STUDIA I MONOGRAFIE NR 63
NARCIARSTWO BIEGOWE
5. PODSTAWY BIOMECHANIKI
BIEGÓW NARCIARSKICH
Tadeusz Ruchlewicz *
Biegi narciarskie zaliczane są do tej kategorii ruchów lokomocyjnych
człowieka, podczas których wykorzystuje się dodatkowy sprzęt  narty, kijki.
W porównaniu z naturalną formą lokomocji, jaką jest bieg lekkoatletycz-
ny  narciarstwo biegowe charakteryzuje się znacznie większymi zmianami
prędkości, zależnymi od profilu trasy biegowej. Dzięki zastosowaniu kijków
siły wewnętrzne (mięśniowe), będące przyczyną ruchu, nie ograniczają się
wyłącznie do partii mięśniowych poruszających kończyny dolne.
Technika biegu narciarza jest znacznie bardziej złożona niż technika biegu
lekkoatlety, stąd też rezultat końcowy biegu narciarskiego zależy w większym
stopniu od sposobu realizacji aktów ruchowych niż np. rezultat biegu lekkoatle-
ty długodystansowca. W trakcie biegu narciarskiego występują ciągłe zmiany
profilu trasy biegowej, różnicuje się też odpowiednio prędkość ruchu. Wiążą
się z tym nieustanne zmiany układu sił, będącego przyczyną ruchu narciarza.
5.1. Siły zewnętrzne działające podczas biegu narciarskiego
Przyczyną ruchu narciarza jest zawsze wypadkowa układu sił działających
na jego ciało. Układ sił zależy głównie od profilu trasy biegowej, która może być
płaska lub nachylona w stosunku do poziomu. Na terenie płaskim i na podbiegu
siły napędowe generowane są w układzie mięśni szkieletowych człowieka. Na
zjez
dzie  jeżeli nie występuje konieczność zmiany kierunku ruchu  napęd za-
pewnia siła ciężkości. Opory ruchu  powodowane tarciem nart o śnieg, a także
wynikające z przemieszczania się narciarza wraz ze sprzętem w ośrodku powietrz-
nym  zależą zarówno od nachylenia trasy biegowej, jak i od prędkości ruchu.
Siła ciężkości i jej wpływ na ruch narciarza
Siła ciężkości Q = mg (gdzie: m  masa ciała wraz ze sprzętem, g  przy-
spieszenie ziemskie) działa pionowo w dół, a jej wielkość podczas biegu nar-
ciarskiego nie ulega zmianom (zmiany wartości g wraz z wysokością można
* AWF Kraków
Tadeusz Ruchlewicz
88
pominąć, zmiany masy ciała są stosunkowo
niewielkie). Zmienia siÄ™ jednak kierunek
ruchu narciarza  co powoduje, że kierunek
działania siły ciężkości może być prostopa-
dły do kierunku ruchu (ryc. 13) lub tworzyć
z nią kąt różny od 900 (ryc. 14 i 15).
W pierwszym wypadku siła ciężko-
ści, działając prostopadle do podłoża, jest
równoważona przez siłę reakcji (R), nie
stanowi więc oporu dla ruchu postępowe-
go narciarza (należy zaznaczyć, że wpływa
ona istotnie na pionowe przemieszczenie
Ryc. 13. Siła ciężkości Q i siła reakcji
podłoża R podczas biegu na płaskim środka ciężkości ciała, występujące pod-
odcinku trasy narciarskiej
czas odbicia). Na podbiegu (ryc. 14) skła-
dowa Q1  równoległa do stoku  ma zwrot
przeciwny niż przemieszczenie biegacza. Jest
więc siłą oporu. Wielkość składowej Q1 ro-
śnie wraz ze zwiększaniem kąta nachylenia
stoku od 0 do 90° (Q1 = mgsinÄ…).
Podczas zjazdu kierunek i zwrot składo-
wej Q1 sÄ… zgodne z przemieszczeniem nar-
ciarza (ryc. 15). Składowa Q1 stanowi w tym
wypadku siłę napędową (jeżeli narciarz nie
odbija siÄ™ ani nie odpycha kijkami jest to je-
dyna siła napędowa). Składowa Q2=mgcosą
 prostopadła do stoku  decyduje o wielko-
Ryc. 14. Składowe siły ciężkości Q na
ści nacisku nart na śnieg i ma wpływ na siłę
podbiegu: Q1 = QsinÄ… = mgsinÄ…;
Q2 = Qcosą = mg cosą tarcia. Jej wielkość maleje wraz ze zwiększe-
niem siÄ™ kÄ…ta nachylenia stoku.
