ïżSatelita porusza siÄ™ wokół Ziemi po orbicie
o promieniu około 19 000km. Promień Ziemi wynosi 6 400km.
Ile wynosi prędkość liniowa satelity po orbicie? (Odp. 4,6km/s)

Siły równoważą się (odśrodkowa i grawitacji):
Fr = Fg
m*v^2/r = G*M*m/r^2
v^2 = G*M/r

G - stała grawitacji, 6.67 *10^-11
M - masa Ziemi, 6* 10^24kg
r - odległość między ciałami, promień orbity, 19* 10^6m

v^2 = 6.67*6* 10^13/19* 10^6
v^2 = 40.02*10^7/19
v = 4589.46m/s
v ~ 4.6km/s

************************

Silnik o mocy 60kW działa na oś poprzez wał korbowy obracający się
z prędkością 90/pi obrotów na sekundę. Ile wynosi moment siły,
jakim silnik dzała na oś? (Odp. 333Nm)

P = M*w
M = P/w

P - moc
M - moment
w - prędkość kątowa

w = 2*pi*f
f = 90/pi
w = 2*90

M = P/w
M = 60000/180 ~ 333Nm

************************

Dziewczynka o masie 20kg stoi na brzegu nieruchomej karuzeli
o promieniu 2m i momencie bezwładności 120kgm^2. Karuzela może
obracać się bez tarcia. Dziewczynka rzuca kamień o masie 1.8kg
w kierunku stycznym do zewnętrznej krawędzi karuzeli,
przeciwnie do kierunku ruchu wskazówek zegara. Predkość kamienia
względem ziemi wynosi 15m/s. Z jaką predkością kątową będzie
obracać się karuzela z dziewczynką po wyrzuceniu kamienia?
(Odp. 0.27 s^-1)

I = 120 (moment bezwładności karuzeli)
Idz = 20*4 = 80 (moment bezwładności dziewczynki)
Ik = 1.8*4 = 7.2 (moment bezwładności kamienia)
wk = v/r = 15/2 = 7.5 (chwilowa prędkość kątowa kamienia)

Zasada zachowania momentu pędu:
0 = (I + Idz)*w -Ik*wk
Ik*wk = (I+Idz)*w
7.2*7.5 = 200*w
54 = 200*w
w = 0.27