LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
7. POMIARY DRGAC, PRDKOÅšCI OBROTOWEJ I DyWIKU
7.1. Wprowadzenie
Hałas i drgania są zjawiskami spotykanymi codziennie przez każdego
człowieka. Dotykają nas na ulicy, w domu, w miejscu pracy. Zazwyczaj mają
one negatywny wydzwięk uszkadzają słuch, powodują brak koncentracji, ne-
gatywnie wpływają na samopoczucie. Duży nacisk kładzie się dzisiaj na ochronę or-
ganizmu człowieka przed zgubnymi wpływami tych zjawisk. Normy krajowe i między-
narodowe dokładnie określają dopuszczalne poziomy hałasu i drgań w miejscu pra-
cy, jak i w miejscu zamieszkania i wypoczynku.
Pomiary i wizualizacje tych wielkości są obecnie dobrze rozwinięte, aczkolwiek
służą głównie określaniu warunków pracy oraz ochronie zdrowia pracowników.
7.2. Drgania
W czasach obecnych trudno znalezć taką dziedzinę techniki, która nie byłaby
w większym lub mniejszym stopniu związana z procesami drganiowymi. Zgodnie z
poglądem współczesnej nauki wszystkie zjawiska akustyczne, świetlne, cieplne, i
elektryczne, to jest niemal wszystkie najważniejsze procesy fizyczne w otaczającym
nas świecie posiadają charakter drganiowy. Wraz ze wzrostem i pogłębieniem na-
szego poznania wszelkich zjawisk w przyrodzie, w szczególności w technice, bada-
nia drgań nabierają coraz większego znaczenia.
Ruch drgający lub krótko drgania to taki proces, w którym jakakolwiek wielkość
fizyczna charakteryzujÄ…ca ten proces doznaje kolejno wzrostu i malenia swej warto-
ści w funkcji pewnej innej wielkości, którą zazwyczaj jest czas. Dla drgań charaktery-
styczne jest właśnie to kolejno po sobie następujące wzrastanie i malenie wartości
rozpatrywanej wielkości fizycznej. Jednakże drganiami będziemy również nazywali
takie przypadki szczególne ruchu, przy którym przejście od wzrastania do malenia
zachodzi kilka razy lub też tylko jeden raz. Widać stąd, że drganiami nazywać bę-
dziemy taki ruch, przy którym prędkość zmian danej wielkości fizycznej, tj. jej po-
chodna względem czasu zmienia swój znak. Jednakże nawet takie ogólne określenie
ruchu drgającego nie obejmuje jeszcze wszystkich przypadków tego ruchu. Może się
bowiem zdarzyć, że dana wielkość fizyczna jest ciągle rosnąca, lecz ten wzrost jest
raz szybszy, raz powolniejszy.
1
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
Pochodna wielkości q względem czasu wprawdzie nie zmienia swego znaku,
lecz zmienia swą wartość na przemian rosnąc i malejąc. Widzimy zatem, że w tym
przypadku wprawdzie sam ruch w zasadzie nie jest ruchem drgajÄ…cym, lecz jego
prędkość, która też jest pewną wielkością fizyczną, przedstawia drgania. Zatem ruch
ten można również w pewnym sensie uważać za ruch drgający. Takie przedstawienie
ruchu drgającego jest szczególnie charakterystyczne dla procesów drganiowych za-
chodzących we wszelkiego rodzaju pojazdach jak również samolotach i okrętach. W
szczególnych przypadkach może również zachodzić ruch drgający tylko z uwagi na
jakąś współrzędną układu drgającego, podczas gdy pozostałe współrzędne zmieniają
siÄ™ w czasie monotonicznie.
Dla lepszego zrozumienia pojęcia drgania" należy przedstawić pozostałe jego
definicje:
1) Drganie - zjawisko, w którym pewne wielkości charakterystyczne są funkcjami czasu,
zazwyczaj na przemian rosnącymi i malejącymi w następujących po sobie kolejno
przedziałach czasu,
2) Drganie - jest to zmiana wielkości fizycznej w czasie, gdy kierunek zmian jest nawrot-
ny, tzn. zmienia się na przeciwny. Jest on określony częstością lub częstościami i
amplitudÄ….
3) Drgania - zmiana w czasie wartości wielkości charakteryzującej ruch lub położenie
układu mechanicznego, w trakcie której staje się ona na przemian większa i mniejsza
od pewnej wartości średniej lub odniesienia.
Podstawowe pojęcia
Drganie okresowe - drganie, w którym wszystkie wielkości charakterystyczne są okresowy-
mi funkcjami czasu o takim samym okresie. Drgania okresowe to wielkość okresowa odtwa-
rzająca się identycznie w równych przedziałach wartości zmiennej od której zależy (czas,
przestrzeń itd.).
Okres - najkrótszy przedział czasu między dwiema chwilami, w których punkt poruszający
się ruchem okresowym przechodzi przez to samo położenie i w tym samym kierunku.
Cykl - całkowity przebieg wielkości okresowej podczas jednego okresu.
Częstość - liczba okresów w jednostce czasu (zwykle w sekundzie). Herc (Hz) - jednostka
częstości, będąca częstością zjawiska o okresie równym jednej sekundzie.
Ruch harmoniczny - ruch będący funkcją harmoniczną czasu.
2
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
Drganie harmoniczne (sinusoidalne) - drganie, w którym chwilowa wartość charaktery-
stycznej wielkości wyraża się funkcją czasu o postaci:
A " sin(pt + ¨)
gdzie: A - amplituda, p - czÄ™stość kÄ…towa, t - czas, (pt+È) - faza, È - faza poczÄ…tkowa.
Przedstawiona funkcja jest nazywana funkcjÄ… harmonicznÄ… prostÄ… (sinusoidalnÄ… lub
cosinusoidalną) jednej zmiennej niezależnej, którą u nas jest czas. Wartością maksymalną
tej funkcji jest amplituda.
Amplituda - największe odchylenie wartości chwilowej wielkości okresowej od jej wartości
średniej.
Częstość kątowa - liczba okresów ruchu harmonicznego w przedziale czasu równym 2Ą
sekund.
Faza - wielkość, której sinus jest równy stosunkowi chwilowego wychylenia ruchu harmo-
nicznego do jego amplitudy.
Faza poczÄ…tkowa - faza w chwili poczÄ…tkowej, to znaczy dla t=0.
Kąt fazowy (wielkości sinusoidalnej) - wyrażone w ułamkach okresu przyspieszenie lub
opóznienie wielkości mierzonej względem początku układu zmiennej niezależnej (np. czasu)
Różnica faz - różnica faz dwóch ruchów harmonicznych. Można używać też nazwy przesu-
nięcie fazowe, które definiuje się jako różnicę faz dwu ruchów okresowych o tej samej czę-
stotliwości, lub w przypadku ruchów sinusoidalnych, różnicę kątów fazowych mierzonych
względem tego samego punktu odniesienia.
Harmoniczna - drganie sinusoidalne, odpowiadające jednemu ze składników szeregu:
"
An sin(pnt + ¨)
"
n=0
którego suma jest funkcją czasu wyrażającą drganie całkowite.
Drganie własne (swobodne) - drganie odbywające się bez działania czynników zewnętrz-
nych.
Częstości własne - częstości występujące podczas drgań własnych układu.
Podstawowa częstość własna - najmniejsza spośród częstości własnych układu.
Drgania wymuszone - drgania odbywające się pod działaniem czynników zewnętrznych
będących okresowymi funkcjami czasu.
Rezonans - zjawisko występowania największej amplitudy drgania wymuszonego
przy określonych częstościach zmian zewnętrznego czynnika wzbudzającego.
Częstość rezonansowa (krytyczna) - częstość drgań wymuszonych przy której występuje
rezonans.
Drgania synchroniczne - drgania o takich samych częstościach i fazach.
