Zadania z zakresu matematyki finansowej z testów egzaminacyjnych dla kandydatów
na maklerów giełd towarowych
TEST 5 GRUDZIEC
2004
Zadanie nr 16
Bank oferuje roczny kredyt w wysokości 14.124,98 zł. Kredyt ma być spłacony wraz z
odsetkami w 4 równych ratach płatności kredytu po 3.800 zł. Raty te, złożone z rat
kapitałowych i odsetek, są płatne na koniec każdego kwartału. Proszę podać, jaka powinna
być wysokość każdej z rat płatności kredytu, jeśli raty te będą płatne na początku każdego
kwartału zamiast na jego końcu (przy założeniu, że nominalna roczna stopa procentowa nie
uległa zmianie) ?
A. 3.669,32 zł;
B. 3.679,32 zł;
C. 3.689,32 zł;
D. 3.699,32 zł.
Zadanie nr 29
Bank udzielił rocznego kredytu w wysokości 38.000 zł. Kredyt ma być spłacony jednorazowo
na koniec roku. Odsetki od kredytu w wysokości 3.400 zł są również płatne na koniec roku.
Opłata manipulacyjna z tytułu udzielenia przez bank kredytu wynosi 500 zł i jest płatna z góry
tj. w chwili otrzymania kredytu. Proszę podać efektywną roczną stopę oprocentowania tego
kredytu.
A. 10,1 %;
B. 10,2 %;
C. 10,3 %;
D. 10,4 %.
Zadanie nr 33
Wpłacamy dziś na rachunek bankowy kwotę 11.300 zł. W pierwszym roku nominalna roczna
stopa procentowa wynosi 7 %, zaś w każdym następnym maleje o 1 punkt procentowy w
porównaniu z rokiem poprzednim. Odsetki na rachunku są kapitalizowane na koniec
każdego roku. Jaką kwotę będziemy mieć zgromadzoną na tym rachunku po 5 latach
oszczędzania ?
A. 14.415 zł;
B. 14.425 zł;
C. 14.435 zł;
D. 14.445 zł.
Zadanie nr 37
Ile warta jest dziś obietnica otrzymania następującego strumienia przychodów: 1.250 zł na
koniec każdego roku (renta wieczysta) oraz dodatkowo 20.000 zł na koniec drugiego roku ?
Zakładamy, że roczna stopa procentowa jest stała i wynosi 6 %.
A. 38.633 zł;
B. 38.643 zł;
C. 38.653 zł;
D. 38.663 zł.
Zadanie nr 49
Ile wynosi wartość przyszła (liczona na koniec dwudziestego roku) następującego strumienia
przychodów: przez pierwsze 13 lat będziemy otrzymywali 6.000 zł na koniec każdego roku,
zaś przez następne 7 lat będziemy otrzymywali 10.000 zł na koniec każdego roku (roczna
stopa procentowa jest w tym czasie stała i wynosi 5 %) ?
1
A. 230 tys. zł;
B. 231 tys. zł;
C. 232 tys. zł;
D. 233 tys. zł.
Zadanie nr 55
Inwestor kupił akcje spółki ABC po cenie 26,50 zł za sztukę. Bezpośrednio po otrzymaniu
dywidendy w wysokości 0,40 zł na każdą akcję inwestor sprzedał akcje po 29,10 zł za
sztukę. W czasie, gdy inwestor posiadał akcje stopa inflacji wyniosła 4 %. Proszę podać
realną stopę zwrotu z tej inwestycji, przy założeniu, że dywidenda i sprzedaż akcji są
nieopodatkowane.
A. 6,7 %;
B. 6,9 %;
C. 7,0 %;
D. 7,3 %.
Zadanie nr 61
Bank udzielił rocznego kredytu w wysokości 21.000 zł. Kredyt ma być spłacony wraz z
odsetkami w dwunastu ratach płatnych na koniec każdego miesiąca. Nominalna roczna
stopa procentowa dla tego kredytu wynosi 12 %. Jaka jest wysokość trzeciej raty płatności
kredytu (złożonej z raty kapitałowej i odsetek) przy założeniu, że kredyt jest spłacany metodą
równych rat kapitałowych ?
A. 1.910 zł;
B. 1.915 zł;
C. 1.920 zł;
D. 1.925 zł.
Zadanie nr 70
Bank udzielił rocznego kredytu w wysokości 37.000 zł, który ma być spłacony w 6 równych
ratach płatności kredytu po 6.605,49 zł, płatnych na koniec każdego dwumiesięcznego
okresu spłaty (każda rata zawiera spłatę kapitału i odsetki). Jaka jest efektywna roczna stopa
procentowa dla tego kredytu?
A. 12,6 %;
B. 12,7 %;
C. 12,8 %;
D. 12,9 %.
Zadanie nr 71
Zastanawiasz się nad tym jak sfinansować swoje studia. Przez pierwsze 4 lata będziesz
musiał zapłacić za te studia 4.000 zł na koniec każdego roku, zaś na koniec piątego roku
będziesz musiał zapłacić 3.500 zł. Jaką kwotą musisz dysponować dzisiaj, aby móc z niej
sfinansować te studia, przy założeniu, że roczna stopa zwrotu z twoich inwestycji będzie w
ciągu najbliższych 5 lat wynosiła 7 % w skali roku ?
