WYKA
AD 1
Logika to pojęcie wieloznaczne; to dziedzina wiedzy, która zajmuje się metodami
poprawnego uzasadniania, definiowania i wnioskowania.
Logika
Formalna Teoria argumentacji (logika materialna)
" Charakter sformalizowany " Spełnia potrzeby humanistyki
" Postać rachunków " Zasadniczo zajmuje się tymi
samymi problemami, co logika
" Operacje na symbolach
formalna
" Czy jest działem matematyki, czy
" Używa normalnych reguł i zdań
może matematyka jest jej działem?
" Retoryka -> jak argumentować i
" Ograniczone działanie, jeśli chodzi
uzasadniać twierdzenia, aby
o nauki społeczne
przekonać osobę do naszych
" Służy do uzasadniania czegoś
twierdzeń
" Za zadanie ma przekonać kogoś do
czegoś
Teoria negocjacji -> jak negocjować, aby
skłonić drugą str. do akceptacji naszego
stanowiska
Ojcem retoryki był Arystoteles
Kwintylian, Cyceron -> wybitni retorycy
Teoria argumentacji stanowiła kanon wykształcenia aż do średniowiecza, kiedy to
zredukowano ją do sztuki ładnego przemawiania.
II poł XX wieku -> rozwój retoryki Ch. Perelman, Teodor Viehweg
Logika formalna -> Arystoteles, Leibniz; zacznie się rozwijać, gdy dostrzeżono jej związki z
matematyką
Szkoła lwowsko-warszawska -> Hajdukiewicz, Kotarbiński, A
ukaszewicz; wydarzenia na
skalę światową, rozwój logiki
Metodologia nauk (filozofia nauki):
Zawiera elementy logiki formalnej i teorii argumentacji
2 typy metodologii:
" Opisowa  jakie metody stosuje się w różnych dziedzinach
" Normatywna  ustala standardy poprawnego wnioskowania
Do rozwoju badań metodologicznych przyczyniło się koło wiedeńskie (R. Carnap, Stihl i
inni); koło wiedeńskie zajmowało się logicznym empiryzmem i neopozytywizmem
Polemizował z nimi K. Popper
Teoria definicji:
Odgrywa ogromną rolę
Jawonelus  omnis definitio In iure civili periculae est (każda definicja w prawie cywilnym
jest groz
na)
Rozporządzenie Rady Ministrów z 2002 roku w spor. zasad techniki prawodawczej:
- należy ograniczyć nieostrość pojęć
- tekst musi być zrozumiały
- tekst nie może być wieloznaczny
- kiedy ustawodawca może wprowadzać specjalistyczne zwroty, które nie mają odpowiednika
w normalnym języku
- jaki jest sens definiowanych pojęć
Każda definicja składa się z 3 elementów:
- definiendum
- łącznik definicyjny
- definiens
Np. pełnoletni jest to osoba, która ukończyła lat 18.
Definiendum łącznik definicyjny definiens
Prawodawcy powinni używać w nazwie łączników zwrotów  jest to ,  jest równoznaczne ,
 znaczy ,  A znaczy B , nie powinni natomiast używać  jest
W teorii definicji sformułowano kryteria:
1. definicje realne i nominalne
realne -> charakterystyki przedmiotów, np. księgarnia jest to sklep, w którym sprzedaje
się książki
nominalne -> charakterystyki pojęć, np. termin  księgarnia znaczy to i to
2. definicje ze względu na ich funkcje/ cel:
a) sprawozdawcze
b) projektujące
c) regulujące
Ad. a
Są to definicje, które zdają sprawę (opisują, jakie znaczenie przypisuje się pojęciu w danym
języku), np. przykład z księgarnią z def. realnej
Ad. b
Stanowią pewną propozycję; stosuje się, gdy ktoś uważa, że należy zmienić sens znaczenia
(bo jest wadliwe lub odbiega od normy) lub, gdy odkrywa się coś nowego i trzeba wymyślać
mu nazwę
Zmiana sensu znaczenia, np. propozycja Petrażyckiego z definicją prawa (patrz podr. do
wstępu)
Odkrycie czegoś nowego, np. polon, bankster (miała to być nazwa na złodzieja napadającego
na banki)
Ad. c
Mają cechy definicji sprawozdawczych i projektujących, gdy pojęcie jest nieostre a
ustawodawca chce je uściślić stosuje definicję regulującą
3. definicje wyraz
ne i kontekstowe
def. wyraz
ne -> bezpośrednio podajemy definiendum, łącznik i definiens, np. kodeks
cywilny (tzn. definicje z tego kodeksu
def. kontekstowe -> używa się pewnego pojęcia w typowych dla niego kontekstach;
można zrekonstruować znaczenie pojęcia, np. przedawnienie
4. definicje ze względu na ich budowę
" def równościowa (klasyczna) -> Arystoteles  per gentus Proximum et differentia
specificiam , np. kwadrat jest to prostokąt równoboczny; dom jest to budynek
mieszkalny
" def. zakresowe (enumeratywne) -> przez wyliczenie; często spisywane przez
prawników
" def ostensywne (deiktyczne) -> tego nie mam, ale poszukaj w necie, na pewno jest
" def. równoważnościowe -> są bardzo ważne, spełniają warunek zastąpawalności; są
zbudowane przy pomocy funktora równoważności  wtedy i tylko wtedy, gdy& 
a=bc jest to równość definicyjna
a=b definicja ma charakter pełny, definiens może zastąpić definiendum i na odwrót, np.