3
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
Dudnienie - okresowa zmiana amplitudy drgań powstałych na skutek nakładania się na sie-
bie drgań o mało różniących się częstościach.
Tłumienie drgań - zjawisko polegające na zmniejszeniu się amplitudy drgań własnych z
upływem czasu, wywołane przez siły rozpraszające energię.
Liczba stopni swobody - liczba współrzędnych koniecznych i wystarczających do wyzna-
czenia położenia punktu, układu punktów lub ciał w przestrzeni.
Układ o jednym stopniu swobody - układ wymagający tylko jednej współrzędnej dla pełne-
go określenia jego stanu w dowolnym momencie.
Układ o N stopniach swobody - układ wymagający N współrzędnych dla pełnego określe-
nia jego stanu w dowolnym momencie.
Drgania mechaniczne - drgania w układach mechanicznych (w maszynach i innych kon-
strukcjach mechanicznych).
Klasyfikacja drgań i układów drgających
Z punktu widzenia kinematyki drgań możemy przeprowadzić następującą kla-
syfikację ruchów drgających:
1. Ruch drgajÄ…cy okresowy dzielÄ…cy siÄ™ na:
a. Drgania harmoniczne (sinusoidalne)
b. Drgania nieharmoniczne
2. Ruch drgajÄ…cy nieokresowy
W otaczającym nas świecie często mamy do czynienia z różnymi zjawiskami charak-
teryzującymi się ruchem drgającym. Drgania występujące w praktyce często nie mają regu-
larności funkcji harmonicznej. Mogą być kombinacją wielu wielkości zmiennych sinusoidalnie,
z których każda ma swą częstość i amplitudę (drgania nieharmoniczne). Jeśli częstości
wszystkich tych składowych harmonicznych są wielokrotnościami najmniejszej z nich, to
przebieg ten powtarza się po określonym przedziale czasu, zwanym okresem drgań, a drga-
nia takie nazywane są okresowymi. W przeciwnym przypadku są to drgania złożone (drgania
nieokresowe).
Parametry fizyczne drgań i ich jednostki
1. Częstotliwość. Jest to ilość cykli, jaką wykonuje drgający element maszyny w czasie. Jednostki
częstotliwości to: [obr/min] i [Hz]. Parametr częstotliwości jest niezwykle użyteczny przy określaniu
przyczyn złej pracy, bowiem każdy z ww. czynników wytwarza drgania o swych własnych charaktery-
stycznych częstotliwościach. Analizując drgania pod tym kątem można z dużym prawdopodobień-
stwem określić, który z tych czynników je spowodował.
2. Amplituda przemieszczania. Jest to całkowita odległość jaką przebył drgający element od jednego
skrajnego położenia do drugiego (przemieszczenie międzyszczytowe) lub od położenia spoczynkowe-
go do jednego z położeń skrajnych (przemieszczenie szczytowe). Jednostka przemieszczenia to mi-
4
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
krometr [µm].
3. Amplituda prędkości. Jest to prędkość z jaką porusza się drgający element, przy czym jest ona
wartością zmienną w trakcie jednego cyklu, na przemian rośnie i maleje. Rozróżniamy prędkość
szczytową, czyli jej maksymalną wartość (Vp-p), a także wartość skuteczną (VRMS). Jednostką sto-
sowanÄ… w diagnostyce jest [mm/s].
4. Amplituda przyśpieszenia. Parametr ten określa, jak bardzo zmienia się amplituda prędkości w
czasie jednego cyklu. Jednostką przyśpieszenia jest [mm/s2], często stosuje się też wielokrotność
przyśpieszenia ziemskiego [g].
Wyżej wymienione amplitudy mierzy się w celu określenia wielkości drgań. Wartość ta nosi nazwę
intensywności lub poziomu drgań. Stanowi ona wskaznik przy określaniu stopnia niesprawności pracy
maszyny. Jest ona porównywana z wytycznymi ogólnych norm lub producenta maszyny, a także z
wynikami poprzednich pomiarów. Daje ona ogólny pogląd na stan w jakim znajduje się maszyna. Nie
zawsze jednak na jej podstawie można określić przyczyny powodujące jej drgania.
5. Faza drgań. Fazę drgań można określić jako chwilowe położenie drgającego elementu w stosunku
do jakiegoś stałego punktu odniesienia. Jednostką jest wartość kątowa (najczęściej podziałka nanie-
siona jest na wirnik lub sprzęgło). Pomiar i analiza fazy bywa pomocna przy określaniu przyczyn drgań
spowodowanych niewspółosiowością lub wygięciem wałów. Pomiar ten jest również niezbędny pod-
czas dynamicznego wyważania wirników.
7.3. Hałas
Ruch drgający cząsteczek środowiska sprężystego, do jakiego zalicza się m.in.
powietrze, nosi nazwę drgań akustycznych - jeżeli częstotliwość tych drań mieści się w
zakresie częstotliwości słyszalnych. Okresowe rozchodzenie się takiego zaburzenia śro-
dowiska wywołanego np. przez membranę głośnika, nazywa się falą dzwiękową (aku-
styczną). Przestrzeń, w której istnieją drgania akustyczne, określa się mianem pola aku-
stycznego. Jeżeli wpływ powierzchni ograniczających tę przestrzeń jest do pominięcia, to
mówi się o polu akustycznym swobodnym. Ponieważ fala dzwiękowa w powietrzu jest
falą zagęszczeń środowiska (ciśnień), to kierunek rozchodzenia się tych fal jest zgodny
(równoległy) z kierunkiem drgań; falę taką zalicza się do fal podłużnych - w przeciwień-
stwie do fal poprzecznych, w których kierunek drgań jest prostopadły do kierunku roz-
chodzenia się fali. Do fal poprzecznych zalicza się m.in. fale występujące w strunach
instrumentów muzycznych.
Przy przestrzennym rozchodzeniu się fali dzwiękowej z każdą cząstką środowi-
ska graniczy duża liczba cząstek współdrgających w zgodnej fazie; cząstki te znajdują
się w jednakowej odległości od zródła i tworzą powierzchnię nazywaną czołem fali.
Kształt czoła fali może być kulisty, płaski, cylindryczny itp. yródłem fali dzwiękowej pła-
5
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
skiej jest płaszczyzna drgająca o wymiarach dużych w porównaniu z długością fali, na-
tomiast fala kulista powstaje przy punktowym zródle dzwięku.
Czoło fali kulistej ma kształt współśrodkowych powierzchni kulistych, otaczających
punktowe zródło drgań. Tak powstałe fale o częstotliwościach mieszczących się w za-
kresie słyszalności nazywamy falami dzwiękowymi. Z definicji dzwięk, to fala akustycz-
na rozchodząca się w ośrodku sprężystym lub wrażenie słuchowe wywołane tą falą.
Przyjmuje się, że człowiek słyszy dzwięki o częstościach od 16 Hz do 20 kHz. Drga-
nia o mniejszej częstości to infradzwięki, a o wyższej ultradzwięki. Najłatwiej słyszal-
ne są dzwięki o częstości ok. 1000 Hz.
Infradzwięki, to fale akustyczne o częstotliwości mniejszej od 20 Hz. Infradz-
więki nie są słyszane przez człowieka, lecz przy odpowiednim poziomie ciśnienia
akustycznego mogą oddziaływać powodując zaniepokojenie, nudności itp.
W naturze fale te towarzyszą eksplozjom, trzęsieniom ziemi, wyładowaniom atmosfe-
rycznym itp. Infradzwięki są słabo tłumione w skorupie ziemskiej i w wodzie, mogą
się rozchodzić na znaczne odległości.
Ultradzwięki, fale akustyczne o częstotliwości wyższej niż 16 kHz (tj. przekra-
czającej górny próg słyszalności dla człowieka) i niższej od 100 MHz (hiperdzwięk -
długość fali akustycznej jest porównywalna z długością fal świetlnych.).
