PLAN WYKA
ADU
WPROWADZENIE  ELEMENTY ÅšCISKANE
ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE
KONSTRUKCJE METALOWE
GA
OWICE SA
UPÓW
PODSTAWY SA
UPÓW
ZAKOTWIENIA SA
UPÓW
Elementy ściskane.
BIBLIOGRAFIA
Słupy osiowo ściskane jednogałęziowe
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 1 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 2
WPROWADZENIE  ELEMENTY ÅšCISKANE WPROWADZENIE  ELEMENTY ÅšCISKANE
PRZYKA
ADY  słupy hal PRZYKA
ADY  słupy w budynkach wielokondygnacyjnych
y
ródło [9]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 3 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 4
WPROWADZENIE  ELEMENTY ÅšCISKANE WPROWADZENIE  ELEMENTY ÅšCISKANE
PRZYKA
ADY  pręty kratownic PRZYKA
ADY  pylony mostów
y
ródło [9]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 5 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 6
WPROWADZENIE  ELEMENTY ÅšCISKANE WPROWADZENIE  ELEMENTY ÅšCISKANE
PRZYKA
ADY  wieże, maszty, kominy PRZYKA
ADY  budownictwo
komunikacyjne
y
ródło [9] y
ródło [9]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 7 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 8
WPROWADZENIE  ELEMENTY ÅšCISKANE WPROWADZENIE  ELEMENTY ÅšCISKANE
PRZYKA
ADY  żebro podporowe blachownicy
PODZIAA
Z UWAGI NA KONSTRUKCJ

- jednogałęziowe,
- wielogałęziowe.
PODZIAA
Z UWAGI NA OBCI
ŻENIE
- osiowo ściskane (N),
- mimośrodowo ściskane (N, M).
y
ródło [7] y
ródło [1]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 9 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 10
ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE
PRZEKROJE SA
UPÓW WYBOCZENIE ELEMENTÓW ŚCISKANYCH
y
ródło [5]
y
ródło [5]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 11 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 12
ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE
WYBOCZENIE ELEMENTÓW ŚCISKANYCH - IMPERFEKCJE WYBOCZENIE LOKALNE ŚCIANEK PRZEKROJU
(NIEDOKA
ADNOÅšCI) - KLASA PRZEKROJU
MATERIAA
OWE:
- zmienność granicy plastyczności,
- występowanie naprężeń własnych
(walcowniczych i spawalniczych).
GEOMETRYCZNE:
- zmienność kształtu i wymiarów przekroju pręta,
- wstępne wygięcie pręta,
- mimośrody przyłożenia obciążenia.
y
ródło [5]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 13 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 14
ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE
WYBOCZENIE OGÓLNE (GLOBALNE) ELEMENTU:
y
ródło [5]
y
ródło [2]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 15 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 16
ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE
WYBOCZENIE OGÓLNE (GLOBALNE) ELEMENTU: DA
UGOŚĆ WYBOCZENIOWA
y
ródło [9]
y
ródło [2]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 17 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 18
ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE
DA
UGOŚĆ WYBOCZENIOWA DA
UGOŚĆ WYBOCZENIOWA
UKA
ADY NIEPRZESUWNE
UKA
ADY PRZESUWNE
y
ródło [1]
y
ródło [1]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 19 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 20
ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ PRZEKROJU RÓWNOMIERNIE WARUNEK NOŚNOŚCI PRZEKROJU PRZY OBCI
ŻENIU SIA


SCISKANEGO: ÅšCISKAJ
C
:
AÅ" fy
NEd
Nc,Rd = - w przypadku przekroju klasy 1, 2 i 3 (6.10)
d" 1,0 (6.9)
Å‚
Nc,Rd
M 0
Aeff Å" fy gdzie:
Nc,Rd = - w przypadku przekroju klasy 4 (6.11)
NEd  siła ściskająca,
Å‚
M 0
Nc,Rd  obliczeniowa nośność przekroju równomiernie ściskanego.
gdzie:
A  pole przekroju elementu ściskanego,
Aeff  pole przekroju współpracującego elementu ściskanego,
fy  granica plastyczności,
łM0  współczynnik częściowy stosowany przy sprawdzaniu
nośności przekroju poprzecznego.
