Wprowadzenie
1. Przyspieszanie- przypadek ograniczenia mocą napędu
1. silniki
2. układ napędowy
3. przekładnie automatyczne
4. przykład obliczeniowy
2. Przyspieszanie- przypadek ograniczenia przyczepnością
1. zmiana obciÄ…\
enia kół napędzanych ze względu na moment reakcyjny
2. przyczepność graniczna
3. przykład obliczeniowy
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
Zdolność przyspieszania
Maksymalna zdolność przyspieszania samochodu ograniczona mo\
e być dwoma czynnikami:
" parametrami silnika  jego momentem obrotowym i mocÄ…,
" przyczepnością kół napędzanych do nawierzchni drogi.
ZDOLNOŚĆ PRZYSPIESZANIA OGRANICZONA MOC
SILNIKA
Analiza ograniczenia zdolności przyspieszania przez moc silnika jest analizą charakterystyki
silnika i jej interakcji z układem napędowym.
SILNIKI
Silniki sÄ… z
ródłem siły napędowej.
Charakteryzowane mogą być m. in. poprzez charakterystyki momentu i mocy w funkcji
prędkości obrotowej silnika.
Silniki benzynowe  szczytowe wartości momentu w zakresie średnich prędkości obrotowych.
Jednostkowe zu\
ycie paliwa ok.. 0,28  0,30 kg/kWh
Silniki Diesla  charakterystyka momentu jest niemal płaska, a czasem nawet wykazuje
wartości szczytowe w zakresie niskich obrotów. Jednostkowe zu\
ycie paliwa ok.. 0,20  0,22
kg/kWh
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
1
Zdolność przyspieszania
Porównanie charakterystyk silników ZI (benzynowy) i ZS (Diesel)
Moc i moment wiÄ…\
e prędkość:
MOC [W]= MOMENT [Nm] x PR
DKOŚĆ [rad/s]
1 obr/min = 6,28 / 60 rad/s >> 1 kW=(1/ 9554,75 ) x1 Nm x 1obr/min
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
jednostki mocy
Moc:
Pomiar mocy silnika odbywa się w określonych, znormalizowanych warunkach. Warunki
pomiaru są jednak ró\
ne w kilku normach. Według norm polskich i niemieckich podczas
pomiaru mocy silnik jest wyposa\
ony w kompletny osprzęt, włącznie z tłumikiem układu
wylotowego spalin. Włoska norma CUNA przewiduje odłączenie filtru powietrza i układu
wylotowego, a według normy amerykańskiej SAE pomiar mocy odbywa się bez osprzętu: filtru
powietrza, prądnicy (alternatora), dmuchawy układu chłodzenia, sprzęgła, pompy paliwa i
układu wylotowego. Dlatego moc wg CUNA jest nieco większa ni\
moc zmierzona wg PN lub
niemieckiej normy DIN, a w przypadku SAE nawet do 20 proc. większa.
metryczny koń mechaniczny (KM, PS, CV)koń parowy (HP, BHP)KM (PS, CV),
1 KM = 75 kGm/s = 735,498 W = 1PS (niemiecki) = 1CV (francuski).
Anglosaski koń mechaniczny (horse power, HP, BHP) równy jest 550 funtów razy stopa na
sekundÄ™ = 745,699 W = 1,0139 KM.
1kW = 1,3596216 KM (metrycznie).DIN
1kW =1.341 HP (SAE)
1kW =1.379 BHP
1 KM=0,7355 kW.
1 KM=0,9863 HP
1 HP=1,0139 KM
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
2
Zdolność przyspieszania
Stosunek masy samochodu do mocy silnika jest podstawowym wskaz
nikiem zdolności
przyspieszania samochodu. W zakresie małych do średnich prędkości maksymalne
osiÄ…galne przyspieszenie mo\
na określić zaniedbując wszystkie siły oporów działające
na samochód. Wtedy na podstawie drugiego prawa Newtona:
m Å" ax = Fx
gdzie: m  masa samochodu,
ax  przyspieszenie w kierunku x
F  siła napędowa na kołach napędzanych
Moc mo\
emy przedstawić tak\
e inaczej:
N
r T
F =
N = T Å"É = T Å"É Å" = É Å" r = F Å" v
v
r r
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
Zdolność przyspieszania
KorzystajÄ…c z tej zale\
ności oraz II prawa Newtona mo\
emy znajÄ…c moc samochodu i
jego aktualną prędkość obliczyć maksymalne przyspieszenie:
m
îÅ‚ Å‚Å‚
F 1 N g N ïÅ‚ śł
s2 Å" W = îÅ‚ m Å‚Å‚
a = = Å" = Å" ïÅ‚ śł
ïÅ‚s 2 śł
N m
ðÅ‚ ûÅ‚ a/g
ïÅ‚ śł
m m v G v
ïÅ‚ śł
ðÅ‚ s ûÅ‚
0,30
samochód osobow y
0,25
Prędkość jest w mianowniku
0,20
 oznacza to, \
e ze wzrostem
0,15
prędkości zdolność
przyspieszania
0,10
samochód cię\
arow y
samochodu spada.
