LOGIKA
LOGIKA
wykład 1
wykład 1
I. Informacje wstępne
I. Informacje wstępne
Literatura
K. Dyrda, Logika ogólna, wybrane zagadnienia, Wydawnictwo
GENS, Kielce 2001
J. Wajszczyk, Wstęp do logiki z ćwiczeniami, Wydawnictwo
J. Wajszczyk, Wstęp do logiki z ćwiczeniami, Wydawnictwo
Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego, Olsztyn 2001
Z. Ziembiński, Logika praktyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN,
Warszawa 2007
 T. Batóg, Podstawy logiki, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań, 1999
A. Grabowski, Przewodnik do ćwiczeń z logiki dla studentów prawa,
Wydawnictwo Naukowe  Fall, Kraków 1997
J. Gregorowicz, Zarys logiki dla prawników, Państwowe Wydawnictwo
Naukowe, Warszawa 1962
Naukowe, Warszawa 1962
T. Hołówka, Kultura logiczna w przykładach, Wydawnictwo Naukowe PWN,
Warszawa 2005
K. Pasenkiewicz, Logika ogólna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe,
Warszawa 1979
B. Stanosz, Wprowadzenie do logiki formalnej, Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa 1999
W. Wolter, M. Lipczyńska, Elementy logiki, Państwowe Wydawnictwo
Naukowe, Warszawa Wrocław 1973
I.1 Co to jest logika?
Słownik 100 tysięcy potrzebnych słów
pod redakcją J. Bralczyka
logika
logika
1. dyscyplina naukowa zajmująca się regułami poprawnego myślenia i
wnioskowania; w wę\
szym znaczeniu: logika formalna
2. poprawne rzeczowe myślenie, oparte na związkach przyczynowo-
skutkowych
3. prawa i mechanizmy rządzące jakimiś zdarzeniami
 Logika pochodzi od greckiego  logos   słowo lub  myśl .
Rzeczownik ten występuje w wielu nazwach nauk, np.  antropologia ,
 filologia ,  geologia ,  dendrologia ,  zoologia itd.
Jednak w nazwie  logika pojawia się on w czystej formie bez dodatku,
poniewa\
nazwa ta określa proces myślenia sam w sobie, w oderwaniu
od konkretnego przedmiotu myśli.
Fakt, \
e  logika oznacza zarówno  słowo , jak i  myśl jest wielce
znamienny, albowiem myślenie nieobrazowe mo\
liwe jest tylko w
formie wyrazów słownych.
Nazwa  logika nie jest jednoznaczna. Przez  logikę w języku
potocznym rozumie się niekiedy pewną prawidłowość myślenia,
niekiedy zaś dyscyplinę naukową, a więc uporządkowany zbiór wiedzy
o pewnym przedmiocie.
Wieloznacznie bywa tak\
e rozumiany sam przedmiot logiki, jako
dyscypliny naukowej, którą pojmuje się rozmaicie  raz w wę\
szym, a
kiedy indziej w szerszym sensie.
I.2 Logika jako nauka
Zakres ka\
dej dyscypliny naukowej zale\
y w du\
ej mierze od
historycznych warunków jej kształtowania się, dostarczających
inspiracji dla rozwoju poszczególnych jej gałęzi. Logika nie stanowi tu
wyjątku.
Z racji refleksyjnego charakteru logiki inspiracji do jej rozwoju
dostarcza przede wszystkim rozwój nauk szczegółowych:
matematycznych, przyrodniczych i humanistycznych.
Logika współczesna, podobnie jak współczesna fizyka bądz
biologia,
nie jest pojedynczą spójną teorią, lecz konglomeratem teorii o
zró\
nicowanym stopniu zaawansowania.
Wyró\
nia się logikę w znaczeniu:
1. wę\
szym, występującą pod nazwą logiki formalnej lub logiki
matematycznej oraz
matematycznej oraz
2. logikę w szerszym znaczeniu, zwaną logiką ogólną.
Ad 1
Ad 1
Logika matematyczna obejmuje przede wszystkim teorię rozumowań
matematycznych, czyli teorię dedukcji (wszystkie bowiem rozumowania
matematyczne są rozumowaniami dedukcyjnymi).
matematyczne są rozumowaniami dedukcyjnymi).
