LOGIKA
wykład 6
IX. Definicje
X. Podział logiczny
IX. Definicje
IX.1 Definicja realna a definicja nominalna
Słowo  definicja ma dwa zasadniczo różne znaczenia. Wyróżniamy
definicje realne oraz definicje nominalne.
Definicja realna jest to zdanie podające taką charakterystykę pewnego
przedmiotu czy też klasy przedmiotów jakiegoś rodzaju, którą tym i
tylko tym przedmiotom można przypisać.
Owa charakterystyka powinna  ujmować istotę przedmiotów, a sama definicja realna
powinna być najzwięz
lejszym ujęciem wiedzy o przedmiotach danego rodzaju.
Definicja realna jest wypowiedzią w języku pierwszego stopnia,
formułującą określone twierdzenie o cechach wspólnych dla jakichś
uprzednio wydzielonych przedmiotów.
Definicja nominalna jest wyrażeniem podającym informacje o
znaczeniu jakiegoś słowa czy słów (definiowanych).
Skoro definicja nominalna podaje informację o znaczeniu
definiowanego słowa, to jest ona wypowiedzią w języku drugiego
stopnia.
W najprostszym przypadku definicja nominalna bezpośrednio określa,
jak w danym języku równoznacznie zastępować można pewien wyraz
czy wyrazy słowami znanymi już co do znaczenia osobie, na użytek
której podajemy tę definicję.
W dalszym ciągu będziemy zajmować się głównie definicjami
nominalnymi. Zatem używając słowa  definicja bez określonego
przymiotnika, będziemy mieć na myśli definicję nominalną, a nie
definicję realną.
I N N E T Y P Y D E F I N I C J I
Rozważa się także inne typy definicji, m.in.:
 ostensywne, czyli  definicje przez pokazanie (inaczej dejktyczne);
 aksjomatyczne, czyli  definicje przez postulaty ;
 indukcyjne.
IX.2 Rodzaje definicji ze względu
na ich zadania
Formułowanym definicjom można stawiać bardzo różne zadania.
Rozróżnia się zatem definicje sprawozdawcze i definicje projektujące,
zaś wśród projektujących rozróżnia się definicje konstrukcyjne
(swobodnie projektujące) oraz definicje regulujące.
Definicja sprawozdawcza wskazuje, jakie znaczenie ma obecnie, czy
też miał kiedyś, definiowany wyraz w pewnym języku. Definicja taka
składa sprawozdanie z tego, jak pewna grupa ludzi posługuje się, czy też
posługiwała się, pewnym wyrazem czy wyrażeniem.
Definicja sprawozdawcza ma odtwarzać takie znaczenie wyrazu, jakie
ma on w danym języku, a więc jeśli definiowany wyraz nie ma wyraz
nej
treści  jest nazwą nieostrą, to definicja sprawozdawcza musi tę
nieostrość zachować.
Definicja sprawozdawcza, która składa wierne sprawozdanie z tego,
jakie znaczenie ma dane słowo w pewnym języku, jest zdaniem
prawdziwym. Jeśli natomiast niewłaściwie informuje o znaczeniu
danego słowa, jest zdaniem fałszywym.
Definicja projektująca ustala znaczenie jakiegoś słowa na przyszłość,
w projektowanym sposobie mówienia.
Przez definicję projektującą ustanawia się regułę znaczeniową co do
tego, jakie danemu słowu, czy zespołowi słów ma być w przyszłości
nadawane znaczenie.
Definicja projektująca jest definicją:
1. konstrukcyjną, jeżeli ustala znaczenie pewnego wyrazu na
przyszłość nie licząc się z dotychczasowym znaczeniem tego wyrazu
(o ile w ogóle wyraz posiadał jakiekolwiek znaczenie).
2. regulującą, jeśli ustala na przyszłość wyraz
ne znaczenie pewnego
wyrazu, licząc się jednak z dotychczasowym, niedostatecznie
określonym, znaczeniem tego wyrazu.
Definicja konstrukcyjna nie musi być jednak definicją jakiegoś zupełnie
nowego słowa. Zdarza się, że słowu staremu, znanemu już w języku,
nadaje się tylko zupełnie nowe znaczenie.
O definicji konstrukcyjnej nie można mówić, że jest  prawdziwa albo
 fałszywa , nie ma to bowiem sensu.