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 21 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 22
ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE
NOŚNOŚĆ NA WYBOCZENIE ELEMENTU SCISKANEGO: WARUNEK NOŚNOŚCI ELEMENTU ZE WZGL
DU NA
WYBOCZENIE:
Ç Å" AÅ" fy
Nb,Rd = - w przypadku przekroju klasy 1, 2 i 3 (6.47)
NEd
Å‚
M 1
d" 1,0 (6.46)
Nb,Rd
Ç Å" Aeff Å" fy
Nb,Rd = - w przypadku przekroju klasy 4 (6.48)
gdzie:
Å‚
M 1
NEd  siła ściskająca,
Nb,Rd  nośność na wyboczenie elementu ściskanego.
gdzie:
ż  współczynnik wyboczenia odpowiadający miarodajnej postaci
wyboczenia,
A  pole przekroju elementu ściskanego,
Aeff  pole przekroju współpracującego elementu ściskanego,
fy  granica plastyczności,
łM1  współczynnik częściowy stosowany przy sprawdzaniu
stateczności elementu.
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 23 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 24
ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE
SMUKA
OŚĆ WZGL
DNA PR
TA: WSPÓA
CZYNNIK WYBOCZENIA:
1
AÅ" fy
Ç =
lecz (6.49)
Ç d"1,0
 = - w przypadku przekroju klasy 1, 2 i 3
2
2
Ncr Åš + Åš - 
gdzie:
Aeff Å" fy
 = - w przypadku przekroju klasy 4
2
1+Ä…
Ncr Åš = 0,5Å"[ Å"( - 0,2) +  ]
gdzie: Ä…  parametr imperfekcji
Ncr  siła krytyczna odpowiadająca miarodajnej postaci wyboczenia
sprężystego, wyznaczona na podstawie cech przekroju brutto.
y
ródło [7]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 25 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 26
ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE
KRZYWE WYBOCZENIA:
NEd
W przypadku elementów o smukłości  d" 0,2 (lub )
d" 0,04
Ncr
warunek stateczności sprowadza się do warunku nośności przekroju.
y
ródło [7]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 27 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 28
ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE
Krzywa wyboczenia uwzględnia czynniki wpływające na zjawisko
wyboczenia takie jak:
- niedokładności wykonania elementu,
- imprefekcje materiałowe
- naprężenia własne,
- gatunek stali.
y
ródło [7]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 29 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 30
ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE
W przypadku elementów o przekroju otwartym decydująca o nośności
wyboczeniowej może się okazać smukłość przy wyboczeniu skrętnym
lub giętno-skrętnym [7].
Na wyboczenie skrętne mogą być narażone elementy o przekroju
bisymetrycznym i punktowo symetrycznym (np. krzyżowe).
Można nie sprawdzać stateczności giętno-skrętnej (skrętnej)
elementów z kształtowników walcowanych [7].
y
ródło [7]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 31 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 32
ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE
SMUKA
OŚĆ WZGL
DNA PRZY WYBOCZENIU GI
TNYM:
235
E
µ =
1 = Ä„ Å" = 93,9Å"µ (fy w N/mm2)
AÅ" fy Lcr 1
fy
fy
 = = Å" - w przypadku przekroju klasy 1, 2 i 3
Ncr i 1
(6.50)
Aeff
Aeff Å" fy Lcr A
 = = Å" - w przypadku przekroju klasy 4
Ncr i 1
(6.51)
gdzie:
Lcr  długość wyboczeniowa w rozpatrywanej płaszczyz
nie
wyboczenia,
i  promień bezwładności przekroju brutto względem odpowiedniej
osi,
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 33 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 34
ELEMENTY OSIOWO ÅšCISKANE - JEDNOGAA

ZIOWE GA
OWICE SA
UPÓW
1  płytka centrująca
y
ródło [4]
2  żebro usztywniające
3  płytka ograniczająca
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 35 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 36
y
ródło [2]
y
ródło [2]
GA
OWICE SA
UPÓW GA
OWICE SA
UPÓW
PRZEKAZYWANIE OBCI
ŻENIA:
BELKA
PA
YTKA CENTRUJ
CA (1)
ŻEBRO USZTYWNIAJ
CE (2)
TRZON SA
UPA
y
ródło [4]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 37 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 38
PODSTAWY SA
UPÓW PODSTAWY SA
UPÓW
Podstawę i zakotwienie słupa wymiarujemy korzystając z normy
PN-EN 1993-1-8  Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych.
Część 1-8: Projektowanie węzłów .
