LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
2. POMIARY PARAMETRÓW PRZEPA
YWU
2.1. Wprowadzenie
Pod pojęciem przepływu rozumie się postępujące w czasie przemieszczanie
się płynów (cieczy i gazów) lub par w rurociągach, kanałach, dyszach, przewęże-
niach itp. elementach przewodu.
Pomiary przepływu odgrywają bardzo ważną rolę we wszystkich dziedzinach
życia. W domach dokonuje się pomiaru ilości wody, energii cieplnej, ilości gazu, itd. -
gdyż pomiar parametrów przepływu jest podstawą do rozliczeń finansowych. Trudno
wymienić nawet najważniejsze obszary zastosowań pomiaru przepływu w przemyśle,
w badaniach, w medycynie itd. Różnorodność zastosowań pomiarów przepływów
spowodowała duży rozwój metod pomiaru. Podstawowym parametrem przepływu
jest jego prędkość w, która wiąże się z masą oraz objętością płynu. lub objętość, któ-
ra przepłynie przez przekrój rurociągu w jednostce czasu określa masowe natężenie
przepływu qm (o wymiarze kg/s lub kg/h), lub objętościowe natężenie przepływu qv (o
wymiarze m3/s lub m3/h). Pomiędzy tymi wielkościami istnieje zależność:
qm =qv Á
gdzie:
Á - masa wÅ‚aÅ›ciwa, gÄ™stość wyrażona w kg/m3.
Według Reynoldsa, przepływ płynów może przebiegać w dwóch odmianach,
co daje w konsekwencji dwa rodzaje przepływów w zależności od wartości liczby
Reynoldsa, określanej wyrażeniem
W Å" L
Re =
Å
w którym:
L - charakterystyczny wymiar geometryczny (np. długość) [m],
W - prędkość przepływu medium [m/s],
Å - lepkość kinematyczna [m2/s].
A zatem typ przepływu, w którym zarówno kierunek, jak i prędkość cząstek
przepływającego medium, w tym samym miejscu strugi są stałe w czasie (np. wypływ
1
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
ze zbiornika wody o stałym poziomie), określa się jako uwarstwiony lub laminarny
(Re d" 2320).
Drugi typ przepływu, w którym cząstki przepływającego płynu nie przemiesz-
czają się równolegle do przodu, lecz kłębią się w różnych kierunkach, określa się ja-
ko burzliwy lub turbulentny (Re > 3000). Odpowiednio do typu przepływu różny bę-
dzie rozkład prędkości w przewodzie, czyli tzw. profil prędkości (rys. 2.1).
a) b)
Wmax Wmax
Wmax
Rys. 2.1. Interpretacja graficzna przepływów: a) laminarnego, b) turbulentnego
Zależności opisujące przepływ płynu wynikają z równania Bernoulliego. Roz-
patrując dwa przekroje I oraz II rurociągu przedstawionego w układzie współrzędnych
1 - H na rys. 2.2, należy zauważyć, że w każdym z nich dla różnych wysokości H1
oraz H2 wystąpią różne ciśnienia pl oraz p2 i średnie prędkości Wl oraz W2.
Rys. 2.2 Graficzne przedstawienie wielkości występujących w równaniu Bernouliego
W każdym z przekrojów energia jest sumą trzech energii - zdefiniowanych dla
masy m = 1 kg:
2
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
- energii potencjalnej Ep = H g
2
W
- energii kinetycznej Ek =
2
- energii objÄ™toÅ›ciowej Ev = p V = p / Á
Suma składowych energii w obu przekrojach w ogólnym przypadku musi być stała:
Ep1 + Ek1 + Ev1 = Ep2 + Ek2 + Ev2
Ponownie uwzględniając jednostkową masę otrzymano:
2 2
W p1 W p2
1 2
H1 g + + = H2 g + +
2 Á 2 Á
Mnożąc ostatnie równanie przez Á otrzymuje siÄ™ równanie ciÅ›nieÅ„:
2 2
W Á W Á
1 2
p1 + H1 g Á+ = p2 + H2 g Á+ (2.1)
2 2
gdzie:
p - ciśnienie statyczne,
2
W Á
2
- ciśnienie dynamiczne,
2
H g Á - ciÅ›nienie niwelacyjne.
Zależność (2.1) została, wyprowadzona przy założeniu, że przepływ płynu od-
bywa się bez strat. W rzeczywistości, w wyniku tarcia część energii zamieniana jest
na ciepło. Stratę energii należy uwzględnić w składniku określającym ciśnienie dy-
namiczne, wprowadzając współczynnik ą:
2 2
W Á W Á
1 2
p1 + H1 g Á+ = p2 + H2 g Á+
2Ä…1' 2Ä…2'
gdzie: Ä… = 0,5 ... 1.
Przyrządy służące do pomiaru różnych miar przepływu nazwano przepływo-
mierzami. Służą one do pomiaru średniej prędkości, natężenia objętościowego lub
masowego przepływu. Całkując natężenie objętościowe metodami elektrycznymi lub
mechanicznymi wyznacza się objętość płynu, który przepłynął w czasie całkowania.
Przyrządy służące do wyznaczania objętości płynu nazywamy licznikami płynu. Naj-
bardziej znanymi licznikami płynu są m.in. gazomierze, wodomierze w gospodar-
3
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
stwach domowych oraz liczniki objętości paliwa na stacjach benzynowych.
W przepływomierzach wykorzystuje się wiele zjawisk fizycznych, w oparciu
o które opracowano różne konstrukcje przyrządów. Zależności wynikające z równa-
nia Bernoulliego są podstawą działania przepływomierzy zwężkowych oraz pływako-
wych. Wstawiając do rurociągu przegrodę w postaci zwężki zwiększa się prędkość
płynu przepływającego przez zwężkę. Z równania (2.1), przy założeniu H1 = H2
otrzymuje się zależność pomiędzy prędkościami a ciśnieniami przed i za zwężką.
Mierząc ciśnienia można wnioskować np. o objętościowym natężeniu przepływu. W
przepływomierzu pływakowym różnica ciśnień związanych również ze zwiększoną
prędkością płynu utrzymuje pływak na odpowiedniej wysokości. W przepływomier-
zach wirnikowych strumień płynu powoduje obrót łopatek turbinki lub czasz. Istnieje
wiele innych rozwiązań przepływomierzy mechanicznych. Obecnie coraz większego
znaczenia nabierają przepływomierze wykorzystujące inne zjawiska, takie jak zjawi-
sko indukcji elektromagnetycznej  w przepływomierzach indukcyjnych, zjawiska
zwiÄ…zane z rozchodzeniem siÄ™ fal ultradz
więkowych - w przepływomierzach ultradz
-
więkowych, zjawiska związane z transportem energii cieplnej  w przepływomierzach
kalorymetrycznych. Dzięki zastosowaniu techniki mikroprocesorowej przepływomie-
rze oparte o metody, w których sygnał wyjściowy jest sygnałem elektrycznym są co-
raz częściej stosowane. Obecnie, jak to wynika z analizy ofert katalogowych więk-
szych firm oferujących przepływomierze, około 35% przepływomierzy stanowią prze-
pływomierze zwężkowe, ok. 20% przepływomierze turbinkowe, ok. 15% przepływo-
mierze pływakowe, ok. 15% przepływomierze indukcyjne, ok. 2% przepływomierze
ultradz
więkowe, ok. 3% przepływomierze wirowe, a ok. 10% inne, w tym kaloryme-
tryczne i korelacyjne.
Bardzo ważną cechą przetworników warunkującą ich pracę w systemach pomiaro-
wych jest możliwość przesłania sygnałów pomiarowych z punktu pomiarowego np. do kontro-
lera, znajdującego się często w znacznej odległości. Dlatego w przepływomierzach mecha-
nicznych (zwężkowych, pływakowych, turbinkowych) należy przetworzyć sygnał mechaniczny
na elektryczny. Pojawia się w ten sposób dodatkowe ogniwo w torze przetwarzania i w związ-
ku z tym dodatkowe błędy i najczęściej nieliniowość przetwarzania, wynikająca z charaktery-
styki przetwornika wielkości mechanicznej na elektryczną.
4
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
Tablica 1. Charakterystyka metod do pomiaru wybranych parametrów przepływającego płynu
Lp. Metoda Rodzaj płynu
1 2 3
1. przepływomierze zwężkowe, gazy i ciecze
2. przepływomierze turbinkowe, ciecze i gazy niezbyt zanieczyszczone
3. przepływomierze pływakowe, ciecze i gazy
4. przepływomierze indukcyjne, ciecze
5. przepływomierze ultradz
więkowe, powietrze i gazy
6. przepływomierze wirowe, ciecze i gazy
7. anemometry LDA / Laser Doppler Anemometry/, gazy i ciecze
8. przepływomierze kalorymetryczne, ciecze i gazy
9. termoanemometry konwekcyjne, gazy i ciecze nieprzewodzÄ…ce
10. termoanemometry falowe. gazy i ciecze nieprzewodzÄ…ce
2.2. Ogólna charakterystyka wybranych narzędzi do pomiaru przepływu
2.2.1. Anemometr skrzydełkowy
Anemometr skrzydełkowy (rys. 2.3) składa się z obudowy cylindrycznej 1, w
której jest umieszczony współosiowo wirnik 2 ze skrzydełkami wykonanymi najczę-
ściej z cienkiej blachy aluminiowej i nachylonymi pod kątem względem osi. Wirnik ten
napędzany przepływającym strumieniem powietrza, uruchamia przez specjalną prze-
kładnię licznik obrotów 3, przy czym istnieje ścisła zależność między prędkością
przepływu a liczbą obrotów wirnika tak, że licznik może wskazywać drogę przebytą
przez strumień gazu, wyrażoną w metrach. Mierząc stoperem czas, jaki upłynie mię-
dzy włączeniem i wyłączeniem licznika oraz odczytując różnice wskazań na początku
i końcu pomiaru, oblicza się średnią prędkość.
