12.0 Podstawa słupa
Podstawy słupów powinny mieć wystarczające wymiary,
sztywność i nośność w celu przenoszenia siły podłu\
nej,
momentów zginających i sił poprzecznych ze słupów na ich
fundamenty lub inne podło\
e bez przekroczenia nośności tego
podło\
a. (6.2.8.1(1))
NEd
leff
MEd
b
VEd tb
tp
m m e
e h
a
Konstrukcje metalowe  projektowanie
1
12.1 ObciÄ…\
enie i wymiary podstawy
Momenty Siły normalne Siły tnące
l.p [kNm] [kN] [kN]
1 Mmax Nodp Vodp
2 Mmin Nodp Vodp
3 Modp Nmax Vodp
NEd
Siły w podstawie:
MEd
MEd = Mmax , NEd = Nodp, VEd = Vodp
VEd tb
MEd = Mmin , NEd = Nodp, VEd = Vodp
tp
MEd = Modp , NEd = Nmax, VEd = Vodp
Konstrukcje metalowe  projektowanie
2
Wymiary podstawy
leff
b
SÅ‚up:
HEB .... : h = & cm; bf = & cm; tw = & cm;
m m e
tf = & cm; A = & cm2 ; r = & cm; e h
a
Stal słupa:
S.... : fy = ... MPa, fu = ... MPa
Blacha podstawy:
wymiary - a×b×tb
e m H" 1,5d
stal  S...: fy = & MPa, fu = & MPa
Beton fundamentu:
C30: fck = ... MPa
Śruby kotwiące: (płytkowe stal S355 lub fajkowe stal S235)
e m H" 1,5d
np..M24.: fy = ... MPa, fu = ... MPa
Konstrukcje metalowe  projektowanie
3
12.2 Nośność elementów słupa
nośność środnika na ścinanie
sprawdzenie nośności
V d" Vw,pl.Rd
maksymalna siła ścinająca w środniku
V = ... kN
nośność środnika na ścinanie
Av Å"(fy / 3)
Av = A - 2 Å" b Å" tf + (t + 2 Å" r) Å" tf
Vw,pl,Rd =
w
Å‚M0
Konstrukcje metalowe  projektowanie
4
nośność pasa słupa na ściskanie
sprawdzenie nośności
max Nf d" NRf
z
maksymalna siła ściskająca w pasie
NEd
N M
max Nf = +
MEd
2 z
nośność pasa
fy
NRf = bf Å" tf Å"
Å‚M0
Konstrukcje metalowe  projektowanie
5
12.3 Spoiny łączące słup z blachą podstawy
Zaprojektowano spoiny pachwinowe na pełną nośność przekroju
0,2 Å" tmax d" a d" 0,7 Å" t
grubość spoin pachwinowych
min
i dodatkowo uwzględniając pełną nośność przekroju
"a e" 0,92 Å" t dla stali S235
tw
dla stali S275
"a e" 0,96 Å" t
"a e" 1,11Å" t dla stali S355
tf
tmax  grubość maksymalna (blachy podstawy),
tmin  grubość minimalna łączonych elementów (pasów lub środnika),
- suma grubości dwóch spoin pachwinowych wokół pasa lub środnika,
"a
t  grubość półki bądz
środnika.
Konstrukcje metalowe  projektowanie
6
przyjÄ™to spoinÄ™ wokół pasa a = ..mm, szerokość przyprostokÄ…tnej z = 2 Å"a = ... mm
przyjęto spoinę wokół środnika a = ..mm, szerokość
bsp
b
aw
z = 2 Å"a = ... mm
przyprostokÄ…tnej
asp
a
Szerokość spoin wokół dwuteownika
wokół pasa
bsp = bf + 2 Å" zf = ... mm
długość 
asp = tf + 2 Å" zf = ... mm
szerokość 
wokół środnika
aw = tw + 2 Å" zw = ... mm
szerokość 
Konstrukcje metalowe  projektowanie
7
12.4 Nośność obliczeniowa podstawy słupa
MEd d" M
j,Rd
= =
e
sprawdzenie nośności NEd d" 0 (ściskanie) i e > zC,r
NEd
MEd
- FT,l,Rd Å" z
Å„Å‚
FC,r,Rd
FT,l,Rd
ôÅ‚
zC,r
zT,l zC,r
ôÅ‚
z
-1
M = minôÅ‚ e
òÅ‚
j,Rd
FC,r,Rd Å" z
- mimośród działania siły
ôÅ‚
zT,l
ôÅ‚
MEd MRd
+1
e = =
ôÅ‚
NEd NRd
ół e
Konstrukcje metalowe  projektowanie
8
Konstrukcje metalowe  projektowanie
9
Konstrukcje metalowe  projektowanie
10
= =
e
NEd
MEd
FC,r,Rd
FT,l,Rd