Fizycznymi aspektami dzwięków są: jego widmo (rozkład natężenia promie-
niowania w zależności od jego energii, częstotliwości lub długości fali), natężenie,
długość trwania dzwięku i zmiany w czasie. Natężenie dzwięku to uśredniona energia
fali akustycznej padajÄ…cej prostopadle na jednostkowÄ… powierzchniÄ™.
Dla fali sinusoidalnej natężenie I wyraża się wzorem:
I = p2/2Áu
gdzie:
p - amplituda ciÅ›nienia akustycznego, Á - gÄ™stość oÅ›rodka, u - prÄ™dkość rozchodzenia siÄ™
fali akustycznej.
Jednostką natężenia dzwięku w układzie SI jest W/m2.
Jednostką pochodną jest poziom natężenia dzwięku określający wartość natę-
żenia dzwięku w skali logarytmicznej (w decybelach, dB):
i = 10lg(I/I0) [dB]
gdzie: I0=10-12 W/m2 jest umownie przyjętą wartością odniesienia.
6
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
Ze względu na rodzaj widma dzwięki klasyfikuje się następująco:
1) ton (dzwięk prosty) - drganie sinusoidalne o jednej częstości,
2) wieloton harmoniczny (dzwięk złożony) - drganie będące sumą drgań sinuso-
idalnych o częstościach będących wielokrotnościami (1,2,3,...) częstości pod-
stawowej,
3) wieloton nieharmoniczny - drganie będące sumą nie uporządkowanych drgań,
4) szum - dzwięk o ciągłym widmie.
Hałas to dzwięk o dowolnym charakterze akustycznym, niepożądany w danych
warunkach i przez daną osobę. Jest to więc nie tylko dzwięk utrudniający lub uniemożli-
wiający pracę lub odpoczynek, dzwięk bądz dokuczliwy, bądz szkodliwy dla zdrowia, lecz
także każdy dzwięk, który jest nieprzyjemny lub niepożądany. Uciążliwe oddziaływanie
hałasu obserwuje się wszędzie: w pracy, miejscu zamieszkania i wypoczynku. Czło-
wiek narażony jest także na hałasy wewnątrz mieszkaniowe oraz hałasy sąsiedzkie.
Powszechność występowania hałasu powoduje wiele negatywnych skutków, szcze-
gólnie dla jakości życia i zdrowia człowieka. Hałas, kumulując się w czasie, może
doprowadzić do częściowej lub całkowitej utraty słuchu, a nawet powoduje poważne
zmiany psychosomatyczne, spośród których najczęściej wymienia się zagrożenie
nadciśnieniem, zaburzenia nerwowe, komplikacje z prawidłowością przemiany mate-
rii oraz zaburzenia w układzie naczyniowym. Jego działanie wywołuje zmęczenie, złe
samopoczucie, utrudnia sen oraz wypoczynek, i z tego powodu, coraz częściej hałas
jest jedną z głównych przyczyn skarg kierowanych do organów ochrony środowiska.
Wzorcowo hałas ocenia się korzystając z metody tzw. liczb N. Polega ona na
porównaniu widma akustycznego danego hałasu z krzywymi, w przybliżeniu opisują-
cymi wrażliwość akustyczną ucha (głośność) wyrażoną w fonach. W praktyce stosuje
się prostsze pomiary poziomu ciśnienia akustycznego wyrażanego w dB (decybe-
lach). Za szkodliwy uważa się hałas przekraczający 85 dB. Długotrwałe oddziaływa-
nie hałasu o wyższym poziomie ciśnienia akustycznego prowadzi do trwałych ubyt-
ków słuchu. Oprócz hałasu szkodliwego definiuje się hałas uciążliwy, o niższym po-
ziomie ciśnienia akustycznego.
Powstawanie hałasu
Ze względu na przyczynę powstawania hałasu rozróżnia się następujące rodzaje hałasu:
a) hałas aerodynamiczny - powstający w wyniku przepływu powietrza lub innego gazu,
b) hałas mechaniczny - powstający w skutek tarcia i zderzeń ciał stałych.
7
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
Ze względu na zakres zmian dynamicznych poziomu rozróżniamy:
a) hałas ustalony - poziom dzwięku A w określonym miejscu zmienia się w czasie nie
więcej niż o 5 dB,
b) hałas nieustalony - poziom dzwięku A w określonym miejscu zmienia się w czasie
więcej niż o 5 dB,
c) hałas impulsowy - składający się z jednego lub wielu zdarzeń dzwiękowych, każde o
czasie trwania <1 sek.
Ze względu na charakter oddziaływania wyróżnia się:
a) hałas uciążliwy nie wywołujący trwałych skutków w organizmie,
b) hałas szkodliwy wywołujący trwałe skutki lub powodujący określone skutki lub ryzyko
ich wystÄ…pienia.
Dopuszczalne poziomy hałasu w danych warunkach określane są przez odpowiednie
normy, np. w centrum miast w dzień nie powinien on przekraczać 60 dB (w nocy 50 dB), na-
tomiast na terenach chronionych (parkach, uzdrowiskach, itp.) odpowiednio 40 i 30 dB. Ucho
ludzkie charakteryzuje się różną wrażliwością na hałasy o różnym widmie akustycznym,
podane normy dotyczą hałasu o wzorcowym widmie akustycznym.
Poziomy hałasu
Poniżej przedstawiono rozróżnienie poziomów hałasu zilustrowane wykresem:
A. granica słyszalności, B. szept,
C. szelest liści, D. szum fal morskich,
E. głośna rozmowa, F. odkurzacz,
G. muzyka rockowa, H. silnik odrzutowy,
I. granica bólu.
Rys. 7.1 Poziomy hałasu
8
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
7.4. Czujniki przyspieszenia
Czujnik przyspieszenia jest przyrządem mierzącym zmianę prędkości, czyli
przyspieszenie. Wykorzystuje się w nim pomiar przemieszczenia masy próbnej wy-
konany przez przetwornik mechaniczno-elektryczny. Przetwornik pozwala uzyskać
sygnał, którego wielkość odpowiada zmianie przemieszczenia masy. W innych ty-
pach czujników wykorzystuje się sprzężenie zwrotne, którego zadaniem jest nie do-
puścić do zmiany położenia masy próbnej względem obudowy miernika przyspiesze-
nia. W tym przypadku sygnałem wyjściowym miernika jest wartość siły zwrotnej.
Czujnik może mierzyć przyspieszenie po torze liniowym, jest wtedy wyposażony w
jedną oś pomiarową lub przyspieszenie w dwóch oraz trzech płaszczyznach i jest
wtedy wyposażony, odpowiednio w dwie lub trzy osie pomiarowe. Pomiar przyspie-
szenia w trzech płaszczyznach można również dokonać wykorzystując czujniki za-
wierające jedną oś pomiaru, lecz ich liczba musi wynosić wtedy tyle ile płaszczyzn,
czyli trzy.
Płytka wspornikowa pełni rolę sprężyny i tłumika. Jeden koniec płytki jest
sztywno zamocowany do obudowy, drugi koniec jest swobodny i znajduje siÄ™ na nim
masa pomiarowa m. PÅ‚ytka o gÄ™stoÅ›ci Á [kg/m3] ma ksztaÅ‚t prostopadÅ‚oÅ›cianu o dÅ‚u-
gości l, szerokości b, wysokości d.
Aby przeanalizować pracę czujnika przedstawionego na rys. 7.2 należy doko-
nać analizy charakteryzujących go współczynników mechanicznych. Współczynniki,
o których mowa takie jak: masa, sprężystość, tłumienie, wymiary geometryczne, gę-
stość materiału, moduł Younga opisują model płytki czujnika pod względem kon-
strukcyjnym.