Definicja konstrukcyjna jest potrzebna zwłaszcza wtedy, gdy zjawia się
potrzeba wprowadzenia nowego wyrazu czy wyrażenia do języka.
Dzieje się tak np. gdy wystąpiło nowe zjawisko społeczne, wymyślono
nowe urządzenie, które niewygodnie byłoby określać za pomocą
długiego opisu.
Definicje napotykane w ustawach są najczęściej właśnie definicjami
regulującymi.
IX.3 Rodzaje definicji ze względu
na ich budowę
W najprostszym przypadku definicje mają postać definicji
równościowej (równoważnościowej) składającej się z trzech części.
Pierwszą część (definiendum) stanowi zwrot językowy zawierający
wyraz definiowany. Drugą część (łącznik) stanowi pewien zwrot,
stwierdzający, że definiendum ma takie samo znaczenie, jak wyrazy
zawarte w trzeciej części definicji (definiens), których użyto do
wyjaśnienia znaczenia pewnego zwrotu.
Przykłady:
 Bursztyn (definiendum) jest to (łącznik) skamieniała żywica (definiens) .
 Dłużnikiem pewnej osoby (definiendum) nazywamy (łącznik) tego, kto winien
na rzecz tej osoby wykonać świadczenia (definiens) .
Odnotujmy, że nie zawsze można podać wyrażenie równoznaczne dla
samego słowa definiowanego.
Definiując słowa tego rodzaju, jak np.  dzierżawca ,  poręczyciel
(funktory nazwotwórcze), musimy je definiować w ich typowym
kontekście, a w tym przypadku słowo tego rodzaju jest tylko częścią
definiendum.
Definiendum musi zawierać wyraz definiowany, jednak w skład
definiendum może wchodzić nie tylko ten wyraz.
Zastanówmy się, jak budować człon definiujący w definicji.
Wielopokoleniowe praktyka wskazuje, że wygodnie jest, gdy definicja
ma następującą budowę:
 Wyraz A znaczy tyle, co wyrażenie: �B mające cechę C .
Jest to zalecenie, by daną nazwę A definiować przez porównanie jej zakresu z
zakresem jakiejś ogólniejszej nazwy B (genus  rodzaj, do którego należy gatunek
przedmiotów oznaczonych nazwą A), ograniczonym przez dodanie cech C, w należyty
sposób zwężających ten szerszy zakres (C  differentia specifica  różnica gatunkowa).
Tak zbudowana definicja równościowa nosi nazwę definicji klasycznej.
Przykładowo więc:  Dom (A) jest to budynek (B  genus) mieszkalny (C  differentia
specifica) jest definicją klasyczną  domu .
Jak widać definicja klasyczna nazwy jest definicją polegającą na
wskazaniu treści tej nazwy.
Definicja równościowa jednak niekoniecznie musi polegać na
wskazywaniu konstytutywnej treści danej nazwy.
W pewnych przypadkach definicja taka może polegać na wskazaniu
relacji między zakresami nazw, które to nazwy służą określeniu nazwy
definiowanej.
Definicję równościową (klasyczną, jak i nieklasyczną) możemy
wysłowić na trzy różne sposoby:
" wyrażenie  A jest równoznaczne z wyrażeniem  B mające
cechę C (stylizacja słownikowa),
" wyrażenie ,,A oznacza przedmioty B mające cechę C
(stylizacja semantyczna),
" przedmioty z gatunku A są przedmiotami rodzaju B wyróżniającymi
się cechą C (stylizacja przedmiotowa).
Każdy z tych sposobów ma swoje wady i zalety.
Definicja w stylizacji słownikowej głosi, że pewien wyraz czy
wyrażenie ma takie samo znaczenie, jak wskazywane drugie wyrażenie.
Np.:  wyraz �ustawa znaczy tyle, co wyrażenie �zbiór przepisów prawnych
uchwalony jako całość przez parlament .
I definiendum, i definiens są tu użyte w supozycji materialnej.
Przy tej stylizacji nie ma wątpliwości co do definicyjnego charakteru
wypowiedzi, ale jest to forma nieco sztuczna.
Definicja w stylizacji semantycznej głosi, że pewien wyraz czy
wyrażenie oznacza takie a takie przedmioty lub odnosi się do takich a
takich cech, zdarzeń czy stosunków.
Np.:  Wyrazem �działalność określamy szereg czynności związanych jednym
zasadniczym celem .
W tej stylizacji tylko definiendum występuje w supozycji materialnej.
