Sposób oceny
rezerw nośności
mostów dz
wigarowych
dr inż. Janusz Hołowaty etody rozdziału obciążeń są bardzo przydatne, metody analizy nie dają pozytywnych rezultatów, stosuje
Zachodniopomorski Uniwersytet
Mze względu na prostotę i przejrzystość, w określa- się także metody uwzględniające rzeczywiste obciążenia
Technologiczny w Szczecinie
niu rzeczywistego zachowania się i nośności istnieją- użytkowe lub obciążenia nominalne oraz metody oparte
cych mostów. Przedstawiono przykłady zastosowania na teorii niezawodności dla poszczególnych obiektów (9).
rozdziału obciążeń zastosowane w ocenie starych Głównymi przyczynami powodującymi konieczność
mostów dz
wigarowych. Do modelowania konstrukcji określania nośności obiektów mostowych są:
i określenia rozdziału obciążeń ruchomych zastosowa-  uszkodzenia i zniszczenia elementów konstrukcyjnych
no numeryczną metodę rusztów. Umożliwiło to mode- oraz wyposażenia związanych zarówno z długim okre-
lowanie przęseł mostowych w sposób bardzo zbliżony sem eksploatacji, jak i wydarzeniami wyjątkowymi,
do zachowania siÄ™ rzeczywistych konstrukcji, przy  uproszczone metody obliczeniowe stosowane w pro-
jednoczesnym uzyskaniu bardzo prostych i dokładnych jektowaniu starych mostów oraz nieodpowiadające
wyników analizy. współczesnym wymaganiom przepisy archiwalne,
Celem oceny
Wiele obiektów mostowych poddanych jest obecnie  zastosowanie w budowie i remontach obiektów nie-
istniejÄ…cych
dużemu natężeniu i obciążeniu ruchem samochodowym. właściwych materiałów, metod budowy lub metod pro-
mostów jest Ocena bezpieczeństwa użytkowania obiektów mosto- jektowych,
wych po wieloletnim okresie eksploatacji, a także potrzeb-  niepełna dokumentacja archiwalna lub jej brak,
określenie
ny do zrealizowania zakres ich wzmocnień lub przebudo-  wzrost obciążenia ruchem w stosunku do założeń pro-
ich aktualnej
wy powinny opierać się na prawidłowym określeniu ich jektowych,
nośności
nośności oraz występujących rezerwach bezpieczeństwa  wprowadzenie oznakowania ograniczenia nośności
i przydatności
(1, 4, 9). na podstawie oceny szacunkowej,
eksploatacyjnej
Tradycyjna analiza nośności większości starych obiektów  przejazdy nienormatywne.
z uwzględnie-
mostowych wykazuje, że nie spełniają one aktualnie Obiekty mostowe wykazują uszkodzenia wynikające
niem koniecz- obowiązujących wymagań normowych, pomimo że część z długiego okresu eksploatacji i braku właściwych
z nich przenosi obecnie duże obciążenia użytkowe bez zabiegów utrzymaniowych. Część obiektów, zwłasz-
nych napraw
oznak przeciążenia lub uszkodzeń wywołanych tymi ob- cza położonych na głównych drogach i ulicach, może
i wzmocnień lub
ciążeniami. Występujące uszkodzenia w takich obiektach wykazywać uszkodzenia będące oznakami przeciążenia.
podjęcie decyzji
są z reguły wywołane brakami w wieloletnim utrzymaniu Na części obiektów wprowadzono ograniczenia nośno-
o wymianie
obiektów lub uszkodzeniami mechanicznymi. Duża część ści wynikające z pierwotnych założeń projektowych.
obiektu. Metody
obiektów jest jednak nienormatywna w stosunku do aktu- Część obiektów ze względu na znaczny wzrost natężenia
oceny mostów
alnie obowiązujących obciążeń i wymaga wprowadzenia i obciążenia ruchem pomimo braku oznak przeciążenia
ograniczeń w nośności lub szerokości użytkowej dla także należy poddać ocenie nośności dla ich dalszej,
i zastosowane
dalszej eksploatacji na wymaganym poziomie bezpie- bezpiecznej eksploatacji.