Dla materiałów izotropowych właściwości sprężyste płytki będą określone
przez moduÅ‚ Younga E [Pa], współczynnik Poissona ½ oraz tÅ‚umienie mechaniczne
pÅ‚ytki o współczynniku ·0 [s].
Analiza pracy czujnika przedstawionego na rys. 7.2 polega na analizie jego
współczynników mechanicznych, które z kolei zależne są od pożądanych charaktery-
styk częstotliwościowych (amplitudowej i fazowej) płytki czujnika.
9
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
Przetwornik mecha- Masa sejsmiczna
niczno elektryczny m
y
gęstość
wysokość d
Á
w(y,t)
długość l
szerokość b
Rys. 7.2 Czujnik przyśpieszenia wykonany przy pomocy płytki wspornikowej
10
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
Przykładowe charakterystyki częstotliwościowe przedstawiono na rys. 5.3.
charakterystyka amplitudowa
A(É
É)
É
É
1
0
częstotliwość
É
charakterystyka fazowa
Õ(É
Õ É
Õ É)
Õ É
1,5
+180°
1
0,5
0 0
-0,5
-1
-1,5
É
-180°
częstotliwość
Rys. 7.3 Charakterystyki częstotliwościowe płytki czujnika
Charakterystyka amplitudowa przedstawia zależność wielkości odkształcenia
płytki czujnika od częstotliwości wymuszenia.
11
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
amplituda
faza
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
Charakterystyka fazowa określa zależność wielkości przesunięcia między fazą
ugięcia, a fazą wymuszenia od częstotliwości jego działania. Dzięki niej można okre-
ślić opóznienie mechaniczne.
Na nieliniowość charakterystyk w dziedzinie częstotliwości ma wpływ geome-
tria płytki czujnika i rodzaj materiału, z którego jest wykonana. Ta nieliniowość cha-
rakterystyk ma wpływ na współczynniki mechaniczne czujnika przyśpieszenia, co
powoduje, że współczynniki te wyznacza się doświadczanie.
Podstawowe parametry czujników przyspieszenia
Zakres pomiarowy- to podstawowy parametr każdego czujnika przyspiesze-
nia. Wyrażany jest w wielokrotności przyśpieszenia ziemskiego np.2g, ą5g, 50g,
-0,25g. Biorąc pod uwagę, że g = 9,81m/s2 to 2g = 19,62 m/s2; ą5g = ą49,05m/s2;
50g = 490,5m/s2; -0,25g = - 2,4525m/s2 (znak + czy - oznacza zwrot wektora
przyspieszenia). Dla zobrazowania podanych wartości podam, że najszybsze samo-
chody sportowe mają przyspieszenie sięgające, co najwyżej 1g, zwykłe samochody
osobowe 1...2 m/s2 czyli mniej więcej 0,1...0,2g, mówimy tu o przypadku rozpędzania
się samochodu. W wyniku zderzenia (ujemne) przyspieszenie pasażerów sięgnie
wartości nawet kilkudziesięciu g. Parametr ten to inaczej przedział wartości wielkości
mierzonej, w którym działanie przyrządu uznaje się za poprawne. Zakres pomiarowy
czujnika dla pracy statycznej często różni się od zakresu pomiarowego dla pracy dy-
namicznej.
Przeciążalność (overload)- jest to odporność czujnika na zniszczenie po-
przez poddanie go przyspieszeniu znacznie wykraczajÄ…cemu poza zakres pomiaro-
wy. Wyraża się ją tak jak zakres pomiarowy jako wielokrotność przyspieszenia ziem-
skiego. Przeciążalność możemy podzielić na krótko- i długoterminową.
Czułość (sensitivity)- stosunek wartości sygnału wyj. do wartości sygnału
wej. w statycznym trybie pracy. Wiąże się z tym parametrem próg zadziałania tzn.
najmniejsza wartość przyspieszania, na jaką czujnik odpowie zmianą parametru wyj-
ściowego. Wyraża się ją w mV/g lub decybelach. Typowa czułość czujnika zawiera
siÄ™ w granicach 1 do 100 mV/g.
Dokładność (accuracy)- zależy od zródeł błędów przyrządu, określana jest w
procentach zakresu parametru wyjściowego - % FSO (full scale output), lub w pro-
centach górnej granicy zakresu - % FS (full scale). Najczęściej spotykaną w katalo-
gach wartością dokładności czujników jest 1% FS. Dokładność należy rozpatrywać w
12
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
kategoriach błędu i niepewności pomiaru. Niepewność przyrządu pomiarowego
oznacza graniczny błąd lub rozrzut wyników pomiaru, wyznaczony przez błędy gra-
niczne, także szumy mogą wpływać na niepewność. Błąd przyrządu może być funk-
cjÄ… czasu w wyniku jego starzenia siÄ™.
Liniowość- czujnik przyspieszenia uważa się za liniowy, gdy zależność mię-
dzy przyspieszeniem a wielkością wyjściową jest taka, że zmianie jednej wielkości
odpowiada proporcjonalna zmiana drugiej. Liniowość wyrażana jest jako odchylenie
rzeczywistej charakterystyki czujnika przyspieszenia od prostoliniowej charakterystyki
przyjętej jako znamionowa. Jednostką liniowości jest 1% FS.
Za charakterystykę znamionową uważa się linię prostą, wyznaczoną metodą
najmniejszej sumy kwadratów ze zbioru dostępnych danych. Może być nią również
prosta przechodząca przez punkty (0,0) i (100% i 100%) w układzie kartezjańskim
wejście wyjście lub prosta o nachyleniu wynikającym z pewnych przesłanek teore-
tycznych.
Charakterystyka częstotliwościowa- czujniki przyspieszenia jako przyrządy
elektromechaniczne posiadają częstotliwość rezonansową zależną od wielkości ma-
sy sejsmicznej, sprężystości elementu, na którym jest zawieszona, współczynnika
tłumienia drgań. Charakterystyka ta jest szczególnie ważna, jeśli czujnik będzie pod
działaniem przyspieszeń szybko zmieniających się pod względem amplitudy i często-
tliwości. Wykres częstotliwościowy obrazuje nam przedział, w jakim przyrząd po-
prawnie pracuje i jest on wyrażony w Hz lub dB. Jest to charakterystyka ustalona,
wyznaczona po osiągnięciu stanu ustalonego przy pobudzaniu sygnałem sinusoidal-
nym o danej częstotliwości. Zalecane jest, aby zakres częstotliwościowy czujnika
przyspieszenia był dwukrotnie większy niż zakres częstotliwościowy pomiarowy.
Szum (noise)- jest składnikiem błędu pomiarowego. W jego skład wchodzą:
luzy, histereza, dryf, pełzanie, starzenie. Jest ogólną nazwą niepożądanych sygnałów
wprowadzających błędy w czasie pomiaru. SNR (signal to noise raito) jest stosun-
kiem sygnału do szumu i wyraża się go w dB. Określa poziom sygnału do szumu,
może mieć wartości średnie, skuteczne lub międzyszczytowe. W katalogach poda-
wane sÄ… poziomy szumu i tak np. poziom szumu widmowego przy 10 Hz, 100 Hz,
1kHz wynosi od ułamka do kilkuset.
Czułość poprzeczna (transverse sensitivity)- dotyczy czujników przyspie-
szenia badających składową wektora przyspieszenia tylko w jednej osi, gdyż podaje
13
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
czułość przyrządu na pozostałe składowe tego wektora. Podawana jest w procentach
wartości górnego zakresu pomiarowego % FS.
Dryf (drift)- określa, w jaki sposób teoretycznie stałe parametry czujnika ule-
gają zmianie w czasie. Dryf jest złożonym i słabo zbadanym zjawiskiem, mimo to do-
starcza informacji o odpowiedzi przyrządu na powolne zmiany jego właściwości. Dryf
zera g - takie sformułowanie występuje w katalogach czujników przyspieszenia.