zT,l zC,r
z
z  ramiÄ™ dzwigni
zT,l  ramię dzwigni części rozciąganej z lewej strony
zC,r  ramię dzwigni części ściskanej z prawej strony
FT,l,Rd  obliczeniowa nośność na rozciąganie lewostronnej części węzła, 6.2.8.3(2)
FC,r,Rd  obliczeniowa nośność na ściskanie prawostronnej części węzła, 6.2.8.3(5)
Konstrukcje metalowe  projektowanie
11
12.4.1 Obliczeniowa nośność na rozciąganie FT,l,Rd
Obliczeniowa nośność na rozciąganie FT,l,Rd lewostronnej części węzła przyjmuje się jako
wartość mniejszą z obliczeniowych nośności następujących części podstawowych:
Å„Å‚
Ft,wc,Rd - środnik slupa przy lewym pasie slupa 6.2.6.3
FT,l,Rd = minôÅ‚
òÅ‚
Ft,pl,Rd - blachy podstawy przy lewym pasie slupa 6.2.6.11
ôÅ‚
ół
Modelowanie wystajÄ…cej
blachy czołowej jako
oddzielnych króćców
teowych (rys. 6.10)
(6.2.6.11 6.2.6.5) (w obliczeniach pomija siÄ™ ewentualny efekt dz
wigni)
Konstrukcje metalowe  projektowanie
12
Określenie współpracującej szerokości blachy leff przypadającej na jedną śrubę
leff
b
mx m e
ex h
a
Konstrukcje metalowe  projektowanie
13
Określenie minimalnej grubości blachy podstawy wykluczającej wystąpienie efektu dz
wigni
(tabl. 6.2 str. 65)
Konstrukcje metalowe  projektowanie
14
Brak efektu dzwigni gdy:
Lb d" Lb*
Lb  baza wydłu\
alności śruby kotwiącej, równa 8 nominalnym średnicom śruby, grubości
podlewki, grubości blachy podstawy, podkładki oraz połowie grubości nakrętki
8,8 Å" m3 Å" As
L* =
b
Å" t3
"l
eff ,1 f
stąd minimalna grubość blachy podstawy
8,8Å" m3 Å" As
3
tf e"
Å" Lb
"l
eff ,1
Konstrukcje metalowe  projektowanie
15
Obliczeniowa nośność FT,Rd półki króćca teowego
Konstrukcje metalowe  projektowanie
16
Obliczenia wg tablicy 6.2
- siła wywołująca uplastycznienie blach dla: (model 1 i model 2)
gdzie:
2 Å" Mpl,1,Rd
FT,1-2,Rd =
,
m
a
fy
2
Mpl,1,Rd = 0,25 Å"
"l Å" tf Å" Å‚M0
eff ,1
m  odległość od środka otworu do krawędzi spoiny
Ft,Rd  nośność śruby na rozciąganie
- lub siła równa sumie nośności śrub na rozciąganie (model 3)
FT,3,Rd =
"F
t,Rd
Konstrukcje metalowe  projektowanie
17
12.4.2 Obliczeniowa nośność na ściskanie FC,r,Rd prawostronnej
części węzła
Obliczeniowa nośność na ściskanie FC,r,Rd prawostronnej części węzła przyjmuje się jako
wartość mniejszą z obliczeniowych nośności następujących części podstawowych:
Å„Å‚
Fc,pl,Rd - betonu pod prawym pasem slupa 6.2.6.9
FC,r,Rd = minôÅ‚
òÅ‚
Fc,fc,Rd - prawego pasa i środnika slupa 6.2.6.7
ôÅ‚
ół
= =
e
NEd
MEd
FC,r,Rd
FT,l,Rd
zT,l zC,r
z
Konstrukcje metalowe  projektowanie
18
Wytrzymałość obliczeniową betonu na docisk:
² Å" FRdu
j
f =
jd
beff Å" leff
gdzie:
²j  współczynnik materiaÅ‚owy, równy 2/3, pod warunkiem, \
e wytrzymałość
charakterystyczna podlewki jest nie mniejsza ni\
1/5 charakterystycznej wytrzymałości betonu
zastosowanego na fundament, a grubość podlewki jest nie większa ni\
0,2 mniejszej szerokości
stalowej blachy podstawy. Gdy grubość podlewki jest większa ni\
50 mm, to charakterystyczna
wytrzymałość podlewki nie powinna być mniejsza ni\
wytrzymałość betonu fundamentu.