kryteria oceny
czeństwa. Głównym celem określania nośności obiektów mo-
są szczególnie
W artykule przedstawiono ogólne zasady oceny aktualne- stowych jest stwierdzenie ich przydatności do dalszej
istotne dla
go stanu konstrukcji mostowych i ich elementów, właści- eksploatacji przy ekonomicznie możliwym do realizacji re-
starych mostów.
wej identyfikacji parametrów materiałowych oraz doboru moncie i wzmocnieniu lub umożliwienie podjęcia decyzji
W artykule
metod obliczeniowych dla prawidłowego określenia o wymianie obiektu na nową konstrukcję.
przedstawiono
nośności. Omówiono sposób określania nośności przęseł
obiektów mostowych z zastosowaniem metod rozdzia- Zasady oceny nośności
ogólne zasady
łu obciążeń o dokładności przewyższającej tradycyjne W ramach oceny nośności obiektu określana jest
oraz reguły
i uproszczone metody obliczeń. Zwrócono uwagę, że sto- wielkość obciążenia, jakie dany obiekt może przeno-
do prawidłowej
sowanie tradycyjnych zasad i procedur projektowych, sić z dostatecznym prawdopodobieństwem, że nie
i dokładnej
czasami bardzo konserwatywnych, przy ocenie nośności zagrozi to bezpieczeństwu konstrukcji i użytkowników.
oceny nośności
starych mostów może prowadzić do nieprawidłowej Powoduje to konieczność zastosowania aktualnie
obiektów mosto-
oceny rzeczywistego wytężenia konstrukcji. obowiązujących wymagań normowych i określania
wych. nośności obliczeniowych. Obliczenia przeprowadza się
Cel oceny nośności w najbardziej niekorzystnych układach obciążeń dla
Obiekty mostowe poddaje się ocenie nośności z wielu obciążeń normowych lub eksploatacyjnych. Wykonane
powodów, związanych zarówno z uszkodzeniami wystę- obliczenia i nośność określona na drodze obliczeniowej
pującymi w elementach konstrukcyjnych, jak i brakami gwarantują, że obiekt może przenieść jeszcze wyższe
w istniejącej dokumentacji oraz w rozpoznaniu rzeczywi- obciążenia, które występują w sytuacjach wyjątkowych
stego stanu obiektu. i nietypowych.
Zakres oceny nośności obiektu mostowego jest zależny Zasady określania nośności mostów obowiązujące
od celu, jaki ma taka ocena spełniać, i może się zmie- w aktualnych normach projektowych dla wielu starych
niać w bardzo szerokim zakresie, od uproszczonej opinii obiektów są zbyt konserwatywne. Część szczegółów
inżynierskiej do pełnej analizy statyczno-wytrzymałościo- konstrukcyjnych, czasami ukrytych, jak i rzeczywiste
44 wej. W przypadku obiektów ważnych, gdy standardowe zachowanie konstrukcji są trudne do zdefiniowania oraz
most y anal i zy
Rys. 1. Zasada określania
LWPRO: a) przekrój poprzeczny
przęsła dz
wigarowego i jego
schemat numeryczny, b) wykres
ugięcia przekroju przęsła od
obciążenia w węz
le i, c) wykres
LWPRO dla dz
wigara i
uwzględnienia w obliczeniach. Powoduje to, że stare kon-
strukcje niespełniające obecnych wymagań normowych
posiadają rezerwy nośności, których nie można uwzględ-
nić w obliczeniach.
Podstawowe zasady i zakres rozpoznania konstrukcji
Rys. 2. Linie wpływowe
zależą w głównej mierze od doświadczenia inżynierskiego
poprzecznego rozdziału
osób wykonujących przeglądy i badania. Stosuje się zało- obciążeń (LWPRO) dla dz
wigara
skrajnego w betonowym przęśle
żenia projektowe z okresu budowy mostu z uwzględnie-
belkowo-płytowym
niem jego aktualnego stanu. Bardzo ważne jest rozpozna-
nie obciążenia projektowego dla ocenianego mostu (8).