Jednostką dryfu, który w czujnikach jest wielkością liniową jest mV. Dryf temperatu-
rowy jest najbardziej znanym przypadkiem dryfu i jest to przesunięcie zera pod wpły-
wem temperatury w zadanym zakresie.
Napięcie niezrównoważenia (offset)- w czujnikach przyspieszenia oznacza
inną niż zerowa wartość parametru wyjściowego przy g równym zero. Offset jest po-
dawany w woltach przy określonej temperaturze.
Parametry elektryczne czujniki przyspieszenia mogą mieć zasilanie napię-
ciowe [do 30V] lub prądowe [mA]. Impedancja wejściowa wyrażona jest w &!, obcią-
żenia na wyjściu natomiast w k&!, nF. Informacja o ochronie przed zakłóceniami elek-
tromagnetycznymi, radiowymi, Å‚adunkami elektrostatycznymi podana jest w dB, izo-
lacja względem masy w M&!.
Parametry termiczne- czujniki mikromechaniczne krzemowe wykazujÄ… mniej-
szą czułość na zmiany temperatury niż czujniki piezo, jednak temperatura wyrażana
0
w C lub F nie jest im obojętna. Standardowe czujniki mieszczą się w przedziale
temperaturowym 0- 70 0C, przemysłowe w przedziale od -40 do 85 0C, specjalne od
40 do 105 0C.
Obudowa- z braku norm obejmujÄ…cych obudowy, utrudniona jest zamiana
między czujnikami pochodzącymi od różnych producentów. Koszty obudowy stano-
wią 90% całkowitej ceny czujnika. Środowisko pracy czujnika jest bardzo zróżnico-
wane, począwszy od drgań i wibracji po zmiany temperatury i wilgotności. Z tego też
względu materiały obudów, połączenia drutowe wyprowadzeń elektrycznych, spoiny
muszą być na nie odporne. Zróżnicowanie w dziedzinie obudów wymaga od szanu-
jących się producentów podania w katalogach rysunków technicznych i fotografii,
także rozmiarów geometrycznych, masy, typ/rodzaj obudowy, rodzaj uszczelnienia,
sposób doprowadzenia wyprowadzeń elektrycznych, materiał, z którego wykona jest
obudowa. Na obudowach zaznaczone są także kierunki, w jakich czujnik przyśpie-
szenia pracuje.
14
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
Ogólny zarys typów czujników i stosowanych w nich materiałów
W przedstawionym na rys. 5.2 modelu czujnika przyspieszenia, wychylenie
swobodnego końca ramienia jest proporcjonalne do wielkości przyśpieszenia, dlate-
go też pomiar przyśpieszenia tego typu czujnikiem będzie polegał na określeniu wiel-
kości wychylenia tego ramienia. Wychylenie końca płytki nie może być określone
przez pomiar bezpośredni, ze względu na miniaturyzację układu. Dlatego do pomiaru
używane są wielkości fizyczne, których wartość będzie się zmieniać proporcjonalnie
do wychylenia swobodnego końca płytki, a tym samym do działającego przyśpiesze-
nia. Wielkości fizyczne, jakie są do tego celu wykorzystywane, to wielkości elektrycz-
ne (natężenie i częstotliwość prądu, napięcie i ładunek elektryczny) ze względu na
ich łatwą obróbkę, transmisję i rejestrację.
Z tego względu głównym elementem czujnika przyspieszenia jest przetwornik
mechaniczno-elektryczny zamieniający wielkość mechaniczną, jaką jest ugięcie płytki
na odpowiadającą jej wielkość elektryczną. W wyniku tego w czujniku możemy wy-
różnić układ mechaniczny i przetwornik mechaniczno-elektryczny. Typ czujnika okre-
ślony jest przez rodzaj przetwornika mechaniczno-elektrycznego.
Poniżej są wymienione najczęściej stosowane typy czujników przyśpieszenia.
1. Mikromechaniczne czujniki krzemowe. Przetwornik mechaniczno elek-
tryczny wykonany jest na powierzchni płytki układu mechanicznego w postaci kon-
densatora grzebieniowego z naprzemian połączonymi elektrodami. Pojemność kon-
densatora ulega zmianie proporcjonalnie do odkształcenia układu mechanicznego,
czyli płytki wykonanej z monokryształu krzemu. Pomiar wygięcia płytki wymaga za-
stosowania generatora impulsów prostokątnych i dwóch linii opózniających, przy
czym w jedną z nich włączony jest kondensator grzebieniowy. Zmiana pojemności
tego kondensatora powoduje zmianę fazy sygnału w linii. Pomiar fazy przebiegu do-
konywany jest z pomocą detektora fazy, co z kolei pozwala na wyznaczenie wartości
przyśpieszenia.
2. Czujniki piezoelektryczne. W tym przypadku wartość przyśpieszenia wy-
znacza się poprzez pomiar ładunku elektrycznego. W wyniku zniekształceń sprężys-
tych kryształu na jego ściankach pojawia się ładunek elektryczny. Wartość ładunku
jest proporcjonalna do odksztaÅ‚cenia. Ze wzglÄ™du na maÅ‚Ä… wartość Å‚adunku rzÄ™du µC
do celów pomiarowych należy stosować wzmacniacze. Usunięcie przyczyn deforma-
cji kryształu powoduje zanik ładunku, a zmiana kierunku odkształcenia powoduje
15
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
zmianę znaku ładunku elektrycznego. Przyłożenie napięcia na elektrody przylegające
do ścianek kryształu wykorzystywane jest w czujnikach do ich skalowania.
Ze względu na sposób działania siły, element piezoelektryczny wykonywany
jest w trzech rodzajach: ścinany, ściskany, wspornikowy - działają na niego: ściska-
nie, rozciąganie i ugięcie. Naniesione na materiał piezoelektryczny elektrody stano-
wią układ elektryczny.
3. Czujniki oparte na zmianie rezystancji materiału (piezorezystywne,
tensometryczne, magnetorezystywne). Działanie czujnika opiera się o zmianę re-
zystywności materiału płytki pod wpływem zmiany jej stanu początkowego. Układ
mechaniczny ma duże rozmiary gdyż musi on pomieścić układ elektryczny, który sta-
nowi mostek Wheatstone a z czterema rezystorami. Ze względu na rozmiary układ
mechanicznym nie jest płytką z materiału piezoelektrycznego (piezorezystory) czy
krzemu (tensometry), lecz membraną. Odnośnie mostka Wheatstone a, dwa rezysto-
ry umieszczone są równolegle do kierunku naprężania (są rozciągane, ich rezystan-
cja rośnie), a dwa prostopadle (są ściskane, ich rezystancja maleje). Rezystory o ta-
kiej samej rezystancji i kierunku zmian odkształceń są umieszczone naprzeciwko
siebie w mostku. Stosowanie zewnętrznego zródła napięcia pozwala na pomiar wy-
muszenia stałego i zmiennego. Zaletą wyżej opisanego czujnika jest stabilność wy-
skalowania.
4. Czujniki z falami mechanicznymi. Działanie opiera się na pomiarze zmia-
ny opóznienia fali mechanicznej propagującej miedzy nadajnikiem a odbiornikiem
umieszczonymi na płytce w pewnej odległości od siebie. Propagacja jest to ruch za-
burzenia w medium w tym przypadku w krysztale. Sygnały elektryczne z dwóch torów
badanego i odniesienia podawane sÄ… na detektor fazy. Zmiana fazy w torze bada-
nym spowodowana jest opóznieniem czasu propagacji w wyniku zmiany stanu krysz-
tału. Układ elektryczny stanowią odpowiednio uformowane ścieżki z materiału prze-
wodzącego naniesione lub zaimplementowane, w których następuje zamiana sygna-
Å‚u elektrycznego na falÄ™ mechanicznÄ… i odwrotnie.