Rys. 2.3. Anemometr skrzydełko-
wy
1- obudowa cylindryczna
2-wirnik ze skrzydełkami
3-licznik obrotów
5
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
Anemometry skrzydełkowe służą do pomiaru małych prędkości; przy średnicy
wirnika 60 mm zakres pomiaru wynosi 2 ÷ 10 m/s, przy Å›rednicy 150 mm zakres wy-
nosi 0,1 ÷ 2 m/s. A wiÄ™c, anemometry o dużej Å›rednicy wirnika sÄ… bardziej czuÅ‚e, ale
też i trudniejsze w użyciu. Cechuje się je najczęściej w kanałach aerodynamicznych
lub też w ten sposób, że przetłacza się przez rurę o średnicy równej średnicy obudo-
&
wy anemometru znaną ilość gazu V . Znając przekrój rury A można określić średnią
prędkość ws ze wzoru:
&
V
ws =
A Å"t
2.2.2. Przepływomierz kalorymetryczny
Metoda pomiaru prędkości przepływu przez pomiar różnicy temperatur mie-
rzonych po obu stronach elementu grzejnego umieszczonego na rurociÄ…gu zilustro-
wana została na rys. 2.4. Na fragmencie rurociągu znajduje się nawinięte uzwojenie
grzejnika. Ciepło Joule'a, dla W = 0, powoduje symetryczny wzrost temperatury po
obu stronach grzejnika.
Stąd dla TK10 = TK20 termorezystory RT1 = RT2 będą posiadały taką samą rezy-
stancję i mostek będzie znajdował się w stanie równowagi. Jeżeli W `" 0, to strumień
cieplny będzie unoszony strumieniem płynu powodując obniżenie temperatury TK1v i
wzrost temperatury TK2v.
W
W = 0
W`"0
`"
`"
`"
Rys. 2.4. Metoda kalorymetryczna pomiaru przepływu
a - układ pomiarowy, b - rozkład temperatur dla W = 0 i W `" 0
6
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
Rozpatrując przypadek, w którym termometry znajdują się w takiej odległości
od grzejnika, przy której temperatura wzdłuż długości rurociągu już się nie zmienia,
bilans mocy można opisać równaniem:
qmcp"TK = P
gdzie:
"TK = TK 2v - TK1v - różnica temperatur dla W `" 0, qm - masowe natężenie przepływu,
cp - ciepło właściwe, P - moc grzejnika.
Z zależności tej można wyznaczyć masowe natężenie przepływ qm i po scał-
kowaniu masę płynu przepływającego w rurociągu. Zależność opisuje metodę pomia-
ru w sposób przybliżony - przyjęto, że grzejnik nagrzewa całą masę płynu i jednocze-
śnie temperatura w miejscu pomiaru jest już ustalona. Założenie to jest łatwe do
spełnienia przy bardzo małych średnicach rurociągów i niewielkich prędkościach
przepływu. Dla dużych średnic i masowych natężeń przepływu moc, którą należałoby
dostarczyć do podgrzania całego płynu do temperatury ustalonej byłaby zbyt duża.
Dlatego, przy większych masowych natężeniach przepływu charakterystyki przepły-
womierzy kalorymetrycznych są silnie nieliniowe - ich przebieg zależy od konstrukcji
przepływomierza, parametrów płynu, liczby Reynoldsa itd.
Spotyka się dwa rozwiązania konstrukcyjne przepływomierzy kalorymetrycz-
nych:
" z pomiarem różnicy temperatur "TK; wtedy grzejnik jest umieszczony w
środku pomiędzy termometrami i dla W = 0 różnica temperatur "TK = 0, natomiast dla
W `" 0 zachodzi zależność:
P
-n
"TK = (qm )
cp
gdzie: n = 0,3...1
" ze stałą różnicą temperatur "TKv i zmianą mocy dostarczonej do grzej-
nika; wtedy termometry umieszczone są niesymetrycznie względem grzejnika i dla
W = 0 różnica temperatur "TK = TKv , natomiast dla W `" 0, aby otrzymać tę samą
różnicę temperatur należy do grzejnika dostarczyć dodatkową moc "P, która jest
miarą masowego natężenia przepływu.
W przypadku dużych średnic rurociągów wprowadza się rozgałęzienie rurociągu - tor
boczny o małym przekroju poprzecznym. Rozpływ strumieni płynu jest analogiczny jak roz-
7
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
pływ prądu przez bocznik i mierząc masowe natężenie przepływu w rurociągu o małym prze-
kroju możemy wnioskować o masie jaka przepłynęła głównym rurociągiem. Ważną rolę od-
grywa sposób wykonania rurociągu bocznikowego, tak aby pomiędzy masowymi natężeniami
przepływu w obu rurociągach istniała ścisła zależność.
Na rys. 2.4 termometry zostały przedstawione jako termometry rezystancyjne, nawi-
nięte na rurociąg. Można zastosować również termoelementy (wtedy mierzy się różnicę sił
termoelektrycznych), termistory montowane na zewnÄ…trz lub wewnÄ…trz rurociÄ…gu. Najnow-
szym rozwiązaniem są foliowe termorezystory, często w wykonaniu miniaturowym, naklejane
na wewnętrzną powierzchnię rurociągu. Jeżeli zabezpieczone są one warstwą izolacji elek-
trycznej, to rozwiązanie takie można stosować również do płynów przewodzących. Metoda ta
nadaje się szczególnie do pomiarów małych wartości masowych natężeń płynów - szczegól-
nie gazów. Minimalne zakresy pomiarowe są rzędu 2 10-12 kg/s, maksymalne rzędu 5 103
kg/s. Niedokładność pomiaru jest rzędu ą1%, przy czym współczynnik temperatury wynosi
około 10-3 1/K. Stała czasowa zależy od konstrukcji - w rozwiązaniach z foliowymi termorezy-
storami naklejanymi wewnątrz rurociągu może być rzędu ms; typowe wartości dla termorezy-
storów nawiniętych na rurociąg są rzędu dziesiątek sekund.
2.2.3. Przepływomierz indukcyjny
Jeżeli w rurociągu o ściankach wykonanych z materiału izolacyjnego, przez
który przepływa ciecz przewodząca, wymusi się pole magnetyczne o indukcji B, to w
cieczy przepływającej w tym polu będzie indukowało się napięcie, przy czym jego
wartość wynika z podstawowej zależności:
"U = div( W B )
gdzie: W - wektor prędkości, B - wektor indukcji, " - operator.
8
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
Rys. 2.5. Ilustracja zasady działania przepływomierzy indukcyjnych:
a - wielkości opisujące przepływ w rurociągu, b - funkcja wagi w(x,y)
Uwzględniając, że kierunek wektora prędkości, w stosunku do kierunku wekto-
ra indukcji jest prostopadły, to zgodnie z układem współrzędnych przyjętym na rys.
2.5.a otrzymano:
"W
"U = B
"y
Zależność ta uwzględnia tylko zmianę prędkości cieczy wzdłuż przekroju, w kierunku
osi y. Nie uwzględnia bardzo złożonych zjawisk, które występują w cieczy przewodzącej,
przepływającej w polu magnetycznym. Należy pamiętać, że prędkość w każdym punkcie le-
żącym na linii między elektrodą a osią rurociągu jest inna - zależna również od liczby Rey-
noldsa. Stąd "udział" napięć indukowanych wzdłuż tej linii w napięciu mierzonym między elek-
trodami będzie różny. Jednocześnie prądy wirowe zamykają się nie w płaszczyz
nie, ale w
przestrzeni. Osłabiają one wypadkowy strumień, zmniejszając tym samym indukowane na-
pięcie. W polu elektrycznym już powstałym w cieczy ma miejsce ruch jonów, tworząc obszary
ładunku przestrzennego i zmieniając tym samym rozkład potencjałów. Jak z tego wynika na
napięcie U indukowane pomiędzy elektrodami ma wpływ wiele parametrów charakterystycz-
nych dla każdego miejsca w cieczy. Dlatego wprowadza się funkcję wagi w(x,y,z), określającą
udział punktu o współrzędnych xyz w napięciu U. Stąd:
U =
+"(W B) w(x, y, z) dxdydz
Wektor w(x,y,z) zależy również od geometrii rurociągu i jest charakterystyczny
dla konkretnej konstrukcji. Dla przepływu osiowo-symetrycznego cieczy i osi elektrod
9
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
prostopadłych do kierunku wektora prędkości (jak na rys. 2.5.a) funkcja wagi w(x,y)
została wyznaczona. Tworzy ona dość złożoną rodzinę krzywych umieszczonych w
kole, reprezentującym przekrój poprzeczny rurociągu - przedstawiono ją na rys.
2.5.b. Dla takiego przypadku można napisać:
U = kW B D Ws
gdzie:
D - średnica rurociągu,
Ws - średnia prędkość cieczy,
kw - współczynnik uwzględniający funkcję wagi.
Masowe natężenie przepływu jest równe:
Ä„D2 Ä„D
qm = Ws = U
4 4kwB
Jest ono proporcjonalne do mierzonego napięcia pomiędzy elektrodami. Na-
pięcie to zostanie wyindukowane pomiędzy elektrodami dla pola magnetycznego sta-
łego lub przemiennego. W praktyce stosuje się prawie wyłącznie pola magnetyczne
przemienne, sinusoidalne, a najczęściej impulsowe. Pole magnetyczne przemienne
może być generowane przez dwie cewki znajdujące się nad i pod. rurociągiem. Zasi-
lane są one najczęściej napięciem o częstotliwości sieciowej. Najczęściej obecnie
stosowanym sposobem zasilania cewek wymuszających strumień w rurociągu jest
przebieg impulsowy o różnej kombinacji i polaryzacji impulsów - od ciągu impulsów
prostokątnych o jednakowej polaryzacji do ciągu impulsów o zmieniającej się po kilku
impulsach polaryzacji. Częstotliwość impulsów jest różna - od 5 Hz do kilkudziesięciu
Hz. Na wybór częstotliwości decydujący wpływ mają zakłócenia i szumy. Zakłócenie
jest wynikiem m.in. skończonego czasu narastania impulsu przy przełączaniu lub
włączaniu prądu w cewkach. Pomiar napięcia między elektrodami powinien odbywać
siÄ™ w stanie ustalonym (dla dB/dt = 0)czyli po pewnym czasie od zmiany prÄ…du w
cewkach. Czas ten nie może być dłuższy od czasu trwania impulsu - ogranicza on
zatem od góry częstotliwość zasilania cewek, w praktyce do kilkunastu Hz. Z drugiej
strony napięcia elektrochemiczne mają charakter losowy i wolnozmienny w czasie.