Wiedząc jednak, co dany wyraz oznacza, możemy w razie potrzeby
zastępować go innymi wyrazami.
Np.:  Wyraz �działalność znaczy tyle, co wyrażenie �szereg czynności związanych
jednym zasadniczym celem .
Definicja w stylizacji przedmiotowej wskazuje znaczenie wyrazu
definiowanego, mówiąc o cechach tego, do czego wyraz definiowany
się odnosi, albo wymieniając gatunki przedmiotów, które obejmuje dany
rodzaj.
Np.:  Popielniczka jest to naczynie przeznaczone do zbierania popiołu i niedopałków
papierosów . Nie mówi się tu bezpośrednio o słowie  popielniczka , lecz za pomocą
słowa  popielniczka mówi się o przedmiotach tą nazwą oznaczonych.
Stylizacja przedmiotowa definicji jest najkrótszą formą wysłowienia
definicji równościowej, ale może ona powodować pewne
nieporozumienia.
Wez
my np. następujące trzy zdania:
 Bursztyn jest to cenny surowiec do wyrobu przedmiotów ozdobnych ;
 Bursztyn jest to skamieniała żywica ;
 Bursztyn jest to ciało o ciekawych własnościach elektrycznych .
Z samej budowy tych zdań nie można rozpoznać poznać, które jest definicją nominalną
nazwy  bursztyn , czy definicją realną bursztynu, a które zwykłym zdaniem o jakichś
właściwościach bursztynu.
Dlatego w razie wątpliwości należy dobitnie zaznaczyć definicyjny
charakter wypowiedzi, posługując się stylizacją słownikową:  �Bursztyn
to znaczy innymi słowy: �skamieniała żywica .
W ustawach spotyka się najczęściej definicje w stylizacji semantycznej
lub w stylizacji przedmiotowej.
Nie zawsze definicja ma postać definicji równościowej (inaczej:
definicji normalnej) o budowie: definiendum = definiens.
Do definicji nierównościowych zalicza się m.in. nadmienione już
definicje ostensywne, aksjomatyczne, czy indukcyjne.
W przypadku definicji aksjomatycznych  czyli definicji przez postulaty  wyraz
definiowany umieszczamy w zdaniu lub w kilku zdaniach, w których inne wyrazy
mają znane nam już znaczenie, i na podstawie przykładu posługiwania się wyrazem
definiowanym w tych zdaniach pozwalamy się innym domyślać, jakie znaczenie
nadajemy temu wyrazowi.
Jeśli postulaty definicyjne nie określają w sposób wyczerpujący sposobu posługiwania
się definiowanym terminem, to taką definicję nazywamy definicją cząstkową.
FORMY DEFIFNICJI
definicje równościowe definicje nierównościowe
(definiendum, łącznik, definiens) (np. aksjomatyczne)
definicje klasyczne definicje nieklasyczne
słownikowa
stylizacje semantyczna
przedmiotowa
IX.4 Warunki poprawności definicji
Formułując definicje nominalne należy się wystrzegać pewnych błędów,
które mogą powodować, że w następstwie ich wystąpienia nie
osiągniemy celów stawianych przy definiowaniu.
Błąd zwany  nieznane przez nieznane (ignotum per ignotum)
występuje wówczas, gdy definicja tłumaczy pewnej osobie, co znaczy
nieznany jej wyraz, mówiąc, że ma on takie znaczenie, jak inne
wyrażenie, którego ta osoba również nie zna.
Błąd ten polega na nieprzystosowaniu definicji do słownika osoby, dla której ta
definicja jest przeznaczona, choć może to być definicja odpowiednia dla osoby z
bogatszym słownikiem.
W poprawnie zbudowanej definicji równościowej wyraz definiowany
nie może występować w części stanowiącej definiens.Nieprzestrzeganie
tej zasady prowadzi do popełnienia błędu zwanego błędnym kołem
bezpośrednim (idem per idem).
Np.:  Logika jest nauką o myśleniu zgodnym z prawidłami logiki .
Błędne koła bezpośrednie są zazwyczaj dość łatwe do zauważenia.
Gorzej, jeśli w definicjach napotykamy błędne koło pośrednie,
to znaczy, jeżeli np. wyraz A definiujemy używając wyrazu B, wyraz zaś
B za pomocą wyrazu C, a w końcu okazuje się, że ów wyraz C wymaga
zdefiniowania za pomocą wyrazu A.
