Modelowanie rozwoju systemów
energetycznych
w programie MARKAL
dr inż. Marcin Jaskólski
Katedra Elektroenergetyki
Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Politechnika Gdańska
Czym jest MARKAL?
" Programem, narzędziem komputerowym?
" Językiem programowania?
" Kodem z
ródłowym?
" AplikacjÄ… MS Windows czy MS DOS?
" Modelem?
" Narzędziem prognostycznym,
symulacyjnym czy planistycznym?
2
MARKAL
" MARKAL (MARKet ALlocation) jest programem
do budowania matematycznych modeli
optymalizujących kształt systemów
energetycznych* służących do zintegrowanej
oceny przyszłego rozwoju sektora energetyki dla
jednego lub kilku regionów, rozumianych jako
wydzielone geograficznie bÄ…dz
ekonomicznie
obszary, z podziałem horyzontu czasowego na
wiele okresów.
" * Obejmujących system zaopatrzenia odbiorców w energię elektryczną, system
zaopatrzenia w ciepło, system zaopatrzenia w paliwa, itp.
3
Historia MARKAL
" Włączenie MARKAL do narzędzi
modelowania energetycznego we
wczesnych latach osiemdziesiątych dzięki
programowi ETSAP w ramach IEA -
podstawowa wersja MARKAL (LP)
" Połączenie MARKAL-MACRO (NLP)
" Kolejne udoskonalenia: MARKAL ED,
MARKAL-ETL, MARKAL-SP, RMARKAL,
MARKAL-MICRO, etc.
4
Rodzina modeli MARKAL (1)
Wersja Typ
Krótki opis
MARKAL LP
Model standardowy. Zużycie energii
egzogeniczne.
MARKAL- NLP
Połączenie z modelem
MACRO
makroekonomicznym, zużycie energii.
MARKAL-
Połączenie z modelem
NLP
MICRO
mikroekonomicznym, czuły na zmiany
cen energii.
MARKAL-
Jak MARKAL-MICRO, ale z elastycznÄ…
LP
ED
funkcjÄ… popytu
5
Rodzina modeli MARKAL (2)
Wersja Typ Krótki opis
Połączenie z wielonarodowym MARKAL-
RMARKAL
NLP
MED z uwzględnieniem handlu
zezwoleniami na emisjÄ™.
Oprócz przepływów energii występują
MARKAL-
LP
MATTER
przepływy materiałów.
MARKAL-SP SP
Programowanie stochastyczne, ale tylko w
modelu standardowym.
Endogeniczne uczenie siÄ™ technologii
MARKAL-ETL MIP
oparte o krzywÄ… uczenia siÄ™ poprzez
wykonywanie.
6
Zalety systemu MARKAL
" Szeroka sieć użytkowników zrzeszonych w
programie ETSAP
" Sprawdzony ponad 20-letnimi doświadczeniami
grup badawczych na Åšwiecie
" Opisywana strona podażowa i popytowa
" Możliwość modyfikowania struktury modelu w
języku GAMS (otwarta struktura)
7
Wady MARKAL
" Konieczność stworzenia własnej bazy
danych dla modelu,
" Konieczność przystosowania modelu do
zastosowań regionalnych i lokalnych,
" Podstawowa wersja zakłada zerowy
stopień niepewności (perfect foresight),
8
Problemy rozwiÄ…zywane za
pomocÄ… modelu MARKAL
" Analiza polityki skierowanej ku zmniejszeniu emisji
związków węgla powstałych na skutek użytkowania
energii i materiałów,
" Badanie wpływu instrumentów rynkowych na system
energetyczny,
" Zastosowane w przygotowywaniu regionalnych i
lokalnych planów energetycznych,
" Określanie: programów badawczo-rozwojowych (R&D),
standardów jakości energii, przepisów i praw
energetycznych, zarzÄ…dzania stronÄ… popytowÄ… (DSM)
oraz programów rozwoju energetyki odnawialnej
9
MARKAL
" Opisuje system energetyczny zarówno od
strony popytowej, jak i podażowej
" Obejmuje horyzont czasowy planowania
zwykle na poziomie 40 do 50 lat
" Planowanie na szczeblu globalnym,
krajowym, regionalnym (lokalnym)
10
MARKAL
" MARKAL bilansuje przepływy nośników
energii na wszystkich poziomach systemu
energetycznego tj.:
 1) energia pierwotna;
 2) energia wtórna;
 3) energia finalna;
 4) energia użyteczna (usługi energetyczne).