Tarcie
Siły tarcia występujące pomiędzy nar-
tami a śniegiem stanowią niezwykle istotny
problem w biegach narciarskich, szczegól-
nie w wypadku techniki klasycznej. Pod-
czas poślizgu siła tarcia T działa odwrotnie
niż kierunek ruchu, wykonuje więc pracę
Ryc. 15. Działanie siły ciężkości Q pod-
ujemnÄ…, zmniejszajÄ…cÄ… energiÄ™ mechanicznÄ…
czas zjazdu: Q1 = sinÄ…;
Q2 = Qcosą narciarza; podczas odbicia klasycznego siła
5. Podstawy biomechaniki biegów narciarskich
89
tarcia zapobiega ślizganiu się narty do tyłu. W pierwszym wypadku (poślizg)
tarcie należy minimalizować, w drugim, tzn. podczas odbicia, tarcie powinno
być możliwie duże. W technice łyżwowej  ze względu na sposób odbicia
 dąży się jedynie do minimalizowania siły tarcia pomiędzy ślizgiem narty
a śniegiem.
Wielkości siły tarcia T = Nf, gdzie:
N  wielkość nacisku pomiędzy powierzchniami trącymi,
f  współczynnik tarcia.
W przypadkach, gdy narty przemieszczają się po powierzchni śniegu,
mamy do czynienia z tarciem kinetycznym; podczas odbicia klasycznego, gdy
narta nie porusza się względem podłoża, występuje tarcie statyczne. W obu
przypadkach współczynniki tarcia są różne; współczynnik tarcia statycznego
jest większy niż współczynnik tarcia kinetycznego.
W biegu klasycznym, gdzie wielkość tarcia w fazie poślizgu musi być
zmniejszana, a podczas odbicia zwiększana, problem ten rozwiązano poprzez
odpowiednie smarowanie nart biegowych. Przednie i tylne części nart pokrywa
się smarami umożliwiającymi zmniejszenie współczynnika tarcia. Część środko-
wą narty (pod stopą) pokrywa się smarem zwiększającym współczynnik tarcia.
Wielkość współczynnika tarcia, która zależy od charakterystyki po-
wierzchni trących, można określać dwojako: w przypadku badania właściwo-
ści smarów biegowych można nartę ciągnąć po płaskiej nawierzchni pokrytej
śniegiem, przy użyciu dynamometru. Gdy ruch narty będzie odbywał się ze
stałą prędkością  wskazanie dynamometru będzie równe sile tarcia. Dzieląc
zmierzoną siłę tarcia przez ciężar narty uzyska się wielkość współczynnika
T
tarcia (f = ).
Q
Drugim sposobem obliczania współczynnika tarcia jest zastosowanie
równi pochyłej. Umieszczając nartę na specjalnie zbudowanej równi pochyłej,
umożliwiającej pomiar kąta nachylenia, można zarejestrować wielkość kąta,
przy którym narta będzie się zsuwać po równi ruchem jednostajnym. W tym
wypadku wielkość siły powodującej ruch narty w dół będzie równa składowej
siły ciężkości narty, równoległej do równi (Q1) a więc mgsiną. Ze względu
na niewielki opór powietrza, którego wielkość można pominąć, opór w tym
ruchu będzie równy sile tarcia T = mgcosąf.
mg sinÄ… = mg cosÄ…f
stÄ…d:
mg sinÄ…
= tgÄ…
f =
mgcosÄ…
Tadeusz Ruchlewicz
90
Współczynnik tarcia będzie więc równy tangensowi kąta nachylenia rów-
ni, przy którym narta będzie się zsuwać w dół ruchem jednostajnym.
Wprowadzenie techniki łyżwowej w biegach narciarskich spowodowało
wyeliminowanie problemu tzw. smarowania  na odbicie . Podczas wyko-
nywania odbicia łyżwowego z wewnętrznej krawędzi narty, wielkość siły
tarcia jest taka duża, że biegacz może działać na podłoże bardzo dużą siłą bez
obawy o poślizg. W technice klasycznej kąt odbicia i siła nacisku są zawsze
limitowane wielkością siły tarcia.
Wielkość współczynnika tarcia nart o śnieg zależy nie tylko od właści-
wości ślizgów i użytych smarów, ale także od rodzaju śniegu. W zależności
od rodzaju śniegu i właściwości ślizgów nart współczynniki tarcia kinetycz-
nego wahają się w zakresie od 0,03 do 0,20. Wyższe wartości występują, gdy
śnieg jest mokry, niższe gdy suchy i dobrze ubity. Warto dodać, że wielkość
współczynnika tarcia zależy także od prędkości jazdy. Przy prędkościach do
około 5 m/s maleje, a przy zbliżających się do 10 m/s, zwłaszcza na mokrym
śniegu  wzrasta.