Bada zatem te związki logiczne między zdaniami, które le\
ą u podstaw
rozumowań dedukcyjnych, czyli przede wszystkim wynikanie logiczne
oraz sprzeczność.
Podstawowym narzędziem teorii dedukcji są rachunki logiczne będące
systemami schematów zdań oraz reguł ich przekształcania, za pomocą
których mo\
na opisać dowolne rozumowanie dedukcyjne.
W skład logiki matematycznej wchodzi ponadto teoria systemów
dedukcyjnych. Systemy dedukcyjne traktuje się tu jako modele
teoretyczne teorii matematycznych.
Modele te umo\
liwiają badanie, za pomocą ścisłych pojęć i metod,
Modele te umo\
liwiają badanie, za pomocą ścisłych pojęć i metod,
takich własności teorii matematycznych, jak niesprzeczność, zupełność,
rozstrzygalność itp.
Systemy dedukcyjne są zbiorami zdań pewnego języka
sformalizowanego, czyli symbolicznego języka o ściśle sformułowanych
regułach budowy wyra\
eń.
Stąd jednym z fragmentów logiki formalnej jest teoria języków
sformalizowanych.
Teoria języków sformalizowanych zajmuje się konstruowaniem tego
rodzaju języków oraz badaniem ich własności strukturalnych, a tak\
e
związków, jakie zachodzą między wyra\
eniami językowymi a tymi
fragmentami rzeczywistości matematycznej, o których za pomocą
danego języka mo\
na mówić.
Na gruncie teorii języków sformalizowanych skonstruowano ścisłą i
zgodną z potocznymi intuicjami definicję pojęcia prawdy  pojęcia o
fundamentalnym znaczeniu dla wszelkiej refleksji nad poznaniem
naukowym. Logika matematyczna korzysta w szerokim zakresie z pojęć
i twierdzeń dyscyplin rdzennie matematycznych z uwagi na przedmiot,
natomiast historycznie związanych z logiką. Mowa tu o teorii mnogości,
czy algebrze uniwersalnej.
Ad 2
Ad 2
Logika w szerszym znaczeniu wyznacza obszar problematyki znacznie
wykraczający poza zakres logiki matematycznej. Logika w szerszym
znaczeniu nazywana jest logiką ogólną, logiką filozoficzną lub logiką
znaczeniu nazywana jest logiką ogólną, logiką filozoficzną lub logiką
z metodologią nauk.
Jednym z podstawowych działów logiki ogólnej pozostaje wszak\
e
logika matematyczna (w tym kontekście nazywana z reguły logiką
formalną), poniewa\
niemal wszystkie wyniki i metody logiki
matematycznej dają się z po\
ytkiem zastosować w analizie języków,
rozumowań i teorii zaawansowanych nauk empirycznych.
Zastosowanie metod logiki formalnej w analizie teorii nauk
empirycznych doprowadziło do powstania działu logiki ogólnej
zwanego formalną metodologią nauk empirycznych.
Teorie zaawansowanych nauk empirycznych są w istocie, podobnie jak
Teorie zaawansowanych nauk empirycznych są w istocie, podobnie jak
teorie matematyczne, systemami dedukcyjnymi. Ró\
nią się natomiast od
teorii matematycznych tym, i\
ich pojęcia i twierdzenia związane są w
pewien sposób z danymi doświadczenia w postaci wyników obserwacji i
eksperymentów.
Dzięki tym związkom, pojęciom teorii empirycznych przysługuje sens
empiryczny, a ich twierdzenia są od danych doświadczenia w taki
sposób uzale\
nione, i\
pewne wyniki obserwacji i eksperymentów mogą
je falsyfikować.
Formalna metodologia nauk empirycznych wraz z metodologią badań
naukowych, mającą za przedmiot badań czynności składające się na
proces konstruowania i weryfikacji teorii, zmierza do wyjaśniania istoty,
a tak\
e ewolucji wiedzy naukowej.
Obok wymienionych ju\
działów do logiki ogólnej nale\
y semiotyka
logiczna języków naturalnych. Analizuje ona proces porozumiewania się
za pomocą języka naturalnego oraz zjawiska, które ten proces utrudniają
bądz
czynią niekiedy nieskutecznym.