auto jest to samochód
" def. cząstkowe -> są to definicje w sposób cząstkowy określające sens pojęcia; nie
spełniają warunku zastąpawalności, np. platformy wiertnicze; definicje cząstkowe
budujemy za pomocą funktora implikacji, czyli  jeżeli to , np. jeżeli dany obiekt jest
platformą wiertniczą, to należy do statków
WYKA
AD 2 i 3
Błędy definicyjne
a) ignotum per ignotum
b) idem per idem
c) nieadekwatność definicji
Ad. b
To samo przez to samo; błędne koło bezpośrednie (np. masło maślane) i pośrednie (np.
logika to nauka o poprawnym myśleniu, które jest logiką)
Ad. c
Poprawna definicja równościowa, równoważnościowa musi spełniać warunek
adekwatności (gdy zakres definiensa obejmuje tylko te przedmioty, które wchodzą w
zakres definiendum). Definiens nie obejmuje wszystkich przedmiotów wchodzących w
skład definiendum, albo wchodzą również przedmioty, które nie chodzą w zakres
definiendum.
Elementy rachunku zdań
symiotyka -> nauka zajmująca się składnią
semantyka -> problematyka znaczenia
pragmatyka -> jak się używa wyrażeń
syntaktyka -> składnia, gramatyka
podst. kategorie języka: zdania, dyrektywy, oceny, nazwy, funktory
zdaniem logicznym jest wypowiedz
, której można przypisać wartość prawdy lub fałszu.
Wypowiedzi niezupełne lub niepełne to wypowiedzi eliptyczne, np. słuchają
Zdania analityczne i syntetyczne
" zdania analityczne -> prawda/ fałsz wynika z sensu użytych słów; ustalają
zgodność z przyjętą konwencją, np. godzina ma 60 minut; doba ma 24 godziny
" zdania syntetyczne -> prawdziwość wynika ze zgodności lub niezgodności z
faktami; trzeba ustalić zgodność z rzeczywistością, np. Warszawa jest stolicą
Polski
definicja klasyczna prawdy
" veritas est adecvatio rei et ratio
" definicja konferencyjna -> nie ma dwóch zdań sprzecznych
" definicja pragmatyczna -> prawdziwe teorie, to te na podstawie których można
skutecznie działać
" definicja konsensualna -> jakieś obrazy świata; decyduje konsensus specjalistów
danej dziedziny
dyrektywy -> nie odpowiadają na pyt.  Jak jest? Ale  jak być powinno? ; formułują wzory,
wskazówki zachowań; wypowiedzi optatywie (zaczynające się od  życzę sobie cośtam
cośtam) -> zalicza się je do dyrektyw, bo im również nie można przypisać wartości prawdy i
fałszu
oceny -> kategoria pośrednia między zdaniami a normami; wiąże je struktura zdania; nie
można im przypisać wartości prawdy lub fałszu; emotywizm -> szkołą filozoficzna, oceny nie
opisują, ale wyrażają nasze postawy wobec czegoś
oceny pragmatyczne są pseudoocenami
pseudonormy -> parafrazy zdań; można im przypisać wartości prawdy lub fałszu, np. jeżeli
chcesz zagotować wodę, to powinieneś ją podgrzać do 100 stopni Celsjusza
performatywy -> w II połowie XX wieku John Austin wskazał, że w języku występują też
performatywy; nie są one ocenami, ani zdaniami; są to wypowiedzi dokonawcze, poprzez
użycie pewnej formuły słownej kreujemy nowe, symboliczne stany rzeczy (np. mianuję cię
podporucznikiem rzekł minister uderzając szabelką :P; nominowanie ochrzczenie, zawarcie
związku małżeńskiego); osobliwe dla performatywów jest to, że niewystarczające jest użycie
słów, musi być dokonana pewna procedura, np. sprzedaż w formie aktu notarialnego.
