LOGIKA
PROWADZ
CY: Dr Marek Jastrzębski
20 godz.
Zagadnienia wprowadzające:
1. Cele zajęć:
� Przekazanie podstawowej wiedzy z zakresu logiki jako nauki i jej zastosowań w naukach
społecznych i humanistycznych.
� Zrozumienie logicznych zasad myślenia oraz trening ich stosowania.
� Kształcenie w zakresie umiejętności weryfikacji błędów ludzkiego myślenia.
� Kształcenie w zakresie umiejętności wykorzystania narzędzi logiki do analizowania tekstów,
rozumowania, argumentowania, itp.
2. Zaliczenie:
� Egzamin pisemny: (na ostatnich zajęciach) lub/i odpowiedz
ustna.
3. Materiały do wykładu:
� Adres mailowy kursu: [e-mail]
� hasło: filozofia-mgr
� folder: logika
4. Kontakt z wykładowcą: [e-mail]
Literatura
1. Zygmunt Ziembiński, Logika praktyczna, Warszawa 2000.
2. Kazimierz Ajdukiewicz, Zarys logiki, Warszawa 1957.
3. Edward Nieznański, Logika. Podstawy - język - uzasadnianie. Warszawa 2000.
4. Kazimierz Pawłowski, Zarys logiki. Skrypt dla studentów kierunków humanistycznych, Warszawa 2011.
5. Władysław W. Skarbek, Logika dla humanistów, Piotrków Trybunalski 2004.
6. Barbara Stanosz, Wprowadzenie do logiki formalnej. Podręcznik dla humanistów, Warszawa 2006.
7. Barbara Stanosz, Ćwiczenia z logiki, Warszawa 2005.
8. Artur Schopenhauer, Erystyka czyli sztuka prowadzenia sporów, wiele wydań.
1
Wykład I, II, III, IV (04.10.2014)
CZYM JEST LOGIKA?
�� Nazwa  logika pochodzi od greckiego słowa  logos ( słowo ,  rozum ).
�� Przedmiotem logiki jako nauki jest ludzkie rozumowanie, a ściślej - sposoby rozumowania
i wypowiadania myśli.
�� Zadaniem logiki jest odkrycie i sformułowanie naturalnych praw ludzkiego myślenia.
DO CZEGO PRZYDAJE SI
LOGIKA?
Logika nie tylko wykrywa i formułuje prawa poprawnego rozumowania, lecz również ujawnia błędy
ludzkiego myślenia.
a) Znajomość logiki pozwala wykryć w naszym myśleniu i w myśleniu innych ludzi błędy
rozumowania.
b) Daje możliwość logicznego uporządkowania wyników poznania (aksjomatyzacja, systematyzacja
wiedzy).
c) Logika jest instrumentem wykrywania błędów w procedurach myślowych różnych teorii naukowych,
w tym ekonomicznych, politycznych i innych.
DZIAA
Y LOGIKI OGÓLNEJ:
Semiotyka: Logika formalna: Ogólna metodologia nauk:
Nauka o języku rozumianym jako Nauka o wynikaniu logicznym Nauka o procedurach badawczych
system znaków
SEMIOTYKA (podział):
Semantyka języka: Syntaktyka języka: Pragmatyka języka:
�� zajmuje się znakiem w jego �� zajmuje się znakami w ich �� to nauka, która zajmuje się
relacji do oznaczanego stosunku do innych znaków. relacjami między znakami
przezeń przedmiotu lub stanu. � Stosunki między znakami a ludz
mi, którzy używają tych
� Relacje między znakami danego języka nazywa się znaków.
a oznaczanymi przez nie stosunkami syntaktycznymi. � Stosunki między znakami
przedmiotami i stanami a ludz
mi używającymi
nazywa się stosunkami znaków nazywamy
semantycznymi. stosunkami/relacjami
pragmatycznymi.
� Relacje pragmatyczne
zakładają relacje syntaktyczne
i semantyczne.
2
LOGIKA FORMALNA:
1. Logika formalna formułuje schematy rozumowania, które mogą być wypełnione różną treścią materialną
i które są aktualne we wszystkich naukach.
2. Logika formalna jest nauką o formalnej konsekwencji w myśleniu. Bada ona formalne struktury
myślenia i formułuje najogólniejsze warunki poprawności rozumowania.