Stosujemy model umownego króćca teowego.
Wydzielone króćce teowe nie powinny zachodzić na siebie.
Nośność obliczeniową Nj,Rd symetrycznej blachy podstawy słupa
obciążonego osiowo wyznaczamy sumując poszczególne nośności
obliczeniowe FC,Rd wszystkich króćców teowych.
n
N =
j,Rd "FC,Rd ,i
i=1
Nośność obliczeniową każdego z króćców wyznacza się metodą
podaną w p. 6.2.5 (zastępczy króciec teowy w strefie ściskania).
y
ródło [2]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 39 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 40
PODSTAWY SA
UPÓW PODSTAWY SA
UPÓW
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ PRZY ŚCISKANIU KRÓĆCA
TEOWEGO:
FC,Rd = f Å"beff Å"leff
(6.4)
j,d
gdzie:
fj,d  obliczeniowa wytrzymałość połączenia na docisk (p. 6.2.5(7)),
beff  szerokość efektywna półki króćca teowego (p. 6.2.5(5), 6.2.5.(6)),
leff - długość efektywna półki króćca teowego (p. 6.2.5(5), 6.2.5.(6)).
y
ródło [11]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 41 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 42
y
ródło [9]
PODSTAWY SA
UPÓW ZAKOTWIENIA SA
UPÓW
ÅšRUBY KOTWI
CE - RODZAJE:
y
ródło [2]
y
ródło [11]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 43 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 44
ZAKOTWIENIA SA
UPÓW ZAKOTWIENIA SA
UPÓW
NOŚNOŚĆ ŚRUB KOTWI
CYCH ÅšRUBY KOTWI
CE  NOÅšNOÅšCI (wg PN-B-03215:1998)
Obliczeniową nośność śrub kotwiących przyjmuje się mniejszą z
wartości obliczeniowej nośności na rozciąganie śruby kotwiącej
(p.3.6) i obliczeniowej nośności zespolenia betonu ze śrubą kotwiącą
zgodnie z EN 1992-1-1 [11].
W przypadku śrub z płytką oporową lub innym elementem
dociskowym nie ma potrzeby uwzględniania przyczepności betonu w
przekazywaniu obciążenia. Cała siła powinna być przeniesiona przez
element dociskowy [11].
Jeśli do przeniesienia sił poprzecznych stosuje się śruby kotwiące, to
należy sprawdzić ich nośność na ścinanie oraz nośność betonu na
docisk zgodnie z EN 1992.
y
ródło [8]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 45 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 46
ZAKOTWIENIA SA
UPÓW ZAKOTWIENIA SA
UPÓW
KOTWY FAJKOWE: KOTWY MA
OTKOWE:
y
ródło [2]
y
ródło [2]
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 47 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 48
ZAKOTWIENIA SA
UPÓW BIBLIOGRAFIA
1. K. Rykaluk  Konstrukcje stalowe. Podstawy i elementy Wydawnictwo DWE, Wrocław
PRZYKA
AD
2001
2. M. A
ubiński, A. Filipowicz, W. Żółtowski  Konstrukcje metalowe. Część I Wydawnictwo
Arkady, Warszawa 2006
3. W. Bogucki, M. Żyburtowicz  Tablice do projektowania konstrukcji metalowych
Wydawnictwo Arkady, Warszawa 2007
4. A. Biegus  Stalowe budynki halowe Wydawnictwo Arkady, Warszawa 2006
5. J. Bródka, M. Broniewicz  Projektowanie konstrukcji stalowych zgodnie z Eurokodem
3-1-1 wraz z przykładami obliczeń Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, Białystok
2001
y
ródło [9]
6. S. Pałkowski  Konstrukcje stalowe. Wybrane zagadnienia obliczania i projektowania
Wydawnictwo PWN, Warszawa 2001
7. PN-EN 1993-1-1:2006  Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-1:
Reguły ogólne i reguły dla budynków .
8. PN-B-03215:1998  Konstrukcje stalowe. Połączenia z fundamentami. Projektowanie i
wykonanie
9. Materiały dydaktyczne ESDEP.
10. J. Żmuda  Podstawy projektowania konstrukcji metalowych , Wydawnictwo Arkady,
Warszawa 1997.
11. PN-EN 1993-1-8:2006  Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-8:
Projektowanie węzłów .
10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 49 10-01-25 Konstrukcje metalowe - Wykład 14 50