0,05
15 30 45 60 75 90
v [km/h]
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
3
Przyspieszenie
W danych technicznych podawane jako czas rozpędzania samochodu od 0 do 100 km/h:
średnie
OSOBOWE
czas przyspieszania średnie przyspieszenie przyspieszenie
od 0 do 100 km/h w [s] w [m/s2] w [km/s2]
VW Fox 1.2 55 KM 17.5 1.6 5.7
Renault Twingo 1.2 75 KM 12 2.3 8.3
Fiat Punto 1.2 60 KM 14.5 1.9 6.9
Alfa Romeo 147 1.9 JTD 100 KM 9.6 2.9 10.4
VW Passat 2.0 TDI-CR DPV 140 KM 9.8 2.8 10.2
średnie
CI
śAROWE
czas przyspieszania średnie przyspieszenie przyspieszenie
od 0 do 85 km/h w [s] w [m/s2] w [km/s2]
DAF XF 105.410 408 KM 66 0.4 1.3
Mercedes Actros 1841 LS 408 KM 69 0.4 1.4
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
przykład obliczeniowy
Obliczyć średnie przyspieszenie samochodu:
a) Chevrolet Corvette  czas przyspieszania do 100 km/h - 4.2 s
b) Volkswagen Golf V 1,6 - 11.4 s
Moc max., 75 (102) kW (KM) przy 5600 obr./min
Max. moment obr., 148 Nm przy 3800 obr./min
Masa własna pojazdu, kg 1173  1348
Dopuszczalna masa całkowita, kg 1760
w drugim przypadku obliczyć średnią siłę napędową spadek
przyspieszenia dla samochodu w pełni obcią\
onego.
Obliczyć maks. przyspieszenie na biegu bezpośrednim zakładając
przeło\
enie główne = 4,00 i promień koła 30 cm
średnie przysp. = 2,44 m/s2
średnia przyp. dla biegu bezpośr. = 1,46 (dla masy wł.)
średnia siła napędowa = 3284 N (dla masy wł.)
= 18,9 s do 100 km/h
średnia przysp dla masy całkowitej = 1,87 = 14,85 s do 100
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
4
Zdolność przyspieszania
Układ napędowy  budowa i funkcje podzespołów
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
Zdolność przyspieszania
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
5
Rola skrzyni biegów
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
Przykłady wartości przeło\
eń
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
6
Zdolność przyspieszania
UKA
AD NAP
DOWY
Bardziej dokładne zamodelowanie zdolności przyspieszania wymaga modelowania
tak\
e układu mechanicznego przenoszącego moc od silnika do kół samochodu.
MOMENT SILNIKA  mierzona jest przy stałej prędkości na hamowni.
W praktyce od tej wartości trzeba odjąć pewną wartość momentu potrzebną do
rozpędzenia tak\
e elementów wirujących silnika mających swoją bezwładność.
Dodatkowo wartość z hamowni nie uwzględnia części osprzętu napędzanego przez
silnik.
Moment przenoszony przez sprzęgło do przekładni (skrzyni biegów) mo\
emy określić:
M = M - Isi ln Å" µsiln
Sprz siln
Moment jaki uzyskujemy na wyjściu skrzyni biegów jest zwielokrotniany dzięki
przeło\
eniu, ale występują te\
straty mechaniczne związane z bezwładnością
elementów obrotowych skrzyni biegów.
M = (M - ISB Å"µsi ln)Å"iSB
SB Sprz
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
Zdolność przyspieszania
Moment jaki uzyskujemy na półosiach napędowych jest tak\
e zwielokrotniany dzięki
przeło\
eniu, ale i tu równie\
występują straty mechaniczne związane z bezwładnością
elementów obrotowych wału napędowego i przekładni głównej.