Poprawna definicja sprawozdawcza musi spełniać dodatkowo warunek,
żeby zakresy definiendum i definiensa były zamienne.
Jeżeli zakres definiensa obejmuje także jakieś przedmioty nie należące
do zakresu definiendum, to definicja taka jest definicją za szeroką.
Np.:  Prokurator jest to pracownik prokuratury .
Definicją za wąską jest definicja, w której zakres definiensa nie
obejmuje wszystkich przedmiotów należących do zakresu definiendum.
Np.:  Zwykły ołówek to przyrząd do pisania złożony z pręcika grafitu umieszczonego w
niebieskiej oprawce z cedrowego drzewa .
Jeśli zakresy definiensa i definiendum krzyżują się, mówimy, że
definicja taka jest i za szeroka, i za wąska jednocześnie.
Zdarza się czasem, że zakresy definiensa i definiendum wykluczają się.
Dochodzi do tego szczególności wtedy, gdy przy budowaniu definicji
sprawozdawczej popełniamy błąd przesunięcia kategorialnego.
Np. Miłość to para zakochanych.
Oczywiście to, co zostało powiedziane o definicjach nazw, odnosi się
też odpowiednio i do definicji innych kategorii wyrazów!
Od definicji sprawozdawczej wymagać można ponadto, aby nie tylko
wskazywała takie znaczenie zwrotu definiowanego, by definiens i
definiendum mogły być wzajemnie zastępowalne, ale też  by definiens
podawał znaczenie definiendum w sposób możliwie najprostszy, a więc
np. dla nazw  ich treść leksykalną.
Wymagań stawianych definicjom sprawozdawczym nie można stawiać
definicjom konstrukcyjnym, albowiem te definicje w dowolny sposób
projektują nowe znaczenie wyrazów czy wyrażeń.
Od definicji konstrukcyjnych można w zasadzie wymagać jedynie, żeby
były z jakiegoś względu celowe.
X. Podział logiczny
X.1 Pojęcie podziału logicznego
Przeprowadzić podział logiczny zakresu jakiejś nazwy N na zakresy
(skończonej liczby) nazw A, B, C, D, ... , to znaczy stwierdzić, iż każdy
desygnat nazwy N jest desygnatem jednej i tylko jednej spośród nazw
A, B, C, D, ... .
Dokonując podział logiczny zakresu pewnej nazwy, należy zatem w
szczególności wskazać co najmniej dwie nazwy, których zakresy są
podrzędne względem zakresu dzielonego, czyli wskazać mniejsze klasy
w obrębie poddanego podziałowi zakresu nazwy.
Przykładowo możemy podzielić:
" zakres nazwy  człowiek na zakresy nazw:  osoba płci męskiej i  osoba
płci żeńskiej
" zakres nazwy  instrument muzyczny na zakresy nazw:  chordofon ,
 membranofon ,  idiofon ,  aerofon ,  elektrofon
Zakres, który zostaje poddany podziałowi, nazywamy całością dzieloną
(totum divisionis), a wyróżniane w podziale zakresy nazw podrzędnych
 członami podziału (membra divisionis).
X.2 Warunki poprawności
podziału logicznego
Wprost z definicji podziału logicznego wynika, że podział logiczny
powinien być wyczerpujący i rozłączny.
Podział zakresu nazwy jest wyczerpujący, jeśli każdy z desygnatów
nazwy, której zakres dzielimy, może być zaliczony do jakiegoś
wyróżnionego członu podziału.
Podział zakresu nazwy jest rozłączny, jeśli żaden z desygnatów nazwy,
której zakres dzielimy, nie może być zaliczony do dwóch członów
podziału na raz.
Jeśli podział nie spełnia koniunkcji powyższych warunków, to nie jest podziałem
logicznym!
Warto sobie zobrazować dla podział zakresu nazwy na trzy człony A, B i
C za pomocą diagramów.
C C
C
A A
A C
A
B
B
B
B
podział podział
podział podział
wyczerpujący i rozłączny i
poprawny nierozłączny i
nierozłączny niewyczerpujący
niewyczerpujący
Widoczne staje się, że tylko poprawny podział logiczny może być w
praktyce przydatny jako plan, wedle którego posegregujemy przedmioty
albo też będziemy je opisywać.
Aby zapewnić, że podział będzie wyczerpujący i rozłączny, trzeba
trzymać się jakiejś jednej ustalonej zasady podziału.