Opór powietrza
Wielkość oporu powietrza jest niezwykle istotnym czynnikiem we wszyst-
kich ruchach lokomocyjnych człowieka. Siła oporu powietrza jest także dla
narciarza biegacza siłą oporu, skierowaną przeciwnie niż ruch.
Wielkość oporu powietrza można przedstawić w postaci:
cxłSv2
Fp =
2
gdzie:
Fp  opór powietrza (N),
Cx  współczynnik oporu,
ł  gęstość powietrza (kgm-3),
S  powierzchnia ciała prostopadła do kierunku ruchu (m2),
v  prędkość ruchu ciała względem cząsteczek powietrza (ms-1).
Opór proporcjonalny do kwadratu prędkości występuje przy prędko-
ściach mniejszych od prędkości dz
więku w powietrzu.
Współczynnik oporu Cx zależy od kształtu ciała, gładkości jego powierzchni
i od prędkości ruchu. Jego wielkość mierzy się w tunelach aerodynamicznych.
Na rycinie 16 przedstawiono wielkość Cx dla ciał o jednakowym przekroju
i różnym kształcie. Jak widać, najmniejsze wartości Cx mają ciała o kształcie
kropli. Wartości podanych współczynników mają jedynie charakter informa-
5. Podstawy biomechaniki biegów narciarskich
91
cyjny. W każdym przypadku należałoby podać
zależność wielkości współczynnika od liczby
Reynoldsa, która informuje czy charakter opły-
wu powietrza wokół poruszającego się ciała
jest spokojny (laminarny), czy też burzliwy
(turbulencyjny). Współczynnik oporu Cx dla
ciała ludzkiego waha się od 0,7 do 1,1. Po-
wierzchnia czołowa S w pozycji wyprostowa-
nej wynosi od 0,7 do 1 m2, w średniej od 0,1
do 0,7 m2, a w niskiej od 0,4 do 0,6 m2.
Zależność oporu powietrza od prędkości
ruchu dla narciarza jadącego w pozycji śred-
niej i niskiej przedstawiono na rycinie 17. Jak
z niej wynika, zależność pomiędzy siłą oporu
powietrza dla biegacza narciarskiego najlepiej
oddaje krzywa A. W tym wypadku zależność
ma postać: Fp = 0,5 v2. Oznacza to, że pod-
czas biegu z prędkością 7 m/s opór powietrza
Ryc. 16. Współczynniki oporu (c ) dla
x
wynosi około 24,5 N. Podczas zjazdu z pręd-
ciał o jednakowym przekroju
kością 20 m/s opór wynosiłby około 200 N.
i różnym kształcie
Ryc. 17. Zależność oporu powietrza od prędkości ruchu człowieka w pozycji średniej (A) i niskiej (B)
Niezależnie od siły oporu czołowego powietrza narciarz napotyka także
na opór związany z tarciem cząsteczek powietrza o jego ciało. Nie jest więc
obojętne czy strój biegacza jest gładki (mniejsze tarcie), czy też nie.
Należy zauważyć, że bieg techniką łyżwową związany jest z utrzymaniem
nieco niższej pozycji niż bieg techniką klasyczną. Sprzyja to zmniejszeniu
oporów ruchu związanych z przemieszczaniem się w powietrzu.
Tadeusz Ruchlewicz
92
Siły reakcji podłoża
Ruchy lokomocyjne człowieka
podczas biegu, w tym także biegu
narciarskiego (z wyjątkiem odcinków
zjazdu), wymagają stałego oddziały-
wania na podłoże w postaci odbijania
się lub odpychania. Siły konieczne do
wywarcia nacisku na podłoże rozwija-
ne są przez mięśnie kończyn dolnych
(odbicia) i górnych (odepchnięcia). Są
to akty cykliczne, oddzielone od siebie
fazami poślizgu na nartach. Zarówno
siły wytwarzane podczas odbicia, jak
i odepchnięcia skierowane są do tyłu,
a więc odwrotnie niż kierunek ruchu.
Ryc. 18. Nacisk na podłoże (N) i jego składowe
Zgodnie z III zasadÄ… dynamiki nacisk
oraz składowe siły reakcji podłoża (R) podczas
na podłoże powoduje wywołanie siły
wykonywania odbicia klasycznego
reakcji działającej w tym samym kie-
runku, lecz przeciwnie zwróconej.
