Modele jąder atomowych:
gazu Fermiego statyczny, założenie że istnieją protony i neutrony między
którymi działają siły przyciągające, nukleonom odpowiadają fale de Broglie'a
kroplowy nukleony w jądrze zachowują się jak cząsteczki w cieczy, jądro jest
kuliste, stała gęstość materii, siły jądrowe i vanderwalsa
powłokowy rozpatruje nukleony jądra jako niezależnie poruszające się
cząsteczki w polu utworzonym przez pozostałe nukleony, orbity tworzą powłoki.
Jądra atomowe które mają wypełnione powłoki są stabilniejsze
kolektywny nukleony łączą się w grupy tworząc nowe cząstki wew. jądra,
cząstki elementarne łączą się w pary uzyskując nowe właściwości
Siły jądrowe jako siły wymienne: trwałe wiązania między nukleoidami
w jądrze, wskazują na istnienie specyficznych sił (jądrowych), wymiennych.
Istnieje cząstka wymienna między nukleonami (mezon Ą, układ odosobniony)
Jest to układ na którego nie działają żadne siły zew., czyli wypadkowa sił zew. =
0. Działają tylko siły wew.
Siły niezachowawcze np. siły oporu lub tarcia, powodują rozpraszanie
energii mechanicznej
Siły zachowawcze siły których praca po dowolnej drodze między
dowolnymi punktami A i B nie zależy od przebytej drogi, ale odległości między
punktami
Zasada zachowania energii mechanicznej: W="Ek= "Ep
Ek+Ep=Ep +Ek na ciała na które działają siły zachowawcze, suma energii
0 0
kinetycznej i potencjalnej pozostaje stała.
Doświadczenie elektrostatyczne rzadko udaje się w wilgotne dni,
przepuszczalność elektryczna normalnego powietrza jest prawie jak próżni.
Natomiast kiedy powietrze jest wilgotne, przenikalność staje się słabsza. Jest
więcej jonów i ładunki łatwiej przeskakują.
Względna długość: L'=ct'/2 t (czas przebiegu)=L/C V t (czas
1 2
powrotu)=L/C+V t=t +t = 2LC/(C2 V2) L=t(C2 V2)/2C L/L'= t(C2
1 2
V2)/2C" 2/Ct'="(1 V2/C2)
Ciało porusza się z prędkością 0,9C, ile wzrosła gęstość: ł="1 V2/C2
V =x y z V'=łV m'=m /ł � =m /V �=m'/V' �/�
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Rozpad ą A X >A 4 Y+4 He+Q+ł w studni potencjału w myśl mech.
Z Z 2 2
klas. nie opuści studni jeśli ma mniejszą energię od wiązania cząstki ą. Odbije się
od ściany. Prawdopodobieństwo = 1. Dla mech kwantowej mniejsze od 1. Efekt
tunelowy
Rozpad � � emisja elektronu A X >A Y+e +Q+ł n >p+e +�e
Z Z+1
(antyneutrino) �+emisja pozytonu A X >A Y+e++Q+ł p >n+e++�e (neutrino)
Z Z 1
Przemiana ł A X > A X+ł
Z Z
 Promieniowanie ł elektromagnetyczne emitowane przez wzbudzane
jądro atomowe, największa częstotliwość, niebezpieczne, duża zdolność
przenikania, najmniejsza zdolność jonizacji
Szeregi promieniotwórcze: uranowo radowy, uranowo aktynowy,
torowy, neptunowy
Kąt Brewstera kąt padania światła na pow. dielektryka przy jakim
światło odbite jest całkowicie spolaryzowane w płaszczyz
nie równoległej.
siną/sin�=V /V =C/C/n=n 90o ą=� siną/cosą= tgą=n
1 2
Fala elektromagnetyczna zmienne w czasie pole wytwarza liniowe
pole magnetyczne i odwrotnie. Ciąg tych pól daję falę poprzeczną, składowe są
do siebie prostopadłe i jednocześnie prostopadłe do kierunku rozchodzenia się
fali.
Fala płaska elektromagnetyczna w idealnie jednorodnym dielektryku
nie występują swobodne ładunki, a parametry elektryczne. Nie zależy od
współrzędnych obserwacji, a od składowych wzdłóż jednego kierunku.
