) i g).

5.3. Rodzaje strat sił sprężających w elementach kablobetonowych. W cięgnach sprężających elementy kablobetonowe należy uwzględniać następujące straty sił sprężających spowodowane:

a) tarciem kabli w osłonie ∆ P tk,

b) sprężystym odkształceniem betonu przy naciągu kabli ∆ P bvk,

c) poślizgiem cięgien w urządzeniach kotwiących ∆ P pk,

oraz straty reologiczne wywołane:

d) skurczem i pełzaniem betonu ∆ P v0,

e) relaksacją stali sprężającej w cięgnach ∆ P r.

Należy dążyć do ograniczenia lub eliminowania wszystkich strat przez odpowiednie zwiększenie początkowego naciągu kabli, zaś ograniczenia strat wywołanych wpływami wg poz. a), b), c) i e) przez chwilowe dodatkowe przeciążenie kabli ponad poziom siły początkowej.

5.4. Straty doraźne w elementach strunobetonowych

5.4.1. Straty siły sprężającej wywołane sprężystym odkształceniem betonu ∆ P bv w chwili zwolnienia strun należy obliczać wg wzoru

(7)

w którym:

E v, E b - współczynniki sprężystości cięgien i betonu,

A v - pole przekroju cięgien sprężających,

A bi - pole przekroju sprowadzonego betonu i cięgien,

e v - mimośród środka ciężkości cięgien względem środka ciężkości przekroju sprowadzonego, I bi - moment bezwładności przekroju sprowadzonego względem środka ciężkości tego przekroju, P 0 - początkowa siła sprężająca.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Część 6 Strona 1

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

5.4.2. Straty siły sprężającej wywołane tarciem w miejscach załamania tras cięgien ∆ P t należy obliczać wg wzoru (8)

w którym:

V i - oddziaływanie normalne warstwy strun na i-tą opórkę z uwzględnieniem redukcji naciągu o tarcie na opórkach poprzedzających opórkę i,

µ - współczynnik tarcia stali po materiale opórki wg 5.5.1.

5.4.3. Straty siły sprężającej wywołane poślizgiem cięgien w urządzeniach kotwiących ∆ P p należy określać uwzględniając charakterystyki zastosowanych urządzeń kotwiących.

5.4.4. Straty siły sprężającej wywołane odkształceniami elementów oporowych ∆ P F należy określać każdorazowo uwzględniając charakterystyki elementów i urządzeń oporowych.

5.4.5. Straty siły sprężającej wywołane różnicą temperatur cięgien i urządzeń oporowych ∆ P T (np. przy naparzaniu elementów) należy obliczać wg wzoru

(9)

w którym:

αT - współczynnik rozszerzalności termicznej stali cięgien sprężających (σT = 10-5/°C),

∆ T - różnica temperatur cięgien i urządzeń oporowych.

5.5. Straty doraźne w elementach kablobetonowych

5.5.1. Straty siły sprężającej wywołane tarciem kabli w osłonie (w kanałach) ∆ P tk należy obliczać wg wzoru (10)

w którym:

λ - opór tarcia na jednostkę długości kabla (prostego lub zakrzywionego) wynikający z niedokładności wykonania.

Jeżeli opór λ nie jest ustalony doświadczalnie należy przyjmować następujące wartości:

λ = (0,002 ÷ 0,004) ( m - 1) dla kabli z drutów,

λ = (0,003 ÷ 0,005) ( m - 1) dla kabli z lin,

µ - współczynnik tarcia kabla o ściankę kanału na odcinku zakrzywionym,

µ = 0,10 ÷ 0,15 dla tarcia stali z użyciem smaru,

µ = 0,25 ÷ 0,35 dla tarcia stali po stali, bez smaru,

µ = 0,30 ÷ 0,40 dla tarcia stali po betonie, bez smaru,

T - straty siły naciągu kabla na jednostkę długości, niezależnie od wartości naciągu (kN/m).

Należy je przyjmować:

T = 0 dla kabli z drutów,

T = (0,05 ÷ 0,1) 1kN/m dla kabli z lin pojedynczych,

T = (0,5 ÷ 0,7) kN/m dla kabli z wiązek lin,

e - liczba Eulera,

P 0 - początkowa siła sprężająca,

x = Σai + Σϕi ⋅ r i - długość kabla od miejsca przyłożenia siły naciągu do przekroju, w którym wyznacza się siłę sprężania, ϕi - kąt środkowy i-tego łuku w radianach,

r i - promień i-tego łuku,

α = Σϕi w radianach wg rys. 3.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Część 6 Strona 2

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

Rys. 3. Oznaczenia przyjmowane przy obliczaniu strat siły naciągu wywołanych tarciem cięgien w osłonach i poślizgiem w zakotwieniach

Niższe wartości powyższych współczynników należy przyjmować przy niekorzystnym wpływie sprężania na poszczególne części konstrukcji, zaś wyższe przy korzystnym wpływie sprężania.