Wykład V, VI (05.10.2014)
J
ZYK JAKO SYSTEM ZNAKÓW
ZNAKI I OZNAKI:
1. Umiejętność posługiwania się znakami to podstawowy element kultury.
2. Znakiem nazywamy dostrzegalny układ rzeczy czy zjawisko spowodowane przez kogoś ze względu
na to, że jakieś reguły kulturowe nakazują wiązać z tym układem rzeczy czy zjawiskiem myśli
określonego typu.
� Znak jest dostrzegalny.
� Nadawcą i odbiorcą jest człowiek.
� Istnieją reguły nakazujące wiązać z dostrzeżeniem tego układu rzeczy czy zjawiska myśli
o określonej treści.
3. Oznaką (objawem, symptomem) jakiegoś stanu rzeczy czy zdarzenia nazywamy wszystko to, co
współwystępując z owym stanem rzeczy czy zdarzeniem, powoduje skierowanie nań czyjejś myśli, choć
nie istnieją reguły znaczeniowe, które by takie skierowanie myśli nakazywały.
ZNAKI SA
OWNE. J
ZYK
1. Język jest to system obejmujący wyznaczony przez pewne reguły zbiór znaków słownych, znaków, z
którymi odpowiednie reguły nakazują wiązać myśli określonego typu, a inne reguły określają
dopuszczalny sposób wiązania tych znaków w wyrażenia złożone.
2. Każdy język charakteryzują:
� reguły słownikowe (wyznaczają zasób słów danego języka),
� reguły znaczeniowe (przyporządkowują wyrażeniom znaczenia),
� reguły składniowe (syntaktyczne  określają zasady konstrukcji wyrażeń złożonych).
3
PODZIAA
J
ZYKÓW ZE WZGL
DU NA GENEZ
:
1. Języki naturalne: reguły ukształtowały się zwyczajowo, w sposób spontaniczny.
2. Języki sztuczne: skonstruowane dla jakichś celów, reguły zostały zaprojektowane z góry.
3. Języki mieszane: częściowo ukształtowane zwyczajowo, częściowo skonstruowane.
PODZIAA
J
ZYKÓW ZE WZGL
DU NA POZIOM MÓWIENIA:
1. Język, w którym mówimy o rzeczywistości to język przedmiotowy - pierwszego stopnia.
� Pada deszcz.
2. Język, w którym mówimy o wypowiedziach języka przedmiotowego nazywamy metajęzykiem -
językiem drugiego stopnia.
� Pada deszcz jest zdaniem oznajmującym.
� Fałszywe jest zdanie, że teraz pada deszcz.
3. Język, w którym mówimy o wypowiedziach metajęzyka to metametajęzyk - język trzeciego stopnia.
� Jan powiedział, że nieprawdą jest, że teraz pada deszcz.
4. Różne poziomy języka a tzw.  paradoksy językowe .
� ZDANIE, KTÓRE TU JEST NAPISANE, JEST FAA
SZYWE.
GA
ÓWNE FUNKCJE J
ZYKA (semiotyczne role wypowiedzi):
1. Funkcja opisowa (deskrypcyjna, poznawcza, przedstawieniowa, informacyjna) - za pomocą języka
opisuje się pewne stany rzeczy i stwierdza ich występowanie w rzeczywistości przedmiotowej.
2. Funkcja ekspresywna (emotywna) - za pomocą języka wyraża się przeżycia wewnętrzne o charakterze
emocjonalnym (uczucia, przeżycia wewnętrzne o charakterze emocjonalnym (uczucia, pragnienia) bądz

intelektualnym (przekonania, przeświadczenia).
3. Funkcja impresywna (sugestywna) - za pomocą języka wywołuje się u odbiorcy określone stany
psychiczne, nakłania się do określonego zachowania.
4. Funkcja performatywna (wykonawcza) - za pomocą języka wywołuje się pewne stany rzeczy.
4
Wykład VII, VIII, IX, X (19.10.2014)
KATEGORIE SYNTAKTYCZNE
KATEGORIA SYNTAKTYCZNA to:
� kategoria wyrażenia wyróżnianego ze względu na jego rolę w budowaniu wyrażeń złożonych,
� wyraz czy wyrażenie należą do tej samej kategorii syntaktycznej, jeżeli w poprawnie zbudowanym
wyrażeniu złożonym jedne z nich można zastępować drugimi, a poprawność składniowa tego
wyrażenia złożonego będzie zachowana.