Wyprowadzenie E=mc2 F=dp/dt=d(mV)/dt=dm/dt" V+dV/dt" m
W=+"Fdx=+"dm/dt" Vdx + +"dV/dt" mdx=+"V2dm++"VmdV=+"C2(m2
m )/m2++"mC2m /m3=+"C2dm=mC2
02 02
Prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w próżni:
C=1/"� u
0 0
Zasada prac wirtualnych w położeniu równowagi dla danego małego
przesunięcia punktów układu zgodnego, suma prac wykonanych nad układem
przy tym przesunięciu przez siły zew. = 0.
Prasa śrubowa ruch posuwisty suwaka uzyskuje się od śruby o gwincie
trapezowym, obracają się w nieruchomej nakrętce
Jądro atomowe składa się z nukleonów (protonów i neutronów)
izotopy nuklidy o równej liczbie atomowej izotony nuklidy o równej liczbie
neutronów w jądrze izobary nuklidy o równej liczbie masowej
Promień jądra r=r A1/3
0
Objętość jądra V=4/3Ąr A
03
Gęstość materii jądrowej stała i niezależna od liczby nukleonów
S=M/V=1017kg/m3
Gęstość ciała stałego �=104kg/m3 jądro atomowe nie jest równomiernie
wypełnione materią
Masa jądra rzeczywista masa nie jest równa sumie jego składników
Defekt masy Energia wiązania jądra Ew="Mc2 "M=[2m +(A Z)m ] M
p n
średnia energia wiązania wyznacza stabilność jądra atomowego E =Ew/A w
śr
pobliżu A=60 osiąga "płaskie" maksimum, wykazuje lokalne wzrosty dla liczby Z
lub N=2,8,20,28,50,82,126 które nazywamy liczbami magicznymi
Siły jądrowe występują tylko pomiędzy nukleonami (krótki zasięg, tylko
w jądrach atomowych, siły przyciągające w małych odległościach)
Doświadczenie z dwiema szczelinami prędkość fazowa prędkość
przemieszczania się fazy danego zaburzenia U=�/k = 2�/2Ą/= �/1/=
h�/h/=E/p=c2/V prędkość grupowa prędkość przemieszczania się paczki
fazowej V=d�/dk= d(2Ą)/d(2Ą/)= d(�)/d(1/)= d(h�)/d(h/)= dE/dp
E=p2/2m Vg=p/m=mV/m=V prędkość cząsteczki jako korpuskuły to prędkość
grupowa fali materii, prędkość grupowa paczki fal jest równa prędkości cząsteczki
materialnej, cząstce można podporządkować grupę fal o różnych częstotliwościach
Kwantowa natura światła:
efekt fotoelektryczny efekt polegający na przepływie prądu pod wpływem
światła padającego na katodę lampy próżniowej (wybicie elektronów
swobodnych z ciał stałych pod wpływem promieniowania) Poniżej pewnej częst.
nie zachodzi. Energia w postaci kwantu E=h�. Usunięcie fotonu wymaga pracy
wyjścia h�=W+Ek h stała Planca absorbcja światła proces pochłaniania
energii fali elektromagnetycznej przez substancje. Najlepiej absorbuje ciało
doskonale ciemne.
efekt Comptona rozproszenie promieniowania rentgenowskiego na cząstkach
naelektryzowanych. Rozproszenie jest wynikiem zderzenia fotonu z elektronem
swobodnym będącym w spoczynku.
emisja światła układy promieniujące przechodzą ze stanu o wyższej energii do
stanu o niższej. Elektrony w atomie mogą zmieniać orbity absorbcyjne lub
emitować kwant światła.
Falowa natura światła:
dyfrakcja ugięcie w kierunku rozchodzenia się fali
interferencja nakładanie się fal
polaryzacja uporządkowanie drgań ośrodka fali poprzecznej (załamanie,
odbicie pod kątem Brewstera, rozproszenie)
odbicie i załamanie,
zasada Huyghensa każdy punkt w przestrzeni do którego dociera fala staje się
z
ródłem nowej fali kulistej
Radio i puszka Faradaya jeżeli nadajnik radiowy znajduje się wew.
puszki, nie pozwala ona falom elektromag. wydostać się na zew., pomaga
uniknąć interferencji. Antena fal radiowych średnich i długich musi być
wyniesiona poza samochód, gdyż ten jest traktowany w przybliżeniu jak klatka
(puszka) Faradaya.
Prawo odbicia kąt padania jest równy kątowi odbicia. Promień
padający, normalna i odbity leżą w jednej płaszczyz
nie.