5. Czujniki Halla wykorzystujÄ…ce zjawisko hallotronowe. PoruszajÄ…ca siÄ™ w
polu magnetycznym płytka półprzewodnikowa wytwarza napięcie poprzeczne do kie-
runku przepływu prądu.
6. Czujniki optyczne wykonane są na bazie światłowodów.
16
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
7.4.1 Czujniki przyspieszenia z AFP (akustycznÄ… falÄ… powierzchniowÄ…)
Budowa czujnika z akustycznÄ… falÄ… powierzchniowÄ… przedstawiona jest na rys.
7.4. Belka piezoelektryczna jest umocowana jednym końcem do ścianki obudowy, a
z drugiej strony jest obciążona masą sejsmiczną. Oś belki piezoelektrycznej jest jed-
nocześnie kierunkiem propagacji fali. Przetworniki międzypalczaste PM to układ elek-
trod metalowych, położonych naprzemiennie, połączonych do jednej lub drugiej szy-
ny zbiorczej, wykonany na powierzchni podłoża piezoelektrycznego. Budowa prze-
twornika mechaniczno-elektrycznego przedstawiona jest na rys.6. Przyłożenie napię-
cia elektrycznego do szyn zbiorczych przetwornika międzypalczastego powoduje,
wskutek istnienia efektu piezoelektrycznego, wzbudzenie fali powierzchniowej.
Wzbudzana fala powierzchniowa propaguje siÄ™ w obie strony prostopadle do elektrod
przetwornika międzypalczastego.
PM
M
Rys. 7.4. Model czujnika przyspieszenia z AFP (PM przetworniki międzypalczaste,
M masa sejsmiczna)
Elektrody
yródło sygnału
Przetwornik
Piezoelektryk
Obciążenie
Rys. 7.5. Przetwornik międzypalczasty nadawczy i odbiorczy na powierzchni piezo-
elektryka
17
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
Jej część dochodzi do przetwornika międzypalczastego odbiorczego, najczę-
ściej ważonego (o zmiennej długości elektrod), który zamienia ją na sygnał elektrycz-
ny, odbierany na jego obciążeniu. Przetworniki razem tworzą linie opózniającą, w
której opóznienie sygnału jest czasem upływającym między zamianą sygnału elek-
trycznego na fale akustyczną przez jeden z przetworników, a ponowną zamianą tej
fali na sygnał elektryczny przez drugi przetwornik. Częstotliwość AFP zależy od
geometrii przetworników, co oznacza, że dobierając odpowiednio kształt przetworni-
ka międzypalczastego możemy kształtować jego charakterystykę częstotliwościową.
Działanie tego czujnika opiera się ma pomiarze zmiany czasu opóznienia AFP wywo-
łanej czynnikami zewnętrznymi. Czynniki zewnętrzne takie jak drgania czy zmiana
działającego przyspieszenia powodują wytrącenie ze stanu równowagi belki, co po-
woduje pojawienia się między przetwornikami przemieszczeń i naprężeń, które bez-
pośrednio powodują zmianę czasu propagacji AFP.
Wartość mierzonej wielkości nieelektrycznej można zapisać równaniem
D = c "Ä
gdzie: c- współczynnik proporcjonalności (miara czułości czujnika)
"Ä zmiana czasu propagacji AFP wywoÅ‚ana mierzonÄ… wielkoÅ›ciÄ…
Zmiana czasu propagacji AFP w linii opózniającej zależy od zmiany prędkości
fali powierzchniowej i zmiany jej drogi propagacji.
Z powyższego twierdzenia wynika zależność:
"Ä/Ä = f("s/s , "v/v)
gdzie: "Ä/Ä wzglÄ™dna zmiana opóznienia AFP
"s/s względna zmiana drogi AFP
"v/v względna zmiana prędkości AFP
Zmianę prędkości fali powierzchniowej może wywołać zmiana temperatury i
zmiana stanu powierzchni podłoża piezoelektrycznego. Stan powierzchni podłoża
określa sztywność i obciążenie powierzchni, naprężenia, zmiana warunków elek-
trycznych na powierzchni propagującej fali. Zmiana drogi propagacji fali jest wywoła-
na zmianą temperatury i odkształcenia powierzchni.
18
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
7.4.2. Mikromechaniczne czujniki krzemowe.
Przetwornik mechaniczno elektryczny wykonany jest na powierzchni płytki
układu mechanicznego w postaci kondensatora grzebieniowego z naprzemian połą-
czonymi elektrodami. Pojemność kondensatora ulega zmianie proporcjonalnie do
odkształcenia układu mechanicznego, czyli płytki wykonanej z monokryształu krze-
mu. Pomiar wygięcia płytki wymaga zastosowania generatora impulsów prostokąt-
nych i dwóch linii opózniających, przy czym w jedną z nich włączony jest kondensator
grzebieniowy. Zmiana pojemności tego kondensatora powoduje zmianę fazy sygnału
w linii. Pomiar fazy przebiegu dokonywany jest z pomocÄ… detektora fazy, co z kolei
pozwala na wyznaczenie wartości przyśpieszenia.
y
Masa pomiarowa
Okładziny kondensatora
Rys 7.6. Widok z góry mikromechanicznego czujnika krzemowego
Budowa czujników mikromechanicznych krzemowych.
W czujnikach przyspieszenia jako element sprężysty wykorzystana jest ela-
styczna membrana krzemowa, która ulega odkształceniu pod wpływem zmian przy-
spieszenia. Na środku membrany umieszczona jest masa pomiarowa. Sposobem
pomiaru przemieszczenia masy pomiarowej i membrany jest potraktowanie ich jako
środkowej elektrody kondensatora różnicowego. Zasadę ilustruje rysunek 7.7.
19
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
Rys. 7.7 Pojemnościowa metoda pomiaru
W stanie spoczynkowym pojemności C1 i C2 są równe, natomiast gdy działa
siła związana z przyspieszeniem, pojemności się zmieniają. Taką metodę wykorzy-
stuje firma Motorola w czujnikach MMAS40G10D oraz MMAS40GWB, przezna-
czonych do zastosowań w motoryzacji (wyzwalanie poduszek powietrznych). Wnę-
trze takiego miernika przyspieszenia jest pokazane na rysunku 5.8.
Rys. 7.8. Czujnik przyspieszenia firmy Motorola
Inną koncepcję scalonego miernika przyspieszenia, również wykorzystującego
metodę pojemnościową przedstawiła firma Analog Device. Rysunek 5.9. pokazuje
ogólną ideę.
Rys. 7.9 Czujnik w układach ADXL
20
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
Wszystko wykonane jest z krzemu. Masa pomiarowa (proof mass), zamoco-
wana na swego rodzaju sprężynkach, wyposażona jest w szereg długich i wąskich
zębów (teeth), tworzących dwustronny grzebień. Jest to ruchomy element umiesz-
czony tuż nad powierzchnią typowej struktury układu scalonego. Najistotniejsze jest
to, że cały ten mikromechanizm wytwarzany jest w typowym procesie produkcji ukła-
dów scalonych. Ruchomy czujnik pomiarowy i współpracujące obwody elektroniczne
wykonywane sÄ… w jednym procesie technologicznym. Jak pokazuje rysunek 5.9.,
czujnik ma nie jeden rząd zębów, lecz trzy rzędy. Dwa pozostałe zespoły zębów za-
mocowane są na stałe do powierzchni płytki głównej. Każdy z zębów ruchomego
grzebienia współpracuje z dwoma innymi zębami, umocowanymi na stałe na po-
wierzchni płytki. Te dodatkowe dwie grupy zębów tworzą z zębami grzebienia kon-
densatory różnicowe, analogicznie jak na rysunku 7.7. Wymiary grzebienia (około
0,5mm x 0,6mm) wskazują, że pojemność jest mała. Całkowita pojemność między
grupami zębów wynosi 0,1pF. Maksymalne zmiany pojemności pod wpływem przy-
spieszenia wynoszą maksymalnie ą0,01pF, natomiast współpracujący układ elektro-
niczny jest w stanie wykryć zmiany pojemności rzędu 10...20aF. 1 attofarad =
0,001fF (femtofarada) = 0,000001pF. Także masa pomiarowa (rys. 5.9.) jest bardzo
maÅ‚a - okoÅ‚o 0,1µg (czyli 0,0001 miligrama). Poszczególne zÄ™by grzebienia majÄ…
wymiary 2µm x 200µm, a odstÄ™py miÄ™dzy zÄ™bami (czyli okÅ‚adzinami kondensatora)
wynoszÄ… okoÅ‚o 2µm.