KATEGORIE SYNTAKTYCZNE:
1. PODSTAWOWE:
a) zdania (w sensie logicznym) to takie wyrażenia, które głoszą, iż tak i tak jest, czy też tak i tak nie
jest,
b) nazwy to wyrażenia, które nadają się na podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu.
2. POCHODNE:
a) funktory to takie wyrażenia, które nie są zdaniami ani nazwami, lecz służą do wiązania jakichś
wyrażeń w wyrażenia bardziej złożone;
�� w zależności od tego, jakiej kategorii syntaktycznej jest wyrażenie, które powstaje w wyniku
powiązania wyróżniamy funktory:
� zdaniotwórcze,
� nazwotwórcze (przymiotniki przy rzeczownikach - np. patologiczny romantyk),
� funktotwórcze (wiążą prostsze funktory w ten sposób, że powstają funktory bardziej złożone).
�� w zależności od tego, jakiego rodzaju wyrażenia funktory wiążą w całość (argumenty funktora)
wyróżniamy:
� funktory o argumentach zdaniowych,
� funktory o argumentach nazwowych.
NAZWA JAKO KATEGORIA SYNTAKTYCZNA
NAZWA jest to wyraz lub wyrażenie, które nadaje się na podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego
w zdaniu.
DESYGNAT NAZWY to podmiot, którego dana nazwa jest znakiem (nazwa oznacza swoje desygnaty).
człowiek - konkretna osoba (np. Andrzej)
nazwa desygnat
TREŚĆ NAZWY to zespół cech, które posiada każdy desygnat tej nazwy i tylko desygnaty tej nazwy
posiadają wszystkie te cechy łącznie (nazwa znaczy swoją treść).
5
CECHY KONSTYTUTYWNE to cechy, które wystarczają do tego, aby odróżnić desygnaty danej nazwy
od innych przedmiotów (zespół cech tych przedmiotów nazywamy konstytutywnym zespołem cech).
CECHY KONSEKUTYWNE to inne cechy wspólne desygnatom danej nazwy.
ZAKRES NAZWY to klasa (zbiór w sensie dystrybutywnym) wszystkich desygnatów tej nazwy (nazwa
denotuje (wskazuje na) swój zakres).
AGREGAT to jakaś całość, część złożona z części składowych (zbiór w sensie kolektywnym).
RODZAJE NAZW:
1. Ze względu na możliwość określenia zakresu:
a) ostre - gdy potrafimy, znając dany język, bez wątpliwości rozstrzygnąć o każdym napotkanym
przedmiocie, z którym odpowiednio zapoznaliśmy się, czy jest on czy nie desygnatem danej nazwy,
b) nieostre - jeżeli o pewnych napotkanych przedmiotach, mimo dobrego zapoznania się z ich cechami,
nie umiemy orzec, czy są, czy nie desygnatami danej nazwy.
2. Ze względu na strukturę desygnatów:
a) zbiorowe (kolektywne) - desygnatami nie są poszczególne rzeczy, lecz takie przedmioty, które
traktujemy jako agregaty złożone z poszczególnych rzeczy,
b) niezbiorowe - desygnatami są poszczególne rzeczy.
STOSUNKI POMIEDZY ZAKRESAMI NAZW:
Stosunek zamienności zakresów (równoważności):
P
Istnieją przedmioty, które są jednocześnie desygnatami nazwy S i nazwy P,
S
lecz nie ma takich desygnatów nazwy S, które nie byłyby desygnatami nazwy P
i nie ma takich desygnatów nazwy P, które nie byłyby desygnatami nazwy S.
Stosunek podrzędności zakresu nazwy S względem nazwy P:
P
Istnieją przedmioty, które są desygnatami nazwy S i nazwy P,
S
nie ma takich przedmiotów, które byłyby S nie będąc zarazem P,
ale są takie, które są desygnatami P, choć nie są S.
Stosunek nadrzędności zakresu nazwy S względem zakresu nazwy P:
S
Istnieją przedmioty, które są desygnatami nazwy S i nazwy P, prócz tego są
P przedmioty będące desygnatami nazwy S, które nie są desygnatami nazwy P,
lecz nie ma takich, które byłyby desygnatami P nie będąc desygnatami nazwy S.
Stosunek krzyżowania się zakresów:
Istnieją S, które są zarazem P,
S P
istnieją S, które nie są P
oraz istnieją P, które nie są S.
6
Wykład XI, XIII, XIII, XIV (15.11.2014)
Stosunek wykluczania się zakresów:
S P
� istnieją S, które nie są P,
� istnieją P, które nie są S,
� natomiast nie istnieją takie przedmioty, które byłyby desygnatami i nazwy S, i zarazem nazwy P.