Mosi = (M - IPG Å"µ )Å"iPG = Fx Å" r + Ikółµkół
SB PG
Związki pomiędzy przyspieszeniami kątowymi wału napędowego i kół
µ = iPG Å"µkół
SB
oraz silnika i kół
µsi ln = iSB Å"iPG Å"µkół
Przyspieszenie samochodu mo\
na określić jako:
a = r Å"µkół
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
7
Zdolność przyspieszania
Korzystając z wcześniejszych zale\
ności mo\
emy obliczyć wartość siły napędowej na
kołach przy danym momencie silnika i przyspieszeniu liniowym samochodu:
M iSBiPG·UN
si ln 2 2 2 x
Fx = -{(Isi ln + ISB )Å"iSB Å"iPG + I iPG + Ikół}a
PG
2
r r
·UN - sprawność mechaniczna ukÅ‚adu napÄ™dowego (to co zostaje po odjÄ™ciu
strat mechanicznych i na skutek lepkości oleju)  typowo 80-90%.
Dwie części powy\
szego wyra\
enia wyra\
ają dwie składowe siły napędowej:
" stałą dostępną do pokonywania oporów ruchu,
" straty bezwładności występujące przy przyspieszaniu.
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
Zdolność przyspieszania
Mając określoną wartość siły napędowej mo\
na zapisać równanie równowagi dla
wcześniej ju\
przez nas rozpatrywanego schematu.
z
Fp
hp
lu
x
h
hu
max = Fn=x - Ft - FP - FU - G sinÄ…
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
8
m
a
G
s
x
i
n
Z
u
1
F
F
t
1
n
1
G
c
o
s
F
u
G
Z
1
2
F
F
t
2
n
2
a
Z
b
2
L
Zdolność przyspieszania
Człon zale\
ności określający bezwładności obrotowe często dla wygody przenosi się na lewą
stronę równania i zastępuje jednym współczynnikiem mr
M iSBiPG·UN
îÅ‚
si ln 2 2 2 x
max = -{(Isi ln + ISB)Å" iSB Å" iPG + IPGiPG + Ikół}a Å‚Å‚ - Ft - FP - FU - G sin Ä…
ïÅ‚ 2 śł
r r
ðÅ‚ ûÅ‚
M iSBiPG·UN
si ln
(m + mr )ax = - Ft - FP - FU - Gsin Ä…
r
Współczynnik masy efektywnej będącej sumą m+mr do masy m nazywany współczynnikiem
mas wirujÄ…cych zale\
y od wartości przeło\
eń i dlatego dla ka\
dego biegu jest inny:
Przykłady wartości:
samochód bieg I II III IV V
Honda Accord
1,55 1,19 1,11 1,09 1,07
Wartości te mo\
na określić wzorem:
2 2
wsp.m.w. = 1+ 0,04 + 0,0025Å" iSB Å"iPG
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
Zdolność przyspieszania
Siła napędowa generowana przez silnik jest dostępną siłą słu\
Ä…cÄ… pokonywaniu spotykanych w
ruchu sił oporów. Przykład wykresu przedstawiającego taką silę pokazano poni\
ej. Wykres taki
nazywamy CHARAKTERYSTK
TRAKCYJN

Linia przerywana  linia stałej mocy silnika.
Dla maksymalnego przyspieszania samochodu, punktem zmiany biegu powinno być przecięcie
się linii poszczególnych biegów. Wolne przestrzenie pomiędzy linią stałej mocy silnika i
poszczególnych biegów to niedoskonałość skrzyni biegów KONIEC 29.10
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
9
Charakterystyka trakcyjna
Siła napędowa przy zmiennym przeło\
eniu i pracy
silnika w punkcie maksymalnej mocy
Siła napędowa przy stałym , wysokim przeło\
eniu
niskiego biegu
bieg
Siła napędowa przy stałym , niskim
przeło\
eniu wysokiego biegu
poślizg
sprzęgła
poślizg sprzęgła niemo\
liwy
Prędkość [km/h]
(niemo\
liwe ruszenie)
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
Zdolność przyspieszania
PRZEKA
ADNIE AUTOMATYCZNE
DajÄ… one poda\
siły napędowej bardziej zbli\
oną do idealnej ze względu na
przetwornicę momentu obrotowego na wejściu  przekładnię hydrokinetyczną,
która wykorzystuje prawa hydrauliki na wzmocnienie momentu obrotowego
kosztem prędkości obrotowej.
Turbina  wyjście
momentu  napędza
skrzynię biegów
Kierownica 
wzmacnia moment
Pompa  wejście
momentu  napędzana
od silnika
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
10
Siła napędowa [N]
Zdolność przyspieszania
Charakterystyka wzmocnienia i sprawności takiej przekładni jest przedstawiona na
rysunku
2.5 100
2.0 80
1.5 60
1.0 40
0.5 20
20 40 60 80 100
współczynnik prędk. wyj./prędk. wej.
