W S
wiecie materii
(cząsteczkowa budowa materii).
Przemiany energii
w zjawiskach cieplnych
5
a
i
n
a
Rozwiąz
W S
wiecie materii (cząsteczkowa budowa materii).
Przemiany energii w zjawiskach cieplnych
100
a Stalowy maszt telewizyjny, woda, powietrze.
b Guma do mazania, plastelina, porcelana.
c Wybieramy pewną liczbę klocków LEGO i budujemy z nich coraz to inną
figurę, a następnie zanurzamy w menzurce z wodą i mierzymy przyrost wyso-
koS
ci poziomu wody. Za każdym razem jest taki sam.
d JeS
li działając siłą zmieniamy kształt ciała, to w chwili, gdy siła przestanie
działać, ciało wraca do pierwotnego kształtu.
e Cząsteczki cieczy są S
ciS
le upakowane jedna obok drugiej i odległoS
ci mię-
dzy nimi są bardzo małe. Po przelaniu cieczy do innego naczynia, cząsteczki
są tak samo upakowane, więc objętoS
ć cieczy się nie zmienia.
f Między cząsteczkami gazu są duże odległoS
ci, więc przy S
ciskaniu, cząs-
teczki mogą się do siebie zbliżać i objętoS
ć maleje. Siły międzycząsteczkowe
w gazach są bardzo małe i dlatego cząsteczki rozbiegają się zawsze po całym
naczyniu.
101
a Fizycy w tym przypadku używają pojęcia temperatury.
b  W twoim pokoju temperatura jest zbyt wysoka, abym mogła tutaj inten-
sywnie myS
leć (lub:  Powietrze w twoim pokoju ma zbyt wysoką temperatu-
rę ... itd.).
c Np. pojęcie przyspieszenia ułatwia przekazywanie informacji o ruchu.
1. SzybkoS
ć ciał spadających swobodnie na Ziemi wzrasta w każdej se-
kundzie o około 10 m/s, a szybkoS
ć ciał spadających na Księżycu
wzrasta w każdej sekundzie o około 1,7 m/s.
2. Na Ziemi ciała spadają swobodnie z przyspieszeniem o wartoS
ci rów-
nej około10 m s2 , a na Księżycu z przyspieszeniem o wartoS
ci 6 razy
mniejszej (około 1,7 m s2).
Lub: pojęcie ciS
nienia.
1. Jednym z czynników wpływajacych na pogodę jest wartoS
ć siły wy-
wieranej przez atmosferę na jednostkę powierzchni (np. 1m2).
2. Jednym z czynników wpływających na pogodę jest ciS
nienie atmosfe-
ryczne.
208
Rozwiązania 5
102 Zmiany objętoS
ci balonu są spowodowane zmianą ciS
nienia powietrza
w tym balonie.
a R
rednia energia kinetyczna cząsteczek zmalała. Cząsteczki o mniejszej
szybkoS
ci S
redniej słabiej uderzają w wewnętrzną stronę powłoki balonu.
Przez dopompowanie powietrza, zwiększamy liczbę cząsteczek, więc także
liczbę uderzeń cząsteczek na jednostkę powierzchni w jednej sekundzie. Tak
więc, co prawda uderzenia się słabsze, ale jest ich więcej i siła działająca na
jednostkę powierzchni powłoki może osiągnąć taką samą wartoS
ć, jak przed
włożeniem balonu do lodówki.
b R
rednia energia kinetyczna cząsteczek wzrosła, wzrosła wartoS
ć siły, jaką
cząsteczki uderzają w wewnętrzną S
cianę balonu. JeS
li odpowiednio zmniej-
szymy liczbę uderzeń przez zmniejszenie liczby cząsteczek w balonie, to war-
toS
ć siły działającej na jednostkę powierzchni balonu nie zmieni się.
103 Taka wypowiedx
nie może być akceptowana, bo przecież jeS
li porówna-
my np. ciężar ołowianej kuleczki i aluminiowego dużego garnka, to okaże się, że
 aluminium jest cięższe niż ołów . Porównywać możemy tylko ciężary lub masy
jednakowych objętoS
ci obu metali, np.1cm3 ołowiu i1cm3aluminium, ale o tym
ile wynosi masa1cm3 danej substancji informuje nas gęstoS
ć. PowinniS
my więc
mówić:  gęstoS
ć ołowiu jest większa od gęstoS
ci aluminium .
