PLAN WYKA
ADU
ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE
ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE
KONSTRUKCJE METALOWE
ZAKOTWIENIA SA
UPÓW
BIBLIOGRAFIA
Elementy ściskane złożone
Elementy mimośrodowo ściskane
Zakotwienia słupów
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 1 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 2
ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE
PRZYKA
ADY PRZYKA
ADY
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 3 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 4
ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE
PRZEKROJE SA
UPÓW DEFINICJE
N
oś materiałowa
trzon
oś swobodna
gałąz
(pas)
y
ródło [5]
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 5 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 6
y
ródło [9]
y
ródło [9]
y
ródło ww.wikipedia.org
ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE
ELEMENTY Z PRZEWI
ZKAMI (a) I KRATOWE (b) Postanowienia ogólne:
1. Pasy są równoległe, a przedziały modularne wynikające ze
skratowania lub przewiązek  jednakowe,
2. Minimalna liczba podziałów w elemencie wynosi trzy.
3. Elementy złożone ściskane, podparte przegubowo na końcach
projektuje się przyjmując że:
- element traktuje się jak słup ze wstępną imperfekcją e0
L
e0 =
500
- deformacje sprężyste skratowania i przewiązek uwzględnia
się za pomocą ciągłej (rozmytej) sztywności postaciowej
słupa SV
y
ródło [5]
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 7 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 8
ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE
SZCZEGÓA
Y KONSTRUKCYJNE  SA
UPY SKRATOWANE:
- zaleca się aby pojedyncze układy skratowania w przeciwległych,
równoległych ścianach elementu złożonego miały geometrię zgodną;
w przeciwnym razie należy brać pod uwagę wpływ skręcania
(Rysunek 6.10),
- zaleca się stosowanie przepon z cięgien na końcach skratowania,
w miejscu braku ciągłości oraz w miejscu połączeń z innymi
elementami.
y
ródło [7]
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 9 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 10
ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE
SZCZEGÓA
Y KONSTRUKCYJNE  SA
UPY Z PRZEWI
ZKAMI:
- na końcach elementu stosuje się przewiązki skrajne,
- przewiązki w płaszczyznach równoległych rozmieszcza się
naprzeciw siebie,
- dodatkowe przewiązki stosuje się w miejscach przyłożenia
obciążeń lub przyłączenia stężeń bocznych.
y
ródło [7]
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 11 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 12
ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE
TYPY SKRATOWAC
ELEMENTÓW ZA
OŻONYCH SZTYWNOŚĆ NA ŚCINANIE (Sv)
Wszystkie rodzaje prętów złożonych charakteryzują się małą
sztywnością (dużą podatnością) na ścinanie.
y
ródło [6] y
ródło [1]
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 13 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 14
ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE
Sztywność postaciowa słupa z przewiązkami
2
24�" E �" Ich 2�"Ą �" E �" Ich
SV = d"
Ą# ń# a2
2�" Ich h0
a2 �"
ó#1+ n �" Ib �" a Ą#
Ł# Ś#
gdzie:
Ich  moment bezwładności przekroju pasa w płaszczyz
nie układu,
Ib  moment bezwładności przekroju jednej przewiązki w płaszczyz
nie układu,
n  liczba płaszczyzn przewiązek.
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 15 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 16
ELEMENTY ŚCISKANE ŚCISKANE ZA
OŻONE ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE
2
Ą �" E �" Ieff
W przypadku dwóch jednakowych pasów siłę Nch,Ed wyznacza się wg:
- zastępcza siła krytyczna elementu złożonego
Ncr =
L2
M �" h0 �" Ach
Ed
(6.69)
Nch,Ed = 0,5�" NEd +
2�" Ieff
Ieff = 0,5�" h02 �" Ach - zastępczy moment bezwładności przekroju
gdzie:
elementu złożonego (skratowanego)
I
NEd �"e0 + M Ed
M =
Ieff = 0,5�" h02 �" Ach + 2�" � �" Ich - zastępczy moment bezwładności przekroju
Ed
NEd NEd
elementu złożonego (z przewiązkami)
1- -
Ncr Sv
�  wskaz
nik efektywności
NEd  obliczeniowa siła ściskająca elementu złożonego
MEd  maksymalny obliczeniowy moment przęsłowy elementu z
uwzględnieniem efektów drugiego rzędu,
I
M  maksymalny obliczeniowy moment przęsłowy elementu bez
Ed
uwzględniania efektów drugiego rzędu,
h0  osiowy rozstawy pasów,
Ach  pole przekroju pasa,
y
ródło [7]
Sv  sztywność postaciowa słupa złożonego,
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 17 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 18
y
ródło [7]
ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE
Warunek stateczności pasów:
Nch,Ed
(6.71)
d" 1,0
Nb,Rd
gdzie:
Nch,Ed  obliczeniowa siła ściskająca w pasie, w środku długości elementu
złożonego,
Nb,Rd  nośność obliczeniowa na wyboczenie ustalona dla długości
wyboczeniowej Lch, według Rysunku 6.8.