Kierunek siły reakcji  podobnie jak kierunek siły nacisku na podłoże 
nie jest zgodny z kierunkiem ruchu, lecz tworzy z nim kąt ostry. Jeżeli przyjąć
układ współrzędnych związanych z powierzchnią, po której porusza się biegacz,
można w tym układzie znalez
ć składowe wektora siły reakcji, które kształtują się
nieco inaczej w wypadku techniki klasycznej (ryc. 18) i łyżwowej (ryc. 19).
Klasyczny sposób realizacji biegu narciarskiego można traktować jako
ruch odbywający się w jednej płaszczyz
nie. Nacisk na podłoże wykonywany
podczas odbicia wywołuje siłę reakcji, której wektor R ma kierunek siły
nacisku i przeciwny zwrot. W płaskim układzie współrzędnych, którego oś
x jest równoległa do kierunku ruchu, można znalez
ć składowe wektora R,
których wielkości wynoszą:
Rx = RcosÄ…
Ry = RsinÄ….
Wielkość Rx decyduje o ruchu postępowym narciarza, Ry wpływa na ruch
środka ciężkości ciała pionowo w górę. Wielkość R zmienia się jak cos kąta
odbicia. Oznacza to, że największe wartości tej składowej uzyskuje narciarz
przy możliwie małych kątach odbicia. Biegacz nie może jednak zmniejszać
tego kąta dowolnie. Wartość graniczna kąta odbicia limitowana jest wielkością
siły tarcia. Jeżeli siła tarcia (T) jest mniejsza od składowej poziomej siły
nacisku Nx (ryc. 18), odbicie kończy się poślizgiem narty do tyłu.
5. Podstawy biomechaniki biegów narciarskich
93
Podczas odbicia łyżwowego noga odbi-
jająca odsunięta jest w bok od płaszczyzny
ruchu, podudzie ustawione ukośnie zarówno
w płaszczyz
nie strzałkowej, jak i czołowej,
kolano skierowane do przodu i dośrodkowo.
Taki sam kierunek przyjmuje wektor siły re-
akcji podłoża R (ryc.19). Wielkość poszcze-
gólnych składowych wektora R wpływa na
różne elementy ruchu narciarza: składowa Rx
stanowi siłę napędową biegacza, składowa Ry
powoduje przeniesienie środka ciężkości ciała
w kierunku narty podporowej, składowa Rz
(pionowa) jest przyczyną unoszenia środka
ciężkości ciała. Odepchnięcie kijkami  po-
dobnie jak podczas odbicia  pozwala na wy-
wieranie nacisku na podłoże. W tym wypadku
Ryc. 19. Siła reakcji podłoża (R) i jej
powstająca siła reakcji podłoża i jej składowe
składowe R , R , R podczas wykony-
x y z
kształtują się w obu technikach biegowych jak
wania odbicia łyżwowego
podczas odbicia.
Ze względu na budowę kijka narciarskiego, który zakończony jest ostrym
grotem, rzadko występuje niebezpieczeństwo ześlizgnięcia się kijka po pod-
łożu. W tym przypadku graniczny kąt odepchnięcia nie jest limitowany zbyt
małym tarciem, ale konfiguracją ciała w momencie zakończenia odepchnięcia.
Warto dodać, że wielkość siły reakcji za-
leży także od podłoża, po którym porusza się
narciarz. Jeżeli trasa biegowa nie jest dobrze
ubita, nacisk rozwijany przez biegacza nie za-
pewnia spodziewanej siły reakcji. Część siły
nacisku zostaje zużyta na wykonanie pracy
związanej z deformacją podłoża.
Siły działające podczas zmiany kierunku
jazdy
Podczas ruchu krzywoliniowego (na za-
krętach)  nawet w tym wypadku, gdy wartość
jest stała  występuje siła dośrodkowa, będąca
Ryc. 20. Równowaga dynamiczna
przyczynÄ… zmian kierunku ruchu. Narciarz
narciarza podczas wykonywania
pochyla się wówczas do wewnątrz skrętu.
skrętu: Q  siła ciężkości, F0  siła od-
Zgodnie z III zasadą dynamiki, jako reakcja środkowa
Tadeusz Ruchlewicz
94
na siłę dośrodkową powstaje siła odśrodkowa, działająca na zewnątrz. Jeżeli
wypadkowa siły ciężkości Q i siły odśrodkowej Fo nie trafia w płaszczyznę
podparcia (zbyt duża siła odśrodkowa), jazda po łuku kończy się upadkiem
(ryc. 20).