Podobnie, na lekcjach fizyki powinniS
my ostrożnie używać wyrażeń z mowy po-
tocznej, jeS
li w mowie potocznej mają one inne znaczenie niż w fizyce. W  spe-
cjalnym fizycznym znaczeniu używamy pojęć: ciało, energia, moc, praca,
ciepło, przymiotnika  naładowany itd.
104
a Masa cieczy
m 0,388 kg 0,25 kg 0,138 kg .
m 138 g g
0,92 .
V
150 cm3 cm3
b Była to oliwa.
209
W S
wiecie materii (cząsteczkowa budowa materii).
Przemiany energii w zjawiskach cieplnych
105
a Masy kostek korkowej i drewnianej są jednakowe: mk md ,
g g
mk 0,2 Vk , md 0,8 Vd ,
cm3 cm3
0,2Vk 08Vd ,
,
Vk
0,8
4 .
Vd 0,2
Kostka z korka ma 4 razy większą objętoS
ć.
b ObjętoS
ci kostek korkowej i drewnianej są jednakowe: Vk Vd ,
mk md
Vk , Vd ,
g g
0,2 0,8
cm3 cm3
mk md md
0,8
, 4 .
02 08 mk 0,2
, ,
Masa kostki drewnianej jest 4 razy większa.
106
a
2000 g g
16,53 .
121 cm3 cm3
GęstoS
ć materiału korony jest mniejsza od gęstoS
ci złota, co oznacza, że doda-
no metalu o gęstoS
ci mniejszej od gęstoS
ci złota.
b Założymy, że:
x  objętoS
ć złota,
y  objętoS
ć srebra.
g g
x 19,3 y 10,5 2000 g ,
cm3 cm3
x y 121 cm3 ;
y 121 cm3 x ,
210
Rozwiązania 5
g g
x 19,3 (121 cm3 x) 10,5 2000 g ,
cm3 cm3
skąd x 83 cm3 , y 38 cm3 ,
g
mAg 38 cm3 10,5 0,4 kg .
cm3
107 Wzrost energii wewnętrznej nastąpił przez wykonanie pracy w przypad-
kach: a, c, d, e, f, h, i, j, l, natomiast przez dostarczenie ciepła w przypadkach: b, g,
k.
108
a Największą energię wewnętrzną ma woda w trzecim naczyniu, bo jest tam
najwięcej cząsteczek i mają one największe S
rednie energie kinetyczne (naj-
wyższa temperatura).
b Ogrzanie wody o10 C wiąże się z odpowiednim wzrostem S
redniej energii
kinetycznej każdej cząsteczki. Tam, gdzie cząsteczek jest najmniej trzeba do-
starczyć najmniej ciepła (A).
c Obniżenie temperatury wody o 15 C wiąże się z odpowiednim zmniejsze-
niem S
redniej energii kinetycznej każdej cząsteczki wody. W naczyniach B i C
jest tyle samo cząsteczek, więc tyle samo ciepła trzeba odebrać. W naczyniu A
jest mniej cząsteczek, więc tam woda straciła najmniej ciepła.
d Najwięcej ciepła trzeba dostarczyć do naczynia B. W naczyniach A i B
S
rednią energię kinetyczną każdej cząsteczki trzeba zwiekszyć o tyle samo, ale
w naczyniu B jest więcej cząsteczek, więc trzeba dostarczyć więcej ciepła niż
do naczynia A. W naczyniu C jest wprawdzie tyle samo cząsteczek co w na-
czyniu B, ale temperatura wody jest tam znacznie wyższa, więc iloS
ć ciepła
jaką trzeba dostarczyć jest mniejsza od iloS
ci ciepła dostarczonej do naczynia B.
e JeS
li z każdego naczynia odbierzemy tyle samo ciepła, to najbardziej ob-
niży się temperatura w naczyniu A, bo strata energii przypadająca na jedną
cząsteczkę jest tu największa.
211
W S
wiecie materii (cząsteczkowa budowa materii).
Przemiany energii w zjawiskach cieplnych
109
a Tłok zostaje wypychany przez powietrze w strzykawce  objętoS
ć powie-
trza zwiększa się.
b U Q W.