7.4.3. Piezoelektryczne czujniki przyspieszenia
Uproszczony model czujnika firmy Brüel & Kjćr typu Delta Shear® zostaÅ‚
przedstawiony na rys. 7.10. Rysunek przedstawia tylko części mechaniczne czujnika.
Elementami aktywnymi przyspieszeniomierza są piezoelektryczne elementy. Działają
one jak sprężyna łącząca podstawę przyspieszeniomierza z sejsmiczną masą po-
przez sztywny trójkątny filar centralny. Kiedy przyspieszeniomierz jest wprawiony w
drganie siłą, pochodzącą od przyspieszenia to jego sejsmiczne masy działają na
każdy piezoelektryczny element. Piezoelektryczne elementy wytwarzają odpowiedzi
w postaci ładunku elektrycznego proporcjonalne do stosowanej siły. Masy sejsmicz-
ne są stałe i w konsekwencji elementy wytwarzają odpowiedzi, które są proporcjo-
nalne do przyspieszenia sejsmicznych mas. Ponieważ masy sejsmiczne przyspiesza-
ją z tą samą wielkością i fazą jak podstawa przyspieszeniomierza w szerokim zakre-
21
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
sie częstotliwości, to sygnał wyjściowy przyspieszeniomierza jest proporcjonalny do
przyspieszenia podstawy i stąd do przyspieszenia powierzchni, na której to przyspie-
szeniomierz jest zamontowany.
Element piezoelektryczny
Filar centralny
Masa sejsmiczna
Podstawa
czujnika
przyspiesze-
Rys. 7.10. Uproszczony model przyspieszeniomierza
Względna zmiana wielkości elektrycznego sygnału wyjściowego w przyspie-
szeniomierzu w funkcji częstotliwości wymuszenia jest pokazana na rys. 7.11. Krzy-
wa opisująca charakterystykę częstotliwościową pokazuje zmianę wielkości elek-
trycznego sygnału wyjściowego przyspieszeniomierza, w przypadku, gdy jest on po-
budzany przez wibracje o stałej amplitudzie w szerokim zakresie częstotliwości.
Użyteczny zakres częstotliwości
Proporcja częstotliwości
Rys. 7.11. Względna czułość przyspieszeniomierza w funkcji częstotliwości
22
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
c
Względna zułość
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
7.5. Czujniki akustyczne
Przetworniki do pomiaru wielkości akustycznych dzielimy ze względu na cha-
rakter mierzonej wielkości:
" mikrofony,
" akceleratory, czujniki przyspieszenia,
Najbardziej rozpowszechnionym czujnikiem do pomiaru fali akustycznej w po-
wietrzu jest mikrofon. Przetwornik ten zamienia energiÄ™ akustycznÄ… na elektrycznÄ….
W zależności od zasady przetwarzania energii akustycznej na elektryczną, rozróż-
niamy następujące rodzaje mikrofonów:
" stykowe (węglowe),
" dynamiczne (magnetyczne z ruchomÄ… cewkÄ…),
" elektromagnetyczne,
" piezoelektryczne,
" pojemnościowe.
Ze względu na sposób pobudzenia membrany możemy wyróżnić mikrofony:
" ciśnieniowe,
" gradientowe.
Rys. 7.12. Zasada działania mikrofonów a) ciśnieniowego, b) gradientowego
(P ciśnienie akustyczne P1, P2 ciśnienie akustyczne po obu stronach ruchomej
membrany mikrofonu gradientowego, d- długość drgań ugięcie fali dzwiękowej)
Mikrofony gradientowe reagują na różnice ciśnienia akustycznych po obu
stronach membrany. Zasada działania obu typów mikrofonów przedstawia rys. 7.12.
Kolejnym kryterium podziału mikrofonów jest podział ze względu na sposób wzbu-
23
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
dzania siły elektrodynamicznej w przetworniku:
" wychyłowe,
" prędkościowe.
W mikrofonach wychyleniowych siła elektromotoryczna jest proporcjonalna do
wychylenia membrany w przeciwieństwie do drugiej grupy gdzie napięcie jest propor-
cjonalne do prędkości z jaką się wychyla membrana.
Do pierwszej grupy możemy zaliczamy mikrofony pojemnościowe natomiast
do drugiej mikrofony dynamiczne.
Najważniejszymi właściwości mikrofonów określają poniższe wartości:
" skuteczność
" kierunkowość.
Skuteczność mikrofonu
Wielkością która określa ilość przetwarzania procesu akustoelektrycznego,
wskazując na wartość energii elektrycznej do ciśnienia akustycznego.
Wyróżniamy trzy postacie skuteczności mikrofonów:
" skuteczność napięciową Sup mikrofonów w polu swobodnym dla danej czę-
stotliwości i kierunku padania fali akustycznej wyrażoną wzorem
E
Sup =
p
" skuteczność prądową Sip
I
Sup =
p
" skuteczność mocy Smp
M
Sup =
p
Na rys 7.13. przedstawiono rodzinę charakterystyk skuteczności mikrofonu.
Jest to zależność odniesiona do skuteczności odpowiadającej częstotliwości
f = 1000Hz dla stałej wartości, działającego na mikrofon ciśnienia akustycznego.
24
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
Rys. 7.13. Charakterystyka skuteczności mikrofonu dla różnych częstotliwości
Najbardziej rozpowszechnionym mikrofonem w pomiarach akustycznych jest
mikrofon pojemnościowy (elektrostatyczny).
Rys. 7.14 Konstrukcja mikrofonu elektrostatycznego
Mikrofony elektrostatyczne charakteryzujÄ… siÄ™:
" małym tłumieniem (rzędu 1dB) w szerokim zakresie częstotliwości
20÷18000Hz (peÅ‚ne pasmo od 0,4Hz÷100kHz) oraz dużą skutecznoÅ›ciÄ…
mW
rzÄ™du 0,1÷1 ,
Pa
" łatwością cechowania i pomiaru charakterystyki częstotliwościowej oraz
dużą stabilnością pracy
" możliwością kompensacji wpływu otoczenia (wilgotności, temperatury
i ciśnienia).
WadÄ… jest potrzeba dostarczenia napiÄ™cia polaryzujÄ…cego rzÄ™du 100÷200V
(niektóre mikrofony około 30V).
25
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
Mikrofony przeznaczone do pomiarów w swobodnym polu akustycznym mają
jednorodną płaską charakterystykę odpowiedzi na ciśnienie akustyczne jakie panuje
przed ich umieszczeniem, mikrofony ciśnieniowe mają płaską charakterystykę czę-
stotliwości padających z różnych zródeł.
Kolejnymi przetwornikami mechanoakustycznymi sÄ… czujniki przyspieszenia
zwane akceleratorami.