Funktor -> każde wyrażenie języka, które służy do budowania performatywów, itd., np.  i ,
 lub ; nie są to dyrektywy; funktor można opisać przy pomocy jego matrycy; funktory
nazwotwórcze, np. Toruń nad Wisłą; funktory zdaniotwórcze
Rachunek zdań -> zmienne zdaniowe p, q i funktory prawdziwościowe: ~; ^; v; ->; a"
Osobliwości funktorów: są to tzw. Funktory prawdziwościowe (wartość logiczna zbudowana
przez te znaczki z góry zależy od wartości logicznej argumentu)
Zmienne zdaniowe -> w każdym miejscu za daną zmienną trzeba podstawić to samo zdanie
Matryca funktorów:
a) funktor negacji (nie)
2 typy negacji:
" zewnętrzna, np.  nieprawda, Jan nie jest sędzią
" negacja wewnętrzna, np.  Jan nie jest sędzią
zdanie i jego negacja to zdanie sprzeczne. dwa zdania sprzeczne nie mogą być ani prawdziwe
ani fałszywe (ze względu, iż zdania sprzeczne to takie zdania, w których jedno zawsze jest
fałszywe a drugie prawdziwe). Kwestię sprzeczności odróżnić należy od zdań przeciwnych;
zdania te to takie, w których pierwsze nie jest negacją drugiego. Poza tym nie mogą być oba
prawdziwe, ale mogą być oba fałszywe, np. Jan jest teraz w Toruniu, Jan jest teraz w Nowym
Jorku.
Negacja zdania zanegowanego jest równoważna temu zdaniu (2 razy nie); jest to prawo
podwójnego przeczenia, np. Jan jest prawnikiem = nieprawda, że Jan nie jest prawnikiem
p ~ p
prawda v (1)
V F
fałsz f (0)
F V
b) funktor koniunkcji (i)
w koniunkcji oba argumenty muszą być prawdziwe, aby cała koniunkcja była prawdziwa;
występuje prawo przemienności argumentów koniunkcji, czyli p ^ q a" q ^ p
p q p ^ q
V V V
V F F
F V F
F F F
c) funktor alternatywy (lub)
alternatywa jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy przynajmniej jeden jej element jest
prawdziwy; w alternatywie występuje też prawo przemienności argumentów (alternatywa
nierozłączna) p v q a" q v p
oprócz tego występuje także alternatywa rozłączna wyrażana spójnikiem  albo p 4% q
oraz dysjunkcja p/q wyrażana przez  bądz
 (najwyżej jeden z jej argumentów jest
prawdziwy, gdy oba są prawdziwe jest fałszywa)
NA ZAJ
CIACH LOGIKI, GDY MÓWIMY  LUB ,  ALBO ,  B
Dy
 TO
ZAWSZE MAMY NA MYŚLI ALTERNATYW
NIEROZA

CZN
!!!
p q p ^ q
V V V
V F V
F V V
F F F
d) funktor implikacji (jeżeli to)
implikacja jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy nie jest tak, że poprzednik jest
prawdziwy a następnik fałszywy (tj. poprzednik nie może być prawdziwy a następnik
fałszywy). W implikacji jeżeli p implikuje q, to q nie może być fałszywe.
p q p -> q
V V V
V F F
F V V
F F V
e) funktor równoważności (wtedy i tylko wtedy)
równoważność jest prawdziwa, gdy oba jej elementy mają taką samą wartość logiczną.
Dwa zdania są równoważne gry pierwsze implikuje drugie, a drugie implikuje pierwsze
(p a" q) a" (p -> q) v (q -> p)
p q p a" q
V V V
V F F
F V F
F F V
Stosowanie nawiasów:
J ^ P v A
1. J ^ (P ^ A)
2. (J^ P) v A
W ciągu symboli ~; ^; v; ->; a" stosuje się je kolejno
~ p ^ q
1. (~ p) ^ q
2. ~ (p ^ q)
Najmocniej przyciąga negacja, dlatego nie ma przy niej nawiasów. Przy negacji
koniunkcji musi by nawias ~ (p ^ q)
(~ p ^ ~ q) a" [~ p ->(q ~ r)]
Prawem logicznym lub tautologią nazywamy każde wyrażenie zbudowane ze stałych
logicznych i zmiennych, które przyjmuje wartość prawdy dla wszystkich podstawień dla
zmiennych.
Wynikanie ze zdań -> ze zdań  z1 ,  Zn wynika logicznie zdanie  z wtedy i tylko
wtedy, gdy to wyrażenie jest prawem logicznym.
Z1& & & Zn -> Z
Nie może być tak, że  z1 ,  Zn są prawdziwe a  Z fałszywe.
Wnioskowania niezawodne nazywamy dedukcyjnymi
Wnioskowania zawodne nazywamy indukcyjnymi
Tautologią jest to, co daje prawdę
Dowód wprost
1. jeżeli prawdziwa jest dana implikacja i ma ona prawdziwy poprzednik, to następnik
też jest prawdziwy
2. jeżeli prawdziwa jest implikacja i ma ona prawdziwy następnik, to poprzednik też jest
prawdziwy.