Zimne powietrze pobiera od gorącej wody pewną iloS
ć ciepła. Energia wew-
nętrzna powietrza zwiększa się, bo wzrasta temperatura powietrza. Ale powie-
trze, wypychając tłok, wykonuje pracę. Wynika z tego, że pobrane ciepło czę-
S
ciowo zostaje zużyte na wykonanie pracy, a częS
ciowo tylko na wzrost
energii wewnętrznej. Tak więc przyrost energii wewnętrznej powietrza jest
mniejszy od ciepła pobranego od wody.
c Tłok zostaje wciągany przez powietrze w strzykawce lub inaczej  ciS
nie-
nie atmosferyczne powoduje wpychanie tłoka do strzykawki.
d Ciepłe powietrze oddaje chłodnemu otoczeniu ciepło. Jego temperatura
maleje, zmniejsza się więc jego energia wewnętrzna. Jednak powietrze
atmosferyczne wpychając tłok wykonuje pracę, co zapobiega zbytniemu
zmniejszeniu się energii wewnętrznej. Ubytek energii wewnętrznej będzie
więc mniejszy od ciepła oddanego otoczeniu, bo zostanie on częS
ciowo
 skompensowany przez pracę siły zewnętrznej. Wynika z tego, że energia
wewnętrzna powietrza zmalała o mniej niż 4 J.
110
a Gorąca herbata w filiżance stygnie, bo traci energię wskutek promieniowa-
nia, a także przez przewodnictwo cieplne i konwekcję. Strata energii dwoma
pierwszymi sposobami następuje tym szybciej, im większa jest różnica tempe-
ratur między herbatą a chłodnym otoczeniem.
Najpierw stygną warstwy znajdujące się na powierzchni i przy S
ciankach filiż-
anki, bo warstwy te stykają się z chłodnym otoczeniem, któremu przekazują
ciepło. Na zewnątrz naczynia przy S
ciankach ciepłe powietrze unosi się w gó-
rę, a na jego miejsce (z dołu) dostaje się chłodne (prądy konwekcyjne). Z kolei
ochłodzone warstwy herbaty przy S
ciankach filiżanki wędrują ku dołowi, a ich
212
Rozwiązania 5
miejsce zajmują ciepłe warstwy z wnętrza filiżanki, które znowu ochładzają
się. Tak więc prądy konwekcyjne zarówno w powietrzu na zewnątrz filiżanki
jak i w herbacie, przyspieszają stygnięcie; doprowadzają ciepło (wraz z her-
batą) do S
cianek i odprowadzają ciepło (wraz z powietrzem) od S
cianek. Te na-
turalne procesy odbywają się jednak doS
ć powoli.
Mieszając herbatę lub kompot wywołujemy  sztuczne prądy konwekcyjne ,
tzn. przemieszczanie się warstw, przez co szybko doprowadzamy do S
cianek
naczynia gorące warstwy cieczy. W dodatku mieszanie wody na zewnątrz na-
czynia z kompotem powoduje szybkie usuwanie ogrzanej wody od S
cianek na-
czynia i zastępowanie jej wodą zimną.
Na powierzchni cieczy zachodzi jeszcze dodatkowo zjawisko parowania. Na
wyparowanie potrzebne jest ciepło, które parująca ciecz pobiera od reszty cie-
czy i w ten sposób ją ochładza. Parowanie jest bardziej intensywne (więcej cie-
czy paruje w jednostce czasu), gdy temperatura cieczy jest wyższa. Wydosta-
wanie się na powierzchnię cieplejszych warstw cieczy (przyspieszone przez
mieszanie) powoduje, że ciecz paruje szybciej, a więc także szybciej stygnie.
b Aby na szosie lub moS
cie pojawiła się warstwa lodu, ich temperatura musi
się obniżyć poniżej 0 C. Staje się to głównie na skutek wypromieniowania
ciepła z nawierzchni szosy lub mostu do otaczającego powietrza. Nawierzch-
nia szosy jest otoczona powietrzem tylko z jednej strony (od góry), więc pro-
mieniowanie szosy odbywa się na mniejszej powierzchni niż promieniowanie
mostu, który chłodniejszym powietrzem otoczony jest zarówno z góry, jak i z
dołu. Wprawdzie szosa traci także ciepło przez przewodnictwo cieplne gruntu,
ale przewodnictwo to (podobnie zresztą jak powietrza) jest niewielkie. Dodat-
kowo to zjawisko jest wzmacniane przez małe ciepło właS
ciwe stali (nieco
większe żelbetu, ale także niewielkie). Gdyby most i szosa straciły tę samą
iloS
ć ciepła, to temperatura mostu obniżyłaby się bardziej z powodu mniejsze-
go ciepła właS
ciwego. Tak więc szosa stygnie wolniej niż most.