Można wyeliminować ich wpływ zwiększając częstotliwość zmian indukcji magne-
tycznej, co stanowi sprzeczny warunek w stosunku do warunku wynikajÄ…cego ze sta-
nu nieustalonego pola magnetycznego.
10
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
Przepływomierze indukcyjne można stosować do pomiaru parametrów prze-
pÅ‚ywu cieczy przewodzÄ…cych o konduktywnoÅ›ci Å‚ > 100 µS/m; wprowadzenie elek-
trod pojemnościowych pozwala na rozszerzenie możliwości pomiaru na ciecze o
konduktywnoÅ›ci Å‚ od 0,05 µS/cm. Warunkiem poprawnego pomiaru jest konieczność
zachowania osiowo - symetrycznego przepływu, dlatego przepływomierze należy
instalować zachowując odpowiednią odległość od zagięć rurociągu. Średnice ruro-
ciągów mogą być praktycznie dowolne - trudność sprawia jedynie przy dużych śred-
nicach rurociągów wymuszenie jednorodnego pola magnetycznego w przestrzeni
pomiarowej rurociÄ…gu.
2.2.4. Przepływomierz ultradz
więkowy
W przepływomierzach ultradz
więkowych wykorzystuje się zależność prędkości
rozchodzenia siÄ™ fal ultradz
więkowych w cieczy od prędkości cieczy. Na rys. 2.6.
przedstawiono fragment rurociÄ…gu z przetwornikami ultradz
więkowymi P1, P2,
umieszczonymi na ściance rurociągu, w którym płynie ciecz ze średnią prędkością
Ws. Przetworniki ultradz
więkowe mogą być nadajnikami i odbiornikami - są to najczę-
ściej piezoelektryki ceramiczne, w których wykorzystuje się proste i odwrotne zjawi-
sko piezoelektryczne.
Jeżeli z przetwornika P1, działającego jako nadajnik zostanie wysłana fala ul-
tradz
więkowa, o nominalnej prędkości Wu to prędkość rozchodzenia tej fali będzie
zależna od prędkości płynu - wypadkowa prędkość będzie sumą prędkości Wu i rzutu
wektora prędkości średniej Ws na kierunek prędkości Wu. Stąd czas przejścia fali ul-
tradz
więkowej pomiędzy przetwornikami będzie równy:
l
t12 =
Wu + Ws cosÕ
gdzie: l - odległość pomiędzy przetwornikami ultradz
więkowymi.
11
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
Rys. 2.6. Ilustracja przebiegu fali ultradz
więkowej w rurociągu
Jeżeli funkcje przetworników zostaną zamienione i fala ultradz
więkowa zosta-
nie wygenerowana w przetworniku P2, to obie składowe wypadkowej prędkości fali
ultradz
więkowej będą się odejmować; stąd czas przejścia fali ultradz
więkowej po-
między przetwornikami będzie równy:
l
t21 =
Wu -Ws cosÕ
Fala ultradz
więkowa może być falą harmoniczną lub impulsową,. W przypadku
fal impulsowych zmianie ulegają jedynie czasy przejścia fal przez ciecz, w przypadku
fali harmonicznej - częstotliwość oraz kąty przesunięcia fazy. W związku z tym moż-
na wyróżnić trzy metody pomiaru prędkości przepływu: metodę pomiaru różnicy cza-
su, metodę pomiaru różnicy częstotliwości oraz metodę pomiaru różnicy faz. W ukła-
dzie pomiaru różnicy czasów generowane są pojedyncze impulsy; czasy przejścia fal
w obu kierunkach to t12 i t21 stąd różnica czasu:
2lWs cosÕ
"t = t21 - t12 =
Wu 2 + Ws 2 cos2 Õ
Dla cieczy można przyjąć, że Ws2 << Wu2 - stąd otrzymano
Wu 2
Ws = "t
2l cosÕ
12
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
Z zależności na t12 i t21 wynika również:
2l
Wu =
t21 + t12
PodstawiajÄ…c:
2l
Ws = "t
cos2(t21 + t12 )
W zależności tej nie występuje prędkość fali ultradz
więkowej w cieczy
oraz inne wielkości charakteryzujące ciecz. Mnożąc średnią prędkość przez pole
przekroju poprzecznego rurociągu otrzymujemy objętościowe natężenie przepływu.
Należy zauważyć, że prędkość jest proporcjonalna do różnicy czasów "t (rzędu
ns...µs) oraz zależy od sumy czasów a wiÄ™c wielkoÅ›ci, które sÄ… w Å‚atwy sposób mie-
rzalne. Dokładność pomiaru zależy od wartości różnicy czasów przejścia obu fal ul-
tradz
więkowych przez ciecz. Większą dokładność będzie osiągać się przy większych
średnicach rurociągu i większych prędkościach przepływu cieczy. Impulsy ultradz
-
więkowe najczęściej generowane są jednocześnie w obu przetwornikach, które w
tym momencie pełnią funkcję nadajników. Po czasach przejścia fal ultradz
więkowych
przez ciecz te same przetworniki pełnią funkcję odbiorników. Wysłanie i odbiór fal
ultradz
więkowych stanowi jeden cykl pomiarowy - po nim musi nastąpić okres mar-
twy, potrzebny do wygaszenia fal odbitych. Zachowanie czasu martwego w cyklu
pomiarowym jest sposobem eliminacji zakłóceń ultradz
więkowych; zakłócenia elek-
tryczne można w łatwy sposób zminimalizować stosując odpowiednią filtrację. W
przypadku fal ultradz
więkowych harmonicznych zmienia się kąt fazowy łl oraz ł2 obu
fal ultradz
wiÄ™kowych o pulsacji É = 2Ä„f0. Dla przypadku, gdy czasy przejść fal przez
ciecz się różnią, t12 `" t21, zachodzi:
Å‚ - Å‚
1 2
"t =
2Ä„f0
Po podstawieniu do wzoru na WS można wyznaczyć średnią prędkość:
Wu 2 "Å‚
Ws =
2l cosÕ 2Ä„f0
W zależności tej występuje prędkość rozchodzenia się fal ultradz
więkowych w
ośrodku Wu, która jest funkcją temperatury, co wpływa na ograniczone zastosowanie
metody pomiaru kąta fazowego. Należy zauważyć, że nakładanie się prędkości po-
woduje również zmianę częstotliwości fal ultradz
więkowych.
13
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
Jeżeli okres fali dla Ws = 0 jest równy Tf, to dla Ws `" 0, częstotliwość fal jest
odpowiednio równa:
Wu + Ws cosÕ
f1 =
Tf
Wu -Ws cosÕ
f2 =
Tf
StÄ…d:
Tf
Ws = ( f1 - f2 )
2cosÕ
Wynik jest niezależny od prędkości fali ultradz
więkowej Wu. Coraz częściej
stosuje siÄ™ przetworniki umieszczone na zewnÄ…trz, wprowadzajÄ…ce falÄ™ do cieczy
przez ściankę rurociągu i pryzmat ustalający kierunek fali ultradz
więkowej. W mate-
riałach tych następuje zmiana kierunku rozchodzenia się fali ultradz
więkowej oraz
zmiana prędkości. Rozwiązanie takie jest szczególnie korzystne przy pomiarach pa-
rametrów cieczy agresywnych, ale dodatkowe warstwy różnych materiałów na dro-
dze fali ultradz
więkowej są z
ródłem dodatkowych błędów. Metoda ultradz
więkowa
nadaje się szczególnie do pomiarów cieczy w rurociągach o dużych średnicach - od
0,1 m do 3 m. Niedokładność pomiaru można uzyskać rzędu (ą 0,5... ą 1) %.
2.2.5. Termoanemometr
W przetwornikach termoanemometrycznych przepływający płyn odbiera ener-
gię cieplną z nagrzanych elementów rezystorów, termistorów itd. Miarą prędkości
płynu opływającego nagrzany element jest zmiana rezystancji spowodowana zmniej-
szeniem temperatury. Istnieje wiele rozwiązań konstrukcyjnych przetworników, reali-
zujących tę metodę pomiaru. Najczęściej stosowane jest chłodzenie "gorącego włók-
na", polegające na oddawaniu energii cieplnej przez rozgrzany przepływającym prą-
dem rezystor (drucik, termistor itp.). Zależność zmian rezystancji od prędkości prze-
pływu płynu jest bardzo złożona. Należy dodać, że rezystancja w takich przetworni-
kach jest zależna nie tylko od prędkości przepływu, ale również od temperatury pły-
nu, rodzaju płynu (jego przewodności cieplnej) oraz od kształtu przetwornika i jego
cech konstrukcyjnych. Dlatego metody te, chociaż znane od kilkudziesięciu lat, nie
były dotychczas szeroko rozwijane. Dopiero technika mikroprocesorowa pozwoliła na
14
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
rozwój termoanemometrów i ich szersze zastosowanie w pomiarach parametrów
przepływów.
Najbardziej znanym przetwornikiem termoanemometrycznym jest przetwornik
z "gorącym włóknem", wykonany z cienkiego platynowego lub platynoirydowego dru-
tu o średnicy od 0,005 mm do 0,1 mm i długości od 0,2 mm do 2 mm. Najczęściej
drut jest rozciągnięty między wolframowymi pręcikami, w sposób przedstawiony na
rys. 2.7.