A. 16.034 zł;
B. 16.044 zł;
C. 16.054 zł;
D. 16.064 zł.
Zadanie nr 86
Wpłacamy dziś na rachunek bankowy kwotę 17.750 zł. Przez pierwsze 3 lata nominalna
roczna stopa procentowa wynosi 6 %, zaś przez następne 6 lat wynosi 4 %. Przez pierwsze
3 lata odsetki są kapitalizowane co cztery miesiące, zaś przez następne 6 lat co dwa lata.
Jaką kwotę będziemy mieć zgromadzoną na tym rachunku po 9 latach oszczędzania ?
A. 26.702 zł;
B. 26.712 zł;
2
C. 26.722 zł;
D. 26.732 zł.
Zadanie nr 87
Kwotę 14.200 zł wpłacamy na rachunek bankowy. Odsetki na rachunku są naliczane i
kapitalizowane co 3 miesiące oraz w dniu zamknięcia rachunku. Nominalna roczna stopa
procentowa wynosi 8 %. Jaka jest stopa zwrotu z tej inwestycji, jeśli rachunek zamkniemy po
27 miesiącach ?
A. 18 %;
B. 19 %;
C. 20 %;
D. 21 %.
Zadanie nr 102
Bank udzielił rocznego kredytu, który ma być spłacony w 3 równych ratach płatności kredytu
po 11.000 zł, płatnych na koniec każdego czteromiesięcznego okresu spłaty (każda rata
zawiera spłatę kapitału i odsetki). Efektywna roczna stopa procentowa dla tego kredytu
wynosi 12,49 %. Jaka jest wysokość udzielonego kredytu ?
A. 30.516 zł;
B. 30.526 zł;
C. 30.536 Zł;
D. 30.546 zł.
Zadanie nr 106
Który z poniższych przychodów daje nam najwyższą wartość bieżącą, przy założeniu, że
roczna stopa procentowa wynosi 5 % ?
A. 800 zł płatne na koniec 2 roku;
B. 900 zł płatne na koniec 5 roku;
C. 1.100 zł płatne na koniec 8 roku;
D. 1.200 zł płatne na koniec 13 roku.
Zadanie nr 119
Bank udzielił rocznego kredytu w wysokości 17.500 zł, który ma być spłacony w 4 równych
ratach płatności kredytu po 4.821,07 zł, płatnych na koniec każdego kwartału (każda rata
zawiera spłatę kapitału i odsetki). Jaka jest efektywna roczna stopa procentowa dla tego
kredytu ?
A. 16,0 %;
B. 16,5 %;
C. 17,0 %;
D. 17,5 %.
Zadanie nr 120
Inwestor zamierza wpłacać na rachunek bankowy taką samą kwotę na koniec każdego
kwartału. Proszę podać, jaka musi być wartość każdej z tych wpłat, aby po 15 latach
zgromadzić na rachunku kwotę 500.002 zł. Nominalna roczna stopa procentowa wynosi 8 %.
A. 4.354 zł;
B. 4.364 zł;
C. 4.374 zł;
D. 4.384 zł.
Odpowiedzi do zadań:
16-C 29-D 33-A 37-A 49-B 55-C 61-D
70-A 71-B 86-C 87-C 102-B 106-C
119-C 120-D
3
TEST 20 MARCA 2005
Zadanie nr 3
Zastanawiasz się nad tym jak sfinansować swoje studia. Przez pierwsze 4 lata musisz
zapłacić 4.300 zł na koniec każdego roku, zaś na koniec piątego roku musisz zapłacić 5.500
zł. Jaką kwotą musisz dysponować dzisiaj aby móc z niej sfinansować te studia, przy
założeniu, że roczna stopa zwrotu z twoich inwestycji będzie w ciągu najbliższych 5 lat
wynosiła 11 % w skali roku ?
A. 15.315 zł;
B. 15.747 zł;
C. 16.073 zł;
D. 16.605 zł.
Zadanie nr 11
Bank przyjmuje depozyty z nominalną roczną stopą procentową w wysokości 8 % oraz
kwartalną kapitalizacją odsetek. Jaką kwotę powinniśmy wpłacić dziś na rachunek bankowy
w tym banku, aby na koniec pierwszego i drugiego roku móc wypłacić po 2.000 zł oraz żeby
saldo rachunku po drugiej wypłacie wyniosło 4.000 zł?
A. 6.969 zł;
B. 7.101 zł;
C. 7.303 zł;
D. 7.505 zł.
Zadanie nr 17
Bank udzielił kredytu na 3 lata, który ma być spłacony w 18 równych ratach płatności kredytu
po 2.570 zł płatnych na koniec każdego dwumiesięcznego okresu spłaty (każda rata zawiera
spłatę kapitału i odsetki). Nominalna roczna stopa procentowa dla tego kredytu wynosi 12 %.
Jaka jest wysokość udzielonego kredytu ?