11
Zadanie MARKAL-a
" Zadaniem modelu jest wskazanie sposobu pokrycia
zapotrzebowania na usługi energetyczne,
zapewniającego jak najniższy koszt całego systemu
energetycznego na rozpatrywanym obszarze poprzez
wybranie najkorzystniejszych opcji inwestycyjnych
spośród technologii energetycznych oraz
odpowiadających im nośników energii zapewniających
spełnienie kryterium optymalizacyjnego.
" Wszelkie proponowane w modelu inwestycje sÄ…
uważane za optymalne w całym rozpatrywanym
horyzoncie czasowym, a nie w bieżącym okresie czasu
12
Zmienne decyzyjne
" W standardowej wersji MARKAL dobierane
wielkości dotyczą mocy zainstalowanej i
produkcji energii w z
ródłach wytwórczych danej
technologii (LP  edge of knife effect! the winner
takes all!),
" Nie są obliczane wielkości jednostek
wytwórczych, ani nie jest określana ich liczba.
" Rozszerzone wersje MARKAL optymalizacja
liczby bloków przy podanej wielkości mocy
zainstalowanej jednego bloku.
" Podejście wymaga zastosowania
programowania całkowitoliczbowego (MIP)
13
MARKAL - równowaga rynkowa
" MARKAL model  częściowej równowagi
jednoczesna konfiguracją produkcji i zużycia
towarów (paliw, usług energetycznych,
materiałów) oraz ich cen.
" Koszt produkcji towaru ma wpływ na
zapotrzebowanie i odwrotnie  zapotrzebowanie
na towar wpływa na jego cenę.
" Równowagę rynkową osiąga się przy pewnej
cenie p, przy której konsument nie chce
kupować mniej niż wynika to z jego potrzeb, a
żaden producent nie chce produkować już
więcej towaru.
14
MARKAL  równowaga rynkowa
" W przypadku osiągnięcia równowagi rynkowej,
dąży się do maksymalizacji zysku, bądz
do
minimalizacji kosztów i takie podejście
zastosowano w programie MARKAL.
" W standardowej wersji modelu, użytkownik
ustala zapotrzebowanie na energię (usługi
energetyczne), zaÅ› w wersji rozszerzonej -
MARKAL-ED - usługi energetyczne są
elastyczne w stosunku do ich cen, co pozwala
na osiągnięcie równowagi popytowo-podażowej
15
Horyzont czasowy
" Horyzont czasowy podzielony jest na wybranÄ… przez
użytkownika liczbę okresów.
" Każdy rok należący do danego okresu czasowego jest
identyczny z punktu widzenia modelu.
" Jeżeli okres trwa 5 lat, każda informacja odnosząca się
do danego okresu czasu, odnosi się do każdego z pięciu
lat w tym okresie.
" Wyjątek stanowi zmienna decyzyjna określająca
inwestycje w nowe moce produkcyjne, które mają
miejsce na poczÄ…tku okresu, a zainstalowana moc
dostępna jest przez cały okres.
16
Podział czasu
" W MARKAL rozróżniane są trzy pory roku  przejściowa
(wiosna i jesień), lato i zima, oraz dwie pory doby  dzień
i noc.
" To rozróżnienie stosowane jest w odniesieniu do
produkcji energii elektryczną (zmienność sezonowa i
dobowa) i ciepła (zmienność sezonowa) ze względu na
ograniczone możliwości magazynowania tych nośników
energii.
" Także dla tych dwóch nośników zapisuje się równania
regulujÄ…ce pokrywanie szczytowego zapotrzebowania na
moc i energiÄ™ oraz istnienie rezerwy mocy w systemie w
poszczególnych przedziałach czasowych, dla energii
elektrycznej definiowanych jako kombinacja sezonowo-
dobowa np. zima-dzień, lato-noc, itp., dla ciepła - sezony
17
Zapotrzebowanie na moc w SEE
Winter load
160 160
140 140
Reserve margin
120
120
100
100
80
80
60
60
Night
Day
40
40
20
20
0
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Time
Time
Scheduled outage + forced outage +
+ fraction of installed capacity to meet peak requirements
18
Load [MW]
Load [MW]
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Kalibracja modelu
" Pierwszy okres czasu odnosi się do przeszłości i
w nim model nie powinien proponować żadnych
decyzji inwestycyjnych, ponieważ opiera się na
danych z przeszłości.