1. (p -> q) ^ p -> q
2. (p -> q) ^ q -> p
1- v  zdanie jest prawdziwe
0  f  zdanie jest fałszywe
2x x  ilość zmiennych
24 = 4
p q
V V
V F
F V
f f
1. (p -> q) ^ p -> q wnioskowanie dedukcyjne modus Ponendo ponens
najczęściej stosowany w życiu
(p -> q) ^ p -> q
v v v v v v V
v f f f v v f
f v v f f v v
f v f f f v f
2. (p -> q) ^ q -> p to nie jest tautologia
(p -> q) ^ q -> p
v v v v v v V
v f f f f v v
f v v v v f f
3. jeżeli p implikuje q to nie p implikuje nie q
(p -> q) -> (~ p -> ~ q)
(p -> q) -> (~ p -> ~ q)
v v v v F v v F v
v f f v F v v V f
f v v f V f f F v
4. (p -> q) -> (~ q -> ~ p) prawo transpozycji prostej, jest to tautologia
(p -> q) -> (~ q -> ~ p)
v v v v f v v f V
v f f v v f f f V
f v v v f v v v f
f v f v v f v v f
5. ~ (p -> q) a" (p ^ ~ q) prawo negowania/ zaprzeczania implikacji, jest to tautologia
~ (p -> q) a" (p ^ ~ q)
f v v v V v f f V
v V f F V V V V F
f F v v V f f F v
f f v f V f f V f
WYKA
AD 4
Dowód nie wprost
(p -> q) ^ (q -> r) -> (p -> r) prawo sylogizmu hipotetycznego
(p -> q) ^ (q -> r) -> (p -> r)
v v v v v v f f v f f
Sprzeczność
Jeżeli Jan jest ekonomistą i Jan jest prawnikiem, to nieprawdą jest, że jeżeli jest ekonomistą,
to nie jest prawnikiem.
(p ^ q) -> ~ (p -> ~ q)
v v v f f v v f v
Sprzeczność
Dowód nie wprost polega na założeniu, ze dana formuła jest fałszywa. Możemy przyjąć,
że nie uda się nam udowodnić, że jest f (fałsz), gdy dojdziemy do sprzeczności
((p -> q) ^ ~ q) -> ~ p
v v f v v f f f v
Sprzeczność
Ten dowód prowadzi do sprzeczności, więc jest to tautologia, bo ona zawsze jest prawdziwa;
jest to modud tolendo tollens
Prawo transpozycji prostej
(p -> q) -> (~ q -> ~ p)
v v f f v f f f v
Sprzeczność
Jest to tautologia
(p -> q) -> (~ p -> ~ q)
f v v f v f f f v
Nie ma sprzeczności, więc nie jest to tautologia
((p ^ q) -> r) -> p -> (q -> r)
v v v v f f v f v f f
Sprzeczność
Jest to tautologia; prawo eksportacji
Jeżeli jest listopad i jest godz. 20 to jest już ciemno na dworze, więc jeśli jest 20 i nie jest
ciemno na dworze, to nie ma listopada
((p ^ q) -> r) -> ((q ^ ~ r) -> ~ p)
v v v v f f v v V f f F v
Sprzeczność
Jest to tautologia
Jeżeli ktoś jest mężczyzną lub kobietą, to jeśli nie jest mężczyzną, to musi być kobietą
(p v q) -> ~ p -> q
f v f f V f f f
Sprzeczność
Prawo zaprzeczania implikacji
~ (p -> q) a" (p ^ ~ q)
A ~ (p -> q) -> (p ^ ~ q)
v v f f f v f v f
Sprzeczność
B (p ^ ~ q) -> ~ (p -> q)
v v v f f f v v f
Sprzeczność
Prawo zaprzeczania równoważności
~(p a" q) a" ((p ^ ~ q) v (q ^ ~ p))
A ~ (p a" q) -> (p ^ ~ q) v (q ^ ~ p)
v v f f f v f v f f f f f v
Sprz eczn ość
B (p ^ ~ q) v (q ^ ~ p) -> ~ (p a" q)
v f f v v v f f v f f v v v
Sprzeczność
Prawo De Morgana dla koniunkcji
~(p ^ q) a" (~ p v ~ q)
A ~ (p ^ q) -> (~ p v ~ q)
v v f v f f v f f v
sprzeczność
B (~ p v ~ q) -> ~ (p ^ q)
f v v f v f f v v v
Sprzeczność
Jeśli Jan jest sędzią to ma 29 lat i jeśli jest sędzią to zdał egzamin sędziowski jest
równoważne stwierdzeniu, że jeśli Jan jest sędzią to ma 29 lat i zdał egzamin sędziowski
(p -> q) ^ (p -> r) a" (p -> (q ^ r)) prawo mnożenia następników
A (p -> q) ^ (p -> r) -> (p -> (q ^ r)
v v v v v v v f v f v f v
sprzeczność
B (p -> (q ^ r)) -> (p -> q) ^ (p -> r)
v v f v f f v f f f v f f
Sprzeczność
WYKA
AD 5
Rachunek relacji
x R y -> x pozostaje w relacji R y
x -> poprzednik relacji
R -> relacja
y -> następnik relacji
konwers R -> dziedzina przeciwna
x R y a" y R x
konwersem relacji bycia starszym jest bycie młodszym itp.