Ze względu na stosunkowo niewielką prędkość ruchu w biegach nar-
ciarskich, siły odśrodkowe nie stanowią w tej konkurencji sportowej takiego
zagrożenia, jak w narciarstwie zjazdowym. Wielkość siły odśrodkowej zależy
bowiem od kwadratu prędkości liniowej i promienia skrętu:
2
Fo = mv
r
gdzie: m  masa ciała (kg)
v  prędkość liniowa (ms-1)
r  promień skrętu (m)
Siła odśrodkowa, należąca do kategorii sił bezwładności, przyłożona jest
do ciała narciarza. Można ją więc traktować jako siłę wewnętrzną, związaną
z ciałem człowieka, mimo że powstaje wskutek przyspieszenia normalnego
(dośrodkowego), występującego w ruchach krzywoliniowych. Siła dośrodkowa
jest siłą zewnętrzną. Jest ona równa sile tarcia pomiędzy nartami a podłożem,
skierowanej do wewnątrz skrętu. Przy nagłym zmniejszeniu wielkości tego
tarcia następuje poślizg i wówczas narciarz wykonujący skręt  wylatuje z toru
krzywoliniowego (wirażu) poruszając się po stycznej do krzywizny skrętu.
5.2. Siły mięśniowe
Siły reakcji podłoża, będące pośrednią przyczyną ruchu postępowego
narciarza, są siłami biernymi. Powstają one jako odpowiedz
na działanie
sił czynnych, tj. sił ciężkości i sił rozwijanych przez mięśnie szkieletowe.
Podczas biegu narciarskiego w jego węzłowych fazach, tj. podczas od-
bicia i odepchnięcia, angażowane są zarówno partie mięśniowe kończyn
dolnych i górnych, jak również mięśnie tułowia. W przypadku odbicia siła
nacisku wywierana przez kończynę dolną na podłoże jest rezultatem pracy
mięśni zginających stopę podeszwowo. Podczas odepchnięcia obserwuje
się na początku ruchu, w fazie określanej popularnie  przyciąganiem kij-
ka , pracę zginaczy stawu łokciowego. W drugiej fazie odepchnięcia ruch
kończyny górnej jest wynikiem pracy mięśni prostujących stawy łokciowy
i ramieniowy. Podczas zjazdu siłę napędową stanowi siła ciężkości narciarza
wraz ze sprzętem (składowa równoległa do stoku); mięśnie kończyn dolnych
(prostowniki stawów biodrowych i kolanowych) rozwijają siły niezbędne do
5. Podstawy biomechaniki biegów narciarskich
95
zrównoważenia ciężaru ciała. Ich praca w tej fazie biegu narciarskiego ma
charakter zbliżony do pracy statycznej, jakkolwiek w wypadku występowania
nierówności lub przy zmianach nachylenia stoku mięśnie kończyn dolnych
zmieniają swoją długość spełniając zadanie amortyzacyjne.
Działanie mięśni podczas odbicia i odepchnięcia
Zmiany w technice biegów narciarskich, polegające na wprowadzeniu
kroków łyżwowych, mogą sugerować, że podczas realizacji faz napędowych,
a szczególnie odbicia, mogło dojść do zmiany w pracy mięśni. W rzeczywistości
odbicie realizowane jest przez te same grupy mięśniowe, które pracują podczas
biegu techniką klasyczną. Istotna zmiana dotyczy jedynie ustawienia kończyny
dolnej w fazie odbicia. Podczas biegu techniką klasyczną ruchy w głównych
stawach kończyny dolnej wykonywane są w płaszczyz
nie strzałkowej natomiast
przy realizacji kroków łyżwowych w stawach biodrowych dochodzi do znaczne-
go odwodzenia. Odbicie realizują jednak te same mięśnie  taśmy prostowników
kończyn dolnych, a więc prostowniki stawów biodrowych (m. pośladkowy
wielki, m. półścięgnisty, m. półbłoniasty, m. dwugłowy uda), prostowniki sta-
wów kolanowych (m. czworogłowy uda) oraz zginacze podeszwowe stopy (m.
brzuchaty łydki, m. płaszczkowaty, mm. strzałkowe, m. zginacz długi palców, m.
zginacz długi palucha). Ważniejsze mięśnie odpowiedzialne za realizację odbicia
przedstawione są na rycinach 21 23. Warto zauważyć, że odmienny sposób
odbicia w technice łyżwowej angażuje w większym stopniu mięśnie odwodzące
stawy biodrowe, a więc takie jak: m. pośladkowe średni i mniejszy oraz m. na-
prężacz powięzi szerokiej. Nie bez znaczenia dla odbicia łyżwowego jest także
zwiększenie ruchomości w stawach biodrowych poprzez rozciągnięcie struktur
więzadłowych tych stawów, a także mięśni z grupy przywodzicieli (ich bierne
naprężenie mogłoby powodować opory w trakcie odwodzenia uda).