W
W
W
Rys. 2.7. Układ pomiarowy i czujnik termoanemometryczny
Przez czujnik przepływa prąd o ustalonym natężeniu, nagrzewając go do tem-
peratury kilkuset stopni - w przypadku gdy prędkość przepływ jest równa zeru. Wtedy
rozgrzane włókno oddaje energię cieplną do otoczenia, proporcjonalnie do różnicy
oraz przewodności cieplnej otoczenia. Temperatura TKo jest wynikiem równowagi
pomiędzy wydzielonym ciepłem Joule'a i ciepłem przekazywanym do otoczenia. W
przypadku pojawienia się ruchu płynu zwiększa się ciepło oddawane do otoczenia -
temperatura włókna maleje i jego rezystancja również maleje. Tym samym, przy
ustalonym prądzie spadek zmniejsza się napięcia na włóknie przetwornika. Aby spa-
dek napięcia powrócił do poprzedniej wartości należy zwiększyć natężenie prądu,
tym samym ciepło Joule'a do takiej wartości, aby ponownie osiągnąć taki stan usta-
lony jak przy W = 0. Wtedy pomiędzy nową wartością prądu i prędkością przepływu
medium obowiązuje zależność:
2
I = I0 2 + b W
gdzie: Io - prÄ…d w przypadku gdy v = 0,
b - stała, charakterystyczna dla danej konstrukcji termoanemometru.
15
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
Chłodzenie włókna jest zależne od kąta zawartego między wektorem prędko-
ści i osią ogrzewanego włókna. Największe chłodzenie wystąpi, gdy kierunek wektora
prędkości będzie prostopadły do osi przewodu. W przypadku gdy pomiędzy wekto-
rem prÄ™dkoÅ›ci W i osiÄ… włókna zawarty jest kÄ…t ´, pokazany na rys. 2.8.a, to oddawa-
ne ciepło jest zależne od składowej prędkości
W1 = W sin´
działającej prostopadle do osi czujnika. W rzeczywistości zależność jest spełniona
jedynie w przybliżeniu - nawet w przypadku, gdy kierunek wektora prędkości jest
zgodny z osią włókna istnieje dla W `" 0 zwiększone oddawanie ciepła.
Produkowane są różnorodne konstrukcje termoanemometrów z gorącym
włóknem zawierające więcej niż jeden włókno (dwa, trzy). Takie konstrukcje pozwala-
ją na określenie nie tylko wartości prędkości przepływu, ale również turbulencji -
zmian kierunku wektora prędkości. Przykład dwuwłóknowego termoanemometru
przedstawiono na rys. 2.8.b. Czujniki termoanemometru są względem siebie przesu-
nięte tak, że nie ma między nimi galwanicznego połączenia. Gdyby oś jednego z
włókien przesunąć równolegle do przecięcia się z osią drugiego, to wtedy kąt między
osiami będzie równy ł (w szczególnym przypadku ł= Ą/2). Przyjęto, że kierunek wek-
tora prÄ™dkoÅ›ci tworzy z osiÄ… jednego z drutów kÄ…t ´. Wtedy odpowiednie skÅ‚adowe
prędkości działają na włókna z prędkościami
W1 = W sin´
W2 = W sin(´ + Å‚ )
Rys. 2.8. Przykłady czujników termoanemometrycznych:
a - jednowłóknowy, b - dwuwłóknowy
16
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
Układ pomiarowy pozwala na wyznaczenie obu składowych prędkości oraz jej
wypadkowej. Dla kąta ł= Ą/2 otrzymuje się zależności:
W = W12 + W2 2
W2
cosÄ… =
W12 + W2 2
Należy pamiętać, że zależności powyższe opisują model w sposób bardzo
przybliżony, nie uwzglÄ™dniajÄ…cy zjawisk zachodzÄ…cych dla ´ H" 0. Dla kÄ…tów ´ wiÄ™k-
szych od ok. 60° można przyjąć, że zależnoÅ›ci te opisujÄ… model z wystarczajÄ…cÄ… do-
kładnością. Termoanemometry stosowane są głównie do pomiaru prędkości powie-
trza, turbulencji powietrza itd. Istotną cechą termoanemometrów z "gorącym włók-
nem" jest ich duża czułość przy jednoczesnej małej stałej czasowej. Czujniki termo-
anemometryczne zmieniają znacząco swoją rezystancję już przy prędkościach rzędu
ułamków cm/s. Stała czasowa typowych termoanemometrów jest rzędu kilkunastu do
kilkudziesięciu ms. Pozwalają na pomiar rozkładu prędkości, kierunku jej zmian w
szerokim zakresie pomiarowym, z niedokładnością od ą 0,2%. Typowy zakres pomia-
rowy termoanemometrów wynosi od 0 do 30 m/s przy zmianach temperatury otocze-
nia od 0°C do 60°C. Produkowane sÄ… przepÅ‚ywomierze termoanemometryczne, cha-
rakteryzujące się niedokładnością rzędu ą2%.
W praktycznych rozwiÄ…zaniach termoanemometry realizowane sÄ… w postaci
niezrównoważonych mostków Wheatstone2 a, funkcjonujących w dwóch układach:
stałoprądowym (CCA) lub stałotemperaturowym (CTA) (rys. 2.9).
W układzie stałotemperaturowym mierzoną wielkością jest prąd nagrzewania
sensora, który ze wzrostem prędkości strumienia powinien wzrastać, aby zapewnić
stałość jego temperatury, a tym samym rezystancji.
17
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
I
a)
b)
Rys. 2.9. Układy termoanemometru konwekcyjnego: a) stałoprądowy (CCA),
I = const, Rd = f(WG), b) stałotemperaturowy (CTA), Rd = const; Śd = const, I = f(WG)
Właściwości metrologiczne termoanemometru konwekcyjnego, zwanego także
 z podgrzewanym drutem , w dwu jego odmianach układowych obrazują jego charak-
terystyki statyczne (rys. 2.10).
I
Rys. 2.10. Charakterystyki statyczne termoanemometru konwekcyjnego:
a) stałoprądowego (CCA), I = const, Rd = f(WG),
b) stałotemperaturowego (CTA), Rd = const, Śd = const, I = f(WG)
18
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
2.3. Pomiary wilgotności.
W wielu procesach przemysłowych, układach klimatyzacyjnych oraz dla po-
trzeb meteorologicznych zachodzi konieczność pomiaru wilgotności powietrza w celu
doboru parametrów procesowych wrażliwych na obecność pary wodnej w otaczającej
atmosferze, lub dla celów prognozowania pogody. Para wodna najobficiej występuje
w dolnej części atmosfery, zwłaszcza na jej styku z powierzchnią parującą (oceana-
mi, gruntem, szatą roślinną) średnio od 0,2% (obszary polarne) do 4% (strefa równi-
kowa) w stosunku do objętości suchego powietrza. Geograficzny rozkład wilgotności
powietrza w bardzo ogólnych zarysach pokrywa się z rozkładem temperatury. Wil-
gotność powietrza silnie maleje z wysokością, na wysokości 5km stanowi średnio
10% swej wartości na poziomie morza. Powietrze możemy w przybliżeniu potrakto-
wać jako gaz jednorodny o ciśnieniu barometrycznym p w którym zawsze jest pewna
ilość pary wodnej, którą charakteryzuje określone ciśnienie cząsteczkowe pary ppary.
Masa pary zależy od temperatury.
Przy najwyższej możliwej zawartości pary w powietrzu ciśnienie pary wodnej
jest równe ciśnieniu wrzenia przy danej temperaturze. Jeżeli doprowadzi się więcej
pary wodnej niż odpowiada to wartości stanu nasycenia, nadmiar pary wydzieli się w
postaci mgły czyli najmniejszych kropelek wody. Wrzenie cieczy (intensywne paro-
wanie cieczy w całej objętości) zachodzi w temperaturze, w której ciśnienie pary na-
syconej tej cieczy jest równe ciśnieniu zewnętrznemu. Wobec tego zależność ciśnie-
nia pary nasyconej od temperatury jest taka sama, jak związek między temperaturą
wrzenia cieczy i ciśnieniem.
Ciśnienie i gęstość pary wodnej nasyconej podano w tablicy 2 z której odczy-
tamy temperaturę wrzenia wody (kolumna pierwsza) pod ciśnieniem podanym w dru-
giej kolumnie. Z tabeli tej odczytamy, że na przykład w temperaturze 20 0C 1m3 pary
nasyconej ma masę 17,2g. Gdy temperatura spadnie do 150C, w każdym 1m3 pozo-
stanie tylko 12,8g pary nasyconej, reszta, to jest 4,7g musi się skroplić.
Ciśnienie pary nasyconej w temperaturze 200C wynosi 2333Pa. Oznacza to
również, że woda wrze w temperaturze 200C, gdy ciśnienie zewnętrzne spadnie do
wartości 2333Pa.
19
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
Tablica 2. Ciśnienie i gęstość pary nasyconej.
gęstość gęstość gęstość
ciśnienie ciśnienie ciśnienie
temperatura temperatura temperatura
Á Á Á
absolutne absolutne absolutne
t t t
p kg p kg p kg
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
(ºC) (ºC) (ºC)
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
(Pa) (Pa) (Pa)
m3 m3 m3
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
1 2 3 1 2 3 1 2 3
-5 400 0,0032 14 1600 0,0120 29 4000 0,0287
0 613 0,0048 15 1706 0,0128 30 4240 0,0304
1 653 0,0052 16 1813 0,0136 35 5626 0,0396
2 707 0,0056 17 1933 0,0144 40 7133 0,0511
3 760 0,0059 18 2066 0,0153 45 9586 0,0654
4 813 0,0064 19 2200 0,0162 50 12332 0,0832
5 867 0,0068 20 2333 0,0172 60 19785 0,1302
6 933 0,0072 21 2480 0,0183 70 31157 0,1981
7 1000 0,0077 22 2640 0,0194 80 47343 0,2933
8 1067 0,0082 23 2826 0,0206 90 70501 0,4235
9 1147 0,0088 24 2986 0,0218 100 101325 0,5957
10 1227 0,0094 25 3173 0,0230 120 198517 1,1220
11 1307 0,0100 26 3360 0,0243 140 361437 1,9670
12 1400 0,0106 27 3560 0,0265 160 618082 3,2600
13 1493 0,0113 28 3773 0,0271 200 1555072 7,8570
W przemyśle pomiary wilgotności dokonywane są przy pomocy higrometrów
elektrycznych ze względu na łatwość automatyzacji pomiarów i dogodną postać ich
sygnałów wyjściowych w układach automatyki i sterowania procesami przemysłowy-
mi.