111
a Przy ogrzaniu 1dm3 nafty o 1 objętoS
ć wzrasta o 0,92cm3.
Przy ogrzaniu 1dm3 o10 objętoS
ć wzrasta o 10 0,92cm3 9,2 cm3.
V 1000 cm3 9,2 cm3 1009,2 cm3 .
b Przy ogrzaniu 1dm3 acetonu o 1 objętoS
ć wzrasta o 1,43cm3.
Przy ogrzaniu 5dm3 o1 objętoS
ć wzrasta o 5 1,43cm3 7,15 cm3.
V 5000 cm3 7,15 cm3 5007,15 cm3 .
213
W S
wiecie materii (cząsteczkowa budowa materii).
Przemiany energii w zjawiskach cieplnych
c Przy ogrzaniu 1dm3 gliceryny o 1 objętoS
ć wzrasta o 0,49cm3.
Przy ogrzaniu 2dm3 o1 objętoS
ć wzrasta o 2 0,49cm3 0,98 cm3.
Przy ogrzaniu 2dm3 o 5 objętoS
ć wzrasta o 5 0,98cm3 4,9 cm3 .
V 2000 cm3 4,9 cm3 1004,9 cm3 .
112
a Przęsło o długoS
ci 50 m, przy ogrzaniu o 100 C wydłuży się o
50 1mm 5cm,
a przy ogrzaniu o 30 C wydłuży się o
30
5cm 1,5 cm.
100
Szczelina jest wystarczająco szeroka.
b Gdy temperatura obniży się o10 C ( 30 C) 40 C przęsło skurczy się o
40
5cm 2cm .
100
Zatem w zimie podczas takiego mrozu szerokoS
ć szczeliny wyniesie 2,5 cm +
2 cm = 4,5 cm.
113
a Większą energię wewnętrzną miała woda w wannie. Wprawdzie miała ona
niską temperaturę, więc na jedną cząsteczkę przypadała S
rednio niewielka
energia, ale masa zimnej wody była bardzo duża, więc woda ta składała się z
bardzo dużej liczby cząsteczek. Suma energii cząsteczek wody zimnej była
więc znacznie większa niż suma energii nie tak wielu cząsteczek wody wrzącej.
b Nastąpiła wymiana energii wewnętrznej  woda gorąca oddała częS
ć swojej
energii wewnętrznej (w postaci ciepła) wodzie zimnej.
c Temperatura zimnej wody wzrosła nieznacznie, bo masa jej była bardzo
duża. Pobrana energia (ciepło) przez zimną wodę musiała się rozdzielić na bar-
dzo dużą liczbę cząsteczek, więc na jedną cząsteczkę przypadł S
rednio niezbyt
duży przyrost energii.
cw 100 kg (x 20 ) cw 2 kg (100 x)
50 (x 20 ) 100 x , stąd x 21,6 C .
214
Rozwiązania 5
Temperatura zimnej wody wzrosła o niecałe 16 C, a gorącej obniżyła się
,
o przeszło 78,4 C.
d Zdanie to nie jest ogólnie prawdziwe. Przykładem jest zjawisko omówione
w tym zadaniu. Energia wewnętrzna wody zimnej, która już na początku była
większa niż gorącej, jeszcze się zwiększyła. Gorąca woda, która na początku
miała mniejszą energię wewnętrzną, jeszcze jej trochę oddała. Nie jest tu istot-
ne, które ciało ma większą energię wewnętrzną, ale które ma wyższą tempera-
turę. Ciepło przepływa zawsze od ciał o wyższej temperaturze do ciała o tem-
peraturze niższej (aż do wyrównania temperatur).