Ruch odepchnięcia realizowany jest przez mięśnie obręczy barkowej,
mięśnie ramienia i mięśnie przedramienia. Na rycinie 24 przedstawione
są główne zespoły mięśniowe odpowiedzialne za napęd wytwarzany przez
kończyny górne. W ruchu odepchnięcia uczestniczą mięśnie prostujące stawy
ramienne (m. naramienny  akton tylny, m. obły większy oraz głowa dłu-
ga mięśnia trójgłowego ramienia) prostujące stawy łokciowe (cały mięsień
trójgłowy ramienia) oraz niektóre mięśnie przedramienia a szczególnie te,
które są odpowiedzialne za przywodzenie w stawach promieniowo-nadgarst-
kowych (m. in. m. zginacz łokciowy nadgarstka, m. zginacz głęboki palców,
m. prostownik łokciowy nadgarstka). Ważnym mięśniem wspomagającym
odepchnięcie jest m. najszerszy grzbietu, przedstawiony na rycinie 25, który
cofa wysunięte ramię do tyłu.
Tadeusz Ruchlewicz
96
Warto podkreślić, że odepchnięcie w technice łyżwowej trwa względnie
dłużej ze względu na niskie ułożenie tułowia biegaczy i zastosowanie dłuż-
szych kijków. Pozwala to na efektywniejsze działanie sił mięśniowych, ale
jednocześnie stwarza potrzebę wprowadzenia odpowiednich ćwiczeń trenin-
gowych akcentujących zwiększony sektor aktywności mięśni uczestniczących
w ruchach odepchnięcia.
Położenie tułowia w trakcie biegu narciarskiego (pochylenie do przo-
du), sprawia, że ważną rolę w utrzymaniu tej pozycji odgrywa aktywność
mięśni grzbietu a nawet mięśni karku, które utrzymują głowę w położeniu
ułatwiającym obserwację trasy. Na rycinie 23 przedstawiono jedynie warstwę
powierzchowną mięśni grzbietu, ale jest oczywiste, że za utrzymanie tej pozy-
cji i za cykliczne ruchy tułowia odpowiada cały zespół tylnej części tułowia,
a więc także głębokie warstwy mięśni.
W trakcie biegu narciarskiego aktywowane sÄ… praktycznie wszystkie
mięśnie biegacza; jedne z nich odpowiedzialne są za realizację ruchów
napędowych, inne za stabilizację tułowia i stawów biodrowych, a jeszcze
inne chociażby za utrzymywanie chwytu kijków. Trudno znalez
ć zespoły
mięśniowe, które nie byłyby aktywowane w różnych fazach biegu. Załączo-
ne ryciny i towarzyszący im krótki opis wskazują jedynie na najważniejsze
zespoły mięśni, których praca stwarza siły napędowe podczas biegu nar-
ciarskiego.
Ryc. 21. Mięśnie uda i obręczy biodrowej prostujące staw biodrowy
(Corel, M. Zarębska http://portalwiedzy.onet.pl/)
5. Podstawy biomechaniki biegów narciarskich
97
Ryc. 22. Mięśnie uda prostujące staw kolanowy, widok z przodu
(Corel, M. Zarębska http://portalwiedzy.onet.pl/)
Ryc. 23. Mięśnie tylnej strony podudzia zginające podeszwowo stopę
(Corel,M. Zarębska http://portalwiedzy.onet.pl/)
Tadeusz Ruchlewicz
98
Ryc. 24. Mięśnie kończyny górnej, widok od tyłu
(Corel, M. Zarębska http://portalwiedzy.onet.pl/)
Ryc. 25. Powierzchowne mięśnie grzbietu i mięśnie pośladkowe
(Corel, M. Zarębska http://portalwiedzy.onet.pl/)
5. Podstawy biomechaniki biegów narciarskich
99
5.3. Ruch biegacza pod wpływem układu sił na trasie
o zmiennej konfiguracji
Bieg po trasie płaskiej
Podczas ruchu w terenie płaskim siła ciężkości działa prostopadle do
podłoża i jest zrównoważona przez siłę reakcji. Siła ciężkości nie jest w tym
wypadku siłą oporu dla ruchu postępowego narciarza, wpływa jedynie na
oscylacje pionowe środka ciężkości ciała. Siłą napędową jest siła mięśni
kończyn dolnych (podczas odbicia) i siła mięśni kończyn górnych (podczas
odepchnięcia). Siły mięśniowe skierowane ukośnie do tyłu wywołują naciski
na podłoże (ryc.18). Pośrednią przyczyną ruchu są siły reakcji podłoża skie-
rowane ukośnie do przodu. Zgodnie z kierunkiem przemieszczania narciarza
działa składowa Rx (pozioma) siły reakcji podłoża, jej wielkość  jak opisano
poprzednio  wynosi Rx = RcosÄ….