Rys. 7.15. Przykładowe dane akceleratorów pomiarowych
a) uniwersalne (czuÅ‚ość 1÷10pC/ms2,masa 10÷50g, zakres czÄ™stotliwo-
Å›ci0÷12000Hz),
b)miniaturowe (czuÅ‚ość 0,05÷0,3pC/ms-2,masa 0,4÷2g, zakres czÄ™stotliwoÅ›ci
0÷25000Hz),
c) specjalnego przeznaczenia (1- do pomiaru w trzech prostopadłych kierunkach,
2- do stałego monitorowania maszyn przemysłowych,3-do pomiaru w wysokich tem-
peraturach, 4-do pomiaru drgań budowli, 5- do celów kalibracyjnych)
Przetworniki tego typu są to najczęściej przetworniki piezoelektryczne, na za-
ciskach wyjściowych akceleratorów pojawia się sygnał elektryczny proporcjonalne do
przyspieszenia jakiemu jest podany. PosiadajÄ… one liniowÄ… dynamikÄ™ w zakresie
50÷100000 m/s2.
Zakres ich pracy sięga od ułamków herca do około 2000Hz, na rys 7.15.
przedstawiono szeroką gamę akceleratorów pomiarowych.
26
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
7.6. Pomiary prędkości obrotowej
Metody:
" Kontaktowe
mechaniczne (prądniczki tachometryczne różnych typów),
" Bezkontaktowe:
optyczne (światło widzialne, podczerwień, laser).
elektromagnetyczne (indukcyjne, pojemnościowe, hallotronowe).
stroboskopowe
Czujniki mechaniczne
Metoda mechaniczna jest nadal często wykorzystywana, w zakresie od 20 do
20000 obr./min. Wadami tej metody pomiarowej sÄ… przerwy w kontakcie z badanym
obiektem, wynikające z niewłaściwej siły docisku czujnika, brak możliwości pomiaru
małych obiektów oraz poślizgi występujące przy zbyt dużych prędkościach obroto-
wych. Wada metody: obciążenie wału maszyny badanej dodatkowym momentem.
PrÄ…dniczki tachometryczne
Pomiary przy pomocy tachoprądniczek są zakłócone (działanie komutatora,
zakłócenia zewnętrzne) szczególnie niekorzystne przy małych wartościach prędkości
obrotowej, a co za tym idzie niskich napięciach wyjściowych.
Rys. 7.16. Pomiary przy pomocy tachoprÄ…dniczek
27
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
Optyczny pomiar prędkości obrotowej z wykorzystaniem zjawiska odbicia
promieniowania podczerwonego
Prędkość obrotowa jest badana przez przyrząd dzięki wiązce podczerwieni
odbitej od taśmy odblaskowej przyklejonej do wirującego obiektu. Taka metoda jest
wygodniejsza do stosowania przez użytkownika w porównaniu do metody dotykowej,
jednak nie zawsze jest możliwość naklejenia na badany obiekt taśmy odblaskowej.
Odległość między przyrządem i wirującym obiektem nie powinna być większa niż
35cm (większe odległości przy stosowaniu diody laserowej). Dokładność tego typu
tachometru jest bardzo duża. wynosi ona 0,1%.
Rys. 7.17. Optyczny pomiar prędkości obrotowej
28
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
Czujniki elektromagnetyczne
Rys. 7.18. Pomiar prędkości obrotowej czujnikami elektromagnetycznymi
Metoda stroboskopowa
Zasada działania metody stroboskopowej opiera się na założeniu, że obiekt
jest nieruchomy w oczach obserwatora w momencie gdy częstotliwość wyładowań
szybkiej lampy stroboskopowej jest zsynchronizowana z prędkością obrotową obiek-
tu. Tachometr stroboskopowy jest przyrządem, którego głównym elementem jest
lampa błyskowa o regulowanej liczbie błysków w jednostce czasu. Regulacja ta od-
bywa się płynnie przez przestrajanie elektronicznego generatora impulsów zapłono-
wych. Oświetlając stroboskopem wirujący wał maszyny, tak regulujemy częstość bły-
sków lampy aż uzyskamy pozornie nieruchomy wału.
Rys. 7.19. Pomiar prędkości obrotowej stroboskopem
29
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
Do znacznych zalet metody stroboskopowej należą;
możliwość pomiaru małych obiektów,
brak potrzeby naklejania pasków odblaskowych,
brak potrzeby przerywania procesu produkcji (np. aby nakleić paski odblaskowe),
możliwość pomiaru w miejscach trudno dostępnych,
brak potrzeby jakiegokolwiek dotykania mierzonego obiektu.
Wada metody: pomiary tylko w stanie ustalonym. Dokładność jej pomiaru wynosi
około 3% i zależy od klasy dokładności generatora impulsów zapłonowych.
7.7. REALIZACJA PRAKTYCZNA ĆWICZENIA POMIARY.
Program badań zadania do wykonania.
a) Zapoznać się z aparaturą pomiarową zgromadzoną na stanowisku laboratoryj-
nym:
- miernikiem wibracji i drgań VB2000,
- miernikiem natężenia dzwięku SL4011,
- miernikiem prędkości obrotowej DT2236.
b) Dla pięciu nastaw autotransformatora wyznaczyć wartości:
" prędkości obrotowej (przetwornikiem stykowym i foto),
" drgań (dla trzech punktów pomiaru na obudowie silnika oraz tunelu),
" dzwięku oddalając się od zródła hałasu (silnika oraz tunelu) - (krok 1 płytka
podłogi).
c) Dla przyrządów obliczyć względny błąd pomiaru (dla dowolnego punktu pomiaru).
" d
´n = Ä… 100%
x
gdzie: Nx - wartość mierzona, "Nd - błąd dyskretyzacji (rozdzielczość).
UWAGA
Konieczność przygotowania przed zajęciami informacji na temat dokładności i rozdziel-
czości przyrządów (strony WWW na podstawie symboli przyrządów).
30
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dzwięku
7.8. PYTANIA SPRAWDZAJCE
1 Dzwięk parametry i definicje,
2 Drgania parametry i definicje,
3 Przetworniki wibracji i drgań budowa i zasada działania,
4 Przetworniki prędkości obrotowej budowa i zasada działania,
5 Przetworniki dzwięku budowa i zasada działania,
6 Klasyfikacja maszyn pod względem generowanych drgań
LITERATURA
1. Wykład
2. J. Piotrowski: Pomiary czujniki i metody pomiarowe wybranych wielkości fi-
zycznych i składu chemicznego WNT Warszawa 2009
3. M. Miłek: Metrologia elektryczna wielkości nieelektrycznych
Uniwersytet Zielonogórski 2006
4. A. Chwaleba, J. Czajewski: Przetworniki pomiarowe i defektoskopowe, Wy-
dawnictwo Politechniki Warszawskiej 1998
5. L. Michalski, K. Eckersdorf, J. Kucharski: Termometria przyrzÄ…dy i metody,
wyd. Politechniki Aódzkiej, Aódz 2004.
6. A. Michalski, S. Tumański, B. Żyła: Laboratorium miernictwa wielkości nieelek-
trycznych, Wydawnictwo Politechniki Warszawskiej 1999
7. Strony www firm:
INTROL
LUMEL
LABEL
NDN
DACPOL
I INNE
31
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
INS LAB PEWN 3 12 13INS LAB PEWN 5 12 13INS LAB PEWN 2 12 13INS LAB PEWN 6 12 13INTERNET Lab poziom B 12 13Lab ME II zad rach 12 13EiT 2rok L 12 13 KopiaNOWOTOWORY WNOZ stacj 12 13 dla studegz ME ETI EiT 12 13Harmonogram V?rmacji 12 13ES Zestaw 4 Dynamika1 zima 12 139 12 13WCY plan dla z dnia 11 12 13Wyklad4 biol 12 13 studentB 12 13ES Zestaw 8 Pole elektrostatyczne zima 12 13więcej podobnych podstron