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
Wzmocnienie przekładni hydrokinetycznej
wzmocnienie
Poślizg przekładni
bieg
wzniesienie
Prędkość [km/h]
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
11
sprawno
ść
%
współczynnik moment. wyj./moment wej.
Siła napędowa [N]
porównanie skrzyni automatycznej i manualnej
porównanie skrzyni automatycznej i manualnej
MERCEDES W123
4 biegowa skrzynia automatyczna
przeło\
enia skrzyni biegów. 3,68; II. 2,41; III. 1,44; IV. 1,0; R. 5,14
Przeło\
enie przekładni głównej 3,58
Przeło\
enia całkowite = 13,17; 8,62; 5,15; 3,58
Prędkość maksymalna 180 km/h
Przyspieszenie do 100 km/h 12,2 s
4 biegowa skrzynia manualna
przeło\
enia skrzyni biegów. 3,98; II. 2,29; III. 1,45; IV. 1,0; R. 3,74
Przeło\
enia całkowite = 14,68; 8,45;5,35; 3,69
Przeło\
enie przekładni głównej 3,69;
Prędkość maksymalna 185 km/h
Przyspieszenie do 100 km/h 11,3 s
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
Zdolność przyspieszania
Ze względu na mo\
liwość poślizgu przekładni hydrokinetycznej mo\
liwe jest
 zejście krzywej siły napędowej do zera dla ka\
dego biegu bez zatrzymania
silnika.
Przecięcie się charakterystyki oporów z charakterystyką siły napędowej
wyznacza wartość maksymalnej prędkości do uzyskania w danych
warunkach.
DOBÓR PRZEA
OśEC

Przeło\
enia poszczególnych biegów dobrane są tak aby uzyskać:
" pierwszy bieg optymalny do ruszania,
" drugi i trzeci do przyspieszania,
" 4 i 5 bieg do ekonomicznej jazdy z du\
ymi prędkościami.
Najlepszy zestaw przeło\
eń na ogół odpowiada postępowi geometrycznemu
pomiędzy nimi, w którym przeło\
enia zmieniają się o stały przyrost
procentowy pomiędzy kolejnymi biegami.
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
12
Zdolność przyspieszania
Przykład Ford Taurus:
i1 = 12.01,
i2 = 7.82,
i3 = 5.16,
i4 = 3.81,
i5 = 2.79,
i1 i2
H" 1.54, H" 1.52,
i2 i3
i3 i4
H" 1.35, H" 1.36,
i4 i5
prędkość koła napędzanego
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
Zdolność przyspieszania
Ró\
nice pomiędzy rzeczywistym doborem przeło\
eń a szeregiem
geometrycznym wynika z tego, \
e w chwili obecnej dobierając przeło\
enia
kierować się trzeba tak\
e ekonomiÄ… zu\
ycia paliwa i minimalizacjÄ… emisji
szkodliwych składników spalin.
Charakterystyka silnika w tym zakresie przedstawiana jest w postaci map
zu\
ycia paliwa i emisji spalin.
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
13
pr
Ä™
dko
ść
silnika
2
i
3
i
1
=
i
=
=
g
e
i
g
4
g
i
e
b
i
e
I
b
i
I
=
I
b
I
I
g
I
e
i
b
V
I
Zdolność przyspieszania
Poszukiwanie algorytmu sterowania
automatyczną zmianą biegów:
(ze względu na zu\
ycie paliwa
lub emisjÄ™ spalin)
" przekładnia CVT  o płynnie
zmiennym przeło\
eniu zapewnia
pracę według optymalnej linii,
" napęd hybrydowy umo\
liwia
realizacjÄ™ pracy silnika
w optymalnym punkcie
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
Zdolność przyspieszania
OGRANICZENIE ZDOLNOÅšCI PRZYSPIESZAIA PRZYCZEPONOÅšCI

Zakładając, \
e mamy wystarczajÄ…cÄ… moc do przyspieszania samochodu
drugim ograniczeniem, które mo\
emy spotkać to ograniczenie przyczepności
kół napędzanych do drogi.
W tym przypadku warunek ograniczający ma postać:
Fx = µ Å" Gosi
µ  przyczepność,
µ
µ
µ
Gosi  ciÄ™\
ar przypadający na oś napędzaną
CiÄ™\
ar przypadający na oś napędzaną zale\
y od wartości statycznej oraz od
składnika dynamicznego zale\
nego od przyspieszenia i momentu
reakcyjnego.