A. 37,0 tys. zł;
B. 37,5 tys. zł;
C. 38,0 tys. zł;
D. 38,5 tys. zł.
Zadanie nr 26
Bank oferuje dwuletni kredyt w wysokości 25.000 zł Raty płatności kredytu są równe i płatne
na koniec każdego trzymiesięcznego okresu spłaty. Każda rata płatności kredytu, w
wysokości 3.713,22 zł, składa się z raty kapitałowej i odsetek. O ile punktów procentowych
efektywna roczna stopa oprocentowania tego kredytu jest wyższa od nominalnej rocznej
stopy oprocentowania ?
A. 0,9;
B. 1,0;
C. 1,5;
D. 1,6.
Zadanie nr 34
Wpłacamy na rachunek bankowy kwotę 17.700 zł. Ile pieniędzy będziemy mieć na tym
rachunku po 36 latach, jeżeli przez cały ten czas nominalna roczna stopa procentowa będzie
wynosiła 4% (bank kapitalizuje odsetki na koniec każdego roku) ?
A. 72,4 tys. zł;
B. 72,6 tys. zł;
C. 72,8 tys. zł;
D. 73,0 tys. zł.
4
Zadanie nr 38
Inwestor dysponuje dziś kwotą 115.548 zł zdeponowaną na rachunku bankowym. Kwotę tę
chce przeznaczyć na swój prywatny plan emerytalny polegający na wypłacaniu z tego
rachunku na koniec każdego roku takiej samej kwoty przez najbliższe 15 lat. Proszę podać,
jaka będzie wartość każdej z tych wypłat, jeżeli nominalna roczna stopa procentowa w ciągu
tych 15 lat będzie wynosiła 6 %.
A. 11.897 zł;
B. 11.931 zł;
C. 11.956 zł;
D. 12.022 zł.
Zadanie nr 44
Bank udzielił rocznego kredytu w wysokości 44.400 zł. Kredyt ma być spłacony wraz z
odsetkami w dwunastu ratach płatnych na koniec każdego miesiąca. Nominalna roczna
stopa procentowa dla tego kredytu wynosi 12 %. Jaka jest wysokość czwartej raty płatności
kredytu (złożonej z raty kapitałowej i odsetek) przy założeniu, że kredyt jest spłacany metodą
równych rat kapitałowych ?
A. 4.028 zł;
B. 4.030 zł;
C. 4.033 zł;
D. 4.035 zł.
Zadanie nr 64
Bank A oferuje oprocentowanie rocznych lokat w wysokości 8 % przy kwartalnej kapitalizacji
odsetek. Bank B oferuje oprocentowanie rocznych lokat w wysokości 8 % przy półrocznej
kapitalizacji odsetek. Bank C oferuje oprocentowanie rocznych lokat w wysokości 8,25 %
przy rocznej kapitalizacji odsetek. W odniesieniu do efektywnych rocznych stóp
procentowych oferowanych przez ww. banki prawdą jest, że:
A. Bank A oferuje najwyższą stopę, zaś bank B najniższą;
B. Bank A oferuje najwyższą stopę, zaś bank C najniższą;
C. Bank C oferuje najwyższą stopę, zaś bank A najniższą;
D. Bank C oferuje najwyższą stopę, zaś bank B najniższą.
Zadanie nr 73
Inwestor postanowił zdeponować dzisiaj na rachunku w banku kwotę, która umożliwi mu
wypłacanie z tego rachunku na koniec każdego roku takiej samej kwoty w wysokości 20.000
zł przez najbliższe 20 lat. Proszę podać, jaką kwotę musi inwestor zdeponować na rachunku,
jeżeli nominalna roczna stopa procentowa w ciągu tych 20 lat będzie wynosiła 6 %, zaś bank
dokonuje kapitalizacji odsetek na koniec każdego roku.
A. 229 tys. zł;
B. 230 tys. zł;
C. 231 tys. zł;
D. 232 tys. zł.
Zadanie nr 83
Kwotę 19.300 zł wpłacamy na rachunek bankowy. Odsetki są naliczane i kapitalizowane co 4
miesiące oraz w dniu zamknięcia rachunku. Nominalna roczna stopa procentowa wynosi 9
%. Jaką kwotę będziemy mieć zgromadzoną na tym rachunku, jeżeli zamkniemy rachunek
po 20 miesiącach ?
A. 22,3 tys. zł;
B. 22,4 tys. zł;
C. 22,5 tys. zł;
D. 22,6 tys. zł.
5
Zadanie nr 84
Bank udzielił rocznego kredytu, który ma być spłacony w czterech równych ratach po 9.000
zł, płatnych na koniec każdego kwartału (każda rata zawiera spłatę kapitału i odsetki).
Nominalna roczna stopa procentowa dla tego kredytu wynosi 12 %. Jaka jest łączna
wysokość odsetek od tego kredytu ?
A. 2.530 zł;
B. 2.536 zł;
C. 2.540 zł;
D. 2.546 zł.
Zadania nr 91
Bank udzielił rocznego kredytu w wysokości 42.500 zł. Kredyt ma być spłacony jednorazowo
na koniec roku. Odsetki od kredytu w wysokości 5.700 zł są również płatne na koniec roku.
Opłata manipulacyjna z tytułu udzielenia przez bank kredytu wynosi 1,2 % wartości kredytu i
jest płatna z góry tj. w chwili otrzymania kredytu. Proszę podać efektywną roczną stopę
oprocentowania tego kredytu.