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 19 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 20
ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE
Sprawdzenie nośności prętów skratowania lub przewiązek (przy
PRZEWI
ZKI
zginaniu ze ścinaniem) przeprowadza się dla skrajnych przedziałów
uwzględniając siłę poprzeczną w elemencie złożonym
Połączenia przewiązek i pasów wykonuje
się jako spawane lub śrubowe cierne.
M
Ed
(6.70)
VEd = Ą �"
L
Słupki i krzyżulce wymiaruje się z uwzględnieniem wyboczenia.
y
ródło [2]
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 21 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 22
ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE
PRZEWI
ZKI  OBCI
ŻENIA
Pasy i przewiązki oraz ich złącza wymiaruje się na siły i momenty
obliczone dla poszczególnych przedziałów wg Rysunku 6.11.
y
ródło [10]
y
ródło [7]
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 23 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 24
y
ródło [7]
ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE
GA
OWICE SA
UPÓW ZA
OŻONYCH PODSTAWY SA
UPÓW ZA
OŻONYCH
y
ródło [1]
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 25 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 26
ELEMENTY ŚCISKANE ZA
OŻONE ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE
PRZYKA
ADY
PODSTAWY SA
UPÓW ZA
OŻONYCH
y
ródło [9]
y
ródło [1]
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 27 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 28
ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE
PRZYKA
ADY
SCHEMATY OBCI
ŻENIA SA
UPÓW MIMOŚRODOWO ŚCISKANYCH
y
ródło [2]
y
ródło [9]
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 29 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 30
y
ródło [1]
ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE
PRZYKA
ADY GENEROWANIA MOMENTÓW ZGINAJ
CYCH PRZEKROJE JEDNOGAA

ZIOWE:
W SA
UPACH (POA

CZENIA Z BELKAMI)
y
ródło [10] y
ródło [5]
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 31 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 32
ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE
NOŚNOŚĆ ELEMENTÓW ŚCISKANYCH I ZGINANYCH:
PRZEKROJE WIELOGAA

ZIOWE:
Cmz �" M
NEd Cmy �" M y,Ed
z,Ed
+ + d" 1- "0
� �" NRd �LT �" M M
y y,Rd z,Rd
Cmz �" M
NEd Cmy �" M y,Ed
z,Ed
+ + d" 1- "0
�z �" NRd �LT �" M M
y,Rd z,Rd
gdzie:
Ned , My,Rd , Mz,Rd  siła osiowa oraz momenty zginające działające na element
NRd , My,Rd , Mz,Rd  charakterystyczne nośności przekrojowe
Cmy , Cmz  współczynniki momentu wg Tablicy B.3
�y , �z  odpowiednie współczynniki wyboczeniowe
�LT  współczynnik zwichrzenia
y
ródło [5]
"0  składnik poprawkowy (oszacowanie maksymalnej redukcji)
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 33 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 34
ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE
PRZYKA
AD
M1 = Mmax = 75 kNm
M1
M1
M2 = 50 kNm
M2 50
� = = = 0,667
Mmax 75
Cm = 0,6 + 0,4�"� = 0,6 + 0,4�"0,667
Cm = 0,87 > 0,4
M2
M2
y
ródło [2]
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 35 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 36
y
ródło [7]
ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE
SKA
ADNIK POPRAWKOWY: PRZEMIESZCZENIA POZIOME KONSTRUKCJI NIE POWINNY
PRZEKRACZAĆ:
H
�# ś#
Wpl,i
" w układach jednokondygnacyjnych (bez suwnic):
150
"0 = 0,1+ 0,2�"ś# -1ź# - dla przekrojów klasy 1 i 2
ś#
Wel,i ź#
�# #
H
- dla przekrojów klasy 3 i 4
"0 = 0,1
" w układach wielokondygnacyjnych:
500
gdzie: H - poziom rozpatrywanego rygla względem wierzchu
fundamentów
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 37 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 38
ZAKOTWIENIA SA
UPÓW ZAKOTWIENIA SA
UPÓW
Obliczeniową nośność przy zginaniu Mj,Rd podstawy słupa
mimośrodowo ściskanego wyznaczamy pomijając opór betonu pod
środnikiem słupa (króciec teowy 2 z Rysunku 6.19).