Ogólne zasady postępowania w ocenie nośności starych
obiektów mostowych w niektórych krajach, jak np. Wielka
Brytania, zostały ujęte w zaleceniach i wymaganiach (1).
ObejmujÄ… one wykonanie przeglÄ…du i inwentaryzacji
konstrukcji określających rzeczywiste wielkości obciążeń
stałych, ocenę wykonanych wzmocnień i występujących
uszkodzeń. Parametry materiałowe wszystkich głów-
nych elementów powinny być dokładnie pomierzone
i zbadane. Do badań materiałów preferowane są metody
nieniszczące, ale pobiera się także próbki do badań i wy-
konuje odwierty oraz odkrywki. Wyniki przeglądu należy
porównać z dostępną dokumentacją obiektów, wcześniej-
szymi przeglÄ…dami lub badaniami.
Podstawowym wymogiem oceny nośności istniejących
obiektów mostowych jest ich nośność określona na dro-
dze obliczeniowej. Preferowane sÄ… uproszczone metody
analizy, ale o poziomie dokładności umożliwiającym re-
alistyczne opisanie zachowania konstrukcji i przewyższa-
jące proste procedury projektowe, jakie były stosowane
w okresie ich budowy, zwłaszcza dla mostów starych (2).
Próbne obciążenia starych mostów są trudne do przepro-
wadzenia i interpretacja ich wyników jest bardzo złożona. opisać rozdział obciążeń na dz
wigary. W metodach bardziej
Próbne obciążenie umożliwia znaczne podniesienie dokładnych stosuje się charakterystyczne parametry opisu-
dokładności przeprowadzanej oceny nośności, należy jące sztywności konstrukcji. Te metody, jak i ich wersje nu-
je jednak stosować jako uzupełnienie i potwierdzenie ana- meryczne umożliwiają już uzyskanie dokładnych wyników
lizy obliczeniowej w przypadku mostów o spodziewanych analizy obliczeniowej konstrukcji i prawidłowe rozpoznanie
ukrytych rezerwach nośności (1). występujących rezerw nośności w analizowanych konstruk-
Wśród metod analizy obliczeniowej konstrukcji bardzo cjach (3, 4, 5). Zastosowanie metod rozdziału w formie nu-
dużą przydatność wykazują uproszczone metody rozdzia- merycznej umożliwia uniknięcie pracochłonnej interpolacji
łu obciążeń, umożliwiające w prosty, szybki i przejrzysty z tablic lub wykresów współczynników rozdziału obciążeń,
sposób określenie nośności obliczeniowej (3). Można a jednocześnie eliminuje uproszczenia zastosowane w wer-
stosować metody rozdziału obciążeń w formie tradycyj- sjach tablicowych.
nej w postaci współczynników i wykresów, jak i w formie Rozwój metod komputerowych umożliwia uwzględnienie
numerycznej indywidualnie opracowanej dla każdej w analizie konstrukcji przęseł zmiennych parametrów po-
konstrukcji (4, 7). W przypadku mostów dz
wigarowych szczególnych elementów, ciągłości i różnic w typach przę-
wymagane jest przeprowadzenie analizy dla dz
wigara seł (5, 6, 7). Szczególnie przydatna dla obliczeń przęseł
zewnętrznego i wewnętrznego. mostów jest numeryczna metoda rusztów, umożliwiająca
szybkie i proste uzyskanie wyników do utworzenia linii
wpływowych poprzecznego rozdziału obciążeń. Zastoso-
Numeryczny sposób
wanie tej metody do określenia rozdziału obciążeń rucho-
rozdziału obciążeń mych znacznie zmniejsza liczbę wyników obliczeń nume-
Tradycyjne metody rozdziału poprzecznego obciążeń, jako rycznych, zachowując przejrzystość i prostotę obliczeń.
