Kierunek
Wydział Elektrotechniki
Elektrotechnika
Automatyki i Informatyki
Materiały pomocnicze do przedmiotu:
Energetyka odnawialna
Wykład 3
Moc i sprawność elektrowni wodnych
Dr in\
. Andrzej Stobiecki
(Katedra Energoelektroniki / Zakład Podstaw Energetyki)
Wykorzystanie cieku wodnego do celów energetycznych
Rys. 1. Sposób wykorzystania cieku wodnego do celów
energetycznych: Z - zapora, E - elektrownia, GW - górna woda,
DW - dolna woda, 1 - warstwa retencyjna, 2 - warstwa energetyczna,
3 - warstwa martwa.
2
1
Wykorzystanie cieku wodnego do celów energetycznych
Teoretyczną ilość energii A, która jest zawarta w
płynącej wodzie między dwoma punktami A i B
(rys.1), rozpatrywanego odcinka cieku wodnego
mo\
na wyznaczyć ze wzoru:
îÅ‚
p - p c2 - c2 Å‚Å‚
ïÅ‚ öÅ‚ śł
ëÅ‚
A B A B
A=VÅ"ÁÅ"gÅ" h - h ÷Å‚ +
ïÅ‚ìÅ‚ A BÅ‚Å‚ ÁÅ" g + 2g śł
íÅ‚
ïÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
gdzie:
c - prędkość wody, m/s; g - przyspieszenie ziemskie, m/s2; p -
ciÅ›nienie wody, Pa; Á - gÄ™stość wody, kg/m3; V - objÄ™tość wody, m3.
3
Sposoby koncentracji spadu
Rys.3. Sztuczne sposoby koncentracji spadu: E - elektrownia wodna, K 
kanał skracający, P  przegroda, R  koryto rzeki, Z  zapora, S  sztolnia
(derywacja ciśnieniowa); 1  warstwa retencyjna; 2  warstwa energetyczna,
3  warstwa martwa, DW  dolna woda, GW  górna woda. 4
2
Moc elektrowni wodnych
W energetyce wodnej pojęcia moc u\
ywa siÄ™ do
określenia:
- mocy odcinka rzeki,
- mocy turbiny,
- mocy generatora,
- mocy elektrowni wodnej.
5
Moc elektrowni wodnych
Do obliczeń podanych wcześniej mocy stosuje się
wzór na moc teoretyczną, zwaną inaczej mocą
surowÄ… lub mocÄ… brutto elektrowni wodnej, przy
takich obliczeniach nie uwzględnia się strat mocy
jakie powstajÄ… przy rzeczywistych procesach.
6
3
Moc elektrowni wodnych
Moc teoretyczna (surowa) elektrowni wodnej
określana jest wzorem:
7
Moc rzeki (cieku wodnego)
Moc rzeki obliczana jest za pomocÄ… zale\
ności:
kW
Ps = 9,81Å" Q Å" H kW ,
km
gdzie:
Q  przyjęty do obliczeń przepływ w rzece, m3/s;
H  ró\
nica wysokości (rzędnych) na końcach
rozpatrywanego odcinka rzeki [m], lub spadek
tego odcinka [m/km].
8
4
Moc turbiny
Moc turbiny Pt  moc jaką przekazuje wał turbiny
na wał generatora. U\
ywane sÄ… tak\
e nazwy:
- Moc na wale oraz,
- Moc u\
yteczna turbiny.
Przy obliczaniu mocy u\
ytecznej nale\
y
uwzględnić straty, jakie powstają w czasie pracy
turbiny, stosując współczynniki sprawności.
9
Moc turbiny  straty w turbinie
W turbinach wodnych reakcyjnych
występują trzy rodzaje strat:
Straty objętościowe "
"Qi
"
"
Straty hydrauliczne "
"Hi
"
"
Straty mechaniczne "
"Pm
"
"
10
5
Moc turbiny - sprawności turbin
W związku ze stratami w turbinie określa się trzy
rodzaje sprawności:
Qi - "Qi
- Sprawność objÄ™toÅ›ciowÄ… ·v =
Qi
Hu - "Hu
- sprawność hydraulicznÄ… ·h =
Hu
Ph - "Pm
- sprawność mechaniczną
·m =
Ph 11
Moc turbiny - sprawności turbin
Ogólna sprawność turbiny wodnej:
·t = nv Å"·h Å"·m
12
6
Moc turbiny
W zale\
ności od rodzaju strat
uwzględnianych w obliczeniach mo\
na
ustalać:
" Moc teoretycznÄ… (surowÄ…) turbiny,
" Moc hydraulicznÄ…,
" Moc u\
ytecznÄ….
13
Moc turbiny
Moc teoretyczna turbiny (surowa)
Ps= 9,81Å"Qi Å" Hu kW
gdzie:
Qi  przepływ instalowany EW, m3/s;
H  ustalony spad u\
yteczny, m.
14
7
Moc turbiny
Moc hydrauliczna turbiny z uwzględnieniem
strat objętościowych i hydraulicznych:
Ps = 9,81Å" Qi Å" Hu Å"·h Å"·v kW
gdzie:
Qi  przepływ instalowany EW, m3/s;
H  ustalony spad u\
yteczny, m.
15
Moc turbiny
Moc u\
yteczna turbiny  moc na wale
turbiny z uwzględnieniem strat
mechanicznych:
Pt = 9,81Å" Qi Å" Hu Å"·h Å"·v Å"·m kW
gdzie:
Qi  przepływ instalowany EW, m3/s;
H  ustalony spad u\
yteczny, m.
