Infrastruktura transportu
drogowego
wykład 3
Promienie łuków poziomych przyjmowane w zależności od
prędkości projektowej i warunków przechyłki
R [m]
Vp [m/h] Pochylenie poprzeczne iyR[%] (przechyłka)
2 3 4 5 6 7
120 2000 1500 1200 900
ł� 3000 Ł� 750
110 1800 1400 1000 800
ł� 2500 Ł� 600
100 1400 1000 800 600
ł� 2000 Ł� 500
90 1000 750 600 500
ł� 1500 Ł� 400
80 800 600 450 350
ł� 1100 Ł� 300
70 600 400 300 250
ł� 800 Ł� 200
60 350 250 200 150
ł� 500 Ł� 135
50 250 175 125 100
ł� 350 Ł� 80
Zwiększenie prędkości na istniejącej drodze można uzyskać
poprzez:
- zwiększenie promieni łuków poziomych;
- zastosowanie dłuższych krzywych przejściowych
Długość krzywej przejściowej powinna umożliwić wykonanie przechyłki
(na długości rampy przechyłkowej) przy zachowaniu warunku
nieprzekroczenia największego dopuszczalnego dodatkowego pochylenia
podłużnego krawędzi jezdni.
Długość łuku kołowego pomiędzy krzywymi przejściowymi nie powinna
być mniejsza od drogi, jaką przebywa pojazd jadący z prędkością Vp w
czasie 2 sekund.
A
uki kołowe nie wymagają połączenia z prostą za pomocą krzywych
przejściowych, jeżeli promienie łuków są równe co najmniej 3000 m, przy
Vp >� 80 km/h oraz 1500 m przy Vp Ł� 80 km/h.
Widoczność pozioma
Długość drogi hamowania i odległość widoczności na
zatrzymanie określa się uwzględniając, że:
podczas hamowania energia kinetyczna samochodu jest
zmniejszana lub sprowadzana do zera.
Podstawowym czynnikiem dla procesu hamowania jest
przyczepność opony z nawierzchnią. Wygoda jazdy jest
uzależniona od warunków hamowania.
Zbyt duże opóz
nienie może być niebezpieczne lub też
przykro odczuwane przez podróżnych.
Długość drogi hamowania wyznacza się z porównania pracy
hamowania i energii kinetycznej samochodu
M ��V02
s
PH �� LH =�
2
gdzie:
PH = - as . Ms siła hamowania [N],
LH - długość drogi hamowania [m],
Ms - masa samochodu [kg],
V0 - prędkość samochodu na początku hamowania [m/s],
(-as) - opóz
nienie [m/s2]
Przyjmuje się najczęściej następujące wartości opóz
nienia:
 1,5 m/s2 dla ruchu na drogach międzynarodowych,
 2,5 m/s2 dogodne,
 4,2 m/s2 niewygodne,
6,0 m/s2 największe dopuszczalne.
W Polsce zalecany jest następujący wzór określający długość drogi hamowania
Vp 2
LH =� [m]
254��(�y� ��h� ą� in )�
xR
gdzie:
V0 - jak poprzednio,
- współczynnik wykorzystania przyczepności podłużnej ( = 1 przy hamowaniu
h� h�
panicznym, h� = 0,7 przy hamowaniu bezpiecznym),
y�xR - współczynnik przyczepności podłużnej
in - spadek lub wzniesienie drogi ( + jazda w górę,  - jazda w dół).
Odległość widoczności na zatrzymanie (tzw. długość dynamiczna samochodu) jest obliczana z
wyrażenia
2
Vm
LWH =� Lr +� LH =� 0,278 �� t �� Vm +�
r
254 �� (�y� �� h� ą� in )� [m]
xR
gdzie:
Vm - prędkość miarodajna [km/h],
Lr - długość odcinka drogi przejechana w czasie reakcji kierowcy tr z prędkością
początkową (w Polsce przyjmuje się prędkość miarodajną Vm).
Minimalny czas reakcji ocenia się na 0,96��1,27 s.
LH - długość drogi hamowania.