A. 14,2 %;
B. 14,8 %;
C. 15,9 %;
D. 16,7 %.
Zadanie nr 92
Wpłacamy dziś na rachunek bankowy kwotę 13.500 zł. W pierwszym roku nominalna roczna
stopa procentowa wynosi 10 %, zaś w każdym następnym maleje o 2 punkty procentowe w
porównaniu z rokiem poprzednim. Odsetki na rachunku są kapitalizowane na koniec
każdego roku. Jaką kwotę będziemy mieć zgromadzoną na tym rachunku po 3 latach
oszczędzania?
A. 16.698 zł;
B. 16.699 zł;
C. 17.000 zł;
D. 17.001 zł.
Zadanie nr 102
Ile wynosi wartość przyszła (liczona na koniec jedenastego roku) następującego strumienia
przychodów: przez pierwsze 6 lat będziemy otrzymywali 23.000 zł na koniec każdego roku,
zaś przez następne 5 lat będziemy otrzymywali 28.400 zł na koniec każdego roku (roczna
stopa procentowa jest w tym czasie stała i wynosi 8 %) ?
A. 400 tys. zł;
B. 405 tys. zł;
C. 410 tys. zł;
D. 415 tys. zł.
Zadanie nr 111
Bank udzielił rocznego kredytu w wysokości 84.021 zł, który ma być spłacony w 6 równych
ratach płatności kredytu po 15.000 zł, płatnych na koniec każdego dwumiesięcznego okresu
spłaty (każda rata zawiera spłatę kapitału i odsetki). Jaka jest efektywna roczna stopa
procentowa dla tego kredytu?
A. 12,5 %;
B. 12,6 %;
C. 12,7 %;
D. 12,8 %.
Odpowiedzi do zadań
3-D 11-A 17-D 26-B 34-B 38-A 44-C
64-D 73-A 83-B 84-D 91-B 92-C
6
102-D 111-B
TEST 12 MARCA 2006
Zadanie nr 1
Ile warta jest dziś obietnica otrzymania następującego strumienia przychodów: 6.300 zł na
koniec każdego roku (renta wieczysta) oraz dodatkowo 14.000 zł na koniec drugiego roku ?
Zakładamy, że roczna stopa procentowa jest stała i wynosi 5 %.
A. 138.698 zł;
B. 138.703 zł;
C. 138.714 zł;
D. 138.726 zł.
Zadanie nr 4
Ile wynosi wartość przyszła (liczona na koniec piątego roku) następującego strumienia
przychodów: przez 5 lat będziemy otrzymywali 14.500 zł na koniec każdego roku oraz
dodatkowo otrzymamy 12.000 zł na koniec piątego roku (roczna stopa procentowa jest w tym
czasie stała i wynosi 7 %) ?
A. 91 tys. zł;
B. 93 tys. zł;
C. 94 tys. zł;
D. 95 tys. zł.
Zadanie nr 8
Bank udzielił dwuletniego kredytu w wysokości 228.705 zł, który ma być spłacony w 24
równych ratach płatności kredytu po 15.000 zł, płatnych na koniec każdego miesięcznego
okresu spłaty (każda rata zawiera spłatę kapitału i odsetki). Jaka jest efektywna roczna stopa
procentowa dla tego kredytu ?
A. 55 %;
B. 60 %;
C. 65 %;
D. 70 %.
Zadanie nr 13
Nominalna roczna stopa oprocentowania lokat w banku X i banku Y wynosi 12 %. Bank X
kapitalizuje odsetki na rachunku co 2 miesiące, zaś bank Y co 4 miesiące. Inwestor wpłacił
na początku roku po 7.500 zł do każdego z tych banków. Jaka jest różnica między kwotą
zgromadzoną na rachunku w banku X a kwotą zgromadzoną na rachunku w banku Y po
upływie roku od dokonania powyższych wpłat ?
A. 9 zł;
B. 10 zł;
C. 11 zł;
D. 12 zł.
Zadanie nr 16
Który z poniższych przychodów daje nam najniższą wartość bieżącą, przy założeniu, że
roczna stopa procentowa wynosi 7 % ?
A. 600 zł płatne na koniec 2 roku;
B. 900 zł płatne na koniec 9 roku;
C. 1.000 zł płatne na koniec 10 roku;
D. 1.200 zł płatne na koniec 13 roku.
Zadanie nr 29
Inwestor postanowił zdeponować dzisiaj na rachunku w banku kwotę, która umożliwi mu
wypłacanie z tego rachunku na koniec każdego roku takiej samej kwoty w wysokości 24.000
7
zł przez najbliższe 22 lata. Proszę podać, jaką kwotę musi inwestor zdeponować na
rachunku, jeżeli nominalna roczna stopa procentowa w ciągu tych 22 lat będzie wynosiła 6
%, zaś bank dokonuje kapitalizacji odsetek na koniec każdego roku.