" Jest to tzw. kalibracja modelu i jest ona jednym z
najważniejszych zadań stawianych jego twórcy.
" Najistotniejsze kalibrowane zmienne to moc
zainstalowana i produkcja energii właściwa dla
danej technologii, jak również wielkość
pozyskiwanej energii pierwotnej, w tym wielkość
jej importu i eksportu.
19
Kalibracja modelu
" Kalibracja polega również na określeniu wielkości mocy
zainstalowanej przed okresem poczÄ…tkowym modelu i
dostępnej w okresach kolejnych.
" Ma to znaczący wpływ na decyzje inwestycyjne w
rozpatrywanym horyzoncie czasowym, bowiem w obliczu
istniejÄ…cej infrastruktury technicznej, nie jest konieczne
budowanie jej  od zera .
" Model może zatem podpowiedzieć czy w dalszym ciągu
produkować energię w obiektach istniejących, czy
budować nowe. (Koszty eksploatacji mogą znacząco
wzrastać u kresu technologicznego życia obiektu i
decyzja o wstrzymaniu produkcji może spowodować
obniżkę kosztu całkowitego systemu)
20
Optymalizacja
" Procedura optymalizacyjna wybiera odpowiednie z
ródła,
nośniki energii oraz technologie przetwarzania w celu
uzyskania najtańszego rozwiązania przy pewnych
ograniczeniach.
" Użytkownik definiuje koszty technologii, charakterystyki
techniczne (np. sprawność przetwarzania) oraz
zapotrzebowanie na usługi energetyczne.
" W wyniku tego zintegrowanego podejścia, technologie
po stronie podaży dopasowane są do zapotrzebowania
na usługi energetyczne.
" MARKAL nie tworzy prognoz, zastosowane podejście
pozwala na stworzenie modelu rozwoju i planowanie.
21
Składniki pakietu MARKAL
" Energetyczny System Odniesienia (RES)
" Otwarta struktura matematyczna  GAMS
 Równania zdefiniowane w modelu
 Równania zdefiniowane przez
użytkownika
" Dane liczbowe
" Przypadki/Scenariusze warianty danych
" ANSWER?
22
ANSWER  interfejs użytkownika
dla Windows
23
Source: International Resources Group
MARKAL - struktura vs. model
" Należy rozróżnić wewnętrzną strukturę modelu
opracowanÄ… standardowo dla pakietu MARKAL oraz
poszczególne przykłady jego wykorzystania obejmujące
zbiór danych techniczno-ekonomicznych i strukturę
powiązań technologii i nośników energii - tzw.
Energetyczny System Odniesienia (Reference Energy
System).
" Struktura modelu nie różni się w poszczególnych
zastosowaniach.
" Model jako całość, ponieważ jest zależny od danych
wejściowych oraz uzupełniających sformułowań
ograniczających napisanych przez użytkownika, będzie
zróżnicowany dla poszczególnych przypadków.
24
MARKAL  wymagane dane
" Model stworzony w programie MARKAL jest
sterowany popytem na energiÄ™. W standardowej
wersji modelu jego użytkownik określa:
 prognozy zapotrzebowania na usługi energetyczne
(np. transport samochodowy, oświetlenie,
ogrzewanie, itp.);
 aktualny kształt infrastruktury zapewniającej
zaopatrzenie odbiorców w usługi energetyczne wraz
ze strukturÄ…  starzenia siÄ™ ,
 charakterystyki techniczno-ekonomiczne zarówno
obecnych jak i dostępnych w przyszłości technologii
energetycznych,
 potencjał zasobów energii pierwotnej.
25
Otoczenie modelu MARKAL
26
RES?
" Nośniki energii powiązane są zarówno z pozyskaniem,
przetwarzaniem, jak i z zużyciem energii.
" Skonfigurowana przez użytkownika sieć powiązań
zawiera :
 zaopatrzenie w paliwo (kopalnie, wydobycie ropy naftowej, itp.),
 przetwarzanie (elektrownie, rafinerie), oraz
 zapotrzebowanie na usługi energetyczne u odbiorców (kotły,
samochody, klimatyzacja, itp.).
" Zapotrzebowanie na usługi energetyczne może być rozdzielone na
sektory (produkcja, transport, handel) oraz na specyficzne funkcje w
poszczególnych sektorach (klimatyzacja w mieszkaniach,
ogrzewanie, oświetlenie, podgrzewanie ciepłej wody użytkowej).