Wartości współczynników przyczepności podłużnej
y�xR*)
Rodzaj i stan mokra
sucha
nawierzchni
czysta zabrudzona
Tłuczniowa 0,70 0,5 0,4
Bitumiczna 0,55 0,3 0,2
Betonowa 0,65 0,5 0,3
Drobny bruk 0,55 0,3 0,2
Najmniejsza odległość widoczności na zatrzymanie w
zależności od prędkości
Prędkość
Najmniejsza odległość widoczności na zatrzymanie
miarodajna
LWH [m] na pochyleniu [%]
[km/h]
Ł� -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
ł� 10
120 420 380 350 320 300 280 260 250 240 230 210
110 330 300 280 260 240 230 220 210 200 190 180
100 250 230 220 200 190 170 150
90 210 180 160 140 130
80 160 140 120 110 100
70 110 100 90 85 80
60 80 70 60
50 55 50 45
40 40 35
Przykłady oznaczania pól widoczności
- dojazd do drogi z pierwszeństwem
- ruszania z drogi podporządkowanej
Widoczność pionowa
W celu zachowania widoczności potrzebnej do zatrzymania i
wyprzedzania pojazdów podczas przejazdu przez załom niwelety, dla
którego suma algebraiczna pochyleń niwelety jest równa lub większa od
1%, załom zaokrągla się pionowym łukiem wypukłym o promieniu
określonym następującym wyrażeniem
L2
R =�
2h
L - odległość widoczności koniecznej do zatrzymania lub wyprzedzania [m],
h - wysokość wzniesienia oka kierowcy nad nawierzchnię drogi (przyjmuje się 1,20 m).
Dla dużych prędkości łuki pionowe stosowane są już dla algebraicznej sumy
pochyleń większej od 0,5%. Projektując łuk należy spełnić warunek
minimalnej odległości środka łuku od punktu załomu niwelety, równej 40 m.
Promienie pionowych łuków wklęsłych projektuje się z uwagi na potrzebę
zachowania widoczności w światłach samochodu w przypadku zatrzymania
pojazdu w nocy
Promień łuku
Prędkość projektowa
wypukłego [m]
100 80 70 60 50 40 30
Najmniejszy
10 000 4 500 3 000 2 500 1 500 800 300
Zalecany
13 000 10 000 8 000 6 000 4 000 2 500 600
Promień łuku
wklęsłego [m]
Najmniejszy
3 000 2 000 1 800 1 500 1 000 800 200
Zalecany
5 000 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 500
Elementy przekroju poprzecznego drogi
Z drogą , prócz pasa terenu związana jest przestrzeń
przeznaczona dla użytkowników dróg, w której nie mogą
znajdować się żadne elementy budowli, słupy oświetleniowe,
drzewa itp. Jest to skrajnia drogowa.
Szerokość drogi
Przekrój poprzeczny dróg i ulic zawiera takie elementy jak: jezdnie,
pasy awaryjnego postoju, opaski wewnętrzne i zewnętrzne, pobocza,
pasy postojów itp.
Zasadniczym elementem jest jezdnia, której szerokość przyjmuje się
przede wszystkim w zależności od prędkości projektowej i natężenia
ruchu.
Uwzględniać należy również rodzaj terenu (zabudowany, otwarty) i
jego ukształtowanie, a więc także skarpy wykopów i nasypów oraz
rowy boczne występujące w przekroju poprzecznym drogi.
Szerokości jezdni przyjmowane w zależności od klasy drogi
A 3,75 (3,50)*)
S 3,50
S,GP 3,50
Klasa drogi
GP 3,00
Z 2,75
L 2,50
D 1,75
*) - Dla trzypasmowej jezdni autostrady
Pochylenia poprzeczne drogi
Pochylenia jednostronne stosuje się na jezdniach jednopasmowych, na
łukach wymagających projektowania przechyłki oraz na ulicach i drogach
dwujezdniowych.
Pochylenia dwustronne stosuje się na jezdniach jednopasmowych oraz
ulicach dwujezdniowych z trzema pasami ruchu w każdym kierunku.
Jezdnię o przekroju daszkowym wyokrągla się łukiem na 1/3 szerokości
jezdni.
Wartość pochylenia poprzecznego jezdni na prostej zależy od rodzaju
nawierzchni, a także od pochyleń niwelety. Dla jezdni o nawierzchni
ulepszonej  3%, a dla jezdni o nawierzchni gruntowej 4%. Na łuku
pochylenie to uzależnione jest od wartości promienia łuku oraz prędkości
projektowej Vp.