y
ródło [8]
y
ródło [9]
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 39 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 40
ZAKOTWIENIA SA
UPÓW ZAKOTWIENIA SA
UPÓW
ROZKA
ADY NAPR
ŻEC
POD PODSTAW
SA
UPA Podstawy słupów poddanych siłom podłużnym i momentom zginającym
projektujemy wg PN-EN 1993-1-8  Eurokod 3: Projektowanie
konstrukcji stalowych. Część 1-8: Projektowanie węzłów p.6.2.8.3.
Do obliczeń stosujemy następujące parametry:
- Nośność na rozciąganie lewostronnej części węzła (podstawy słupa):
FT,l,Rd = min (Ft,wc,Rd ; Ft,pl,Rd)
- Nośność na rozciąganie prawostronnej części węzła (podstawy słupa):
y
ródło [10]
FT,r,Rd = min (Ft,wc,Rd ; Ft,pl,Rd)
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 41 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 42
ZAKOTWIENIA SA
UPÓW ZAKOTWIENIA SA
UPÓW
- Nośność na ściskanie lewostronnej części węzła (podstawy słupa):
FC,l,Rd = min (Fc,pl,Rd ; Fc,fc,Rd)
- Nośność na ściskanie prawostronnej części węzła (podstawy słupa):
FC,r,Rd = min (Fc,pl,Rd ; Fc,fc,Rd)
gdzie:
Ft,wc,Rd  obliczeniowa nośność środnika słupa przy pasie słupa (wg p.6.2.6.3),
Ft,pl,Rd  obliczeniowa nośność blachy podstawy przy pasie słupa (wg p.6.2.6.11),
Fc,pl,Rd  obliczeniowa nośność betonu przy pasie słupa (wg p.6.2.6.9),
Fc,fc,Rd  obliczeniowa nośność pasa i środnika słupa (wg p.6.2.6.7).
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 43 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 44
ZAKOTWIENIA SA
UPÓW ZAKOTWIENIA SA
UPÓW
W celu przeniesienia sił poprzecznych między blachą podstawy a
podłożem, zaleca się wykorzystanie jednego z poniższych sposobów:
- opór tarcia w węz
le między blachą podstawy a jej podłożem,
- nośność śrub kotwiących na ścinanie,
- nośność otaczającej części fundamentu ze względu na ścinanie.
Gdy podane wyżej sposoby nie są wystarczające, to w celu
przeniesienia sił poprzecznych stosuje się specjalne elementy
dociskowe.
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 45 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 46
ZAKOTWIENIA SA
UPÓW ZAKOTWIENIA SA
UPÓW
PRZYKA
AD  PODSTAWY SA
UPA JEDNO- I DWUGAA

ZIOWEGO PRZYKA
AD - PODSTAWY DWUDZIELNE
y
ródło [10]
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 47 10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 48
y
ródło [8]
y
ródło [8]
y
ródło [10]
BIBLIOGRAFIA
1. K. Rykaluk  Konstrukcje stalowe. Podstawy i elementy Wydawnictwo DWE, Wrocław
2001
2. M. A
ubiński, A. Filipowicz, W. Żółtowski  Konstrukcje metalowe. Część I Wydawnictwo
Arkady, Warszawa 2006
3. W. Bogucki, M. Żyburtowicz  Tablice do projektowania konstrukcji metalowych
Wydawnictwo Arkady, Warszawa 2007
4. A. Biegus  Stalowe budynki halowe Wydawnictwo Arkady, Warszawa 2006
5. J. Bródka, M. Broniewicz  Projektowanie konstrukcji stalowych zgodnie z Eurokodem
3-1-1 wraz z przykładami obliczeń Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, Białystok
2001
6. S. Pałkowski  Konstrukcje stalowe. Wybrane zagadnienia obliczania i projektowania
Wydawnictwo PWN, Warszawa 2001
7. PN-EN 1993-1-1:2006  Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-1:
Reguły ogólne i reguły dla budynków .
8. PN-EN 1993-1-8:2006  Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-8:
Projektowanie węzłów .
9. Materiały dydaktyczne ESDEP.
10. J. Żmuda  Podstawy projektowania konstrukcji metalowych , Wydawnictwo Arkady,
Warszawa 1997.
10-03-17 Konstrukcje metalowe - Wykład 18 49