114
a W rzeczywistoS
ci temperatura wody mimo równomiernego dopływu ciepła
wzrasta coraz wolniej. W rezultacie woda zaczęła wrzeć nie po 5 minutach, ale
dopiero po 7,5 minutach. Po wyłączeniu palnika temperatura wody najpierw
spadała bardzo gwałtownie, a potem coraz wolniej. Teoretycznie temperatura
wody spadła do 20 C po 20 minutach od chwili wyłączenia palnika, a w rze-
czywistoS
ci trwało to znacznie dłużej.
b Coraz wolniejszy wzrost temperatury wody następował dlatego, że im bar-
dziej gorąca woda, tym więcej ciepła oddaje do otoczenia na skutek promie-
niowania, ale także przez przewodnictwo S
cianek naczynia i konwekcję po-
wietrza nad wodą i przy S
ciankach naczynia. Woda traci ciepło także na
parowanie (częS
ć wody paruje). Podobnie jest po wyłączeniu palnika: gorąca
woda oddaje otoczeniu więcej ciepła niż chłodna, więc stygnie gwałtownie.
Im mniejsza różnica temperatur między wodą a otoczeniem, tym stygnięcie
jest mniej intensywne.
115 Ciepło potrzebne do ogrzania lodu do temperatury topnienia:
J
Q1 mcw T 10 3 kg 2,1 103 [0 ( 5 )] 2,1 5 J 10,5 J .
kg K
Ciepło potrzebne do stopienia lodu:
J
Q2 mct 10 3 kg 3,3 105 3,3 102 J 330 J .
kg
Ciepło potrzebne do ogrzania wody od 0 C do 100 C:
J
Q3 mcw T 10 3 kg 4,2 103 (100 0 ) 4,2 100 J 420 J .
kg K
215
W S
wiecie materii (cząsteczkowa budowa materii).
Przemiany energii w zjawiskach cieplnych
Ciepło potrzebne do wyparowania wody bez zmiany temperatury:
J
Q4 mc 10 3 kg 2,2 106 2,2 103 J 2200 J .
p
kg
Q 10,5 J +330 J + 420 J +2200 J = 2960,5 J .
Całe potrzebne w tym celu ciepło wynosi 2960,5 J.
116
a Mogą zajS
ć następujące procesy:
 częS
ć lodu stopi się, ale w naczyniu nadal pozostanie woda z lodem o
temperaturze 0 C (gdy masa dolanego wrzątku będzie niewielka),
 cały lód ulegnie stopieniu i w naczyniu będzie tylko woda o tempera-
turze 0 C (gdy masa dolanego wrzątku będzie wystarczająco duża),
 cały lód ulegnie stopieniu i temperatura wody (która była w naczyniu
oraz wody z lodu) wzroS
nie. W naczyniu będzie woda o temperaturze
wyższej od0 C (gdy masa dolanego wrzątku będzie jeszcze większa).
b Nie jest to możliwe. Wrząca woda o temperaturze 100 C w zetknięciu z
zimnym otoczeniem przestała wrzeć i zaczęła się oziębiać, więc nie mogła do-
prowadzić do wrzenia zimnej wody.
J
c
Ciepło właS
ciwe wody: 42 103 ,
,
kg K
J
ciepło topnienia lodu: 335 103 .
kg
Ciepło oddane przez wrzącą wodę:
J
42 103 80 K m ,
,
kg K
ciepło pobrane przez lód na stopienie i przez wodę na ogrzanie się o 20 K:
J J
1kg 335 103 4,2 103 3kg 20K ,
kg kg K
J
336 103 m 335 103 J 252 103 J ,
kg
587
m kg 1,75 kg .
336
Należy dolać 1,75 kg wrzącej wody.
216
Rozwiązania 5
117 Ciepło oddane przez gwox
dzie ogrzane do temperatury 100 C :
Q1 m cx t 0,2 kg cx (100 25,5 ) .
gwox
dzi
Ciepło pobrane przez wodę o temperaturze 20 C :
J
Q2 m cw t 0,3 kg 4,2 103 (25,5 20 ) .
wody
kg K
Ciepło oddane przez gwox
dzie pobrała woda: Q1 Q2 ,
J
0,2 kg cx 74,5 K 0,3 kg 4,2 103 5,5 K ,
kg K
6,93 103 J 6930 J J
cx 465 .
14,9 kg K 14,9 kg K kg K
217