Elementy przekroju podłużnego drogi
Podstawowym elementem przekroju podłużnego drogi jest niweleta.
Niweleta składa się z odcinków o stałym pochyleniu odwzorowujących
wysokościowo oś drogi.
Zalecane jest projektowanie niwelety drogi jednojezdniowej wzdłuż osi
jezdni, a drogi dwujezdniowej - wzdłuż krawędzi jezdni przy pasie
dzielącym albo wzdłuż osi jezdni.
Załamania niwelety w punktach przecięcia jej kolejnych odcinków
wyokrągla się łukami pionowymi o odpowiednich promieniach.
Projektując niweletę należy dostosowywać jej przebieg do ukształtowania
terenu.
Miejscami zerowymi niwelety są punkty przecięcia się linii terenu z
niweletą drogi.
W celu odprowadzenia wody z korpusu drogi krawędz
korony drogi
powinna być wyniesiona ponad poziom wód gruntowych, co najmniej o 1
m (zalecane 1,5 m). W miejscach narażonych na zaśnieżanie niweletę
należy projektować przynajmniej 0,5 m ponad terenem.
Pochylenia niwelety drogi nie powinny być mniejsze niż 0,3% (na mostach
0,5%, na rampie drogowej 0,7%) ze względu na odwodnienie. Projektowanie
odcinków dróg w poziomie należy przewidywać wyjątkowo.
Największe pochylenia, jakie można stosować na krótkich odcinkach
określają warunki pracy silników samochodowych przy pokonywaniu
wzniesień 1). W projektowaniu największe dopuszczalne pochylenie podłużne
niwelety in określa się w zależności od prędkości projektowej Vp.
1) Na przykład, maksymalne możliwe pochylenie drogi dla samochodu Fiat
126p wynoszą przy jez
dzie na I biegu 26,1%, a dla samochodu Cinquecento
(704 cm3) 26% [ ].
Największe Zalecana długość odcinka
Prędkość Vp pochylenie podłużne
o pochyleniu 0,75
[km/h]
inmax [%] inmax[m]
120 4 2000
100 5 2000
80 6 1000
70 7 800
60 8 700
50 9 500
40 10 200
30 12 100
Vp [km/h] 120 100 80 70 60 50 40 30
L [m] 600 500 400 300 250 Nie określa się
Promień łuku wypukłego R [m] Promień łuku wklęsłego R
[m]
V
p
Jedna jezdnia Dwie jezdnie
najmniejszy najm-
[km/h]
najmniejszy najm- najmniejszy
najmniejszy
zalecany niejszy
niejszy zalecany
zalecany
120 - - 16000 12000 8000 4500
100 13000 10000 10000 7000 5000 3000
80 10000 4500 4500 3500 3000 2000
70 8000 3000 3000 2200 2500 1800
60 6000 2500 2500 1500 2000 1500
50 4000 1500 - - 1500 1000
(2500) (1300) (1200) (400)
40 2500 800 - - 1000 800
(1200) (600) (800) (300)
30 600 300 - - 500 200
W nawiasach podano wartości R odnoszące się do dróg kategorii L i D.
Dopuszczalne pochylenie drogi oraz opory ruchu
Powierzchnia jezdni stanowi podparcie dla pojazdu i
współdziała w przenoszeniu sił stycznych.
Powierzchnia As przekazywania przez koło nacisku p na
powierzchnię drogową ma kształt eliptyczny, który dla
uproszczenia przelicza się na powierzchnię koła o średnicy d.
Na rys przedstawiono schemat koła w stanie spoczynku,
wywierającego nacisk Qs .
W przypadku współczesnych pojazdów średnica d wynosi 180�350
mm, a wartość ciśnienia p od 0,3 do 0,85 MPa.
Powierzchnia jezdni powinna zapewniać oponom kół pojazdu
wystarczająco duże tarcie, nawet w zawilgoconym stanie. Dzięki
szorstkości nawierzchni powstają siły tarcia między kołem a
nawierzchnią. Zjawisko to nosi nazwę przyczepności. O charakterze
przyczepności decyduje obok cech nawierzchni również przyleganie
opony do powierzchni jezdni (adhezja) oraz odkształcenie opony
(histereza gumy).
W przypadku oddzielenia przez warstwę wody (np. podczas
intensywnych opadów) powierzchni styku opony od nawierzchni
(zjawisko akwaplanacji) przyczepność maleje i może dojść do całkowitej
utraty tarcia.