^ JEST TUTAJ KWANTYFIKATOREM!!! NIE MYLIĆ ZE ZNACZKIEM
OZNACZAJ
CYM  I W ZDANIACH LOGICZNYCH !!!
Typy relacji:
a) relacje symetryczne
R T sym a" x^y (x R y -> y R x)
Np. x jest podobny do y i na odwrót
b) relacje asymetryczne (przeciwsymetryczne)
R T asym a" x^y (x R y -> - y R x)
Np. jeśli y jest straszy od y, to y nie może być starszy od x
c) relacje niesymetryczne (non symetryczne)
R T non sym a" ~ x^y (x R y -> y R x)
R T non sym a" xVy ~ (x R y -> y R x)
Występuje dla każdych dwóch elementów, może ale nie musi zachodzić w oba kierunki
Np. x kocha y ale y nie musi kochać x.
d) relacje przechodnie i przedmioty tranzytywne
R T tranz a" xy^z (x R y ^ y R z -> x R z)
Np. jeżeli x jest przyjacielem y i y jest przyjacielem z, to x jest przyjacielem z.
e) relacje atranzytywne
R T atranz a" xy^z (x R y ^ y R z -> ~ x R z)
Np. jeżeli x jest przyjacielem y i y jest przyjacielem z, to x nie jest przyjacielem z.
f) relacje non tranzytywne
R T non tranz a" ~ xy^z (x R y ^ y R z -> x R z)
Relacje te są podobne do relacji non symetrycznych
Np. jeżeli x jest przyjacielem y, a y jest przyjacielem z, to x może ale nie musi być
przyjacielem z.
g) relacje zwrotne (refleksywne)
R T reflex a" x^ x R x
Np. x sam do siebie
h) relacje przeciwzwrotne (irrefleksywne)
R T irreflex a" x^ ~ x R x
Np. Nikt nie może być od siebie wyższy, starszy itp.
i) relacje non refleksywne
R T non reflex a" ~x^ x R x
j) relacje porządkujące
każdy przedmiot w tym zbiorze zajmuje ściśle określone miejsce; 3 cechy (relacje):
" asymetryczne
" przechodnie
" spójne -> zachodzą między dowolnie wybranymi elementami jakiegoś zbioru w oba
kierunki
k) relacje częściowo porządkujące
występują tu tylko relacje asymetryczne i tranzytywne
Wnioskowania dedukcyjne i indukcyjne
Wniosek wynika logicznie z przesłanek, gdy podstawą wnioskowania jest tautologia.
Wnioskowania te, jeżeli przesłanki są prawdziwe gwarantują niezawodność
2 podstawowe błędy wnioskowań:
" błąd materialny -> niektóre przesłanki są fałszywe, choć podstawą wnioskowania
może być tautologia
" błąd formalny -> podstawą wnioskowania nie jest tautologia, choć przesłanki są
prawdziwe
błąd materialny
jeżeli ktoś jest adwokatem, to musiał skończyć aplikację adwokacką, jest adwokatem, wiec
ma aplikację
JA -> AA p->q modus ponendo ponens
JA (więc) ^ p
AA q
Nie jest to prawdą, gdyż nie trzeba mieć aplikacji, wystarczy J� być prof. lub dr hab. prawa.
błąd formalny
Jeżeli ktoś jest sędzią to ma 29 lat i jeżeli ma 29 lat, to jest sędzią
S -> 29
1 29
S
(p -> q) ^ q -> p to nie jest tautologia
Jeżeli jest sędzią, to jest prawnikiem, a jeśli nie jest sędzią, to nie jest prawnikiem.
Wnioskowania indukcyjne i dedukcyjne to wnioskowania od szczegółu do ogółu i od ogółu
do szczegółu.
Wnioskowania dedukcyjne są niezawodne
Wnioskowania indukcyjne są zawodne
3 typy wnioskowań indukcyjnych
a) w. redukcyjne
b) w. przez analogię
c) indukcja właściwa
Ad. a
Jest to odwrotność wnioskowania dedukcyjnego
x cz S -> x Pr S
x cz jest sędzią czynnym zawodowo
x Pr S jest pracownikiem sądu
x cz S �!ę! p -> q
x Pr S p
q
wnioskowanie redukcyjne nie jest niezawodne
Ad. b
Jest to wnioskowanie z podobieństwa
X ma pewne cechy, a y jest podobny do x, to y prawdopodobnie będzie miał te same cechy co
x.
