Miary zmienności wartości cechy WSFiZ
1. Wyznacz empiryczny obszar zmienności (rozstęp) dla wzrostu koszykarzy pierwszej piątki
zespołu  Błyskawice , jeżeli wzrost poszczególnych koszykarzy wynosi (w cm): 198, 201,
203, 199, 205. Zinterpretuj wynik.
2. Na podstawie danych zawartych w poniższej tablicy oblicz odchylenia: przeciętne oraz
standardowe porównaj ich wartości oraz podaj ich interpretację. Oblicz również klasyczne
współczynniki zmienności i zinterpretuj je.
Przedsiębiorstwa przewozowe gminy X według liczby samochodów ciężarowych (stan na
1.01.1998)
Liczba ciężarówek w przedsiębiorstwie Liczba przedsiębiorstw
5 4
8 6
10 5
15 1
3.Do szkoły sobotnio-niedzielnej w roku szkolnym 1996/97 na zajęcia ze statystyki
uczęszczało 30 osób w wieku lat: 19, 17, 15, 20, 23, 41, 33, 21, 18, 20, 18, 33, 32, 29, 24, 19,
18, 20, 17, 22, 55, 19, 22, 25, 28, 30, 44, 19, 20, 39.
a) Przedstaw dane, dotyczące wieku uczestników zajęć ze statystyki, w postaci szeregu
rozdzielczego, w którym występują następujące przedziały zmienności [15,19], [20,24],
[25,29], [30,34], [35 i więcej].
b) Wykorzystując dane ze skonstruowanego szeregu, oblicz i zinterpretuj odchylenie
ćwiartkowe oraz pozycyjny współczynnik zmienności.
4. Cena mąki w wybranych województwach Polski kształtowała się następująco (w zł za 100
kg)
Mąka dla piekarń 70, 66, 74, 76, 77, 79, 70, 73
Mąka na rynek detaliczny 84, 68, 79, 81, 83, 86, 72, 80
a) Jaka była przeciętna cena mąki oferowanej dla piekarń w wybranych województwach?
b) Które z cen mają wyższy poziom? Odpowiedz
uzasadnij obliczając wartości
odpowiednich miar statystycznych.
c) Które ceny wykazują większą zmienność? Odpowiedz
uzasadnij.
5. Zbadaj zbiorowość 17 największych pod względem powierzchni jezior w Polsce (patrz
Rocznik Statystyczny GUS). Oceń średnią powierzchnię, głębokość oraz wzniesienie nad
poziomem morza. Przy pomocy odpowiednich miar oceń zróżnicowanie wartości
wymienionych cech w danej grupie jezior. Uzasadnij wybór miar.
1
Miary zmienności wartości cechy WSFiZ
6. W jednym z kantorów przez 10 kolejnych dni badano kurs złotego w stosunku do dolara
(PLN/USD) w kupnie i w sprzedaży. Kursy te kształtowały się następująco:
Kupno: 3,42; 3,45; 3,44; 3,45; 3,48; 3,49; 3,54; 3,56; 3,54; 3,58.
Sprzedaż: 3,48; 3,49; 3,50; 3,49; 3,52; 3,60; 3,61; 3,63; 3,60; 3,68.
a) wyznacz przeciętną cenę kupna i sprzedaży dolara.
b) wyznacz zróżnicowanie obu cen i zinterpretuj je.
7. Podczas 10 sesji na giełdzie kwiatowej w Amsterdamie róże herbaciane osiągały
następujące ceny (za pakiet w USD): 15,1; 15,7; 15,6; 15,8; 15,9; 15,3; 15,4; 15,5; 16,1; 16,0.
Podaj wartości wybranych stosunkowych (względnych) miar zmienności i zinterpretuj je.
8. Uzupełnij dane w poniższej tablicy i udziel odpowiedzi na poniższe pytania:
Pracownicy firmy PLUMPLUM według wieku (stan na 1.01.1998 roku)
Wiek pracowników (lata) Liczba pracowników Struktura pracowników (%)
Poniżej 20 18
21  30 171
31  40 25,8
41  50 27
51  60 12,1
Powyżej 60 3,5
Razem
" Jaki jest średni wiek pracowników?
" Porównaj względną zmienność wieku w grupie 50% pracowników najbardziej typowych
według wieku ze zmiennością tej cechy w grupie wszystkich pracowników firmy.
" Sprawdz
zależność pomiędzy wartościami odchyleń: ćwiartkowego, standardowego i
przeciętnego.
2