Samochód porusza się, gdy na styku opony z nawierzchnią powstaje
siła przyczepności. Od wartości tej siły zależy wykorzystanie siły
napędowej na obwodzie koła napędzającego.
Siła T jest poziomą siłą przyczepności zależną od pionowego obciążenia
koła. Jedną z wielkości charakteryzujących warunki współpracy koła
pojazdu z nawierzchnią drogową jest współczynnik przyczepności
podłużnej y� będący stosunkiem największej wartości siły tarcia Tmax
występującej w styku koła z nawierzchnią do pionowego obciążenia koła
Qs. Jest on miarą zdolności nawierzchni do wytwarzania sił tarcia
warunkujących ruch pojazdu.
Tmax
y� =�
Qs
Wartość współczynnika y� zależy od warunków współpracy koła
z nawierzchnią (prędkości jazdy, warunków atmosferycznych i stanu
technicznego nawierzchni), cech pojazdu (średnicy kół, rodzaju bieżnika
i stopnia jego zużycia, ciśnienia w oponach itp.) oraz cech
konstrukcyjnych nawierzchni drogowej. W największym stopniu o
wartości współczynnika przyczepności decyduje prędkość jazdy i stan
nawierzchni. Również istotna jest powierzchnia styku bieżnika z
nawierzchnią. Opony z wyższym ciśnieniem (0,4�0,8 MPa) wykazują
gorszą przyczepność.
Wartości współczynników przyczepności podłużnej y�xR
Rodzaj i stan sucha mokra
nawierzchni
czysta zabrudzo
na
Tłuczniowa 0,70 0,5 0,4
Bitumiczna 0,55 0,3 0,2
Betonowa 0,65 0,5 0,3
Drobny bruk 0,55 0,3 0,2
Dopuszczalne wartości współczynnika przyczepności poprzecznej y�yR przy różnych
prędkościach jazdy
Prędkość jazdy 20 40 60 70 80 100
[km/h]
y�yR 0,34 0,27 0,16 0,12 0,10 0,09
Podstawowy warunek ruchu oraz opory ruchu
Poruszanie się pojazdu jest możliwe w przypadku, gdy siła napędowa Pn
będzie większa od sumy oporów drogowych oraz gdy siła przyczepności kół
prowadzących będzie większa lub co najmniej równa sile napędowej.
Zasadniczy warunek ruchu można zapisać następująco:
Tmax =� y� ��G ł� Pn ł� r
��
k
gdzie:
Gk - ciężar pojazdu przypadający na koła napędzane,
y� - współczynnik przyczepności,
��r - suma oporów ruchu (sił zewnętrznych działających przeciwnie do kierunku ruchu).
Najlepsze warunki poruszania się pojazdu wystąpią w
przypadku nawierzchni o dużej przyczepności i możliwie
najmniejszym oporze toczenia. A więc im większa jest siła
przyczepności, tym lepiej będzie wykorzystana moc silnika.
Siłę napędową określa następujące wyrażenie:
3600�� Ns ��Sm
Pn =�
V
gdzie:
Ns - moc silnika [kW],
Sm - współczynnik sprawności mechanicznej (0,80��0,88),
V- prędkość jazdy [km/h].
Zasadniczymi oporami ruchu są: opór podstawowy (opór toczenia) i opór powietrza.
Opór toczenia zależy głównie od obciążenia kół i wynosi:
rt =� m�t �� Gs
gdzie:
m�t - współczynnik oporu toczenia.
Współczynnik ten zależy w znacznym stopniu od rodzaju i stanu nawierzchni oraz ogumienia kół
(dla nawierzchni betonowej i asfaltowej wynosi 0,01 � 0,20, dla nawierzchni tłuczniowych 0,023 �
0,3),
Gs - ciężar pojazdu [N].
Opór powietrza jest to całkowity opór powietrza skierowany w kierunku przeciwnym do kierunku
ruchu samochodu, Zależy od oporu ciśnienia (wszystkich sił normalnych działających na
powierzchnię pojazdu) oraz oporu wewnętrznego wynikającego z przepływu powietrza przez
urządzenia wentylacyjne i otwarte okna pojazdu.
