OPORY RUCHU
Siła tarcia Fr
v
Fr = Fr
v
Równanie ruchu
v
ma = F - Fr
v
" Tarcie zewnętrzne.
Jeżeli siła F jest mała, to ciało pozostaje w spoczynku.
Oznacza to, że siłę F równoważy inna siła Ft = F
Zwiększając siłę F osiągamy taki moment, kiedy ciało
zaczyna się poruszać. Siła tarcia osiąga wówczas wartość
maksymalnÄ….
opory ruchu /
1
PRAWA TARCIA
1. Siła tarcia między dwoma ciałami jest proporcjonalna do siły
normalnej utrzymując te ciała w zetknięciu.
Ft = µ
µ Fn
µ
µ
Przy danej sile normalnej Fn siła tarcia poślizgowego nie
zależy od powierzchni zetknięcia między dwoma ciałami.
2. Siła tarcia w czasie ruchu różni się od siły występującej w
momencie, gdy ciało zaczyna się poruszać.
na ogół µs > µk
µs - współczynnik tarcia statycznego
µk - współczynnik tarcia kinetycznego
3. Dla niezbyt dużych prędkości ruchu współczynnik tarcia
kinetycznego nie zależy od prędkości.
Współczynnik tarcia posuwistego jest bezwymiarowy.
opory ruchu /
2
WSPÓA
CZYNNIKI TARCIA
y
ródłem siły tarcia są mechaniczne opory ruchu oraz
oddziaływania międzycząsteczkowe
Współczynnik tarcia
Materiał
statycznego dynamicznego
Główka kości po panewce
0,003 0,003
stawu
Stal po lodzie 0,027 0,014
Stal po teflonie 0,09 0,04
Stal po stali 0,15 + 0,60 0,10
Stal po szkle 0,19 0,10
Skóra po metalu 0,60 0,25
Drewno po drewnie 0,60 0,30-0,60
Metal po drewnie 0,20 ÷ 0,60 0,20 ÷ 0,60
Guma po metalu 1÷4 0,50-1,0
Dwa czyste i gÅ‚adkie kawaÅ‚ki 1÷100 1÷100
metalu w próżni
Tarcie przy toczeniu
opory ruchu /
3
DOÅšWIADCZENIA
Fs = Q sin Ć
Ft = µ Q cos Ć
Jeżeli dla Ć = Ć0 Fs = Ft to µ = tg Ć0
Współczynnik tarcia zmienia się lokalnie.
współczynniki tarcia w tablicach są przybliżone.
opory ruchu /
4
MECHANIZM TARCIA POÅšLIZGOWEGO
F - siła dociskająca
Rzeczywista powierzchnia styku jest wprost
proporcjonalna do normalnej siły dociskającej
opory ruchu /
5
SIA
Y MOLEKULARNE
Przebieg F(r) zależy od rodzaju cząsteczek
dla bardzo małych r atomy się odpychają
dla r = d siły się zerują - stan równowagi
dla r > d działają siły przyciągające
Dla r bliskich d siła jest proporcjonalna do odkształcenia
F ~ "r
Jest to zakres, w którym odkształcenia ciał opisywane są
prawem Hooke a
Tarcie można zmniejszyć stosując smar
opory ruchu /
6
TARCIE WEWN
TRZNE
" Przy dużych prędkościach turbulencje F H" cv2
" Przy mniejszych prędkościach F H" kv
laminarne opływanie ciała przez powietrze.
Ruch ciał w płynach
v0
F
d
Z doświadczenia wynika, że:
v0
F = FL = · s
d
W cieczy wytwarza się gradient prędkości
dv "v v0
H" H"
dz "z d
Sąsiednie warstwy cieczy ślizgają się po sobie i występuje przy
tym opór.
opory ruchu /
7
TARCIE WEWN
TRZNE
W przypadku poruszania się ciał zanurzonych w płynie
F ~ k·v
Dla ciał o kształcie kulistym wzór Stokesa:
F = 6Ä„· rv
L
Przykład:
kula spadająca w płynie pod wpływem siły ciężkości.
F0 îÅ‚ kt Å‚Å‚
öÅ‚
v(t) =
ìÅ‚
ïÅ‚1- expëÅ‚- m ÷łśł
k
íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚ ûÅ‚
dv
m = F0 -kv
dt
opory ruchu /
8