FRdu  obliczeniowa nośność przy sile skupionej, określona w EN 1992, Przy czym Ac0
nale\
y przyjmować równe: beff·leff
Ac1
FRdu = Ac0 Å" fcd Å"
3Å" fcd Å" Ac0
lecz nie więcej ni\

Ac0
Konstrukcje metalowe  projektowanie
19
Ac1 9
FRdu = beff Å"leff Å"fcd Å" = beff Å"leff Å"fcd Å" =
Ac0 1
kN
= 3Å"fcd Å" beff Å"leff
cm2
²j Å" FRdu 0,66Å"3Å"fcd Å" beff Å"leff
f = = =
jd
beff Å"leff beff Å"leff
= ... kN / cm2
w którym:
Ac0  jest powierzchniÄ… docisku, nale\
y przyjmować równe: beff·leff
Ac1  jest największą powierzchnią rozdziału spełniającą wymagania wg rysunku,
mający kształt podobny do A ,
c0
fcd  wartość obliczeniowa wytrzymałości na ściskanie.
fck
Ä…cc = 1,0 Å‚ = 1,5
fcd = Ä…cc Å"
c
Å‚c
Konstrukcje metalowe  projektowanie
20
Określenie szerokość - beff - i długości efektywnej  leff  strefy docisku betonu
Do określenia szerokość i długości efektywnej nale\
y wyznaczyć wysięg strefy
docisku c blachy podstawy wg wzoru (6.5)
fy
tf
c = t Å"
3Å" f Å" Å‚M0
jd
gdzie:
c
t  grubość półki króćca teowego (blachy
leff
podstawy),
c
fy  granica plastyczności króćca teowego
c c
fjd - wytrzymałość betonu na docisk
beff
Konstrukcje metalowe  projektowanie
21
Nośność obliczeniowa betonu pod prawym pasem Fc,pl,Rd
c
leff
c
c c
fjd
beff
Obliczeniowa nośność przy ściskaniu króćca teowego Fc,Rd jest określona wzorem
FC,Rd = f Å" beff Å"leff
jd
gdzie:
fjd  obliczeniowa wytrzymałość połączenia na docisk (p. 6.2.5(7))
beff  szerokość efektywna półki króćca teowego,
leff  długość efektywna półki króćca teowego,
Konstrukcje metalowe  projektowanie
22
Sprawdzenie nośności
= =
- FT,l,Rd Å" z
Å„Å‚
e
ôÅ‚
NEd
zC,r
ôÅ‚
-1
MEd
M < M = minôÅ‚ e
òÅ‚
j,Rd
FC,r,Rd Å" z
ôÅ‚
FC,r,Rd
FT,l,Rd
zT,l
ôÅ‚
zT,l zC,r
+1
ôÅ‚
z
ół e
Konstrukcje metalowe  projektowanie
23
12.5 Przeniesienie siły poprzecznej 6.2.8.1(4)
W celu przeniesienia sił poprzecznych między blacha podstawy, a podło\
em (fundamentem),
zaleca siÄ™ wykorzystanie jednego z poni\
szych sposobów:
a) opór tarcia w węz
le między blachą podstawy, a jej podło\
em,
b) nośność śrub kotwiących na ścinanie (tylko dla śrub fajkowych)
c) specjalny element oporowy (gdy niewystarczajÄ…ce sÄ… metody a) lub b))
NEd
MEd
VEd tb
tp
Konstrukcje metalowe  projektowanie
24
ad a) Siła poprzeczna przenoszona jest przez opór tarcie w węz
le pomiędzy blachą
podstawy i fundamentem, 6.2.2(6) (dla obydwu typów śrub)
VEd < Cf ,d Å" Nc,Ed
Ved - siła poprzeczna
współczynnik tarcia - stal / beton: Cf,d = 0,2
NEd
Nc,Ed - odpowiadająca siła ściskająca
MEd
VEd tb
tp
Konstrukcje metalowe  projektowanie
25
ad b) Siła poprzeczna przenoszona jest przez ścinanie śrub kotwiących, 6.2.2(6)
sprawdzenie nośności (śruby fajkowe  otwory o wielkości normalnej)
NEd
F1,vb,Rd
Å„Å‚
VEd < minòÅ‚
MEd
ółF2,vb,Rd
VEd tb
tp
Ä…vfubA
gdzie: - obliczeniowa nośność
F1,vb,Rd =
Å‚M2
na ścinanie śruby kotwiącej,
Ä…bfubAs
F2,vb,Rd = Ä…b = 0,44 - 0,0003 Å" f
, gdzie:
yb
Å‚Mb
A  przekrój śruby,
fyb  granica plastyczności śruby kotwiącej,
As  przekrój sprowadzony śruby.
Je\
eli do przeniesienia sił poprzecznych stosuje się śruby kotwiące, to
nale\
y tak\
e sprawdzić nośność betonu na docisk zgodnie z EN 1992.
Konstrukcje metalowe  projektowanie
26
Obliczeniowa nośność przy obcią\
eniu siłą poprzeczną Fv,Rd blachy podstawy
słupa jest określona wzorem: (tylko dla śrub fajkowych)
Fv.Rd = Ff ,Rd + n Å" Fvb,Rd
gdzie: n  liczba śrub kotwiących w blasze podstawy
NEd
MEd
VEd tb
tp
Konstrukcje metalowe  projektowanie
27
Koniec obliczeń
Konstrukcje metalowe  projektowanie
28