Ogólny wzór na opór powietrza jest następujący:
2
r���K �� F��Vsum
rp =�
2
gdzie:
r� - gęstość powietrza 1,226 kg/m3 (w temp. 15��C),
K - współczynnik oporu powietrza (samochody o tradycyjnym kształcie 0,35��0,5, samochody
ciężarowe - 0,85, autobusy - 0,6),
F - pole powierzchni czołowej pojazdu (małe samochody osobowe 1,5 ��1,8; średnie i duże
samochody osobowe 1,8��3,0, samochody ciężarowe 4,0��7,0, autobusy 6,0�7,50) [m2],
Vsum - prędkość względem wiatru.
Opór wzniesienia jest składową siły ciążenia, równoległa do jezdni i skierowaną przeciwnie
do kierunku ruchu
rw =� Gs �� tg(�a� )�=� ą�0,1��ix ��Gs
p
Przyjmując sin(a�) � tg(a�p) otrzymamy:
gdzie:
Gs - ciężar samochodu [N],
a�p - kąt podłużnego pochylenia drogi,
ix - pochylenie niwelety [%] (jazda na wzniesieniu  + , jazda na spadku  - ).
Opór bezwładności pojawia się przy zmianie prędkości ruchu i związanej z tą zmianą sile
bezwładności przeciwdziałającej ruchowi postępowemu, Opór ten można obliczyć stosując
następujące wyrażenie:
Gs �� h�w �� as
rb =� ą�
g
gdzie:
h�w - współczynnik mas wirujących,
as - przyspieszenie ( + ) lub opóz
nienie ( - ).
Opór na łuku pojawia się podczas jazdy samochodu po krzywej (łuku, krzywej przejściowej), Opór ten
zwiększa się wraz ze wzrostem prędkości jazdy, zwłaszcza w łuku o małym promieniu
V4
rs =� G ��m�s =� 12��10-�6 �� ��Gs
2
R
gdzie:
m�s - współczynnik oporu skrętu,
V - prędkość [km/h],
R - promień łuku [m],
Gs - ciężar samochodu [N].
Opór przyczepy jest siłą oddziałującą na hak samochodu ciągnącego przyczepę. Wartość tego oporu
można obliczyć posługując się następującym wyrażeniem:
G
pp
2
rpp =� m� ��G +� 0,15��K ��F��V +� 0,01��i ��G +� ��m�pp ��a
t pp x pp s
g
gdzie:
Gpp - ciężar przyczepy [N]
m�pp - współczynnik uwzględniający momenty obrotowe kół przyczepy.W zależności od prędkości
projektowej Vp, określa się największe dopuszczalne pochylenia podłużne in niwelety .
Obliczanie i rozdział mas ziemnych
Roboty ziemne występują masowo przy budowie dróg
samochodowych, ulic miejskich, linii kolejowych, wałów i
zapór ziemnych. Ze względu na położenie wykonywanych
robót ziemnych w stosunku do naturalnej powierzchni
terenu rozróżnia się przekopy (niekiedy określane mianem
wykopów), związane z wydobywaniem gruntu oraz nasypy
powstające w wyniku nanoszenia i układania gruntu ponad
naturalną powierzchnię terenu. Zarówno przekopy, jak i
nasypy mają określone regularne formy geometryczne,
zależne od przeznaczenia
W budownictwie drogowym, w wykopach, niezależnie od ich głębokości oraz w nasypach
o wysokości do 6 m projektuje się zasadniczo pochylenie 1:1,5.
W przekroju poprzecznym trasy określa się kształt torowiska ziemnego, zaznaczając
powierzchnie przekopów i nasypów
Objętość przekopów oraz objętość nasypów obliczana jest oddzielnie.
W przypadku liniowych robót ziemnych ich objętość oblicza się na podstawie profilu
podłużnego trasy określającego:
 punkty zerowe niwelety,
 odległości między przekrojami poprzecznymi,
 różnice wysokości pomiędzy rzędnymi terenu, a rzędnymi niwelety roboczej robót
ziemnych (wysokości nasypów i głębokości przekopów).
Objętość danego nasypu lub wykopu jest sumą objętości brył ziemi pomiędzy sąsiednimi
przekopami.
Przy określaniu objętości powierzchniowych robót ziemnych korzysta się z
następujących sposobów obliczeń:
 przekrojów poprzecznych,
 warstwic,
 siatki kwadratów lub trójkątów.