Działanie higrometrów elektrycznych opiera się na wykorzystaniu zjawisk fi-
zycznych wywołujących w ich czujnikach mierzone zmiany parametrów elektrycznych
(rezystywności, przenikalności elektrycznej, prędkości propagacji fal ultradz
więko-
wych, współczynnika załamania światła itp.). Różnorodność zjawisk fizycznych zwią-
zanych z wilgotnością oraz konstrukcji czujników i sposobów przetwarzania sygnałów
uzyskiwanych z tych czujników powoduje, że higrometry elektryczne mają różne,
czasem trudne do bezpośredniego porównania, właściwości metrologiczne (zakresy
pomiarowe, dokładność, rozdzielczość, metoda pomiaru, funkcja przetwarzania mie-
rzonej wilgotności na sygnał elektryczny czujnika wilgotności, czas odpowiedzi, linio-
wość, fizyczne warunki pomiaru).
W praktyce spotyka się różnorodne konstrukcje higrometrów, uzależnione od
rodzaju czujników w nich zastosowanych. W większości czujników wilgotności uży-
20
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
wanych w wilgotnościomierzach wykorzystuje się zjawisko absorpcji cząsteczek wo-
dy z badanego powietrza (gazu).
W zależności od budowy czujnika wilgotności ma się do czynienia z różnymi
funkcjami przetwarzania wilgotności na sygnał elektryczny i różnymi czasami odpo-
wiedzi wyznaczającymi ich właściwości dynamiczne.
Założeniem podstawowym jest przyjęcie, że powietrze wilgotne stanowi mie-
szaninÄ™ powietrza suchego i pary wodnej. Para wodna znajdujÄ…ca siÄ™ w powietrzu
jest na ogół przegrzana; dopiero gdy jej zawartość wzrośnie tak, że jej ciśnienie
cząstkowe zrówna się z ciśnieniem nasycenia, stanie się ona parą nasyconą. W
szczególności, jeśli temperatura powietrza jest równa temperaturze punktu potrójne-
go wody, to przy przesyceniu powietrza parą może się ona zacząć wydzielać zarów-
no w postaci mgły wodnej, jak i mgły lodowej. Zawartość pary wyrażoną w gramach,
przypadającą na 1m3 powietrza, nazywa się wilgotnością bezwzględną; wilgotność
bezwzglÄ™dna jest równa gÄ™stoÅ›ci Á pary wodnej w temperaturze powietrza i przy
p
ciśnieniu cząsteczkowym pary.
Stosunek wilgotności bezwzględnej do maksymalnie możliwej zawartości pary
w danych warunkach nazywa się wilgotnością względną. Jest to stosunek gęstości
pary znajdującej się w powietrzu do gęstości pary suchej nasyconej w tej samej tem-
peraturze, ponieważ maksymalna zawartość pary w powietrzu jest wtedy, gdy staje
siÄ™ ona parÄ… suchÄ… nasyconÄ….
Á
p
RH =
"
Á
"
Á
gdzie oznacza gęstość pary suchej nasyconej w temperaturze powietrza.
Wilgotność względną można w przybliżeniu wyrazić jako stosunek ciśnienia
cząsteczkowego pary znajdującej się w powietrzu do ciśnienia nasycenia pary w tej
samej temperaturze.
p
p
RH =
pw"
2.3.1. Metoda psychrometryczna.
Psychrometry składają się z dwóch identycznych termometrów, znajdujących
się w jednakowych obudowach przez które przepływa powietrze przetłaczane wenty-
latorkiem z taką samą prędkością. Zbiorniczek jednego z termometrów owinięty jest
21
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
zwilżoną puszystą przędzą muślinową (tzw. termometr mokry). Przy przepływie po-
wietrza ciecz z muślinu odparowuje i powoduje ochłodzenie termometru, przy czym
jest ono tym większe, im bardziej jest suche powietrze. Różnica wskazań obu ter-
mometrów jest funkcją wilgotności względnej powietrza, którą odczytuje się z tablic
psychrometrycznych, jeśli znane są wartości temperatur wskazywanych przez ter-
mometr mokry i suchy.
Aby pomiar był prawidłowy powietrze przy wilgotnym termometrze przepływać
powinno z prędkością co najmniej 2 m/s. W innym przypadku pomiar jest bardzo nie-
dokładny.
Do pomiarów praktycznych najczęściej używa się psychrometru aspiracyjnego
Assmanna. PrzyrzÄ…d ten ma rangÄ™ aparatu wzorcowego.
wentylator z mechanizmem zegarowym zasysajÄ…-
cy powietrze
termometr mokry
termometr suchy
powietrze
Rys. 2.11. Psychrometr aspiracyjny Assmana.
2.3.2. Higrometry włosowe
Włosy użyte w tej metodzie muszą być odtłuszczone. Mają one zdolność wy-
dłużania się bądz
kurczenia w zależności od względnej wilgotności powietrza. Zmia-
na wilgotności od 0 do 100% powoduje wydłużenie o około 2%. Oprócz włosów sto-
sować można higroskopijne materiały, takie jak jedwab, celofan, bawełna i inne. Nie-
które spośród nich wykazują zależność od temperatury. Wszystkie higrometry muszą
być okresowo sprawdzane i dla poprawienia elastyczności poddawane krótkotrwałe-
mu działaniu wilgotnego powietrza np. powietrza nocnego. Histereza wskazań wyno-
si ą2 do 5%, a więc są one niedokładne. Są wrażliwe na działanie pyłów. Ich zakres
roboczy wynosi 30 do 90%.
22
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
a  skala wilgotności,
b  wskaz
nik,
c  dz
wignia,
d  włosy
Rys. 2.12. Schemat budowy higrometru włosowego.
2.3.3. Metoda absorpcyjna w oparciu o czujniki wilgotności
Rozwój chemii związków polimerowych spowodował, że obecnie coraz popu-
larniejsze są higrometry z absorpcyjnymi (aspiracyjnymi) czujnikami pojemnościo-
wymi. Czujniki pojemnościowe są kondensatorami o specjalnej konstrukcji zapewnia-
jącej dużą powierzchnię absorpcji wody z badanego gazu (najczęściej powietrza).
µ H" 81 jest znacznie
r
Wykorzystuje się tu fakt, że przenikalność elektryczna wody
wiÄ™ksza od przenikalnoÅ›ci polimerów (przeciÄ™tnie µ r H" 1,5 ÷ 2 ).
Jeżeli pomiędzy okładki kondensatora, między którymi znajduje się polimer
wprowadzimy wilgotne powietrze to wówczas wypadkowa przenikalność ulegnie
zmianie, czego efektem będzie zmiana pojemności kondensatora.
Pojemność kondensatora płaskiego określa zależność :
S
C = µ Å"µ Å"
0 r
d
gdzie:
µ
0
 przenikalność elektryczna próżni (bezwzględna),
µ
r
 przenikalność elektryczna względna,
S  pole powierzchni elektrod kondensatora,
d  odległość między elektrodami kondensatora.
23
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
Z podanego wzoru wynika możliwość wpływania na pojemność kondensatora
µ
r
przez zmianę względnej przenikalności elektrycznej oraz przez zmianę wymiarów
geometrycznych. W pojemnościowym czujniku wilgotności względnej wymiary geo-
metryczne są stałe, więc pojemność czujnika zależy tylko od zmian przenikalności
elektrycznej wzglÄ™dnej µ r dielektryka.
Czujniki pojemnościowe o dużej czułości mają zwykle większe stałe czasowe i
czasy opóz
nienia odpowiedzi dochodzące do kilkunastu i więcej minut. Pozwalają
one budować proste higrometry z częstotliwościowymi sygnałami wyjściowymi do-
godnymi w układach cyfrowych. Wadą pojemnościowych czujników wilgotności jest
stosunkowo duży wpływ temperatury i gazów agresywnych tworzących z parą wodną
elektrolity co jest przyczyną dużych zmian przenikalności elektrycznej, a tym samym
dodatkowych błędów pomiaru wilgotności. W prostych higrometrach z absorpcyjnymi
czujnikami pojemnościowymi mierzona wilgotność jest przetwarzana na pojemność,
a następnie na napięcie lub prąd stały (sposób przetwarzania stosowany w mierni-
kach przemysłowych) albo, na napięciowy przebieg prostokątny o zmiennej często-
tliwości, okresie lub współczynniku wypełnienia.
Rys. 2.13. Obudowa czujnika wilgotności Philips a.
Pojemnościowy czujnik wilgotności powietrza składa się z nie przewodzącej
membrany polimerowej, która po obu stronach pokryta jest warstwą złota. Stała die-
lektryczna zmienia się w funkcji wilgotności względnej otaczającej czujnik atmosfery,
co odpowiednio zmienia mierzoną wartość pojemności czujnika. Polimerowy dielek-
tryk jest zatrzaśnięty pomiędzy sprężystymi kontaktami i zamontowany w plastikowej
obudowie wyposażonej w dwa wyprowadzenia o rozstawie 2,54mm, dopasowane do
obwodów drukowanych o standardowej siatce połączeń 2,54mm  długość wypro-
wadzeń to 3mm. Na charakterystykę pomiarów nie ma wpływu, skondensowana na
24
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
membranie czujnika woda towarzyszÄ…ca pomiarom. Czujnika nie powinno siÄ™ wysta-
wiać na działanie jakichkolwiek substancji zawierających aceton lub chlorany.