Z zasady Fermata S ="h +x2 S ="h +(d x)2 t=S +S /C dt/dx=0
1 12 2 22 1 2
siną/sin�=>ą/�
Prawo załamania stosunek sinusa kąta padania do sin kąta załamania
jest stały
zasada Fermanta (V=C/n) S ="h +x2 S ="h +(d x)2 t =S /V t =S /V
1 12 2 22 1 1 1 2 2 2
dt/dx=0 t'=1/2(x2+h ) 1/22x/V + 1/2((d x)2+h2) 1/22(d x)( 1)/V =0
12 1 2
siną/V =sin�/V siną/sin�=V /V =n /n
1 2 1 2 2 1
Prawo rozpadu promieniotwórczego ma charakter statyczny, w długim
czasie rozpada się duża ilość jąder, w danym przedziale czasu tym więcej jąder
ulega rozpadowi, im więcej było na początku, liczba jąder wyjściowych musi być
dostatecznie duża Aktywność dN/dt=N N liczba jąder które nie uległy
rozpadowi (N N ) uległy rozpadowi N(t)=Nae t N(T )=Na/ą T =lną/
0 1/2 1/2
ą ą
Średni czas jądra T= +" tN(t)dt/ +" N(t)dt=1/ �=T /ln2
0 0 1/2
Zjawiska osłabiające promieniowanie przy przejściu przez materię:
efekt Comptona, efekt fotoelektryczny, kreacja par
Odróżnianie pozytonu i elektronu w polu magnetycznym: cząstki
odchylają się w przeciwne strony, cząstki zostały wprawione w ruch z
prędkością V i nie działa na nie siła Lorentza, zwroty sił możemy znalez
ć stosując
regułę prawej dłoni
sposoby uzyskania SEM: zmiana strumienia, zmiana indukcji (B),
zmiana powierzchni (S), kąta (B,S) Ć=BScosą, zjawisko fotoelektryczne, reakcje
chem.
Strumień pola magnetycznego wielkość skalarna opisująca pole
wektrorowe i jego z
ródłowość dla powierzchni płaskiej i jednorodnego pola
Ć =B" S=BScosą, dla dowolnej pow. Ć = +"B" Scosą
B B S
Siła elektrodynamiczna (magnetyczna) siła z jaką działa pole
magnetyczne na przewód elektryczny, w którym płynie prąd.
Prawo Wiena maksimum natężenia w widmie emitowanym jest funkcją
temperatury. Opisuje promieniowanie elektromagnetyczne emitowane przez
ciało doskonale czarne. Ze wzrostem temp. widmo promieniowania przesuwa się
w stronę fal krótszych.  =C/T C stała wiena
max
II Wiena rozkład promieniowania ciała d. czarnego
I(�)=C /5�1/exp(C /T)
1 2
Kreacja par proces powstawania pary cząstka antycząstka z energii
fotonu, odwrotność anihilacji. Trwała lub wirtualna. W trwałem spełniona Z.Z.
energii i pędu.
Zasada nieoznaczalności Heisenberga istnieją takie pary wielkości,
których nie da się jednocześnie zmierzyć z dowolną dokładnością k=2Ą/ p=h/
"ke"1/"x "(2Ą)e"1/"x "(p2Ą/h) e"1/"x "p"xe"h/2Ą
Spektometr masowy pozwala na precyzyjny pomiar stosunku masy do
ładunku, podstawowy spektometr statyczny. Zasada działania oparta na jonizacji
cząsteczek lub atomów, a następnie defekcji liczby jonów. Wyniki: widmo
masowe.