A. 289 tys. zł;
B. 290 tys. zł;
C. 291 tys. zł;
D. 292 tys. zł.
Zadanie nr 39
Bank A oferuje oprocentowanie rocznych lokat w wysokości 8 % przy kwartalnej kapitalizacji
odsetek. Bank B oferuje oprocentowanie rocznych lokat w wysokości 8 % przy półrocznej
kapitalizacji odsetek. Bank C oferuje oprocentowanie rocznych lokat w wysokości 8,5 % przy
rocznej kapitalizacji odsetek. W odniesieniu do efektywnych rocznych stóp procentowych
oferowanych przez wyżej wymienione banki prawdą jest, że:
A. bank A oferuje najwyższą stopę, zaś bank B najniższą;
B. bank A oferuje najwyższą stopę, zaś bank C najniższą;
C. bank C oferuje najwyższą stopę, zaś bank A najniższą;
D. bank C oferuje najwyższą stopę, zaś bank B najniższą.
Zadanie nr 58
Bank udzielił rocznego kredytu w wysokości 28.000 zł. Kredyt ma być spłacony jednorazowo
na koniec roku. Odsetki od kredytu w wysokości 2.700 zł są również płatne na koniec roku.
Opłata manipulacyjna z tytułu udzielenia przez bank kredytu wynosi 1.000 zł i jest płatna z
góry tj. w chwili otrzymania kredytu. Proszę podać efektywną roczną stopę oprocentowania
tego kredytu.
A. 13,7 %;
B. 13,8 %;
C. 13,9 %;
D. 14,0 %.
Zadanie nr 66
Inwestor zamierza wpłacać na rachunek bankowy taką samą kwotę na koniec każdego
kwartału. Proszę podać, jaka musi być wartość każdej z tych wpłat, aby po 10 latach
zgromadzić na rachunku kwotę 147.381 zł. Nominalna roczna stopa procentowa wynosi 8 %,
zaś odsetki są kapitalizowane kwartalnie.
A. 2.420 zł;
B. 2.430 zł;
C. 2.440 zł;
D. 2.450 zł.
Zadanie nr 70
Wartość depozytu wzrosła w ciągu 3 lat o 60,1 %. Odsetki są kapitalizowane co kwartał.
Jaka jest nominalna roczna procentowa stopa dla tego depozytu ?
A. 12 %;
B. 14 %;
C. 16 %;
D. 18 %.
Zadanie nr 71
Oszczędzasz systematycznie przez rok wpłacając na koniec każdego kwartału po 3.500 zł
na rachunek bankowy. Jaką kwotę będziesz mieć zgromadzoną na tym rachunku na koniec
roku, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wynosi 12 %, zaś bank dokonuje kapitalizacji
odsetek raz na rok ?
A. 14.490 zł;
B. 14.550 zł;
8
C. 14.600 zł;
D. 14.630 zł.
Zadanie nr 73
Wpłacamy dziś na rachunek bankowy kwotę 8.600 zł. Nominalna roczna stopa procentowa
wynosi 8 %, zaś odsetki na rachunku są kapitalizowane co pół roku. Jaką kwotę będziemy
mieć zgromadzoną na tym rachunku po 7 latach oszczędzania ?
A. 14.873 zł;
B. 14.883 zł;
C. 14.893 zł;
D. 14.903 zł.
Zadanie nr 81
Bank udzielił rocznego kredytu w wysokości 13.500 zł. Kredyt ma być spłacony wraz z
odsetkami w dwunastu ratach płatnych na koniec każdego miesiąca. Nominalna roczna
stopa procentowa dla tego kredytu wynosi 12 %. Jaka jest wysokość trzeciej raty płatności
kredytu (złożonej z raty kapitałowej i odsetek) przy założeniu, że kredyt jest spłacany metodą
równych rat kapitałowych ?
A. 1.226 zł;
B. 1.230 zł;
C. 1.234 zł;
D. 1.238 zł.
Zadanie nr 100
Inwestor kupił akcje spółki ABC po cenie 15,50 zł za sztukę. Bezpośrednio po otrzymaniu
dywidendy w wysokości 0,3 zł na każdą akcję inwestor sprzedał akcje po 17,20 zł za sztukę.
W czasie, gdy inwestor posiadał akcje stopa inflacji wyniosła 2 %. Proszę podać realną stopę
zwrotu z tej inwestycji, przy założeniu, że dywidenda i sprzedaż akcji są nieopodatkowane.
A. 10,7 %;
B. 10,9 %;
C. 11,0 %;
D. 11,3 %.
Zadanie nr 119
Wpłacamy dziś na rachunek bankowy kwotę 7.550 zł. W pierwszym roku nominalna roczna
stopa procentowa wynosi 6 %, zaś w każdym następnym maleje o 1 punkt procentowy w
porównaniu z rokiem poprzednim. Odsetki na rachunku są kapitalizowane na koniec
każdego roku. Jaką kwotę będziemy mieć zgromadzoną na tym rachunku po 3 latach
oszczędzania ?
A. 8.729 zł;
B. 8.739 zł;
C. 8.749 zł;
D. 8.759 zł.
Odpowiedzi do zadań:
1-A 4-D 8-B 13-B 16-B 29-A 39-D
58-A 66-C 70-C 71-D 73-C 81-D
100-A 119-B
9
TEST 8 PAy
DZIERNIKA 2006
Zadanie nr 5
Wpłacamy dziś na rachunek bankowy kwotę 2.750 zł. Nominalna roczna stopa procentowa
wynosi 6 %, zaś odsetki na rachunku są kapitalizowane co pół roku Jaką kwotę będziemy
mieć zgromadzoną na tym rachunku po dwóch i pół roku oszczędzania ?