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
14
Zdolność przyspieszania
OGRANICZENIE ZDOLNOÅšCI PRZYSPIESZAIA PRZYCZEPONOÅšCI

maksymalna siła
przyczepnoÅ›ci = µ*Nf (lub Nr)
Pamiętaj:
µ - typowo jest równe prawie 1 na suchym asfalcie (0.8-0.9),
µ - typowo na nawierzchni mokrej osiÄ…ga poÅ‚owÄ™ przyczepnoÅ›ci nawierzchni suchej (0.4 - 0.5)
µ - typowo osiÄ…ga 1/3 przyczepnoÅ›ci suchej nawierzchni dla nawierzchni oblodzonej (0.3)
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
Zdolność przyspieszania
Poprzeczna zmiana obciÄ…\
enia wynikajÄ…ca z momentu reakcyjnego
Taka zmian zachodzi we wszystkich pojazdach ze sztywną osią napędzaną.
Moment na osi:
MN
M = Fx Å" r / iPG
M
MM
Fx  suma sił napędowych obu
kół osi
r  promień koła
iPG  przeło\
enie przekładni głównej
t
Z 2 /2+ZY Z 2 /2-Z
Y
Równanie momentów:
Z2 Z2 t
-( - Z )) Å" + M - M
"M = ( 2 + Z y y N M
2 2
Z = (M - M ) / t
y M N
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
15
niemo\
liwe
mo\
liwe
Zdolność przyspieszania
Aby określić moment reakcyjny nadwozia powstający w wyniku uginania
sprÄ™\
yn zawieszenia konieczna jest analiza zachowania się całego samochodu
ze względu na to, \
e moment ten powstaje w wyniku uginania zawieszenia
przedniego i tylnego.
M = KÕ1 Å"Õ,
N1
M = KÕ 2 Å"Õ
N 2
KÕ = KÕ + KÕ 2,
1
Õ = M / KÕ = M /(KÕ1 + KÕ 2)
M M
stÄ…t
M = KÕ 2 Å" M /(KÕ1 + KÕ 2 )
N 2 M
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
Zdolność przyspieszania
Po uwzględnieniu równania momentów działających na oś tylną oraz równania
na wartość momentu działającego ze strony układu napędowego otrzymamy
równanie na poprzeczne przeniesienie części reakcji pionowej z jednej na drugą
stronÄ™ samochodu.
KÕ1
Fx Å" r
Z = Å"
y
iPG Å"t KÕ
Z wcześniejszych rozwa\
ań obcią\
enie osi tylnej przy przyspieszaniu równe jest
składnikowi statycznemu i dynamicznemu:
ax h
Z = (Ga + m Å" ax Å" h) / L = Z + (m Å" ax Å" h) / L = Z2S + G
2 2S
g L
Uwzględniając powy\
sze i wartość Zy dostaniemy dla koła prawego:
KÕ 1
Ga Fxh Fx Å" r
Z = + - Å"
2P
2L 2L iPG Å" t KÕ
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
16
Zdolność przyspieszania
Całkowita siła napędowa równa będzie podwójnej minimalnej czyli tej na
prawym kole:
KÕ1
Ga Fx h Fx Å" r
Fx = 2µZ2P = 2µ Å" ( + - Å" )
2L 2L iPG Å" t KÕ
Rozwiązując to równanie obliczymy maksymalną siłę napędową jaką mo\
emy
przenieść przy tylnym moście sztywnym bez blokady mechanizmu
ró\
nicowego:
Ga
µ Å"
L
Fx max =
KÕ 1
µh 2µ Å" r
1- + Å"
L iPG Å" t KÕ
Dla układu z blokadą mechanizmu ró\
nicowego lub zawieszenia niezale\
nego:
Ga
µ Å"
L
Fx max =
µh
1-
L
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
Zdolność przyspieszania
Maksymalna siła napędowa jaką mo\
emy przenieść przy przednim moście
sztywnym bez blokady mechanizmu ró\
nicowego:
Gb
µ Å"
L
Fx max =
KÕ 2
µh 2µ Å" r
1+ + Å"
L iPG Å" t KÕ
Dla układu z blokadą mechanizmu ró\
nicowego lub zawieszenia niezale\
nego
typowego dla typowych samochodów średniej klasy i ni\
szej:
Gb
µ Å"
L
Fx max =
µh
1 +
L
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
dr in\
. Grzegorz Åšlaski
17