Zadanie 1.
Podaj wszystkie mo\
liwe wzory na wielomiany trzeciego i piątego stopnia.
Zadanie 2.
Rozwią\
równanie:
tg2x = 3tgx
Zadanie 3.
Na kole opisano trapez o kątach przy podstawie 300 i 600. Obliczyć stosunek obwodu tego
trapezu do jego wysokości.
Zadanie 4.
Która z liczb jest większa
a) 338 czy 257
5 -1 7
b) czy .
2 12
Zadanie 5.
Stosunek długości krawędzi bocznej do długości boku podstawy prawidłowego ostrosłupa
czworokątnego wynosi 2. Obliczyć cosinus kąta liniowego, kata dwuściennego między
ścianami bocznymi tego ostrosłupa.
Zadanie 6.
Napisz wzór funkcji kwadratowej y = ax2 + bx + c, jeśli wiadomo, \
e ma dwa miejsca zerowe
x1, x2 oraz
x1 + x2 = 6, x1x2 = 8, logax1 + logax2 = 3
Zadanie 7.
Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji :
f (x) = log ((m-1)x2 + mx + m  2)
jest zbiór liczb rzeczywistych.
Zadanie 8.
Wyznacz wartość parametru m dla których równanie:
2x2  (2m + 1)x + m = 0
Ma dwa ró\
ne rozwiązania z których jedno jest równy sinusowi, a drugi cosinusowi tego
samego kąta ostrego.
Zadanie 9.
Punkty A i B są punktami wspólnymi prostej o równaniu x  2y + 6 = 0, oraz paraboli o
równaniu:
y = x2  4x + 3. Punkt C jest wierzchołkiem tej paraboli. Oblicz pole trójkąta.
Zadanie 10.
Kąt przy wierzchołku osiowego przekroju sto\
ka jest równy 2ą , zaś suma wysokości i
tworzącej jest równa a. Znalez
ć objętość i pole powierzchni całkowitej sto\
ka.
Zadanie 11.
Sześciu chłopców i pięć dziewczynek ustawia się w szeregu w sposób losowy. Oblicz
prawdopodobieństwo zdarzeń, \
e \
adne dwie dziewczynki nie stoją obok siebie.