A. 3.055 zł;
B. 3.188 zł;
C. 3.277 zł;
D. 3.366 zł.
Zadanie nr 6
Inwestor kupił 12 akcji spółki A po cenie 22,50 zł za sztukę. Następnie sprzedał te akcje po
32,50 zł za sztukę. Za pieniądze uzyskane ze sprzedaży akcji nabył 10 akcji spółki B płacąc
po 39,00 zł za sztukę. Po pewnym czasie inwestor sprzedał akcje spółki B po 47,50 zł za
sztukę. Jaka była łączna stopa zwrotu z tej inwestycji (zakładamy, że sprzedaż akcji jest
nieopodatkowana) ?
A. 66 %;
B. 76 %;
C. 86 %;
D. 96 %.
Zadanie nr 25
Bank A oferuje lokaty z nominalną roczną stopą procentową w wysokości 8 % i kwartalną
kapitalizacją odsetek. Bank B oferuje lokaty z nominalną roczną stopą procentową w
wysokości 10 % i półroczną kapitalizacją odsetek. Jaka jest różnica pomiędzy efektywną
roczną stopą procentową w banku B a efektywną roczną stopą procentową w banku A ?
A. 1,8 punktu procentowego;
B. 1,9 punktu procentowego;
C. 2,0 punktu procentowego;
D. 2,1 punktu procentowego.
Zadanie nr 49
Ile wynosi wartość bieżąca następującego strumienia przychodów: 3 .000 zł płatne na koniec
drugiego roku i 4.000 zł płatne na koniec trzeciego roku (roczna stopa procentowa jest w tym
czasie stała i wynosi 8 %) ?
A. 5.747 zł
B. 5.838 zł
C. 5.949 zł
D. 6.060 zł.
Zadanie nr 50
Zastanawiasz się nad tym jak sfinansować swoje studia. Przez pierwsze 4 lata musisz
zapłacić 3.000 zł na koniec każdego roku, zaś na koniec piątego roku musisz zapłacić 1.000
zł. Jaką kwotą musisz dysponować dzisiaj aby móc z niej sfinansować te studia, przy
założeniu, że roczna stopa zwrotu z twoich inwestycji będzie w ciągu najbliższych 5 lat
wynosiła 9 % w skali roku ?
A. 9.328 zł
B. 9.747 zł
C. 10.369 zł
D. 10.785 zł.
10
Zadanie nr 55
Bank udzielił rocznego kredytu, który ma być spłacony w 12 równych ratach płatności
kredytu po 2.500 zł, płatnych na koniec każdego miesiąca (każda rata zawiera spłatę
kapitału i odsetki). Nominalna roczna stopa procentowa dla tego kredytu wynosi 12 %. Jaka j
est wysokość udzielonego kredytu?
A. 30.000 zł;
B. 30.676 zł;
C. 31.348 zł;
D. 31.706 zł.
Zadanie nr 62
Bank udzielił rocznego kredytu w wysokości 36.000 zł. Kredyt ma być spłacony w 4 ratach
płatnych na koniec każdego kwartału (każda rata zawiera spłatę kapitału i odsetki).
Nominalna roczna stopa procentowa dla tego kredytu wynosi 12 %. Jaka jest łączna
wysokość odsetek od tego kredytu, przy założeniu, że kredyt jest spłacany metodą równych
rat kapitałowych ?
A. 2.700 zł;
B. 2.800 zł;
C. 2.900 zł;
D. 3.000 zł.
Zadanie nr 67
Bank udzielił rocznego kredytu w wysokości 23.500 zł. Kredyt ma być spłacony jednorazowo
na koniec roku. Odsetki od kredytu w wysokości 1.900 zł są natomiast płatne z góry tj. w
chwili otrzymania kredytu. Proszę podać efektywną roczną stopę oprocentowania tego
kredytu.
A. 8,3
B. 8,5
C. 8,8
D. 9,2
Zadanie nr 74
Wpłacamy dziś na rachunek bankowy kwotę 3.550 zł. W pierwszym roku nominalna roczna
stopa procentowa wynosi 4 %, zaś w każdym następnym rośnie o 2 punkty procentowe w
porównaniu z rokiem poprzednim. Odsetki na rachunku są kapitalizowane na koniec
każdego roku. Jaką kwotę będziemy mieć zgromadzoną na tym rachunku po 4 latach
oszczędzania ?
A. 4.544 zł;
B. 4.582 zł;
C. 4.615 zł;
D. 4.649 zł.
Zadanie nr 76
Który z poniższych przychodów daje nam najniższą wartość bieżącą, przy założeniu, że
roczna stopa procentowa wynosi 5 % ?