Jeśli przykładowo podzielimy Polaków na blondynów i na rolników, to podział ten
będzie całkowicie wadliwy, gdyż będzie i nierozłączny, i niewyczerpujący, a to
dlatego, że jeden człon podziału wyróżniony jest wedle zawodu, a drugi  wedle
koloru włosów, które to cechy nic ze sobą nie mają wspólnego.
Najprostszym sposobem podziału jest podział dychotomiczny (czyli
dwudzielny; po grecku: dicha   na dwoje , tomos  ,,dział ) dokonany
według cech kontradyktorycznych (sprzecznych).
Podziałem dychotomicznym według cech kontradyktorycznych
nazywamy podział, który w obrębie zakresu dzielonego wyróżnia klasę
przedmiotów posiadających pewną cechę i klasę przedmiotów, które tej
cechy nie posiadają.
Dzielimy więc np. zakres nazwy  kielczanin na zakresy:  kielczanin będący
Mulatem i  kielczanin nie będący Mulatem .
Jeśli wyróżnione człony podziału są zakresami nazw ostrych (a możemy
to osiągnąć za pomocą odpowiedniej definicji regulującej), to podział
ten jest na pewno i wyczerpujący, i rozłączny.
Jeśli podzielimy pracowników na urzędników i nie-urzędników, to o ile tylko wyraz
 urzędnik ma jakieś jedno określone znaczenie, to każdy pracownik jest albo nie jest
urzędnikiem w tym znaczeniu tego słowa.
Zdarza się jednak, że podział dychotomiczny, według cech kontradykto-
rycznych, jest w praktyce niewystarczający.
Takim niewystarczającym (w sensie praktycznej użyteczności) jest podział zakresu
nazwy  buty na  buty nr 45 i  buty nie mające rozmiaru 45 .
Często więc zamiast wyróżniać w obrębie zakresu dzielonego
przedmioty posiadające i przedmioty nie posiadające pewnej cechy,
wyróżnia się człony podziału biorąc za podstawę jakąś ogólną cechę
(barwę, kształt, wielkość, rozmiar, itp.), według której odmian, czy
stopnia nasilenia wyróżniamy człony podziału.
Tę ogólniejszą cechę nazywamy determinandą, jej odmiany 
determinatami.
Np. ołówki możemy podzielić według determinandy  kolor oprawki na ołówki żółte,
zielone, czarne, niebieskie, białe, fioletowe, itd.
Pręty żelazne możemy podzielić według determinandy  kształt przekroju na pręty o
przekroju okrągłym, prostokątnym, o kształcie litery L, T, czy H i pręty o innym
kształcie przekroju.
Musimy pamiętać, że dokonując podziału według różnych odmian
jednej cechy, nadal mamy na względzie, żeby podział ten był
wyczerpujący i rozłączny.
Aby zapewnić spełnienie tych dwu warunków pamiętajmy, że podział
jest:
" wyczerpujący, jeśli każdy przedmiot należący do zakresu
dzielonego posiada jakąś odmianę tej cechy,
" rozłączny, jeśli żaden przedmiot należący do zakresu dzielonego
nie posiada tej cechy jednocześnie w dwóch różnych jej odmianach.
Często z ostrożności po wyliczeniu wszystkich znanych odmian
rozważanej cechy, powinno się jeszcze wydzielić człon podziału:  Inni ,
który dopełni wydzielone poprzednio człony, zapewniając wyczerpujący
charakter podziału.
Dzieląc studentów według ich zainteresowań, do członu podziału  Inni
zaliczylibyśmy także tych, którzy nie mają żadnych zainteresowań.
Z kolei aby zapewnić rozłączność podziału, należy żądać, by brano pod
uwagę cechę przeważającą,
a więc np. główny zawód, główny kierunek zainteresowań, główne z
ródło utrzymania,
najczęściej noszony numer butów, najczęściej używany przez daną osobę język, itp.
X.3 Klasyfikacja
Niejednokrotnie po dokonaniu podziału zakresu jakiejś nazwy okazuje
się, że zachodzi potrzeba dokonania dalszego podziału zakresów
(wszystkich bądz
niektórych spośród nich), które otrzymane zostały
jako człony pierwszego podziału logicznego.
Taki wielostopniowy podział logiczny (czyli podział logiczny z dalszym
podziałem, bądz
dalszymi podziałami, otrzymanych członów podziału),
nazywamy klasyfikacją.