Ad. c
Jest to prawdziwość wniosku, który jest twierdzeniem ogólnym
" indukcja zupełna -> wniosek nie wykracza poza przesłanki jednostkowe i stanowi
tylko ich uogólnienie; jest to niezawodny sposób wnioskowania, od szczegółu do
ogółu
" indukcja niezupełna -> wniosek wykracza poza zebrane przesłanki jednostkowe i nie
obejmuje wszystkich przesłanek
dowodzenie i uzasadnianie
zmierzają do wykazania tego, że określenie jest prawdziwe lub fałszywe
dowód -> procedura czysto formalna, nie potrzeba odwoływać się do danych empirycznych
uzasadnianie -> odwołujemy się do danych empirycznych
(p-> q ^ q -> r) -> (p -> q)
" uzasadnienia bezpośrednie -> dokonuje się ich wyłącznie w oparciu o dane
empiryczne, np. tutaj świeci się światło (widzę to)
" uzasadnienia bezpośrednie -> gdy korzysta się z prawdziwości twierdzeń oraz zdań i
w oparciu o nie dokonuje się uzasadnienia, np. gdy przychodzi mokry człowiek i ma
parasol, a ja nie mam okien w domu J�, to z tego wnioskuję, że pada deszcz, albo ze
śladu opon wiem, ze był wypadek
rodzaje uzasadnień
1. uzasadnienia pozytywne i negatywne
u. pozytywne -> zbieramy jak najwięcej danych mających potwierdzić prawdziwość
uzasadnianego zdania, np. każdy kruk jest czarny; chodzi się za krukami i obserwuje
u. negatywne -> obalają dane twierdzenie (jest ono prawdziwe tylko wtedy, gdy nie można
go obalić, Karl Popper); próbują obalić teorię, zbierają dane przeczące teorii a samą teorie
uznają za prawdziwą gdy nie można jej obalić
weryfikacjoniści (indukcjoniści)-> weryfikują dane, szukają danych uzasadniających;
związani z uzasadnieniami pozytywnymi
falsyfikacjoniści -> związani z u. negatywnymi
uzasadnienia prima facie -> najpierw zakłada się, że pewne twierdzenie jest prawdziwe a inni,
którzy je podważają mają szukać danych do obalenia, np. domniemania
2. uzasadnienia linearne i holistyczne
przesłanki w uzasadnieniach mogą być powiązane:
" like links of chain -> jak ogniwa w łańcuchu (linearne)
" like legs of chair -> jak nogi od krzesła (holistyczne)
u. linearne
A -> B -> C  itd.
W większości przypadków przesłanki są powiązane w sposób holistyczny (tylko wspierają
pewne twierdzenie); do przesłanek holistycznych odwołujemy się w modelu
argumentacyjnym przy dowodzie poszlakowym.
Elementy rachunku nazw
Nazwy dzielą się na kategorie
a) proste, np. król
b) złożone, np. król Polski
c) nazwy konkretne -> przedmiotów materialnych
d) nazwy abstrakcyjne -> różnych relacji, własności ale też nazwy pewnych tworów
abstrakcyjnych, np. miłość, sprawiedliwość, piękno
błąd hipostazowania -> hipostazuje byty abstrakcyjne, np. sprawiedliwość go ukarze
desygnat nazwy
ogół desygnatów tworzy zakres nazwy albo jej denotację
WYKA
AD 6
Desygnaty
" nazwy indywidualne -> ściśle oznaczony obiekt (jeden desygnat), np. u ludzi imię i
nazwisko; nazwy szczytów, rzek, miast itp., itd.
" nazwy generalne -> wiele desygnatów; przypisujemy każdemu obiektowi, który
posiada określoną cechę, np. stolarz, poseł; odnosi się do każdego obiektu, który ma tą
cechę
" nazwy ogólne -> więcej niż jeden desygnat; zazwyczaj nazwy generalne
" nazwy jednostkowe -> indywidualne, ale i generalne
" nazwy puste -> nie mają desygnatów, np. jednorożec, twory bajkowe, wytwory
ludzkiego umysłu
inny podział
a) - nazwy ostre
- nazwy nieostre
b) - nazwy otwarte
- nazwy zamknięte
Ad. a
Nazwy ostre
Gry potrafimy rozstrzygnąć o każdym dowolnym obiekcie; zakres ma 2 sfery: pewności
pozytywnej (obiekt podpada pod nazwę) i pewności negatywnej (obiekt nie podpada pod
nazwę), np. pełnoletni, czyli każdy kto ma 18 lat (będzie to sfera pewności pozytywnej)
Nazwy nieostre
Im sfera cienia semantycznego (czyli niepewności) jest większa, tym pojęcie jest bardziej
nieostre, np. młodzieniec
ę! cień semantyczny
Ad. b
Nazwy zamknięte
Gdy znamy wszystkie kryteria stosowalności, warunki od których spełnienia zleży, czy coś
należy do tego pojęcia, czy też nie, np. sędzia (wymogi dotyczące bycia sędzią na gruncie
polskiego prawa)
Nazwy otwarte
Nie są do końca sprecyzowane, np. inteligencja
Pojęcia typologiczne i klasyfikacyjne -> Max Weber
Pojęcia klasyfikacyjne
Fakt, czy rzecz posiada cechę wyróżnioną przez to pojęcie, czy też jej nie posiada, np. stolarz,
prawnik, ekonomista, drzewo; albo coś ma cechę, albo jej nie ma; decyduje fakt posiadania
lub nieposiadania cechy (albo& albo& )
Pojęcia typologiczne
Nie sam fakt, czy rzecz posiada cechę, ale musi ja posiadać w określonym natężeniu lub
stopniu (mniej lub bardziej), np. zabytki (style w jakich zostały zbudowane), zbudowane w
stylach przejściowych, jakie cechy przeważają
Podział logiczny (zakres)
2 warunki:
1. podział wyczerpujący
2. podział rozłączny (żaden desygnat określonego pojęcia nie może podpadać pod
dwa człony)
Jak dokonywać podziału logicznego?