Niezmienność światła w próżni Einstein x=x'+ut'/"(1 V2/C2)=
Vx't'+ut'/"(1 V2/C2) t=t'+u(Vx't'/C2)/"(1 V2/C2) Vx=x/t =Vx'+u/1+(uVx'/C2)
Vx'=C Vx=C+u/1+(UC/C2)=C
Zjawisko Comptona fotony promieniowania mają pęd podobnie jak
cząstki, a procej rozproszenia jest elastycznym zderzeniem fotonu z elektronem
E=h� p=h�/C=h/ E2=(m c2)2+p2c2 > m (foton)=0   ="=h/m c(1 cos�)
0 0 r 0 0e
przed zderzeniem E =hc/ p =h/ E =m c2
0 0 0 0 oe oe
po E =m c2 p =m V E=hc/ p =h/
e e e e R R R
Fale de Broglie'a z każdą cząstką obdarzoną masą m oraz poruszającą
się z prędkością V stowarzyszona jest fala =h/mV=h/p
Dualizm korpuskularno falowy cecha obiektów kwantowych
polegająca na przejawieniu w zależności od sytuacji =h/p p2/2m=Ek=eV
p="2meV =h/"2meV
Prawo Boltzmana R(T)= +"nief(,T)d=GT4 G=5,7x10 8W/m2K4 stała
0
boltzmana całkowita moc wypromieniowana przez ciało na jednostkę pow. (w
kierunku prostopadłym) jest proporcjonalna do K4
Planc siła elektromagnetyczna jest zbudowana z cząsteczek, atomy
zachowują się jak oscylatory harmoniczne, o ściśle określonej i skwantowanej
energii emitują promieniowanie w postacii kwantów E=h�=hC/
Rozkład Planca f(,T)= 2Ąc2h/5[exp(hc/KT) 1]
Promieniowanie rentgenowskie w lampie, między rozżarzoną katodą,
a anodą przyłożone jest wysokie napięcie. Elektrody zderzają się z anodą i
powstają promienie: bardzo przenikliwe, natura fali
Widmo rengenowskie promieniowania hamowania ciągłe, występuje
częstotliwość graniczna, krótkofalowa krawędz
widma zależy od napięcia
między elektrodami
Falowa natura promieni X dyfrakcja i interferencja, badanie w
kryształach. Typowe odległości między molekułami 10 10, odpowiadają
zakresowi fal rentgenowskich.
Odwrotność długości fali
Blamer 1/=const(1/n2 1/k2)
Rydberg 1/=R(1/n2 1/k2) R stała rydberga [R]=m 1
Bohr p=mV L=rxp rĄ"p sina=1 L=rp=mVr
Pęd relatywistycznie p=mV=m V="1 V2/C2 Z.Z.P. Ł m V /"1 V2/C2
0 i i i
Z transformacji Lorentza masa ciał widziana z poruszającego się układu
odniesienia nie jest równa masie ciała w układzie spoczywającym
m =łm =m /"1 �2= m /"1 V2/C2
rel 0 0 0
Siła F=dp/dt=d(mV)/dt=mdV/dt+Vdm/dt
Energia kinetyczna Ek=+"F" dr= +"rm /(1 V /C2)3/2 dVxdr/dt Ek=m c2/"1 V2/C2
0 o x2 0
m c2
0
Energia całkowita E=E +E =m c2+(m m )c2 E=mc2
0 k 0 0
Transformacja Lorentza (relatywistycznie) r =ct r =ct x =ł(x Vt )
1 1 2 2 2 1 1
t =A(t Bx ) Pełne równanie x =(x Vt )/"1 �2 t =t (V/C2)x /"1 �2
2 1 1 2 1 1 2 1 1
V =dx /dt =V x V/1 V/C2V
2x 2 2 1 1x
Transformacje Galileusza(klasycznie) x=x'+Vt Vx=Vx'+u Vx'=C Vx=c+u
V =dx /dt=V x V
2x 2 1
Prędkość klasycznie V =c+c=2c>c
wzgl
Relatywistycznie V =c+c/1+c�c/c2=c
wzgl
Prawo Kirchoffa (promieniowania temp.) stosunek zdolności emisyjnej
ciała do zdolności absorbcyjnej jest stały i równy zdolności emisyjnej ciała
doskonale ciemnego. W(T)/A(T)=E(,T) A(,T)ciała d. ciemnego=1
II prawo Kirchoffa w zamkniętym obwodzie elektrycznym suma
algebraiczna spadków napięcia jest równa sumie algebraicznej sił
elektromotorycznych
Zależność długości orbity Bohrowskiej, a długości fali L=r�p
L=rpsin90 L=rp L=r m V |L=nh L=nh/2Ą p=h/| r p=nh/2Ą r /=h/2Ą
n n n 1 n
=2Ąr /n
n
Wydłużenie przedziału czasu (dylatacja) Michelsona i Morleya
prędkość światła dla każdego układu odniesienia ma taką samą wartość t'=2L/C
t' czas przebycia impulsu do zwierciała i spowrotem L="S2 (Vt/2)2
S="L2+(Vt/2)2 t=2S/c t=2"L2+(Vt/2)2/c t2c2=4l2+V2t2 t=2L/"c2 v2 t/t'=1/"1
V2/C2 1 s dla obserwatora poruszającego się układu to t/t' sekundy dla
obserwatora w nieruchomym układzie