27
Energetyczny System Odniesienia
(RES*)
28
* ang. Reference Energy System
RES  typy technologii
" W generatorze modeli MARKAL występują cztery typy
technologii:
 Procesy (PRC) przetwarzajÄ…ce jeden typ energii na inny (ale nie
będący ciepłem niskotemperaturowym lub energią elektryczną)
np. rafinerie, obiekty produkujÄ…ce pellety, itp.;
 Technologie przetwarzania (CON  ang. CONversion
technologies) odpowiadające za przetwarzanie energii na ciepło
i/lub energię elektryczną, czyli elektrownie, elektrociepłownie i
ciepłownie, a także połączenia sieciowe (należące do grup LNK,
HLK  ang. grid interconnections);
 Technologie końcowego zużycia energii (DMD - ang. DeMand
Devices) przetwarzające energię na usługę energetyczną;
 Technologie reprezentujÄ…ce opcje dostawy energii (SRCENCP 
ang. SouRCe - ENergy Carrier - Price level).
29
Systemy energetyczne
30
EPT ETV EHV
TE AE CE RE
IMPEPT IE2
TPE HTE
EXPEPT
AE1
PTE
CE1
ECZ
RE1
TE1
ELI
ECP
IE1
PRH L1H L2H LIH IH OH
IH2
IH1
IH3
HPC
OH1
HPD
OH2
31
Zapotrzebowanie - kategoryzacja
" Zapotrzebowanie na usługi energetyczne może
być rozdzielone na sektory (produkcja, transport,
handel) oraz na specyficzne funkcje w
poszczególnych sektorach (klimatyzacja w
mieszkaniach, ogrzewanie, oświetlenie,
podgrzewanie wody użytkowej).
" Charakterystyki dostaw energii i
zapotrzebowania na usługi energetyczne nie są
ustalonymi założeniami, a krzywymi podaży w
przypadku zasobów energii oraz krzywymi
popytu w przypadku zapotrzebowania na usługi
energetyczne.
32
SRCENCP  zasoby energetyczne
" Zasoby energetyczne należą do grupy
opcji dostawy lub pozyskania energii i
charakteryzujÄ… siÄ™ trzema cechami:
 1) y
ródło pozyskania (source);
 2) Typ (nośnik) energii (energy type);
 3) Poziom cenowy umożliwiający tworzenie
uproszczonej charakterystyki podaży (price
level).
33
SRCENCP  zasoby energetyczne
" Wśród z
ródeł pozyskania lub dostawy energii
wyróżnić można:
 1) Import;
 2) Eksport;
 3) Wydobycie (mining);
 4) Odnawialne z
ródła energii  istniejące fizycznie[1]
np. biomasa (renewable sources). Dla odnawialnych
nośników energii, które fizyczne nie występują jako
paliwa energetyczne np. energia wody, słońca,
wiatru, opcje dostawy lub pozyskania energii nie sÄ…
określane.
34
Ustalanie cen rynkowych
" Import do rozpatrywanego obszaru oraz eksport
do innego obszaru mogą być opisywane:
 egzogenicznie (zewnętrznie) przez twórcę modelu
poprzez określenie ceny sprzedaży lub zakupu
odpowiednio eksportowanej lub importowanej energii
(w modelu budowanym dla pojedynczego obszaru),
 endogenicznie tzn. wewnÄ…trz modelu wielo-
regionalnego, w którym występuje handel między
obszarami, gdzie ceny energii równe są ich kosztom
marginalnym ( marginal cost lub  shadow price ). W
MARKAL koszt marginalny rozumiany jest jako koszt
wprowadzenia dodatkowej jednostki energii do całego
systemu energetycznego.
35
A
Ä…czenie modeli regionalnych
w MARKAL
36
W
Ä™
g
i
e
l
Nośniki energii w MARKAL
37
Nośniki energii w MARKAL
38
Technologie w MARKAL
39
Technologie w MARKAL
40
Jednostki miar
" Proponuje się następujące jednostki w modelu:
 Jednostka energii = 1 TJ (lub 1 PJ). (Wyniki produkcji energii
elektrycznej można przeliczyć na GWh)
 Jednostka mocy = 1 MW (moc elektryczna) lub 1 MJ/s (moc
cieplna) (lub 1 GW).