Traktując o zakresie logiki współczesnej trzeba jednak\
e zastrzec, i\

jego granice nie są całkowicie ostre i opinie logików na ten temat
bywają ró\
ne. Na rozbie\
ność w tej kwestii wpływają nie tylko
upodobania osobiste poszczególnych autorów i naukowców, ale równie\

czynniki społeczne i światopoglądowe znajdujące wyraz w ró\
nej
strukturze zespołów badawczych.
Stąd, na przykład, znaczną część problematyki, którą w Polsce włącza
się do metodologii nauk empirycznych w krajach anglosaskich uprawia
się pod nazwą filozofii nauki.
Mimo du\
ej niedookreśloności zakresu zainteresowań logiki jako nauki
logikę współczesną dzieli się zwykle na trzy części:
1.
1. logikę formalną,
2.
2. semiotykę/semantykę,
3.
3. metodologię z teorią nauk.
DYGRESJA
semiotyka 
ogólna teoria znaku w procesie porozumiewania się ludzi
semantyka 
semantyka 
1. dział językoznawstwa, którego przedmiotem jest analiza znaczeń
wyrazów
2. dział semiotyki zajmujący się badaniem związków, jakie
zachodzą między wyra\
eniami języka a przedmiotami, do
których się one odnoszą.
I.3 Zarys historii logiki
Logika jako nauka stała się wyodrębnioną i samodzielną dyscypliną
badawczą dopiero w drugiej połowie XIX wieku. Do tego czasu była
rodzajem nauki pomocniczej, uprawianej głównie w ramach
filozoficznych rozwa\
ań nad procesem poznania.
Rozwój logiki jest ściśle związany z rozwojem abstrakcyjnego i
spekulatywnego myślenia, a jej początki sięgają staro\
ytności.
Nagromadzona przez pierwszych greckich matematyków (m. in. Talesa
z Miletu, Pitagorasa) oraz filozofów (m. in. Zenona z Elei, sofistów,
Sokratesa, Platona) spora ilość materiału myślowego stworzyła potrzebę
systematyzacji stosowanych sposobów rozumowania i opracowania
zasad poprawnego myślenia.
Dą\
enie do opanowania i rozwijania sztuki sprawnego myślenia nie
zawsze jednak było motywowane wyłącznie potrzebą pogłębiania i
rozwijania wiedzy o świecie.
Oto sofiści, wykorzystując ró\
ne niedoskonałości języka, jak np.
Oto sofiści, wykorzystując ró\
ne niedoskonałości języka, jak np.
wieloznaczność pojęć, podejmowali się nauczania takiego prowadzenia
dysput, które pozwala przekonać ka\
dego opozycjonistę o słuszności
nawet jawnie fałszywej tezy.
Pierwszym myślicielem, który podjął się próby systematycznego
badania rozumowań i opracowania stosownej teorii logicznej, był
Arystoteles. On te\
uchodzi za twórcę logiki jako nauki.
Stworzona przez Arystotelesa teoria nosi nazwę sylogistyki i jest
pierwszym rachunkiem zakresów pojęć. Sylogistyka operuje takimi
zwrotami jak: Ka\
de S jest P, Niektóre S są P, śadne S nie są P,
Niektóre S nie są P oraz formułuje prawa wyra\
ające pewne proste
zale\
ności logiczne między nimi.
Z punktu widzenia współczesnej wiedzy logicznej sylogistyka stanowi
bardzo ubogi fragment logiki i mo\
e być traktowana jako skromna część
pewnego systemu logicznego. Nie jest te\
wolna od nieścisłości. Jednak,
historycznie rzecz biorąc, zasługa Arystotelesa jest ogromna.
Koniecznie nale\
y zaakcentować znaczenie symbolizmu w teorii
Arystotelesa.
Następujący przykład z zakresu sylogistyki zilustruje znaczenie
stosowania symbolizmu w analizie rozumowań.
Oto pewna osoba ze zdania: Niektórzy kielczanie są prokuratorami
wywnioskowała zdanie: Niektórzy prokuratorzy są kielczanami.
wywnioskowała zdanie: Niektórzy prokuratorzy są kielczanami.
Osoba ta jest słusznie przekonana, \
e uznanie pierwszego zdania niejako
wymusza uznanie zdania drugiego, bowiem wykluczone jest, by
pierwsze z tych zdań było prawdziwe, a drugie fałszywe.