A. 800 zł płatne na koniec 5 roku;
B. 900 zł płatne na koniec 9 roku;
C. 1.000 zł płatne na koniec 12 roku;
D. 1.200 zł płatne na koniec 15 roku.
Zadanie nr 79
Ile wynosi wartość przyszła (liczona na koniec czwartego roku) następującego strumienia
przychodów: 2.000 zł płatne na koniec pierwszego roku, 3.000 zł płatne na koniec drugiego
roku i 4.000 zł płatne na koniec trzeciego roku (roczna stopa procentowa jest w tym czasie
stała i wynosi 7 %) ?
11
A. 10.000 zł;
B. 10.165 zł;
C. 10.347 zł;
D. 10.521 zł.
Zadanie nr 88
Jaka jest wartość bieżąca kwoty 24.000 zł, którą mamy otrzymać na koniec 28 roku, jeżeli
przez cały ten czas roczna stopa procentowa będzie stała i będzie wynosiła 5 % ?
A. 5.811 zł;
B. 5.944 zł;
C. 6.033 zł;
D. 6.122 zł.
Zadanie nr 92
Ile warta jest dziś obietnica otrzymania następującego strumienia przychodów: 3.500 zł na
koniec każdego roku (renta wieczysta) oraz dodatkowo 10.000 zł na koniec trzeciego roku ?
Zakładamy, że roczna stopa procentowa jest stała i wynosi 4 %.
A. 94.140 zł
B. 95.220 zł
C. 96.390 zł
D. 97.450 zł.
Zadanie nr 94
Ile wynosi wartość przyszła (liczona na koniec siódmego roku) następującego strumienia
przychodów przez pierwsze 4 lata będziemy otrzymywali 12.700 zł na koniec każdego roku,
zaś przez następne 3 lata będziemy otrzymywali 22.700 zł na koniec każdego roku (roczna
stopa procentowa jest w tym czasie stała i wynosi 6 %) ?
A. 138 tys. zł
B. 139 tys. zł
C. 140 tys. zł
D. 141 tys. zł.
Zadanie nr 104
Kwotę 14.500 zł wpłacamy na rachunek bankowy. Odsetki są naliczane i kapitalizowane co 4
miesiące oraz w dniu zamknięcia rachunku. Nominalna roczna stopa procentowa wynosi 6
%. Jaką kwotę będziemy mieć zgromadzoną na tym rachunku, jeżeli zamkniemy rachunek
po 16 miesiącach ?
A. 15,7 tys. zł;
B. 15,8 tys. zł;
C. 15,9 tys. zł;
D. 16,0 tys. zł.
Odpowiedzi:
5-B 6-B 25-C 49-A 50-C 55-D 62-A
67-C 74-D 76-C 79-B 88-D 92-C 94-A
104-A
TEST 25 MARCA 2007
Zadanie nr 1
Inwestor kupił akcje spółki X po cenie 34,50 zł za sztukę. Bezpośrednio po otrzymaniu
dywidendy w wysokości 0,70 zł na każdą akcję inwestor sprzedał akcje po 45,20 zł za
12
sztukę. W czasie, gdy inwestor posiadał akcje stopa inflacji wyniosła 1,5 %. Proszę podać
realną stopę zwrotu z tej inwestycji, przy założeniu, że dochody z dywidendy i sprzedaży
akcji są nieopodatkowane.
A. 30,0 %;
B. 31,1 %;
C. 32,3 %;
D. 33,0 %.
Zadanie nr 18
Inwestor postanowił zdeponować dzisiaj na rachunku w banku kwotę, która umożliwi mu
wypłacanie z tego rachunku na koniec każdego roku takiej samej kwoty w wysokości 30.000
zł przez najbliższe 18 lat. Proszę podać, jaką kwotę musi inwestor zdeponować na rachunku,
jeżeli nominalna roczna stopa procentowa w ciągu tych 18 lat będzie wynosiła 6 %, zaś bank
dokonuje kapitalizacji odsetek na koniec każdego roku.
A. 324 tys. zł
B. 325 tys. zł
C. 326 tys. zł
D. 327 tys. zł.
Zadanie nr 22
Ile wynosi wartość bieżąca następującego strumienia przychodów: 2.700 zł płatne na koniec
pierwszego roku, 3.300 zł płatne na koniec drugiego roku i 3.800 zł płatne na koniec
trzeciego roku (roczna stopa procentowa jest w tym czasie stała i wynosi 6 %) ?
A. 8.618 zł;
B. 8.645 zł;
C. 8.675 zł;
D. 8.723 zł.
Zadanie nr 26
Inwestor zamierza wpłacać na rachunek bankowy taką samą kwotę na koniec każdego
kwartału. Proszę podać, jaka musi być wartość każdej z tych wpłat, aby po 15 latach
zgromadzić na rachunku kwotę 3 99.979 zł. Nominalna roczna stopa procentowa wynosi 8
%.
A. 3.507 zł;
B. 3.514 zł;
C. 3.525 zł;
D. 3.538 zł.
Zadanie nr 36
Inwestor wpłacił do banku kwotę 24.000 zł na roczną lokatę z kwartalną kapitalizacją
odsetek. Po roku otrzymał kwotę 32.652 zł. Jaka była nominalna roczna stopa procentowa
dla tej lokaty ?
