TiT kolokwium 2 teoria

1. Ustalone przewodzenie i przenikanie ciepła
Jest to proces przepływu ciepła w ustalonym, jednowymiarowym polu temperatur
(temperatura zmienia się tylko wzdłuż jednej współrzędnej i nie zależy w danym miejscu od
czasu).
Na styku ciała stałego jak i płynu uwzględnia się tzw. warunki brzegowe:
�� Temperatury t przegrody
w
�� Gęstości q strumienia cieplnego
�� Temperatury ośrodka t oraz współczynnika ą wnikania ciepła
0
Przewodzenie ciepła występuje w ściance jedno- lub wielowarstwowej, przenikanie ciepła występuje
poprzez przegrodę (jedno- lub wielowarstwową) rozdzielającą 2 ośrodki o różnych temperaturach.
Składa się więc z wnikania i przewodzenia.
Przegroda płaska:
Dla przegrody płaskiej jednostkowy strumień ciepła q jest odniesiony do powierzchni 1 m2, jest więc
równocześnie gęstością strumienia ciepła, które można przedstawić za pomocą równania Fouriera:
5�Q�5�a�
5�^� = -5�� " 5�T�5�_�5�N�5�Q� 5�a� = -5��
5�Q�5�e�
Gęstość strumienia ciepła można również określić wzorem:
"5�G� "5�G�
5�^� = =
5��5�V�
1
5�E�
"5�[� 1
+ + ą
ą1 5�V�=1 5��5�V� 2
R- suma oporów wnikania i przewodzenia
ą- współczynnik wnikania ciepła, jest sumą współczynnika
konwekcyjnego i radiacyjnego
Całkowity strumień ciepła 5�D� przenikający przez przegrodę o powierzchni A wynosi:
5�D� = 5�4� " 5�^�
Spadek temperatury w dowolnej warstwie jest proporcjonalny do oporu tej warstwy.
Rozkład temperatury w ściance płaskiej przy stałym 5�� jest liniowy, w odległości x od ścianki, na której
panuje temperatura t , temperatura t(x) wynosi:
w1
5�^� " 5�e�
( )
5�a� 5�e� = 5�a�5�d�1 -
5��1
Przegroda cylindryczna
Ze względu na zmienną powierzchnię przegrody, jednostkowy strumień ciepła 5�^� jest odniesiony do
jednostki długości przegrody (1mb), a całkowity strumień ciepła wyraża się wzorem 5�D� = 5�?� " 5�^�
5�Y�
Obliczanie jednostkowego strumienia ciepła przy przegrodach cylindrycznych różni się jedynie
wyznaczaniem oporowości przegrody.
"5�G� 5�a�1 - 5�a�2
5�^� = =
5�Q�5�V�+1
5�E�
5�Y�5�[�
1 5�Q�5�V� 1
5�V�=1
ą1 " 5�� " 5�Q�1 + "5�[� 2 " 5�� " 5��5�V� + ą2 " 5�� " 5�Q�5�[�+1
Krytyczna grubość izolacji jest związana z możliwością wystąpienia minimum oporu R dla pewnej
1
2"5��5�V�5�g�
średnicy, która wynosi: 5�Q�5�X�5�_� = . To znaczy, że jeżeli średnica zewnętrzna d przegrody nieizolowanej
z
5��2
(ostatniej izolacji) jest mniejsza od d to zastosowanie izolacji, aż do osiągnięcia średnicy d zwiększa
kr kr
straty ciepła 5�^� . Jeśli średnica zewnętrzna izolacji będzie większa od d to straty ciepła zaczną maleć.
kr
Krytyczna grubość izolacji występuje również w przegrodach kulistych.
Należy pamiętać iż w przegrodach cylindrycznych i kulistych z kilkoma warstwami o różnych
współczynnikach przewodzenia ciepła, najlepszy efekt uzyskuje się wówczas, gdy najlepsze izolatory
umieszcza się najbliżej ściany izolowanej.
Przewodzenie w prętach i żebrach
Rozpatruje się pręt o stałym przekroju poprzecznym A i stałym obwodzie U, który jest umieszczony w
ośrodku o temperaturze t (np. płyn) z umieszczonym jednym końcem pręta w zródle o temperaturze
0
t `"t . Przepływ ciepła zachodzi wzdłuż osi pręta oraz od powierzchni bocznej pręta do płynu lub
1 0
odwrotnie. Zakłada się, że powierzchnie izotermiczne w pręcie są płaskie i prostopadłe do osi pręta.

Po tych założeniach można sporządzić bilans: 5�D�5�e� = (5�D� + 5�Q�5�e�) + 5�Q�5�D� . Po przekształceniach
5�e�
otrzymujemy równania:
( )
5�Z� = "5��"5�H� oraz 5�� 5�e� = 5�6�1 " 5�R�5�Z�5�e� + 5�6�2 " 5�R�-5�Z�5�e� gdzie stałe całkowania C1 i C2 wyznacza się z
5��"5�4�
warunków brzegowych.
Strumień ciepła przewodzonego przez pręt wyznacza się przeważnie z równania Fouriera, dla końca
tkwiącego w zródle (x=0)
2
5�D� = -5�4� " 5�� " 5��0 = 5�4� " 5�� " 5�Z�(5�6�2 - 5�6�1)
Tam gdzie jest wymagane ochłodzenie powierzchni przez przenikanie , szybkość wydzielania się ciepła
może być ulepszona poprzez zwiększenie pola powierzchni. Zazwyczaj jest to osiągane poprzez
dodanie poszerzonych powierzchni nazywanych żebrami albo trzpieniami.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
teoria I kolokwium1
Teoria Ergodyczna WPPT IIIr kolokwium1 p3
TEORIA LITERATURY KOLOKWIUM
H&H Teoria Zagadnienia Kolokwium 150113
Teoria kolokwium 1
pawlikowski, fizyka, szczególna teoria względności
Teoria i metodologia nauki o informacji
teoria produkcji
Cuberbiller Kreacjonizm a teoria inteligentnego projektu (2007)
Przykladowe kolokwium 2
Teoria B 2A

więcej podobnych podstron