Stosunek między częścią i całością też się wyklucza, np. nos `" ciało, koło `" auto, mak `" makówka, linia
kolejowa Berlin/Warszawa `" linia kolejowa Gdańsk/Warszawa
Przykłady:
1) stosunek krzyżowania się zakresów:
S - osoba, która ukończyła 18 lat / P osoba, która nie przekroczyła 50 lat
S 18 18 P 50
1
2) stosunek podrzędności zakresu S względem P:
S - oficer / P - żołnierz
S - analfabeta / P - nie student
S - zwierzę nieparzystokopytne / P - coś, co nie jest zwierzęciem parzystokopytnym
S - nos / P - część twarzy
P
S
3) stosunek krzyżowania się zakresów:
S - zwierzę / P - nie pies
S - nie piernik / P - nie wiatrak
P
S
7
4) stosunek wykluczania się zakresów:
S - nie ptak / P - wróbel
S - oko / P - siatkówka oka (stosunek między całością a częścią)
S - fabryka / P - kierownik fabryki
S - całość obszaru Europy / P - całość obszaru Polski
P
S
5) Europa = Kontynent - stosunek zamienności
ZDANIE JAKO KATEGORIA SYNTAKTYCZNA:
Zdanie w sensie logicznym to wyrażenie jednoznaczne stwierdzające na gruncie danych reguł języka, iż tak
a tak jest, albo tak a tak nie jest. Są to tylko takie wyrażenia, o których możemy powiedzieć, iż są
prawdziwe lub fałszywe.
Zdanie prawdziwe to zdanie, które opisuje rzeczywistość taką, jaka ona jest (klasyczna definicja prawdy).
Zdanie fałszywe jest to zdanie, które opisuje rzeczywistość niezgodnie z tym, jak się ona ma.
Wartości logiczne zdania to jego prawdziwość (1) bądz
fałszywość (0).
Zdanie analityczne to takie, którego prawdziwość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych
w nim słów, zdanie, któremu nie można zaprzeczyć bez naruszenia reguł określających znaczenie użytych
w nim słów (np. Teść to ojciec małżonka).
Zdanie wewnętrznie kontradyktoryczne (na gruncie danego języka) to takie, którego fałszywość jest
przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów.
Zdanie syntetyczne to takie, którego wartość logiczna nie jest przesądzona ze względu na znaczenie
użytych w nim słów.
Wypowiedz
zdaniowa niezupełna to wyrażenie, które na gruncie danego języka nie jest zdaniem w sensie
logicznym, lecz o tyle spełnia rolę zdania w sensie logicznym, o ile słuchacz zdaje sobie sprawę
z domyślnych uzupełnień wypowiedzi, pominiętych przez mówiącego.
Odpowiednik zdania w świadomości:
Kłamstwo jest to zdanie wypowiadane wbrew swym przeświadczeniom. Inaczej mówiąc: jest to wypowiedz

głosząca, że tak a tak jest w chwili, gdy osoba głosząca wie, że tak nie jest - celowo mówi nieprawdę.
Omyłka to wypowiedz
, która głosi nieprawdę, ale osoba wypowiadająca to zdanie jest przekonana, że jest
ono prawdziwe (albo bierze zdania prawdziwe za fałszywe).
8
KLASYCZNY RACHUNEK ZDAC
(KRZ):
Jeżeli Grzegorz Baczyński jest człowiekiem, to jest istotą rozumną.
Jeżeli Jan Kowalski mieszka w Białymstoku, to mieszka w Polsce.
Wspólna struktura: Jeżeli ..............., to (funktor) .....................
Tę strukturę zdania możemy przedstawić za pomocą pewnych znaków formalnych, np. p q
gdzie: p, q oznaczają zdania, a symbol   oznacza łączący je funktor zdaniotwórczy od argumentów
zdaniowych:  jeżeli .......... to ........... .
J
ZYK KLASYCZNEGO RACHUNKU ZDAC
:
Język KRZ powstał w wyniku sformalizowania wyrażeń języka potocznego. Składają się na niego
następujące symbole:
� zmienne zdaniowe (p, q, r, s, ...), które reprezentują zdania w sensie logicznym,
� spójniki zdaniowe - tzw. funktory prawdziwościowe (stałe logiczne języka KRZ, które łączą zmienne
w wyrażenia języka KRZ),
� znaki techniczne (nawiasy).