A. 24 %;
B. 28 %;
C. 30 %;
D. 32 %.
Zadanie nr 37
Wpłacamy dziś na rachunek bankowy kwotę 13.540 zł. Nominalna roczna stopa procentowa
wynosi 8 %, zaś odsetki na rachunku są kapitalizowane co kwartał. Jaką kwotę będziemy
mieć zgromadzoną na tym rachunku po czternastu kwartałach ?
A. 17.773 zł;
B. 17.815 zł;
C. 17.866 zł;
D. 17.912 zł.
13
Zadanie nr 38
Bank udzielił rocznego kredytu w wysokości 34.000 zł. Kredyt ma być spłacony jednorazowo
na koniec roku. Odsetki od kredytu w wysokości 3.100 zł są również płatne na koniec roku.
Opłata manipulacyjna z tytułu udzielenia przez bank kredytu wynosi 700 zł i jest płatna z góry
tj. w chwili otrzymania kredytu. Proszę podać efektywną roczną stopę oprocentowania tego
kredytu.
A. 11,3 %;
B. 11,4 %;
C. 11,5 %;
D. 11,6 %.
Zadanie nr 42
Który z poniższych przychodów daje nam najwyższą wartość bieżącą, przy założeniu, że
roczna stopa procentowa wynosi 6 % ?
A. 700 zł płatne na koniec 7 roku;
B. 900 zł płatne na koniec 11 roku;
C. 1.100 zł płatne na koniec 14 roku;
D. 1.300 zł płatne na koniec 17 roku.
Zadanie nr 64
Wpłacamy na rachunek bankowy kwotę 4.500 zł. Ile pieniędzy będziemy mieć na tym
rachunku po 45 latach, jeżeli przez cały ten czas nominalna roczna stopa procentowa będzie
wynosiła 5 % (bank kapitalizuje odsetki na koniec każdego roku) ?
A. 40,1 tys. zł;
B. 40,2 tys. zł;
C. 40,3 tys. zł;
D. 40,4 tys. zł.
Zadanie nr 66
Wpłacamy dziś na rachunek bankowy kwotę 14.700 zł. Nominalna roczna stopa procentowa
wynosi 6 %, zaś odsetki na rachunku są kapitalizowane co pół roku. Jaką kwotę będziemy
mieć zgromadzoną na tym rachunku po 3 latach oszczędzania ?
A. 17.419 zł;
B. 17.461 zł;
C. 17.506 zł;
D. 17.553 zł.
Zadanie nr 83
Ile warta jest dziś obietnica otrzymania następującego strumienia przychodów: 8.000 zł na
koniec pierwszego roku oraz 3.000 zł na koniec każdego następnego roku (renta wieczysta)
? Zakładamy, że roczna stopa procentowa jest stała i wynosi 5 %.
A. 64.725 zł
B. 64.762 zł
C. 64.823 zł
D. 64.872 zł.
Zadanie nr 92
Ile wynosi wartość przyszła (liczona na koniec trzeciego roku) następującego strumienia
przychodów: 4.500 zł płatne na koniec pierwszego roku, 3.500 zł płatne na koniec drugiego
roku i 2.500 zł płatne na koniec trzeciego roku (roczna stopa procentowa jest w tym czasie
stała i wynosi %) ?
A. 11.136 zł;
B. 11.178 zł;
C. 11.214 zł;
14
D. 11.268 zł.
Zadanie nr 94
Bank udzielił rocznego kredytu w wysokości 32.400 zł. Kredyt ma być spłacony wraz z
odsetkami w dwunastu ratach płatnych na koniec każdego miesiąca. Nominalna roczna
stopa procentowa dla tego kredytu wynosi 9 %. Jaka jest wysokość drugie raty płatności
kredytu (złożonej z raty kapitałowe i odsetek) przy założeniu, że kredyt jest spłacany metodą
równych rat kapitałowych ?
A. 2.914 zł;
B. 2.923 zł;
C. 2.937 zł;
D. 2.946 zł.
Zadanie nr 100
Bank udzielił rocznego kredytu, który ma być spłacony w czterech równych ratach płatności
kredytu po 7.000 zł, płatnych na koniec każdego kwartału (każda z tych rat zawiera spłatę
kapitału i odsetki). Nominalna roczna stopa procentowa dla tego kredytu wynosi 12 %. Jaka
jest łączna wysokość odsetek od tego kredytu ?
A. 1.980 zł;
B. 1.993 zł;
C. 2.013 zł;
D. 2.025 zł.
Zadanie nr 107
Bank przyjmuje depozyty z nominalną roczną stopą procentową w wysokości 8 % oraz
kwartalną kapitalizacją odsetek. Jaką kwotę powinniśmy wpłacić dziś na rachunek bankowy
w tym banku, aby na koniec pierwszego i drugiego roku móc wypłacić rachunku po 5.000 zł
oraz żeby saldo rachunku po drugiej wypłacie wyniosło 7.000 .zł ?
A. 14,9 tys. zł
B. 15,0 tys. zł
C. 15,1 tys. zł
D. 15,2 tys. zł.
Odpowiedzi:
1-B 18-B 22-C 26-A 36-D 37-C 38-B
42-C 64-D 66-D 83-B 92-A 94-B
100-A 107-A
15