 Jednostka zdolności produkcyjnej = 1 TJ/a (lub 1 PJ/a) (zdolność
przetwarzania, roczna produkcja).
 Jednostka monetarna = 1000 Ź (lub 1 000 000 Ź ) (lub w PLN, $).
 Jednostka emisji = 1 t.
" Przyjęcie powyższych założeń pozwala na uzyskanie
wskaz
ników kosztów i nakładów wyrażonych w
powszechnie stosowanych jednostkach, np. Ź /kW lub
Ź /GJ.
41
Process Technology Data
Parameter Unit TID 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050
Annual availability (-) 1 1 1 1 1 1 1
Bound on activity:
Lower (petajoules) 0,001 0,002125 0,00325 0,004375 0,0055 0,006625 0,007
conversion/process technology
Nitrous oxide emissions
Emissions coefficient/activity [Mton] (thousand 1 1 1 1 1 1 1
tonnes/unit)
Direct carbon dioxide
Emissions coefficient/capacity [Mton] (thousand -0,55 -0,55 -0,55 -0,55 -0,55 -0,55 -0,55
tonnes/unit/annum)
Land use Middle region
Emissions coefficient/capacity [km2] (thousand 2 1,933333 1,866667 1,8 1,8 1,8 1,8
tonnes/unit/annum)
Energy carrier input: process Diesel for transport sector
0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04
technology [GJ] (petajoules/unit)
ANIMAL MANURE [T DM]
Material input: process
(unit of weight for 2 2 2 2 2 2 2
technology
MWTs/unit)
AGRICULTURAL LAND
Material input: process
HIGH YIELD [0.001 KM2] 2 2 2 2 2 2 2
technology
(unit of volume f
Material input: process N-FERTILIZER [T] (unit of
0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
technology weight for MWTs/unit)
Material output: process GRASS [T] (unit of weight
1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2
technology for MWTs/unit)
Annual variable O&M cost (1995 EURO(ECU)/unit) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
Units of activity/unit of capacity (-) 1
Lifetime of new capacity (number of years) 15
Material released upon
Biomass growing grass
decommissioning: process 8,25
technology
Middle
CO2 RELEASE FROM (unit of weight for
0
FOREST/SOIL STORAGE [T] MWTs/unit)
Start year (calendar year) 1990
42
Conversion Technology Data
Parameter Unit TID 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050
Annual availability (decimal fraction) 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
Bound on capacity Lower (gigawatts) 0,001 0,002125 0,00325 0,004375 0,0055 0,006625 0,007
Bound on capacity Upper (gigawatts) 5 15 25 25 25 25 25
Energy chips [GJ]
Annual delivery cost (1995 1 1 1 1 1 1 1
EURO(ECU)/petajoules)
(1995
Annual fixed O&M cost 50 42,5 35 32,5 30 30 30
EURO(ECU)/gigawatts)
Gas for electricity
Energy carrier input:
generation [GJ] 0,37 0,345 0,32 0,295 0,27 0,27 0,27
conversion technology
(petajoules/petajoules
Energy carrier input: Energy chips [GJ]
3,33 3,07 2,81 2,62 2,43 2,43 2,43
conversion technology (petajoules/petajoules)
Total cost of investment (1995
1900 1700 1500 1450 1400 1400 1400
in new capacity EURO(ECU)/gigawatts)
Fraction of capacity in
(decimal fraction) 1 1 1 1 1 1 1
peak equations
Annual variable O&M (1995
3 2,5 2 2 2 2 2
cost EURO(ECU)/petajoules)
Fraction of unavailability
(decimal fraction) 1
which is forced outage
Units of activity/unit of
(petajoules/gigawatts) 31,536
capacity
Biomass gas turbine
Lifetime of new capacity (number of years) 25
Electricity (decimal
CHP plant
Electricity output 1
fraction)
Low-temperature Heat
District heat output 1
(decimal fraction)
43
End Use Technology Data
Parameter Unit TID 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050
Annual utilisation (-) 1 1 1 1 1 1 1
Energy wood for industry