Czujnik pracuje wykrywając zmiany pojemności cienkich polimerowych mem-
bran, absorbujących wilgoć ze swego otoczenia. Porównywany z wieloma innymi jest
prosty w użyciu, wiernie odtwarzający warunki rzeczywiste i szybki. Używany dla
domowych higrometrach, stacjach pogodowych, czujnikach klimatyzacji i suszarkach,
jest zdolny do długiej pracy.
Rys. 2.14. Katalogowa pojemność jako funkcja względnej wilgotności.
2.4. Pomiary ciśnienia.
Ciśnienie jest wielkością opisującą stan gazów lub cieczy, równą ilościowo
granicy ilorazu siły normalnej do pola powierzchni, na które działa siła:
Jednostką ciśnienia w układzie SI jest Pascal  Pa równy N/m2. Istnieje
wiele jednostek pozaukładowych stosowanych w praktyce i spotykanych w litera-
turze, które mają swój rodowód historyczny. Jedną z częściej spotykanych jedno-
stek pozaukładowych jest atmosfera techniczna (at), definiowana jako ciśnienie,
które wywołuje 1 kilogram siły (kG) działając na powierzchnię 1 cm2.
25
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
Kilogram siły (kG) jest siłą z jaką Ziemia przyciąga masę 1 kg. A
atwo obli-
czyć, że
1at = 98066,5Pa
Uwzględniając, że 1 Pa jest jednostką małą, często używa się jej wielokrotności
1hPa =102 Pa 1MPa = 106 Pa
Stąd ciśnienie atmosferyczne wyraża się często w hPa (np. 1020hPa). Jed-
nostką ciśnienia używaną powszechnie do dzisiaj jest 1 mmHg. Jednostka ta ma
swój rodowód w znanym doświadczeniu, polegającym na odwróceniu rurki
o długości 1 m wypełnionej rtęcią w taki sposób, że po odwróceniu rtęć częściowo
wypływa z rurki do naczynia, tworząc w górnej części próżnię. Wysokość słupka
rtęci, zależna od ciśnienia zewnętrznego, była miarą ciśnienia atmosferycznego;
do dzisiaj istnieje wiele przyrządów wyskalowanych w milimetrach słupka rtęci.
Pomiędzy 1 mmHg oraz 1 Pa w przyjętych przez fizyków warunkach termo-
dynamicznych istnieje zależność
1mmHg =133,322Pa
JednostkÄ™ mmHg w temperaturze nazwano torem:
1Tor = 1mmHg
W praktyce spotyka się również jednostkę bar. Jest ona wielokrotnością Pas-
cala:
1bar =105 Pa
W jednostce tej podaje się czasami wartość ciśnienia atmosferycznego, przy czym
stosuje się podwielokrotność mbar, odpowiadającą hPa (np. 1020 mbar). Ciśnienie jest wiel-
kością poprzeczną (dwupunktową)  tzn. taką, której pomiar wykonuje się pomiędzy dwoma
 punktami (podobnie jak napięcie). W każdej metodzie pomiaru ciśnienia istnieje ciśnienie
odniesienia  względem którego mierzymy ciśnienie. Jeżeli tym ciśnieniem odniesienia będzie
ciśnienie próżni (p=0Pa) mówimy o pomiarze ciśnienia absolutnego. W przypadku pomiaru
ciśnienia atmosferycznego ciśnieniem odniesienia jest próżnia. Ciśnienie atmosferyczne dla
wielu metod pomiaru jest ciśnieniem odniesienia. Jeżeli mierzone ciśnienie ma wartość więk-
szą od ciśnienia atmosferycznego mówimy o nadciśnieniu, gdy ma wartość mniejszą o pod-
ciśnieniu.
26
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
2.4.1. Przetworniki ciśnienia światłowodowe z membraną płaską
Na rys. 9 przestawione są dwie najprostsze konstrukcje przetworników ci-
śnienia z membraną płaską, w których przemieszczenie membrany zostaje prze-
tworzone na zmianę strumienia świetlnego przetworników światłowodowych.
Rys. 2.15. Przykłady konstrukcji przetworników ciśnienia z membraną metalową
i z detekcją światłowodową przemieszczenia za pomocą: a - przetwornika odbi-
ciowego, b - przetwornika przesłonowego
Na rys. 2.15.a przemieszczenie membrany M można dobrać tak, by punkt
pracy przetwornika światłowodowego znajdował się na części charakterystyki
w przybliżeniu liniowej. Wtedy, uwzględniając niewielkie przemieszczenie środka
membrany otrzymuje się liniowe przetworzenie ciśnienia na zmianę strumienia
świetlnego. Na rys. 2.15.b przedstawiono rozwiązanie, w którym przemieszczenie
membrany jest przetworzone na zmianę strumienia świetlnego w przetworniku
światłowodowym przesłonowym, w którym przesłona P ogranicza strumień świetl-
ny wychodzący z światłowodu nadawczego, w taki sposób, że strumień docho-
dzący do światłowodu odbiorczego jest modulowany przemieszczeniem membra-
ny. W ogólnym przypadku charakterystyka przetwarzania takiego przetwornika
jest nieliniowa, ale poprzez odpowiednie ukształtowanie przesłony można uzyskać
również liniową charakterystykę.
Przetworniki takie są niewrażliwe na działanie fal elektromagnetycznych i
stąd zakres zastosowań tych przetworników ogranicza się do sytuacji pomiaro-
wych, w których występują bardzo silne pola elektromagnetyczne. Są jednak
wrażliwe na zmiany temperatury - wtedy termiczna deformacja obudowy i mem-
brany może być powodem dodatkowego przemieszczenia membrany i tym samym
dodatkowego błędu.
27
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
2.4.2. Przetworniki ciśnienia pojemnościowe z metalową membraną płaską
W przetwornikach ciśnienia pojemnościowych przemieszczenie membrany
jest przetwarzane na zmianę pojemności. Membrana stanowi wtedy jedną elektro-
dę kondensatora - druga elektroda znajduje się nad membraną i ma najczęściej
kształt kołowy.
Rys. 2.16. Schematy pojemnościowych przetworników ciśnienia z membraną me-
talową: a - z kondensatorem pojedynczym, b - z kondensatorem różnicowym do
pomiaru różnicy ciśnień
Różnica odwrotności pojemności jest liniowo zależna od różnicy ciśnień.
Należy zauważyć, ze przetwornik o takiej konstrukcji reaguje na różnicę ciśnień
dwóch płynów. Przetwornik różnicy ciśnień, z membranami metalowymi oraz de-
tekcją przemieszczenia za pomocą pomiaru zmian pojemności pomiędzy elektro-
dami przytwierdzonymi do membran, jest najczęściej stosowanym, a ściślej domi-
nującym przetwornikiem pomiaru różnicy ciśnień. Typową konstrukcję kondensa-
torów takiego przetwornika przedstawiono na rys. 10. Zakres pomiarowy różnicy
ciśnień zależy od parametrów konstrukcyjnych membrany głównie od jej grubości.
W przypadku pomiaru ciśnień mniejszych od 103 Pa, grubość membrany jest rzę-
du kilkunastu mikrometrów. Odległość pomiędzy membranami dla niskich zakre-
sów pomiarowych jest rzędu (0,1...0,2) mm - wtedy grubość pierścieni dystanso-
wych jest rzędu 60 mikrometrów. Zbliżoną wartość grubości mają płytki, najczę-
ściej ze szkła, czasem perforowane, których zadaniem jest przeciwdziałanie nad-
miernym deformacjom membrany przy skokach ciśnienia.
28
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
Kondensatory pracują w układzie mostka czteroramiennego, zasilanego
napięciem o częstotliwości rzędu kilkudziesięciu kHz, najczęściej ok. 20 kHz.
Konstrukcja pojemnościowego przetwornika ciśnienia z membraną metalową musi
spełniać nie tylko wymagania dotyczące właściwości metrologicznych, ale również
wymagania związane ze szczelnością. W przypadku przetworników do pomiaru
dużych ciśnień stopień trudności technologicznych przy wykonaniu uszczelnień
membran, wyprowadzaniu końcówek elektrod znacznie wzrasta. Zagadnienia
technologiczne stajÄ… siÄ™ wtedy pierwszoplanowe.
W przetwornikach różnicy ciśnień istotne jest zabezpieczenie przetwornika
przed jednostronnym przeciążeniem spowodowanym zanikiem jednego z ciśnień,
które zwykle wielokrotnie przekracza dopuszczalną różnicę ciśnień przetwornika.
Dlatego też przetworniki takie wyposaża się w układy przeciążeniowe (zawory
przeciążeniowe), które w takich przypadkach powodują wyrównanie ciśnień po
obu stronach membran. W wykonaniach fabrycznych takich przetworników często
pomiędzy membranami znajduje się olej silikonowy, przy czym środkowa mem-
brana posiada otwory umożliwiające przepływ oleju.
2.4.3. Przetworniki ciśnienia tensometryczne z metalową membraną płaską
Przetworniki ciśnienia z metalową membraną płaską, na której znajdują się
tensometry stanowią jedną z najstarszych grup przetworników ciśnienia charakte-
ryzują się dużą dokładnością, przy czym zakres pomiaru ciśnienia zależy od pa-
rametrów membrany, głównie jej grubości. Rozkład naprężeń na powierzchni
membrany wskazuje na możliwość umieszczenia tensometrów na powierzchni
membran, w taki sposób, aby dwa z nich były poddane naprężeniom rozciągają-
cym (względne naprężenia większe od zera), a dwa - ściskającym (względne na-
prężenia mniejsze od zera). Pozwala to na połączenie tensometrów w układ
mostka czteroramiennego. Przykład tensometrów przeznaczonych do naklejania
na membranÄ™ przedstawiono na rys. 2.17.
Tensometry na powierzchni membrany można wykonać stosując różne
technologie. Firmy oferujÄ… tensometry metalowe i foliowe, przeznaczone do nakle-
jania na membranÄ™ lub gotowe membrany z tensometrami naniesionymi technolo-
giÄ… stosowanÄ… przy cienkich warstwach. W przypadku membran stosowanych
w przetwornikach ciśnienia służących do pomiaru ciśnień o wartościach większych
29
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
od 0,5 MPa stosuje się prawie wyłącznie tensometry foliowe naklejane na mem-
brany.