- podział wedle cech kontradyktorycznych (posiadają cechę lub jej nie posiadają), np. palący i
niepalący, itp. Jest to banalny podział
- wyróżniamy cechę podstawową (główną i jej odmiany; nie jest to ani wyczerpujący ani
rozłączny podział
- kategoria i inne
- jeśli człony są podzielone również logicznie, to mówimy o klasyfikacji -> wielostopniowy
podział logiczny, np. podział faktów prawnych
Fakty
�! �!
Zdarzenia działania
�! �!
Akty czyny
�! �! �! �! �!
tworzenia stosowania czynności zgodne z niezgodne z
prawa prawa prawne prawem prawem
zakresy nazw (stosunek)
a) zbiór w sensie dystrybutywnym
zespół obiektów wyróżnionych ze względu na fakt posiadania pewnej cechy lub zespołu cech,
np. różne samochody
b) zbiór w sensie kolektywnym
przedmioty będące częściami pewnej całości, np. części samochodu
zbiory w sensie dystrybutywnym
koła Eulera
I mogą pozostawać w stosunku zamienności
II, III zakres nazwy S może być podrzędny w stosunku do zakresu nazwy
P (stosunek podrzędności)
IV S ma własność P, ale istnieją i takie S, które nie mają własności
P; P ma własność S, ale istnieją i takie P, które nie mają wartości S; krzyżują się jeśli mają
część wspólną (stosunek krzyżowania się)
V stosunek wykluczania się -> np. nazwy sprzeczne,
palący i niepalący; zwierzę i roślina
Homonim ->nazwa wieloznaczna, np. zamek, pracownik
Synonim -> różnokształtne, ale mające to samo znaczenie wyrazy, np. samochód, auto
Błąd ekwiwokacji -> to samo wyrażenie użyte w różnych znaczeniach, np. młodociany
Amfibolia -> wieloznaczność, ale nie semantyczna, tylko gramatyczna, składniowa, np. to
jest syn profesora, który uczył mnie historii
Teoria argumentacji
Tzw. Logika materialna, powstała w starożytności -> retoryka (umiejętność rzetelnego
przekonywania); w średniowieczu uległa degeneracji i stała się umiejętnością układania mów
na wesela, pogrzeby itp.
I próba renesansu retoryki w XIX wieku Artur Szopenhauer; jednak odrodzenie nastąpi
dopiero w II poł. XX wieku -> duża rola prawników Teodor Viehweg, Chain Perelman
 Nowa retoryka . wzrasta znaczenia demokracji, charakter epistologiczny, zaczęła się zbliżać
do matematyki.
2 typy dyskursu (rodzaj argumentacji) :
- dyskurs teoretyczny (proponent a oponent) -> prawdziwość/ fałsz twierdzeń
- dyskurs praktyczny -> słuszne normy / oceny
Logika formalna -> prawdziwość twierdzeń (dowodzenie), czyli jak od przesłanek dojść do
wniosków
Teoria a argumentacji -> przekonywanie
W teorii argumentacji występują przesłanki endoksalne oraz jak wychodząc od
akceptowanych przesłanek skłonić kogoś do akceptowania określonego wniosku.