Annual delivery cost [GJ] (1995 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
EURO(ECU)/unit)
Technical efficiency (-) 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7
(1995
Annual fixed O&M cost 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9
EURO(ECU)/unit/annum)
Total cost of investment (1995
23,1 23,1 23,1 23,1 23,1 23,1 23,1
in new capacity EURO(ECU)/unit/annum)
Energy carrier input: Energy wood for industry
1 1 1 1 1 1 1
demand technology [GJ] (-)
End-use demand output LTH small industry (-) 1 1 1 1 1 1 1
Residual installed
(unit/annum) 100 0 0 0 0 0 0
capacity
Units of activity/unit of
(-) 1
capacity
Wood boiler LTH small industry
Lifetime of new capacity (number of years) 20
Start year (calendar year) 1990
44
Kryterium wyboru optymalnej
strategii
" Minimalizacja całkowitego zdyskontowanego do
roku bazowego kosztu systemu energetycznego
(funkcja celu)
" Ograniczenia: pokrycie zapotrzebowania na
energiÄ™, wykorzystanie mocy, bilans energii,
szczytowe zapotrzebowanie na moc, emisje
zanieczyszczeń, udział w rynku oraz inne
zdefiniowane przez użytkownika
45
Zestaw równań w MARKAL
46
Funkcja celu - MARKAL
T i=M
M(1-t)
Å‚Å‚
1-i
(r)
z = Å" Å" ( )
(1+d)
"îÅ‚ "
d
ïÅ‚ K 1+ śł
t
t=1 i=1
ðÅ‚ ûÅ‚
t  indeks okresu czasowego,
i  indeks roku,
d  stopa dyskonta,
M  liczba lat (i) w okresie czasowym (t),
Kt(r)  strumień kosztów rocznych.
47
Strumień kosztów rocznych
P E
öÅ‚
(r) (rr) (es) (zmr) (dost)
= + + + +
ìÅ‚ ÷Å‚
"ëÅ‚ "
K K K K K
t pt pt pt pet
p=1 íÅ‚ e=1 Å‚Å‚
V
(o) (o) (srod)
+ - +
" " "
K K K
st st vt
s "exp s"exp v=1
p  indeks technologii energetycznych,
e  indeks paliw i energii,
s - indeks opcji pozyskania energii,
v  indeks zanieczyszczeń środowiska.
48
Strumień kosztów rocznych
(rozszerzenie)
P E
öÅ‚
(r) (rr) (es) (zmr) (dost)
= + + + +
ìÅ‚ ÷Å‚
"ëÅ‚ "
K K K K K
t pt pt pt pet
p=1 íÅ‚ e=1 Å‚Å‚
V
(o) (o) (srod)
+ - + +
" " "
K K K
st st vt
s "exp s"exp v=1
V
RE CHP EMI
+ + +
"
K K K
t t vt
v=1
49
Ograniczenia
" Ograniczenia mogą odnosić się do:
" reprezentacji systemu energetycznego, mogą dotyczyć:
 bilansu energii na wejściu i wyjściu z systemu,
 wykorzystania mocy,
 zastąpienia przestarzałej technologii nowymi inwestycjami.
 kwestii środowiskowych lub politycznych, tj. emisja gazów
cieplarnianych, włączając w to ograniczenia emisji w obrębie
sektora lub systemu w okresie jednego roku lub całkowite
ograniczenia ustalone dla danego obiektu.
 nałożenie podatku węglowego lub innej opłaty, jeśli istnieje taka
potrzeba.
50
Inne znane narzędzia modelowe
" EFOM-ENV (Energy Flow Optimization Model  Environment )
" MESSAGE-III (Model of Energy Supply Systems Alternatives and their General Environmental
Model of Energy Supply Systems Alternatives
Model of Energy Supply Systems Alternatives
Model of Energy Supply Systems Alternatives
Impacts )
" SAFIRE (Strategic Assessment Framework for the Implementation of Rational Energy)
" RET-screen
" LEAP
" MESAP
" PRIMES
" POLES (Prospective Outlook on Long-term Energy Strategy)
" WASP-IV (Wien Automatic System Planning Package)
" ENPEP (Energy and Power Evaluating Program )
51
Pakiety optymalizacyjne
MARKAL TIMES
Koncepcja  RES oparta Bardziej szczegółowa
na 3 kategoriach krzywa zapotrzebowania
technologii
Większa swoboda w
modelowaniu
Mniejsza elastyczność 
konieczność tworzenia
Problem optymalizacyjny
pomocniczych procesów
bardziej rozbudowany
( dummy processes )
Indeks regionalny
Wiele wersji modelu: SP,
 Vintaging  każda
ETL, ED, MACRO,
jednostka wytwórcza ma
MICRO, RMARKAL
rok budowy
52