16
8
Przełyk (przepływ) turbiny
Przełyk turbiny  przepływ instalowany: maksymalny
strumień wody, który mo\
e przepłynąć przez
urzÄ…dzenia elektrowni.
Zalecenia co doboru zakresów Qi w zale\
ności od
przepływu średniego:
- elektrownie przepÅ‚ywowe Qi = (0,5 ÷1,0) Å" QÅ›r
- elektrownie przy zbiornikach przepływowych z
wyrównaniem dobowym
Qi = (1,0 ÷ 2,0) Å" QÅ›r
- elektrownie przy zbiornikach retencyjnych:
17
Qi = (2,0 ÷ 5,0) Å" QÅ›r
Spad u\
yteczny turbiny
Wielkością decydującą o potencjale
energetycznym rzeki (a tym samym i
elektrowni) jest spad, który oznacza
ró\
nicę poziomów pomiędzy dwoma
przekrojami - górnym i dolnym,
-
-
-
wyra\
onÄ… w metrach.
.
18
9
Spad u\
yteczny turbiny
Wprowadza się następujące określenia spadu:
- spad brutto Hbr, który oznacza ró\
nicę rzędnych
zwierciadła wody na początku i na końcu odcinka rzeki,
wykorzystanego energetycznie,
- spad elektrowni Hel, otrzymuje się przez odjęcie od Hbr
strat spadu "H1 po stronie górnej wody (określanej jako
cofka z powodu cofania się spiętrzenia wody w rzece) i
"H2 na kanale odprowadzajÄ…cym wodÄ™ do rzeki po stronie
dolnej wody,
- spad turbiny Ht, czyli spad u\
yteczny, wykorzystywany
do wykonania pracy w turbinie i uwzględniający wszystkie
straty spadu, które występują wewnątrz elektrowni w
związku z określonym przepływem wody.
19
Spad u\
yteczny turbiny
Rys. Określanie spadu w elektrowni wodnej
20
10
Spad u\
yteczny turbiny
Spad u\
yteczny turbiny - spad rozporzÄ…dzalny dla
wykonania pracy przez turbinę, określany tak\
e jako
spad netto. Przy jego określaniu nale\
y uwzględnić
wszystkie straty spadu, występujące w czasie pracy
turbiny. Przy dobieraniu turbin mo\
na posługiwać się
tzw. spadem konstrukcyjnym (znamionowym), przy
którym turbina jest optymalnie wykorzystywana.
21
Moc generatora
Generator jest poruszany mocÄ… turbiny. Podczas pracy
generatora zachodzą procesy wpływające na powstanie
strat i na sprawność generatora.
Na sprawność generatora mają wpływ:
" tzw. straty  w miedzi",
" straty  w \
elazie" (wskutek magnesowania),
" straty we wzbudnicy i maszynach pomocniczych,
" straty w Å‚o\
yskach,
" straty wynikające z oporów powietrza części wirujących,
" straty wentylatorów, pomp wodnych i olejowych, je\
eli
są napędzane mechanicznie od wału generatora.
22
11
Moc generatora
Moc generatora (moc rzeczywista generatora):
Pg = 9,81Å"Qi Å" Hu Å"·t Å"·g kW
lub
Pg = Pt Å"·g kW
23
Moc elektrowni wodnej
Moc elektrowni wodnej jest to moc czynna oddawana do sieci
energetycznej. W obliczeniach mocy, poza sprawnością turbiny i
generatora, nale\
y uwzględnić tak\
e tzw. sprawność systemu, tj.
straty, jakie powstają na drodze przesyłu wytworzonej energii, od
generatora do sieci, powodowane przez kable, szyny, przełączniki,
transformatory itp.
gdzie: ·s- sprawność systemu.
Moc czynna elektrowni bywa najczęściej określana za pomocą wzoru:
gdzie: ·-współczynnik sprawnoÅ›ci elektrowni wodnej.
24
12
Moc elektrowni wodnej
Współczynniki sprawności, turbiny i generatora są podawane przez dostawców
(producentów) tych urządzeń.
25
Energia elektrowni wodnej
E = PÅ›r Å"T
gdzie:
E  wartość wyprodukowanej energii elektrycznej [kWh],
Pśr  moc średnia elektrowni wodnej, obliczona dla przepływu średniego,
T  czas pracy elektrowni wodnej w danym okresie (np. 1 roku).
26
13
Literatura przykładowa
1. Marecki Jacek: Podstawy przemian energetycznych. WNT,
Warszawa
2. Pawlik Maciej, Strzelczyk Franciszek., Laudyn Damazy: Elektrownie.
WNT, Warszawa
3. Chmielniak Tadeusz: Technologie energetyczne. WNT, Warszawa
4. Lewandowski Witold M.: Proekologiczne z
ródła energii. WNT,
Warszawa
5. Spoz Jerzy (oprc.), Jaśkiewicz J., Lewandowski S., Sakowicz M.,
Tiereszko U.: 100 lat energetyki wodnej na ziemiach polskich.
Towarzystwo Elektrowni Wodnych.
6. Gołębiowski Stanisław, Krzemień Zdzisław: Przewodnik inwestora
małej elektrowni wodnej. Biblioteka Fundacji Poszanowania Energii.
7. Matuszek W.: Stan aktualny i rozwój hydroenergetyki jako z
ródło
OZE. Elektroenergetyka (PSE) nr 1 (52)/2005, s. 33-44.
27
Dziękuję
za uwagÄ™
28
14