Prawdziwość twierdzeń ma charakter obiektywny
Audytorium/ publiczność, to osoby, które przekonujemy posługując się teorią argumentacji
Rodzaje publiczności:
a) publiczność uniwersalna
Chain Perelman -> żaden realnie nie istniejący zbiór osób; idealny konstrukt, który zakłada
mówiący tworząc swoją argumentację
b) publiczność partykularna
posiada określone cechy socjologiczne, np. katolicy, postkomuniści, feministki i inni tacy
c) publiczność mieszana
WYKA
AD 7
Reguły dowodzenia
Mają charakter niesystematyczny
3 podstawowe dyrektywy:
- porządek wstępujący -> od argumentów najsłabszych do najsilniejszych
- porządek zstępujący -> od argumentów najmocniejszych do najsłabszych
- porządek homerycki/ nestoriański -> argumenty przemieszane
3 płaszczyzny:
- obiektywna -> tu zaczyna się i kończy logika; poprawność argumentacji i wnioskowania
- subiektywna (psychologiczna) -> moc perswazyjna
- etyczna -> czy dopuszczalne są chwyty/ triki erystyczne
Teoria argumentacji odbywa się na wszystkich trzech płaszczyznach, musi być perswazyjnie
skuteczna; etyczny punkt widzenia argumentów
Etyka a teoria argumentacji
I szkoła klasyczna -> Arystoteles, Kwintylian, Cyceron -> retoryka ars benedicendi (sztuka
przemawiania) -> I etap argumentacji; według tej szkoły podstęp, oszustwo, kłamstwo nie jest
czymś godnym dobrego retora.
Teoria dyskursu Jurgena Habermasa-> przypomina szkołę klasyczną; mówca powinien
przemawiać w sposób zrozumiały, zgodny z prawdą, szczery, etyczny i słuszny (4
roszczenia), argumentujący powinien przestrzegać reguł etyki mowy (nawiązuje do tego
nowoczesna koncepcja procesu fair trial)
II szkoła sofiści (tradycja sofistyczna) -> teoria argumentacji to tylko narzędzie i nie można
potępiać za to jakie jest; nie wyklucza kłamstwa, podstępu ani chwytów erystycznych (ta
koncepcja nazywa się erystyką)
Chwyty/ triki erystyczne -> nieprawdziwe argumenty
Zbiór najstarszych chwytów retorycznych:
1. ad personam -> atakuję się osobę przeciwnika
2. ad rem -> przeciwieństwo ad personam
3. ad venitatem -> argument z pochlebstwa
4. ad misericordiam -> odwołanie do współczucia oponenta
5. ad ignorantami -> wykorzystanie niewiedzy oponenta; przesuniecie ciężaru
dowodu; zasada ei incumbit puebatio, qui dicit, non qui negat (ciężar dowodzenia
spoczywa na tym, który mówi, a nie na tym, który zaprzecza)
6. ad populum -> populistyczny, przekonania większości
7. ad audytorem  > odwołanie do publiczności, do tego, co ona podziela
8. ad verecundiam ex authoritate) -> odwołanie do autorytetu
Toposy/ locusy
Może być nimi wszystko, co może skłonić 2 stronę do uznania naszych tez (nawet
przysłowia, dane empiryczne)
Topos jest szerszym pojęciem niż dyrektywy dowodzenia
Toposy:
a) wspólne -> locis comunes ( w każdym rodzaju argumentacji)
b) specjalne -> locis specialis -> w szczególnych dziedzinach
Ad. a
Np. analogia, sylogizm argumentacyjny, argument ze związków przyczynowych, a argument
z autorytetu
Rzadko dyrektywa argumentacyjna ma charakter konkluzywny; jest ona pewną radą,
wskazówką, racją
Jeżeli A to B ma charakter konkluzywny jeśli zawsze A zmusza nas do uznania B.
Efekt łącznego działania różnych argumentów pro i contra, a sąd opowiada się za tym, gdzie
są mocniejsze argumenty. Wyjątki od toposów, antytetyczna struktura toposów z analogi i a
contrario.
Toposy prawnicze
- norma prawna, argument z prawa
- orzeczenia sądowe (orzecznictwo najwyższych sądów)
- argument z autorytetu (nawet doktryny)
- reguły egzegezy (np. reguły kolizyjne, walidacyjne itp., itd.)
Ogólne zasady, na których opiera się prawo i które są zwykle sformułowane po łacinie, np.:
1. res iudicata pro veritate habetur  rzecz osądzona ma pierwszeństwo przed prawdą
2. Ne eat iudex ultra petita partium- sędzia nie powinien wychodzić ponad żądania stron
3. audiatur et altera pars- należy wysłuchac i drugiej strony
4. In dubio pro reo  w razie wątpliwości na rzecz oskarżonego
5. In dubio pro tributare
6. In dubio pro libertate - - - korzyść wolności
7. nemo plus iuris transfere pro ipse habet- nie można przenieść na kogoś więcej praw, niż się
samemu posiada
8. zasada czystych rąk -> na niegodne postępowanie nie może powołać się ktoś, kto ma
brudne ręce (chyba tak to było, ale pewności nie mam )
9. praesumptio boni viri  domniemanie dobrej wiary
10. nemo iudex In causa sua  nikt nie może być sędzią we własnej sprawie
11. lex retro non agit- prawo nie działa wstecz
12. Impossibilum nullo obligatio est- warunek niemożliwy do spełnienia nie wiąże
13. lex Iniustissima non est lex  prawo rażące przestaje być prawem