Wielkość tej składowej, decydującej o prędkości ruchu, jest więc tym
większa, im mniejszy jest kąt odbicia (lub odepchnięcia). Graniczna, mini-
malna wartość tego kąta w wypadku odbicia klasycznego limitowana jest
wielkością siły tarcia (T) pomiędzy nartą a śniegiem. Jeżeli nacisk poziomy
(Nx) jest większy od siły tarcia (T)  narta ślizga się do tyłu i odbicie nie
może być zrealizowane. Na płaskiej trasie narciarskiej oporami ruchu są: opór
powietrza Fp i tarcie kinetyczne pomiędzy nartami a podłożem, występujące
w fazie poślizgu.
Wielkość wszystkich wymienionych sił, działających równolegle do
kierunku ruchu, zmienia się w czasie. Prędkość pozioma jaką uzyskuje
ciało w wyniku odbicia zależy od przebiegu składowej Rx w czasie i masy
ciała:
t
+"R (t) dt
x
"vx = 0
m
gdzie:
"vx  przyrost prędkości poziomej ciała (ms-1),
t
 popęd siły (Ns),
+"R (t) dt
x
0
m  masa ciała (kg).
W momencie zakończenia odbicia narciarz uzyskuje maksymalną
wartość prędkości, która w trakcie poślizgu zmniejsza się pod wpływem
sił oporu (tarcia, oporu powietrza). Opór powietrza zmienia się głównie
w zależności od prędkości ruchu.
Tadeusz Ruchlewicz
100
Ze względu na minimalne zmiany prędkości biegu po terenie płaskim
wielkość siły tarcia pomiędzy nartami a podłożem jest stosunkowo stabilna.
Może się nieco zwiększać lub zmniejszać pod wpływem zmiany jakości śniegu
na trasie, a także w wyniku ścierania się smarów, którymi pokryta jest narta.
Prędkość ruchu zawodnika po terenie płaskim zmienia się w sposób cykliczny.
Przebieg tych zmian zależy od zmian układu sił będących przyczyną ruchu,
a także od sposobu poruszania się narciarza. Prędkość rośnie podczas odbicia
i odepchnięcia, maleje w czasie poślizgu.
Biorąc pod uwagę przedstawiony układ sił można omówić postulaty
dotyczące kształtowania się czynników wpływających na prędkość ruchu
zawodnika biegnÄ…cego stylem klasycznym.
Należy maksymalizować wielkość Rx jako siłę napędową przez:
a) zwiększenie siły tarcia statycznego pomiędzy nartą a podłożem w fazie
odbicia (smarowanie),
b) wywieranie dużego nacisku na podłoże podczas odbicia (przygotowanie
siłowe zawodnika),
c) kończenie odbicia pod możliwie minimalnym kątem (smarowanie).
Należy minimalizować siły oporu przez:
a) smarowanie nart w celu zmniejszenia tarcia kinetycznego w fazie
poślizgu,
b) przyjmowanie najkorzystniejszego położenia ciała, pozwalającego
na minimalizację siły oporu powietrza (zmniejszenie powierzchni
czołowej i współczynnika oporu Cx).
Należy dążyć do uzyskiwania jak najkorzystniejszego (maksymalnego)
stosunku sił mięśniowych do masy ciała, ponieważ zmiany prędkości pod-
czas odbicia i odepchnięcia są proporcjonalne do rozwijanego popędu siły
i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała.
Bieg pod górę
Podczas biegu po trasie wznoszącej się pojawia się dodatkowo wpływ siły
ciężkości na ruch zawodnika. Jak widać na ryc. 12 składowa siły ciężkości,
równoległa do kierunku ruchu, (Q1) jest zwrócona przeciwnie niż przemiesz-
czenie narciarza. Ze względu na wzrost oporów ruchu prędkość znacznie
maleje i powoduje, że biegacz zmienia sposób poruszania się (następuje
zmiana kroków biegowych i ich częstotliwości). Na podbiegu prędkość ruchu
zmniejsza siÄ™, co powoduje zmniejszenie oporu powietrza. Zwykle jednak
wpływ siły ciężkości (składowa Q1) jest większy niż spadek wielkości siły
oporu powietrza. Na przykÅ‚ad na podbiegu o kÄ…cie nachylenia 10°, podczas
ruchu narciarza o masie 70 kg, z prędkością 5 m/s, opór powietrza wyniesie
około 20 N, a wartość składowej Q1 = 119 N.