Rys. 2.17. Przykład tensometrów przeznaczonych do naklejania na membranę
2.4.4. Przetworniki ciśnienia krzemowe - piezorezystancyjne
W przetwornikach piezorezystancyjnych ciśnienia z membraną krzemową
wykorzystuje się efekt piezorezystywności występujący w monokrystalicznym
krzemie. Elementem reagującym na ciśnienie jest cienka, o grubości od
1 mikrometra do 25 mikrometrów, kwadratowa lub kołowa membrana, w którą za-
implantowano piezorezystory. Rozmieszczenie i liczba piezorezystorów zależy od
konstrukcji przetwornika - minimalna liczba piezorezystorów jest równa cztery.
Najczęściej wykonuje się sześć lub dziewięć piezorezystorów, z których można
dobrać cztery do połączenia w układ mostka o minimalnym napięciu wyjściowym.
Piezorezystory wykonuje siÄ™ stosujÄ…c takÄ… samÄ… technologiÄ™, w jakiej wykonuje
się elementy półprzewodnikowe (np. wzmacniacze operacyjne). W jednym proce-
sie produkcyjnym na płytce krzemowej wykonuje się jednocześnie kilkanaście lub
kilkadziesiąt przetworników. Nakładając na płytkę krzemową warstwę emulsji i po
naświetleniu poprzez maskę i odsłonięciu tylko tych fragmentów płytki, w których
mają powstać piezorezystory wdyfundowuje się do krzemu odpowiednie domiesz-
ki uzyskując fragment przewodzący. W następnym etapie, poprzez odsłonięcie,
przez kolejny proces maskowania samych końcówek piezorezystora naparowuje
się metalizację otrzymując metalowe styki, do których przylutowuje się przewody
(najczęściej ze złota o średnicy 50 mikrometrów) łączące piezorezystor z pod-
stawkÄ….
30
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
Rys. 2.18. Przykład: a - przetwornika ciśnienia z membraną krzemową
i wdyfundowanymi piezorezystorami, b - rozłożenia piezorezystorów w krzemie
Miejscowe zmniejszenie grubości płytki krzemowej uzyskuje się najczęściej
w procesie lokalnego wytrawiania monokryształu. Po zakończeniu obróbki całej
płytki następuje jej podział - wycinany jest poszczególny element aktywny prze-
twornika w sposób uproszczony przedstawiony na rys. 2.18.b. Następnie wycięte
elementy aktywne doklejane są za pomocą żywicy termoutwardzalnej do korpusu
ceramicznego, w którym znajduje się otwór. W otworze tym umieszczona jest rur-
ka, poprzez którą doprowadza się do membrany mierzone ciśnienie. Ze względów
technologicznych (małe rozmiary konstrukcji) trudnym zagadnieniem jest zapew-
nienie szczelności pomiędzy membraną a doprowadzeniem mierzonego ciśnienia.
Proces technologiczny produkcji membran oraz piezorezystorów nie pozwala na
wykonywanie przetworników o identycznych parametrach. Należy pamiętać, że
niewielka rozbieżność rezystancji piezorezystorów (spowodowana np. nierówno-
miernym domieszkowaniem) połączonych w układ mostkowy powoduje pojawienie
się w przekątnej pomiarowej mostka napięcia zerowego. Napięcie to może osią-
gać wartości kilkadziesiąt miliwoltów i być porównywalne z napięciem odpowiada-
jącym mierzonym ciśnieniom. Dlatego na jednej membranie wdyfundowuje się
więcej niż cztery piezorezystory, co pozwala na wybór takiej konfiguracji rezysto-
rów w układzie mostka dla której napięcie wyjściowe będzie minimalne. Drugim
problemem w czujnikach piezorezystancyjnych jest zależność rezystancji i pół-
przewodników od temperatury. W mostku piezorezystancyjnym zmienia się w
funkcji temperatury napięcie zerowe oraz czułość. Istnieje możliwość kompensacji
wrażliwości temperaturowej - w niektórych rozwiązaniach czujników w membranę
wdyfundowane są rezystory służące tylko do pomiaru temperatury, nie przeno-
szące znaczących naprężeń. Pomiar temperatury pozwala na korekcję na drodze
31
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
układowej lub programowej wpływu temperatury otoczenia. Również napięcie ze-
rowe sprowadza się, poprzez wprowadzenie dodatkowych elementów nastaw-
nych, do wartości bliskiej zeru. Należy zwrócić uwagę na to, że sprawdzeniu i ko-
rekcji rezystancji zostaje poddany każdy przetwornik. W przypadku produkcji np.
wzmacniaczy operacyjnych niedokładność wykonania rezystorów równa ą0,1%
jest dopuszczalna i nie odgrywa istotnej roli w pracy wzmacniacza.
Taka sama niedokładność rezystancji piezorezystorów połączonych w mo-
stek czteroramienny, przy zasilaniu napięciem 10 V, w przekątnej pomiarowej
mostka powoduje pojawienie się napięcia rzędu ą 10 mV. Dlatego po wykonaniu
przetwornika, doborze piezorezystorów, korekcji itd., klasyfikuje się przetworniki
w zależności od uzyskanych parametrów na kilka grup, przy czym do pierwszej
należą przetworniki np. produkowane w Polsce o zakresach od 2 mPa do 70 Mpa,
o membranach o grubościach odpowiednio (38...1300) mikrometrów, które cha-
rakteryzują się błędem nieliniowości równym (-1...+0,6) %, napięciem zerowym od
-45 mV do 45 mV, rezystancją piezorezystorów równą (4,5...5,5) kW, zakresem
temperatury pracy od - 40°C do 120°C.
Rys. 2.19 Zintegrowany przetwornik ciśnienia z membraną krzemową. a  sche-
mat ideowy, b - rozmieszczenie obszarów półprzewodnika typu n oraz p w krze-
mie, c - charakterystyki przetwarzania
32
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
Przetworniki proponowane przez zachodnich dostawców charakteryzują się
dla podobnych konstrukcji napięciem zerowym < 5 mV oraz błędem nieliniowości
< 0,2%. Współczynnik temperaturowy czułości jest rzędu ą0,15%/K,
a współczynnik napięcia zerowego jest rzędu 0,02%/K.
Kolejnym etapem rozwoju przetworników piezorezystancyjnych jest integracja
z układami wzmacniającymi, wykonanymi na tej samej płytce krzemu, na której wy-
konano piezorezystory. Piezorezystory oraz układy elektroniczne wykonywane są
wtedy w tym samym cyklu produkcyjnym. Przykład takiego rozwiązania jest układ
przedstawiony na rys. 2.19.a, w którym piezorezystory tworzą mostek oznaczony R1
... R4, a napięcie przekątnej pomiarowej doprowadzone jest do baz tranzystorów
wzmacniacza różnicowego. Potencjometr w obwodzie kolektorów pozwala na korek-
cję napięcia zerowego, dzięki czemu charakterystyki przetwornika zaczynają się od
zera (rys. 2.19.c). Na rys. 2.19.b, d przedstawione jest rozłożenie warstw odpowied-
nio domieszkowanych tworzÄ…cych tranzystory oraz piezorezystory. Zintegrowane
przetworniki ciśnienia są produkowane przez prawie wszystkie najważniejsze firmy
światowe. Stanowią dzisiaj grupę powszechnie dostępnych, miniaturowych czujników
adresowanych do różnych zastosowań. Mają jednak istotne ograniczenie - dopusz-
czalny zakres temperatury pracy do ok. 150°C. Ograniczenia tego nie posiadajÄ…
przetworniki z membranÄ… ceramicznÄ….
2.4.5. Przetworniki ciśnienia z membraną ceramiczną
Na rys. 2.20. przedstawiono schematycznie podstawowe elementy przetwor-
nika, w którym membrana krzemowa zastąpiona została ceramiczną. Rezystory
sÄ… wykonane jako cienkowarstwowe - technikÄ… napylenia. Wykonywane sÄ… naj-
częściej z chromonikieliny (NiCr) lub azotku tantalu (TaN). Efekt zmiany rezystan-
cji występuje w rezystorach napylonych na ceramikę w analogiczny sposób jak w
przypadku tensometrów - główny "udział" w zmianie rezystancji ma zmiana wy-
miarów geometrycznych.
Rys. 2.20. Podstawowa konstrukcja przetwornika z membranÄ… ceramicznÄ…
33
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
Jednak ze względu na przyjętą powszechnie w literaturze nazwę dla napy-
lonych na membranę ceramiczną rezystorów metalowych, taką samą jak dla wdy-
fundowanych w półprzewodniki, stosowane jest określenie - piezorezystory cien-
kowarstwowe. Grubość napylenia na ceramikę waha się w granicach od
5 mikrometrów do 15 mikrometrów, szerokość ok. 0,1 mm, długość ok. 2 mm.
Materiałem najczęściej stosowanym na membrany jest ceramika korundo-
wa o zawartości 99,5 % Al2O3. Materiał ten posiada bardzo dobre właściwości
mechaniczne: moduł sprężystości E = 380 109 Pa, liczba Poissona v = 0,22.
W szerokim zakresie temperatur - do 1000°C wÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci te zmieniajÄ… siÄ™ w spo-
sób nie wpływający na pracę przetwornika. Materiał ten charakteryzuje się dużą
odpornością na działanie kwasów i szkodliwych czynników atmosferycznych.
Proces produkcji czujników z membraną ceramiczną odbywa się w dwóch
etapach. W pierwszym, na płytce ceramiki, z której będą wycinane membrany wy-
konuje się jednocześnie metodą nanoszenia cienkich warstw i technik fotolitogra-
ficznych piezorezystory wraz z końcówkami kontaktowymi. Z kolei, po rozcięciu
płytki ceramicznej za pomocą lasera na poszczególne membrany, mocuje się,
uszczelnia i wykonuje połączenia końcówek piezorezystorów z końcówkami wyj-
ściowymi obudowy.