proste i pewne, umożliwiają dokładną analizę mostów Ogólną zasadę obliczania linii wpływowej poprzecznego
drogowych pod obciążeniem ruchomym, pod warunkiem rozdziału obciążeń (LWPRO) w przęsłach dz
wigarowych
że prawidłowo opisują zachowanie się analizowanej kon- przedstawiono na rys. 1.
strukcji. Metodą  rozciętej poprzecznicy (prawo dz
wigni) Rzędne linii wpływowej poprzecznego rozdziału obciążeń
lub  sztywnej poprzecznicy rzadko można prawidÅ‚owo ºik dla dz
wigara i określa się ze wzoru: 45
Rys. 3. Schemat obliczeniowy Rys. 4. Schemat obliczeniowy
określenia rozdziału obciążeń określenia rozdziału obciążeń
od pojazdu K dla dz
wigara od pojazdu S dla dz
wigara
skrajnego skrajnego
Piśmiennictwo
1. BA 16/97, DB21/97. The As-
sessment of Highway Bridges
and Structures. Design Ma-
nual for Roads and Bridges.
HMSO, Londyn 1997.
2. Bryła S.: Podręcznik inżynier-
ski w zakresie inżynierii lądo-
wik
wej i wodnej. Tom II. Mosty 
ik k 1 .. n
n
Statyka budowli. Nakładem
[1] poprzecznicy º = 0,591 + 0,053 = 0,644 i wedÅ‚ug metody
%
Księgarni Polskiej B. Poła-
w numerycznej º = 0,396 + 0,136 = 0,532. Rzeczywista
ik
Ä„%
i 1
nieckiego, Lwów  Warsza-
uzyskana rezerwa w przeciążeniu dz
wigara skrajnego
wa 1928.
gdzie: pojazdem K wynosi około 21%. Jeszcze większą rezerwę
3. Hołowaty J.: Uproszczone
ºik  rzÄ™dna LWPRO dla dz
wigara i w punkcie k, uzyskano dla obciążenia pojazdem samochodowym S
metody rozdziału poprzecz-
wik  ugięcie dz
wigara i od siły jednostkowej P = 1 wg PN-85/S-10030, który decydował o dopuszczalnej
nego obciążeń w mostach
ustawionej w punkcie k, nośności mostu (rys. 4). Uzyskane wartości współczynni-
drogowych.  Mosty 4/2010.
n  liczba dz
wigarów przęsła. ków rozdziału obciążeń dla pojazdu S wynoszą: według
4. Hołowaty J.: Numerical
metody sztywnej poprzecznicy º = 0,710 + 0,360 = 1,070
method for live distribution
%
W dalszej części punktu podano przykÅ‚ady okreÅ›lenia i wedÅ‚ug metody numerycznej º = 0,498 + 0,248 = 0,746.
in road bridges. The Fourth
Ä„%
International Conference linii wpływowych poprzecznego rozdziału obciążeń Rzeczywista uzyskana rezerwa w przeciążeniu dz
wigara
on Structural Engineering,
(LWPRO) z zastosowaniem uproszczonych i numerycz- skrajnego pojazdem S wynosi około 43%. Nieznacznie
Mechanics and Computa-
nych metod określania rozdziału obciążeń na dz
wigary. mniejszą wartość współczynnika rozdziału obciążeń jak
tion. 6-8 September 2010,
Metody rozdziału obciążeń z zastosowaniem charakte- dla metody sztywnej poprzecznicy uzyskano metodą
Cape Town, South Africa.
rystycznych parametrów określających sztywności kon- wiotkiej poprzecznicy, wartość współczynnika rozdziału
5. Hołowaty J.: Sposób oceny
strukcji, np. metoda Guyona-Massonneta-Barea
a, są do- obciążeń wyniosła 1,029 (3). Obliczenia wykonano w celu
rezerw nośności starych mo-
brze opisane w polskiej literaturze, ale zastosowanie ich określenia masy pojazdów dopuszczonych do ruchu
stów dz
wigarowych. II Semi-
do starych konstrukcji wymaga prawidłowego określania po moście, przy spodziewanych rezerwach nośności, jakie
narium Naukowo-Technicz-
sztywności rzadko spotykanych już konstrukcji nawet się ujawniły przy zastosowaniu bardziej precyzyjnego
ne  Badania i diagnostyka
w układzie dz
wigarowym. Metodami numerycznymi opisu geometrii i zachowania siÄ™ konstrukcji.
mostów , Opole 2003.