Wyrażenie języka KRZ to każdy skończony ciąg symboli tego języka, np.:  p (~q) - jeżeli p to
nieprawda, że q.
Wyrażeniu języka KRZ możemy przypisać wartość logiczną prawdy lub fałszu.
W języku KRZ prawdę symbolizuje cyfra  1 , a fałsz  0 .
FUNKTORY PRAWDZIWOŚCIOWE I ICH SYMBOLE:
9
Wykład XV, XVI, XVII, XVIII (31.01. - 28.03. 2015)
DEFINICJA to:
� potocznie: to krótkie określenie czegoś (przedmiotu, zjawiska, wrażenia) w taki sposób, że
umożliwia to identyfikację tego czegoś;
� określenie zmierzające do jednoznacznej charakterystyki jakiegoś przedmiotu (rzeczy);
� lub podające sposób rozumienia danego wyrażenia (słowa, nazwy) w jakimś języku.
DEFINICJE:
1. DEFINICJA REALNA jest wypowiedzią w języku przedmiotowym, formułująca określone
twierdzenie o cechach wspólnych dla jakichś uprzednio wydzielonych przedmiotów.
 Człowiek jest istotą rozumną.
 Człowiek jest istotą umiejącą wytwarzać narzędzia.
2. DEFINICJA NOMINALNA jest wypowiedzią w metajęzyku, podającą informacje o znaczeniu
jakiegoś słowa czy słów (słów definiowanych).
Wyraz  kwadrat znaczy tyle samo co  prostokąt równoboczny.
PODZIAA
DEFINICJI ZE WZGL
DU NA ICH ZADANIA:
1. DEFINICJA SPRAWOZDAWCZA wskazuje jakie znaczenie ma (lub miał kiedyś) wyraz
definiowany w danym języku.
2. DEFINICJA PROJEKTUJ
CA ustala znaczenie jakiegoś słowa na przyszłość. Istnieją 2 rodzaje
definicji projektujących:
1) konstrukcyjna - ustala znaczenie pewnego wyrazu na przyszłość nie licząc się z dotychczasowym
znaczeniem tego wyrazu, gdy jakieś w ogóle przedtem posiadał;
2) regulująca - ustala na przyszłość wyraz
ne znaczenie pewnego wyrazu licząc się jednak
z dotychczasowym, niedostatecznie określonym znaczeniem tego wyrazu.
PODZIAA
DEFINICJI ZE WZGL
DU NA ICH BUDOW
:
1. DEFINICJA RÓWNOŚCIOWA jest to definicja, która składa się z:
� definiendum (człon definiowany),
� łącznika,
� definiens (człon definiujący).
Przykład: Człowiek jest to zwierzę rozumne.
Człowiek (definiendum) jest to (łącznik) zwierzę rozumne (definiens)
W definicji równościowej: zakres definiendum = zakres definiens.
definiendum łącznik definiens
Człowiek jest to zwierzę rozumne.
10
1) DEFINICJA KLASYCZNA - definiujemy przez porównanie zakresu nazwy z zakresem nazwy
ogólniejszej i ograniczenie jej przez dodawanie cech (definiens: rodzaj najbliższy + różnica
gatunkowa).
znaczy
oznacza
A B o cechach C
jest to
Kwadrat jest to prostokąt równoboczny.
Ziemia jest czwartą (różnicująca cecha planety w Układzie Słonecznym) planetą w Układzie
Słonecznym.
2) DEFINICJA NIEKLASYCZNA jest to definicja, w której wskazujemy na zakresy nazw, które
w sumie dają zakres nazwy definiowanej (definicja przez wyliczenie lub zdefiniowanie umieszczone
w kontekście).
znaczy
oznacza
A B lub C lub D
jest to
Cyfry są to następujące liczby 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
2. DEFINICJE NIERÓWNOŚCIOWE - zaliczamy do nich definicje przez postulaty i definicje
cząstkowe (indukcyjne).
BA

DY W DEFINICJACH:
� Błąd ignotum per ignotum - nieznane przez nieznane.
� Błąd idem per idem - błędne koło (to samo przez to samo).
� Błąd definicja za szeroka lub za wąska - zakres definiendum i definiens nie są zamienne.
� Błąd przesunięcia kategorycznego - wykluczanie się zakresów definiendum i definiensu, kategorie
bytowe: rzeczy, cechy, stany, stosunki.
11