Innym rozwiązaniem przetworników z membraną ceramiczną są przetwor-
niki, w których na membranę nakłada się elektrodę stanowiącą jedną z elektrod
kondensatora. W przypadku przetworników pojemnościowych ciśnienia
z membraną ceramiczną, najczęściej spotyka się elektrody dzielone pierścieniowo
pozwala to na eliminację niektórych wielkości wpływowych.
Typowe rozmiary membrany dla przetwornika o zakresie pomiaru do 600
kPa są równe: średnica 7,5 mm, grubość 200 mikrometrów. Połączenie przetwor-
nika z podstawÄ… jest operacjÄ… krytycznÄ…, warunkujÄ…cÄ… przebieg charakterystyki
przetwornika. Podobnie jak w przypadku piezorezystorów wdyfundowanych
w krzem, technologia wykonania piezorezystorów warstwowych nie pozwala na
wykonanie piezorezystorów o takich samych wartościach - dlatego po dobraniu
elementów mostka klasyfikuje się wykonanie przetworniki w zależności od para-
metrów metrologicznych - w sposób analogiczny jak w przypadku przetworników z
membranami kwarcowymi.
34
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
2.4.6. Przetworniki ciśnienia piezoelektryczne
W przetwornikach ciśnienia piezoelektrycznych wykorzystuje się zjawisko
piezoelektryczne. Należy zauważyć, że liczbowo ciśnienie działające na po-
wierzchni kryształu piezoelektryka jest równe naprężeniu występującemu w krysz-
tale, które powoduje indukowanie się ładunków na powierzchniach kryształu. Ze
względu na właściwości efektu piezoelektrycznego takie przetworniki ciśnienia
znalazły zastosowanie w pomiarach ciśnień szybkozmiennych. Kryształ piezoelek-
tryka w przetworniku umieszczony w taki sposób, aby mierzone ciśnienie działało
bezpośrednio na powierzchnię kryształu, a nie poprzez pośrednie elementy, jak to
ma miejsce w przypadku piezoelektrycznych przetworników siły. Napięcie poja-
wiające się na powierzchni kryształu jest "zbierane" za pomocą sprężynek o pomi-
jalnie małym nacisku na powierzchnię kryształu. W przypadku przetwornika ci-
śnienia obwody elektryczne muszą spełniać wszystkie warunki jakie zostały
przedstawione w przypadku przetworników piezoelektrycznych siły - dotyczą one
maksymalizacji rezystancji obwodów wejściowych układów przyłączonych kryszta-
łu przetwornika oraz minimalizacji pojemności wejściowej tych obwodów. W typo-
wych zastosowaniach przemysłowych przy pomiarach statycznych ciśnienia po
kilku minutach dodatkowy błąd pomiaru napięcia na powierzchni kryształu, spo-
wodowany rozładowaniem się kondensatora jakim jest kryształ, jest rzędu procen-
tu. Cechą charakterystyczną piezoelektrycznych przetworników ciśnienia jest bar-
dzo szeroki zakres pomiaru, przy jednoczesnym zachowaniu liniowości charakte-
rystyki przetwarzania. W dobrych konstrukcjach produkowanych seryjnie piezo-
elektrycznych przetworników ciśnienia ten sam przetwornik może mierzyć ciśnie-
nia np. z zakresu (0...0,25) MPa oraz (0...25) MPa przy jednakowej czułości, rzę-
du 170 pC/Mpa, przy czym niedokładność przetwarzania odniesiona do zakresu
pomiaru jest rzędu ą 0,3% dla każdego zakresu. Przetworniki piezoelektryczne
ciśnienia wykonuje się najczęściej z kryształkiem kwarcu, dla zakresów do 300
MPa, turmalinu, dla zakresów do 700 MPa oraz z tytanianu baru, dla małych za-
kresów - rzędu kPa.
O zastosowaniu konkretnego typu przetwornika decydujÄ… nie tylko jego
właściwości metrologiczne, ale także ekonomiczne. Znaczna część produkowa-
nych przetworników ciśnienia posiada wyjścia w kodzie cyfrowym; przystosowane
są do podłączenia wprost do magistrali systemów pomiarowych. Jest to kierunek
35
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
rozwoju konstrukcji nie tylko przetworników ciśnienia, ale i przetworników innych
wielkości nieelektrycznych na wielkość elektryczną.
Ze względu na bardzo szerokie zastosowanie przetworników ciśnienia, pra-
cujących w różnych, niekiedy ekstremalnych warunkach, produkowane są one
w oparciu o różne zasady działania. W rozdziale przedstawiono jedynie te rodza-
je, w których sygnał wyjściowy ma postać sygnału elektrycznego oraz produkowa-
ne są one przez wielu wytwórców. Opisano podstawowe konstrukcje, ograniczając
się do głównej części przetwornika, w której następuje przetworzenie ciśnienia na
sygnał elektryczny. Obecnie w większości przetworników ciśnienia, w pobliżu np.
membrany, znajduje się wzmacniacz wraz z układami korekcji np. temperaturo-
wej. Umieszczenie wzmacniacza w bezpośredniej bliskości z
ródła sygnału elek-
trycznego pozwala na wzmocnienie z reguły sygnałów o małych wartościach, tak
aby sygnał prowadzony przewodem do np. jednostki centralnej systemu pomiaro-
wego posiadał odpowiednio dużą wartość. Tym samym wzrasta stosunek sy-
gnał/szum, czyli udział zakłóceń nakładających się na sygnał pomiarowy w torze
przesyłowym ulega zmniejszeniu.
Innym kierunkiem rozwoju przetworników ciśnienia jest uwzględnienie
w charakterystyce przetwarzania poprawek związanych z wrażliwością przetwor-
nika na wielkości wpływowe, takie jak temperatura, wilgotność itp. Obie wymie-
nione wielkości mają wpływ na wartość rezystancji np. piezorezystora. Znając
model piezorezystora, uwzględniający wielkości wpływowe w znaczący sposób
można poprawić dokładność pomiaru ciśnienia, poprzez pomiar i uwzględnienie w
wyniku pomiaru ciśnienia wielkości wpływowych. Przetworniki do pomiaru tempe-
ratury i wilgotności powinny znajdować się wtedy w tej samej obudowie, lub ści-
ślej, na wspólnej płytce. Tworzy się w ten sposób tzw. matrycę przetworników
(matrycę czujników), która umożliwia pomiar pozostałych wielkości  poza ciśnie-
niem. Jeżeli uwzględni się fakt, że np. na wynik pomiaru wilgotności ma wpływ
ciśnienie i temperatura  to wpływ ten należy również uwzględnić w formie popra-
wek. Znaczna część produkowanych przetworników ciśnienia posiada wyjście w
kodzie cyfrowym; przystosowane są do podłączenia wprost do magistrali syste-
mów pomiarowych. Jest to kierunek rozwoju konstrukcji nie tylko przetworników
ciśnienia, ale i przetworników innych wielkości nieelektrycznych na wielkość elek-
trycznÄ….
36
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
2.5. REALIZACJA PRAKTYCZNA ĆWICZENIA  POMIARY.
Program badań  zadania do wykonania.
a) Zapoznać się z aparaturą pomiarową zgromadzoną na stanowisku laboratoryjnym:
- termoanemometrem konwekcyjnym ANT 2000,
- anemometrem AZ 9871,
- miernikiem ciśnienia AZ 8252,
b) Zmierzyć temperaturę ŃG , wilgotność oraz prędkość przepływu powietrza wG w osi tunelu
aerodynamicznego dla wG = 0,5÷ 4 m/s termoanemometrem ANT 2000, traktujÄ…c go jako
wzorcowy i termoanemometrem AZ 9871. Wyniki zanotować w tabeli 3.
Tabela 3
wilgotność
Pomiary wG
ŃG
RH
"wG ´wG
AZ 9871
Lp. Uwagi
ANT2000 AZ 9871
AZ 9871
0
m/s m/s m/s % C %
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Rozdzielczość
´ [%]
Dla każdego przyrządu obliczyć względny błąd pomiaru (dla dowolnego punktu pomiaru).
" d
´n = Ä… 100%
x
gdzie: Nx - wartość mierzona, "Nd - błąd dyskretyzacji (rozdzielczość).
c) Zmierzyć ciśnienie p miernikiem ciśnienia AZ 8252.
UWAGA
Konieczność przygotowania przed zajęciami informacji na temat wartości rozdzielczości
zastosowanych mierników (strony WWW na podstawie symboli przyrządów).
37
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI
LABORATORIUM Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych
Pomiary parametrów przepływu
2.6. PYTANIA SPRAWDZAJ
CE
1. Rodzaje przepływów - kryteria ich podziału,
2. Rodzaje przepływomierzy,
3. Termoanemometry,
4. Pomiary wilgotności  metodyka,
5. Czujniki ciśnienia  budowa i zasada działania,
6. Pomiary ciśnienia  metodyka.
LITERATURA
1. Wykład
2. J. Piotrowski: Pomiary czujniki i metody pomiarowe wybranych wielkości fi-
zycznych i składu chemicznego WNT Warszawa 2009
3. M. Miłek: Metrologia elektryczna wielkości nieelektrycznych
Uniwersytet Zielonogórski 2006
4. A. Chwaleba, J. Czajewski: Przetworniki pomiarowe i defektoskopowe, Wy-
dawnictwo Politechniki Warszawskiej 1998
5. L. Michalski, K. Eckersdorf, J. Kucharski: Termometria  przyrzÄ…dy i metody,
wyd. Politechniki A
ódzkiej, A
ódz
2004.
6. A. Michalski, S. Tumański, B. Żyła: Laboratorium miernictwa wielkości nieelek-
trycznych, Wydawnictwo Politechniki Warszawskiej 1999
7. Strony www firm:
INTROL
LUMEL
LABEL
NDN
DACPOL
I INNE
38
przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych
dr inż. Marek KURKOWSKI