W przypadku stosowania kabli poza przekrojem dźwigara (na przykład sprężanie lub doprężanie przęseł istniejących) straty od tarcia należy wyznaczać wg wzoru (8).

5.5.2. Straty wywołane sprężystym odkształceniem betonu w czasie naciągu kabli ∆ P bvk należy uwzględniać tylko przy stosowaniu kilku kabli i przy ich kolejnym naciągu z ostatecznym kotwieniem.

W cięgnie k stratę ∆ P bvk od naciągu następnych cięgien oblicza się wg wzoru (11)

zaś łączną całkowitą stratę sprężania ∆ P bv wyznacza się z równania

(12)

gdzie:

P k0 - siła początkowa w cięgnie k,

E v, E b, A v1, A b - współczynniki sprężystości i pola przekroju cięgien i betonu, ev - mimośród środka ciężkości przekroju cięgna względem środka ciężkości przekroju betonu, i b - promień bezwładności przekroju betonu,

m - ogólna liczba cięgien,

k - kolejne cięgno,

P 0 - całkowita siła początkowa.

5.5.3. Straty wywołane poślizgiem cięgien w urządzeniach kotwiących ∆ P pk należy uwzględniać tylko przy stosowaniu bloków kotwiących działających na zasadzie tarcia i docisku.

Wartości przemieszczenia kabla a p należy przyjmować według charakterystyk naciągarek i zakotwień.

Wartości straty siły naciągu można obliczać wg wzoru

(13)

w którym:

a p - wartość przemieszczenia kabla w zakotwieniu na skutek poślizgu i docisku,

E v, A v - współczynnik sprężystości i pole przekroju kabla,

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Część 6 Strona 3

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

x - odległość rozpatrywanego przekroju od punktu przyłożenia siły naciągu ( x ≤ x 0 - rys. 3). Zasięg poślizgu x 0 wynosi:

- dla kabli prostych

(14)

- dla kabli zakrzywionych

(15)

w których:

µ' = µ + λ r,

µ, λ - wg 5.5.1,

r - promień krzywizny kabla (w przypadku zmiennej krzywizny - średni promień krzywizny), σ0 - początkowe naprężenia w cięgnach (bez uwzględnienia strat).

5.6. Straty reologiczne

5.6.1. Straty wywołane skurczem i pełzaniem betonu

5.6.1.1. Przypadek elementów osiowo ściskanych lub rozciąganych. Wartość strat wywołanych skurczem i pełzaniem betonu w elementach osiowo ściskanych lub rozciąganych ∆ P v0 należy obliczać wg wzoru (16)

w którym:

P 0 - siła naciągu w chwili zwolnienia cięgien lub zakotwienia kabli, a więc pomniejszona o sumę strat doraźnych, N - siła osiowa ze znakiem plus dla ściskania i minus dla rozciągania,

εs - odkształcenie skurczu wg rozdz. 3,

ϕp - współczynnik pełzania wg rozdz. 3,

(17)

gdzie E v, E b, A v, A b - współczynniki sprężystości oraz pola przekroju cięgien sprężających i betonu.

5.6.1.2. Przypadek elementów zginanych i mimośrodowo ściskanych lub rozciąganych. Wartość strat wywołanych skurczem i pełzaniem betonu w elementach zginanych i mimośrodowo ściskanych lub rozciąganych należy obliczać wg wzoru

(18)

w którym:

P 0, N, εs, ϕp - jak we wzorze (16),

(19)

(20)

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Część 6 Strona 4

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

(21)

(22)

e v - mimośród siły sprężającej (od osi bezwładności przekroju),

M g - moment zginający wywołany obciążeniem długotrwałym,

I b - moment bezwładności elementu,

(23)

E v, E b, A v, A b - jak we wzorze (17).

We wzorze (18) należy przyjmować przed siłami N i P z znak plus dla ściskania, znak minus dla rozciągania.

5.6.2. Straty wywołane relaksacją stali sprężającej w cięgnach ∆ P r należy obliczać wg wzoru (24)

w którym:

R vk, P vk - wytrzymałość lub nośność charakterystyczna,

σv0, P v0 - naprężenie lub siła na początku sprężania (po naciągu).

Straty te można zmniejszyć o 40% jeżeli kable przed ich zakotwieniem są przeciągane przez 15 min zwiększonym naciągiem o 10% w stosunku do naciągu po zakotwieniu.

5.7. Minimalne straty siły sprężającej. Sumaryczne straty siły sprężającej, niezależnie od obliczonych według wskazanych wyżej zasad, nie mogą być przyjmowane o wartości mniejszej niż 15% dla kablobetonu i 20% dla strunobetonu. Nie należy zatem przyjmować do obliczeń większej wartości siły sprężającej niż: (25)

(26)

Następna strona

Powrót do spisu treści

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Część 6 Strona 5