Sposób przekrojów poprzecznych polega na narysowaniu równolegle do
przyjętego kierunku, szeregu przekrojów poprzecznych poprzez całą
szerokość obszaru projektowanych robót ziemnych, naniesieniu na tych
przekrojach projektowanej linii wysokościowej robót ziemnych, obliczeniu
powierzchni tych przekrojów (osobno dla nasypów i dla przekopów) i na
tej podstawie obliczeniu objętości robót ziemnych między każdą parą
przekrojów poprzecznych (jako iloczynu średniej powierzchni przekroju i
odległości między przekrojami). Sposób ten jest przybliżony, ze względu
na trudności uwzględnienia wszystkich zmian powierzchni terenu między
sąsiednimi przekrojami.
Do obliczenia objętości robót ziemnych drugim sposobem korzysta się z układu
warstwic istniejącego terenu oraz układu warstwic projektowanych
Objętość nasypów określa się następująco:
Vn =� h ��(�N1 +� N2 +�L�+� Nn)�
a przekopów
Vp =� h ��(�W1 +� W2 +� L�+� Wn)�
W wyrażeniach tych  h jest skokiem warstwic, a N1, N2 ... oraz W1, W2... oznaczają
powierzchnie przekrojów poprzecznych nasypów i przekopów na poziomie
poszczególnych, kolejnych warstw.
Sposób ten jest stosowany do oceny zakresu robót ziemnych związanych
W sposobie siatki kwadratów lub trójkątów cały obszar, na którym mają być
policzone roboty ziemne pokrywa się siatką utworzoną przez dwa, wzajemnie
prostopadłe, układy linii równoległych, prowadzonych w jednakowych, ustalonych dla
danego terenu odstępach (w granicach 10�40 m). Wzdłuż wszystkich linii siatki
wykonuje się pomiary wysokościowe, określając rzędne terenu dla wierzchołków
siatki. Następnie opracowuje się szczegółowy plan warstwicowy danego terenu, ustala
kształt projektowanej powierzchni terenu za pomocą drugiego układu warstwic
projektowanych. Zazwyczaj od rzędnych terenu odejmuje się rzędne projektowane.
h1 +� h +� h3 +� h
2 4 2
V =� ��a
4
Koszty transportu mas ziemnych stanowią przeciętnie 60 � 70% ogólnych kosztów robót
ziemnych, dlatego też właściwe zaprojektowanie ich przerzutu jest bardzo istotne.
Grunt wydobywany z przekopów może być przewożony na nasypy lub odwożony na
odkłady. Grunt potrzebny do wykonania nasypów może być również dowieziony z
odkopów (rezerw materiałowych)
W celu racjonalnego rozdziału mas ziemnych i ich przewozu stosowana jest wykreślna
metoda rozdziału (Br�cknera) umożliwiająca wykreślne przedstawienie objętości
wykopów i nasypów projektowanych robót ziemnych. W tym celu opracowuje się
dwa wykresy
Koordynacja elementów geometrycznych drogi
Droga wraz z otaczającym środowiskiem tworzy kompozycję przestrzenną
ocenianą zarówno przez kierowców, jak i innych użytkowników drogi.
W celu skoordynowania elementów geometrycznych drogi należy przestrzegać
następujących zaleceń:
 stosować tym większe wartości promieni łuków poziomych i pionowych,
im większa jest odległość, z której są one postrzegane,
 dążyć do tego, aby możliwie najwięcej odcinków trasy równomiernie
rozmieszczonych wzdłuż drogi dawało możliwość wyprzedzania. W tym celu
należy w miarę możności projektować nakładanie się na siebie tych
odcinków, gdzie wyprzedzanie nie jest możliwe tzn. odcinków położonych w
krzywych poziomych (łukach i krzywych oraz w profilu z łukami
wypukłymi).
Nakładanie to należy projektować tak, aby:
�� wzajemne przesunięcie wierzchołków załamań trasy w
poziomie i w profilu nie było większe od 1/4 długości odcinka
położonego w krzywej poziomej,
�� długość odcinka położonego w łuku poziomym była większa
o ok. 10% od długości łuku wypukłego zaokrąglającego załom
niwelety,
�� zmiana układu trasy od początku krzywej poziomej do
początku najbliższego łuku wypukłego była większa od 3��.