Oczywiście nic nie stoi na przeszkodzie, by podziały logiczne i
klasyfikacje przeprowadzać również i wtedy, gdy mamy do czynienia z
nazwami abstrakcyjnymi.
Nazwę abstrakcyjną  fakty prawne , (czyli wszelkie fakty, które powodują skutki
prawne, tzn. jest jakąkolwiek zmianę w istniejącej sytuacji prawnej), dzieli się z
punktu widzenia prawa cywilnego, następująco:
fakty prawne
zachowania się ludzi zdarzenia prawne niezależne
od woli ludzkiej
czynności prawne czynności faktyczne
powodujące skutki prawne
czynności czynności czynności czyny czyny
jednostronne dwustronne wielostronne dozwolone niedozwolone
Zarówno podział logiczny, jak i klasyfikacja mogą być  sztuczne albo
 naturalne . Nie jest jednak łatwo ustalić, co się przez te dwa określenia
rozumie. Rozróżnienie takie jest nieostre, niemniej jest ono potrzebne.
Typowym podziałem naturalnym nazywamy taki, przy którym w
każdym członie podziału grupują się przedmioty pod wieloma ważnymi
dla nas względami podobne, a niepodobne na ogół do przedmiotów z
innych członów podziału.
Natomiast typowym podziałem sztucznym jest taki, przy którym do
jednego członu podziału trafiają przedmioty podobne pod jakimś
jednym tylko względem, a pod wieloma innymi niepodobne do siebie.
W pewnych przypadkach byłoby rzeczą bardzo sporną, czy jakiś podział
jest podziałem naturalnym, czy sztucznym.
Często to właśnie podział sztuczny jest przydatniejszy, jeśli chodzi o
segregowanie przedmiotów, zaś podział naturalny jest przydatniejszy,
gdy chodzi o opis naukowy.
Przykładowo akta spraw cywilnych procesowych można podzielić na sprawy
eksmisyjne, alimentacyjne, odszkodowawcze i inne.
Taki podział jest naturalny w tym znaczeniu, że w każdej z wydzielonych klas znajdą
się sprawy na ogól podobne co do problematyki prawnej, tła społecznego itd.
Ale również praktyczny może się okazać podział spraw na wpisane do repertorium pod
numerem parzystym i wpisane pod numerem nieparzystym, jeśli idzie o to, by równo
rozdzielić pracę między dwóch sędziów.
A przecież tego rodzaju podział będzie podziałem całkowicie sztucznym.
X.4 Wyróżnianie typów a podział logiczny
Od podziału logicznego należy odróżniać wyróżnianie typów
przedmiotów.
W przypadku wyróżniania typów przedmiotów rozważa się, w jakim
stopniu przedmioty z pewnego zbioru mają cechy zbliżone do
ustalonego przedmiotu o interesujących cechach (np. do przedmiotu
wzorcowego).
Przedmioty, które w odpowiednio małym stopniu różnią się od
przedmiotu, z którym je porównujemy, nazywamy przedmiotami
typowymi, należącymi do tego typu przedmiotów, co ów przedmiot
dany.
Przedmioty, które wyraz
nie różnią się pod względem interesujących nas
cech od owego przedmiotu, nie należą do tego typu przedmiotów: mogą
one należeć do innego typu, a mogą być w ogóle nietypowe, zupełnie
odmienne od innych.
Można przy tym mówić przedmiotach mniej i bardziej typowych, w
zależności od tego, w jakim stopniu różnią się one od przedmiotu
wzorcowego lub wyobrażanego sobie przez nas przedmiotu o pewnych
określonych cechach.
Pewne przedmioty mogą znajdować się na pograniczu dwóch
zbliżonych typów i można by je zaliczać do obu tych typów.
Stąd przy wyróżnianiu typów nie wiąże nas wymaganie rozłączności i
wyczerpującego charakteru tej operacji myślowego dzielenia. A wręcz
można zresztą na wydzieleniu jednego tylko typu z ogółu przedmiotów
danego rodzaju.
U W A G A :
Zupełnie inną czynnością myślową (tak względem podziału logicznego i
klasyfikacji, jak i wyróżnienia typów) jest partycja, czyli wyróżnienie
części składowych pewnego przedmiotu,
np.:  roślina dzieli się na korzeń, łodygę, liście, kwiaty .
Dziękuję za uwagę!