Nadmieniona osoba mogłaby utrzymywać, \
e z pierwszego z tych zdań
wynika drugie bądz
twierdzić \
e zdanie: Je\
eli niektórzy kielczanie są
prokuratorami, to niektórzy prokuratorzy są kielczanami jest w pewien
oczywisty sposób prawdziwe.
Sylogistyka Arystotelesa mogłaby stanowić probierz takiego
wnioskowania.
Jej tezą jest wyra\
enie: Je\
eli niektóre S są P, to niektóre P są S.
Oznacza to, \
e powy\
szy schemat jest prawdziwy dla wszystkich
Oznacza to, \
e powy\
szy schemat jest prawdziwy dla wszystkich
mo\
liwych podstawień ustalonych nazw w miejsce symboli S oraz P. W
szczególności w miejsce symbolu S mo\
emy wstawić nazwę kielczanin,
a w miejsce symbolu P nazwę prokurator.
Jednak to nie treść pojęć kielczanin, prokurator, lecz forma
rozwa\
anych zdań decyduje o poprawności tego wnioskowania.
Okoliczność, \
e nie treść naszego myślenia, lecz jego forma przesądza o
tym, czy jest ono poprawne, czy nie, została nale\
ycie wyeksponowana
w pierwszym systemie logicznym, jakim była sylogistyka Arystotelesa.
Ograniczony zakres stosowania sylogistyki wynikał z faktu, \
e jest ona
Ograniczony zakres stosowania sylogistyki wynikał z faktu, \
e jest ona
rachunkiem nazw, a nie rachunkiem zdań. Mimo tego, \
e związki
sylogistyczne między zakresami nazw Arystoteles wyra\
ał przy pomocy
zdań warunkowych postaci: je\
eli ... , to ... , a tak\
e posługiwał się w
tym celu spójnikiem zdaniowym i oraz partykułą nie (czyli wyra\
eniami
słu\
ącymi łączeniu zdań prostych w zdania zło\
one), to niestety nie
dostrzegał on potrzeby systematycznego rozwijania rachunku zdań.
Pierwszymi myślicielami, którzy uświadomili sobie doniosłość analiz
logicznych z zakresu związków logicznych między zdaniami,
uwarunkowanych znaczeniem wyra\
eń typu: je\
eli ..., to ..., i, lub,
nieprawda, \
e, byli megarejczycy oraz stoicy (Diodoros, Cronos, Zenon
z Kition, Chryzyp).
Byli oni prekursorami współczesnych badań z zakresu rachunku zdań.
Jednak wpływ ich badań na rozwój myśli logicznej w następnych
wiekach nie był proporcjonalny do merytorycznej doniosłości ich
dokonań. Wydaje się, \
e jedną z przyczyn takiego stanu rzeczy (poza
faktem powolnego rozwoju matematyki i innych nauk) był wpływ
ogromnego autorytetu Arystotelesa.
W efekcie przez wiele stuleci panował pewien zastój w rozwoju refleksji
logicznej, a piętno paradygmatu sylogistyki stało się wa\
nym
czynnikiem hamującym.
Istotny przełom w rozwoju logiki dokonał się dopiero w drugiej połowie
Istotny przełom w rozwoju logiki dokonał się dopiero w drugiej połowie
XIX w. dzięki badaniom G. Boole a, G. Fregego oraz G. Peano. Od nich
wywodzi się nowy nurt w badaniach logicznych. Nurt ten jednak
wyraz
nie nawiązuje do badań staro\
ytnych megarejczyków i stoików.
Dzięki temu zdaniowe ujęcie logiki zyskało w końcu pełne uznanie.
Od tego czasu rozpoczął się okres istotnych i ogromnych dokonań w
dziedzinie refleksji logicznej. Logika odłączyła się od filozofii i stała się
dyscypliną specjalistyczną w znacznym stopniu zmatematyzowaną.
W tym miejscu warto odnotować tak\
e ogromną rolę polskiej szkoły
logicznej w rozwoju współczesnej logiki.
Takie nazwiska jak: J. A
ukasiewicz, A. Lindenbaum to jedynie niektóre
z długiej listy nazwisk wybitnych polskich logików XX wieku.
z długiej listy nazwisk wybitnych polskich logików XX wieku.
Dziękuję za uwagę!
Dziękuję za uwagę!
Dziękuję za uwagę!
Dziękuję za uwagę!