5. Podstawy biomechaniki biegów narciarskich
101
Podczas ruchu na trasie wznoszÄ…cej siÄ™ dominujÄ… zawodnicy o wysokich
wskaz
nikach siły względnej, z reguły zawodnicy o mniejszej masie ciała. Ze
względu na to, że wartość Q1 zależy nie tylko od masy ciała, ale również od
masy sprzętu (nart, kijków, stroju sportowego), należy pamiętać że również
jakość sprzętu sportowego ma wpływ na ruch narciarza.
Bieg po trasie opadajÄ…cej
W zależności od wielkości kąta nachylenia trasy biegacz porusza się za
pomocą jednego z wybranych kroków biegowych lub przyjmuje pozycję zjaz-
dowÄ…. Na trasie o niewielkim kÄ…cie nachylenia stosuje on albo odpowiedni
do danej konfiguracji krok klasyczny, albo w wypadku techniki łyżwowej 
najkorzystniejszy krok łyżwowy. Przy znacznym nachyleniu trasy biegowej
biegacz porusza się w pozycji zjazdowej. Sposób rozwiązania zadania rucho-
wego na trasie opadającej zależy od wielu czynników, między innymi także od
stopnia zmęczenia biegacza, który najczęściej stara się zapewnić odpoczynek
tym grupom mięśni, które wykonywały pracę na podbiegu.
Ruch na trasie opadającej (ryc. 15) jest ułatwiony dzięki działaniu siły
ciężkości, której składowa Q1 równoległa do kierunku ruchu, ma w tym
wypadku zwrot przemieszczenia
Podczas ruchu zjazdowego, kiedy biegacz nie odbija siÄ™ ani nie odpycha
kijkami, jedyną siłą napędową jest składowa Q1 =mgsiną. Opory ruchu za-
leżą od siły tarcia i oporu ośrodka powietrznego. Wielkość siły wypadkowej
układu sił  działającego równolegle do kierunku ruchu  można zapisać
w postaci:
Sv2Å‚cx
Fw = m g sinÄ…  mg cosÄ… f +
( )
2
Przyspieszenie w tym ruchu (a) będzie ilorazem siły wypadkowej Fw
i masy ciała wraz ze sprzętem:
mg sinÄ…
a = = g sinÄ…
m
Przy pominięciu oporów ruchu np. na początku zjazdu gdy opór po-
wietrza zbliżony jest do zera, a tarcie stosunkowo niewielkie) przyspieszenie
będzie równe:
mg sinÄ…
a = = g sinÄ…
m
a więc będzie zależało przy stałej wartości g jedynie od wielkości kąta nachy-
lenia stoku. Jeżeli uwzględnimy siły oporu, wielkość przyspieszenia będzie
zależeć od kąta nachylenia stoku oraz sumy sił oporu. W trakcie zjazdu po
Tadeusz Ruchlewicz
102
stoku o stałym kącie nachylenia, z upływem czasu rosną siły oporu, a suma
wszystkich sił działających na narciarza zmierza do zera. Jest to więc ruch,
w którym przyspieszenie maleje z upływem czasu. W ruchach tego typu
prędkość kształtuje się zgodnie z wykresem przedstawionym na rycinie 26.
Jej maksymalna wartość (vmax) osiągana jest w czasie, w którym suma sił
działających na narciarza jest równa zeru, a więc i przyspieszenie maleje do
zera. W praktyce biegów narciarskich może się to zdarzyć jedynie w wypadku
odpowiednio długich odcinków zjazdowych.




Ryc. 26. Zmiany prędkości ruchu w funkcji czasu pod wpływem układu sił
zmierzajÄ…cego do zera (podczas zjazdu)
Analiza układu sił działających na narciarza podczas poruszania się po
trasie biegnącej w dół umożliwia sformułowanie następujących postulatów,
warunkujących możliwość zwiększania prędkości ruchu:
1. Należy minimalizować wielkość sił tarcia pomiędzy nartami a podłożem
(smarowanie).
2. Należy minimalizować wielkość siły oporu powietrza przez przyjęcie moż-
liwie niskiej pozycji (zmniejszenie powierzchni czołowej) i takiego układu
ciała, który pozwala na zmniejszenie współczynnika oporu cx .
W praktyce sportowej przyjęcie takiego modelowego rozwiązania  ukie-
runkowanego na minimalizację sił oporu  zdarza się jedynie na odcinkach
trasy o znacznym kącie nachylenia. Podczas pokonywania odcinków mniej
stromych sposób zachowania się biegacza zależy głównie od jego aktualnych
możliwości wysiłkowych, a także od zastosowanej taktyki, w której musi on
uwzględniać konfigurację następującego odcinka trasy biegowej.