6. Hołowaty J.: Koncepcje pro- rozdziału obciążeń najpełniej odzwierciedlić można Przykład analizy linii wpływowych poprzecznego roz-
jektowe przebudowy pomo- różnorodność typów i zachowania się pod obciążeniem działu obciążeń dla dz
wigarów głównych dużego mostu
stu mostu drogowego przez
ruchomym przęseł obiektów mostowych. Dostępne stalowego o dz
wigarach kratowych ciągłych o szerokości
OdrÄ™ w ciÄ…gu Autostrady
programy komputerowe umożliwiają szybkie i dokładne jezdni 7,0 m przedstawiono na rys. 5 (3, 6). Zestawiono po-
Poznańskiej w Szczecinie.
modelowanie różnych rodzajów konstrukcji. Prawidłowe równawczo linie określone metodą sztywnej poprzecznicy
Prace Naukowe Politechniki
opisanie sztywności elementów jest szczególne istotne i metodą numeryczną. W konstrukcji mostu zastosowano
Szczecińskiej Nr 561, Insty-
w mostach nietypowych lub o zróżnicowanej konstrukcji pomost stalowy z belek ułożonych jedna na drugiej, tzw.
tut Inżynierii Lądowej Nr 34,
i zróżnicowanym stopniu współpracy elementów przęseł battle floor, który nie wykazuje cech współpracy z dz
wiga-
Budownictwo, Szczecin
pomiędzy sobą. rami głównymi. Duża sztywność na zginanie dz
wigarów
2000.
Obliczone metodą numeryczną i określone metodami głównych i zastosowanie ciągłych belek poprzecznych
7. Hołowaty J.: Modele obli-
uproszczonymi linie wpływowe poprzecznego rozdziału powodują, że linie wpływowe rozdziału poprzecznego ob-
czeniowe dwóch mostów
przez rzekę Regę. IV Krajo- obciążeń dla dz
wigara skrajnego mostu o przęsłach ciążeń określone metodą sztywnej poprzecznicy są bardzo
wa Konferencja Nauko- belkowo-płytowych przedstawiono na rys. 2. Z metod zbliżone do uzyskanych na drodze numerycznej. Zastoso-
wo-Techniczna: Problemy
uproszczonych przedstawiono linie rozdziału określo- wanie uproszczonej metody rozdziału obciążeń w postaci
Projektowania, Budowy
ne metodą rozciętej poprzecznicy i metodą sztywnej metody sztywnej poprzecznicy prawidłowo odwzorowało
i Utrzymania Mostów Ma-
poprzecznicy (3). Zastosowanie numerycznej metody zachowanie się przęseł mostu i umożliwiło wykonanie
łych. Dolnośląskie Wydaw-
analogii rusztowej przy modelowaniu konstrukcji mostu poprawnej oceny nośności przy niewielkim nakładzie pracy
nictwo Edukacyjne. Wro-
umożliwiło prawidłowe i dokładne określenie rozdziału obliczeniowej. Metoda numeryczna, jak i wykonane próbne
cław 1999.
obciążeń dla dz
wigarów mostu (7). Pomimo że w kon- obciążenia, potwierdziły poprawność przyjętej do analizy
8. Rybak M.: Przebudowa
strukcji nie występują poprzecznice przęsłowe, uzyskano metody rozdziału obciążeń.
i wzmacnianie mostów.
rzeczywisty wpływ sztywności płyty pomostu na wytę- Przedstawione przykłady analizy statycznej mostów
WKiA
, Warszawa 1983.
9. Safety of Bridges. Edited żenie dz
wigarów głównych w przenoszeniu obciążeń wskazują na istniejące w nich rezerwy nośności wynikające
by P. C. Das. The Institution
skupionych. Na rys. 3 przedstawiono schemat oblicze- z dokładniejszego opisu modelu obliczeniowego, który
of Civil Engineers, Highways
niowy dla obciążenia pojazdem K wg PN-85/S-10030 można było uzyskać dzięki zastosowaniu modeli nume-
Agency. Thomas Telford.
i porównanie uzyskanych wyników obliczeń przeciążenia rycznych. Wyjaśnia to jednocześnie, dlaczego mosty mogły
London 1997.
dz
wigara skrajnego dla rozdziału obciążeń określonych przenosić większe obciążenia niż te, na które zostały zapro-
metodą numeryczną i metodą sztywnej poprzecznicy. jektowane. Nie należy tego jednak traktować jako reguły,
Uzyskane wartości współczynników rozdziału obcią- gdyż różnorodność istniejących typów starych obiektów
46 żeń dla pojazdu K wynoszą: według metody sztywnej mostowych i często już nieznanych lub niedopuszczalnych
most y anal i zy
Rys. 5. Porównanie linii
wpływowych poprzecznego
rozdziału obciążeń w moście
kratowym o niewspółpracują-
cym pomoście
rozwiązań konstrukcyjnych w nich zastosowanych sku- mostów ze względu na określenie koniecznego zakresu
tecznie to uniemożliwia. Każdorazowo analizowany obiekt wzmocnienia lub przebudowy obiektów niespełniających
mostowy wymaga indywidualnego rozpoznania i oceny, wymagań bezpieczeństwa.
zwłaszcza gdy dotyczy to dużych obiektów mostowych. W artykule omówiono sposób analizy nośności przęseł
Analiza takich obiektów powinna już zawsze uwzględniać mostów wielodz
wigarowych z zastosowaniem metod
numeryczne metody obliczeniowe. rozdziału obciążeń. Są to metody szczególnie przydatne,
Dla małych obiektów mostowych wskazane jest stosować ze względu na swoją prostotę, dokładność i możliwość
metody analizy jak najbardziej uproszczone, co przy małej szybkiego przeprowadzenia analizy obliczeniowej kon-
ich znajomości i dostępności będzie jednak powodować strukcji. Wersje uproszczone metod rozdziału obciążeń,
stosowanie metod numerycznych jako powszechnie do- chociaż konserwatywne w swoich założeniach, mogą
stępnych, gdy wymagana jest poprawna ocena nośności. stanowić podstawę prawidłowego określenia nośności
Zastosowanie metod zbyt uproszczonych może powodo- konstrukcji mostowych, gdy prawidłowo opisują ich
wać, że istniejące rezerwy nośności pozostaną nieujaw- zachowanie się pod obciążeniami ruchomymi. W innych
nione, a określona obliczeniowa nośność mostów będzie przypadkach, a zwłaszcza gdy nie można zastosować
niedoszacowana. współczesnych przepisów normowych, należy kierować
się doświadczeniem inżynierskim  w ocenie konstrukcji
Podsumowanie metody numeryczne rozdziału obciążeń są najbardziej
Procedury stosowane dawniej w projektowaniu mostów efektywne i dokładne. Zastosowanie modeli numerycz-
były bardzo uproszczone. Także obecnie nośność wielu nych umożliwia dokładne określenie rzeczywistego
starych obiektów mostowych określona jest metodami zachowania się i wytężenia konstrukcji. Odzwierciedla
szacunkowymi lub uproszczonymi. Wzrost obciążenia się to w realistycznie obliczonych wartościach sił we-
ruchem samochodowym, jaki występuje w ostatnich wnętrznych, które nie wymagają sprawdzania i weryfikacji
latach, wymaga prawidÅ‚owej oceny noÅ›noÅ›ci takich doÅ›wiadczalnej lub modelowej. qð 47