Spektrometria mas
1
Spektrometria mas
Spektrometria mas (MS, Mass Spectrometry) uniwersalna technika analityczna, zaliczana do metod
spektroskopowych, której podstawą jest pomiar stosunku masy do ładunku elektrycznego danego jonu.
Pierwszy spektrometr mas został zbudowany przez J. J. Thompsona w 1911 roku. Współcześnie istnieje wiele
odmian tej techniki, z których każda posiada inne zastosowanie i wymaga stosowania aparatów o innej konstrukcji.
Wszystkie te techniki są jednak oparte na jonizacji cząsteczek lub atomów, a następnie detekcji liczby jonów w
funkcji ich stosunku masy do ładunku (m/z). Wyniki działania spektrometru mas są przedstawiane w postaci tzw.
widma masowego.
Spektrometria mas służy do:
" identyfikacji związków chemicznych i ich mieszanin,
" ustalania struktury związków chemicznych,
" ustalania ich składu pierwiastkowego,
" ustalania składu izotopowego analizowanych substancji, co m.in. umożliwia określenie ich zródła pochodzenia
" precyzyjnego ustalania składu złożonych mieszanin związków o wysokich masach molowych w proteomice,
badaniach materiałowych i chemii polimerów.
Niezależnie od konstrukcji i przeznaczenia, we wszystkich spektrometrach mas występują następujące elementy:
Schemat ideowy zasady działania spektrometru mas
" zródło jonów urządzenie, w którym następuje jonizacja cząsteczek przy użyciu różnorodnych technik, z których
część prowadzi do pękania wiązań chemicznych na skutek czego dochodzi do ich podziału na mniejsze
fragmenty. Inne techniki powodują tylko naładowanie cząsteczek bez ich fragmentacji,
" analizator w którym wcześniej powstałe jony ulegają rozdziałowi na podstawie stosunku ich masy do ładunku.
" detektor urządzenie "zliczające" jony napływające z analizatora.
Budowa i działanie spektrometru mas
Działanie tradycyjnego spektrometru mas opiera się na odchylaniu strumienia jonów badanej substancji w polu
elektrycznym. Wszystkie cząsteczki analizowane w spektrometrze mas muszą mieć ładunek elektryczny. Wewnątrz
spektrometru mas panuje próżnia, dzięki czemu ruch jonów nie jest zakłócany przez zderzenia z cząsteczkami
gazów.
Pierwszym przedziałem spektrometru mas jest zródło jonów. Urządzenie to przeprowadza substancje analizowane w
spektrometrze w jony unoszące się w fazie gazowej. Zjonizowane cząsteczki przechodzą do dalszych przedziałów
spektrometru mas, gdzie formowana jest wiązka jonów. Wiązka ta jest kierowana do analizatora masy.
Analizator masy rozdziela jony ze względu na stosunek ich masy do ładunku. Jony kierowane są do detektora, który
zamienia w sposób ilościowy sygnał w postaci prądu jonowego na sygnał elektryczny, który jest rejestrowany przez
komputer w postaci widma stosunku masy do ładunku elektrycznego (nazywanego często widmem masowym). W
Spektrometria mas
2
widmie takim na osi poziomej odłożone są stosunki mas do ładunków w thompsonach (1 Th = 1 dalton / liczba
ładunków elementarnych jonu), na osi pionowej intensywności (liczba jonów zarejestrowanych przez spektrometr).
Typowy przykład widma masowego. Widmo masowe mieszaniny peptydów wykonane przy pomocy spektrometru mas ESI-Q-TOF (spektrometr
tandemowy z jonizacją typu electrospray i dwoma analizatorami kwadrupol i TOF). Oś pozioma:stosunek masy (m) do ładunku (z) jonu. Oś
pionowa: liczba zliczeń danego jonu przez detektor
Określanie masy cząsteczek
Ze stosunku masy do ładunku jonu można zwykle wywnioskować, jaka była masa cząsteczkowa analizowanego
związku chemicznego lub jego fragmentu. Metody jonizacji w niektórych spektrometrach mas są tak dobrane, aby
ładunek (z) był dla większości jonów równy 1, a zatem przy interpretacji widma można przyjąć, że m/z odpowiada
po prostu masie cząsteczkowej jonu. Warto zauważyć, że masa cząsteczkowa jednokrotnie naładowanego jonu jest w
przybliżeniu równa masie cząsteczkowej niezjonizowanej substancji tylko wtedy, gdy jonizacja jest dokonywana
przez dołączenie elektronu (ze względu na bardzo małą masę elektronu). Jeśli do cząsteczki dołączany jest proton, to
masa jonu jest większa od masy substancji niezjonizowanej o masę protonu (1,00727646688 Da).
Dokładną masę badanego, wyjściowego związku chemicznego, na podstawie miejsca występowania sygnału
powstałego z jego niepofragmentowanego jonu w widmie można obliczyć według wzoru:
gdzie:
mzw masa wyjściowej cząsteczki, która ulegała jonizacji bez fragmentacji
m/z wartość odczytana z dobrze skalibrowanego widma dla niepofragmentowanego jonu,
odpowiadająca stosunkowi masy analizowanej cząsteczki w daltonach do liczby ładunków
elementarnych (z) które niósł z sobą jon, który wygenerował analizowany sygnał;
mcz suma mas cząstek lub jonów, które nadały ładunek poprzez przyłączenie się do wyjściowej
cząsteczki w daltonach, (protonu 1,00727646688 Da; elektronu około 0,00054862 Da). Jeśli jonizacja
następuje na skutek oderwania cząstki to należy podstawić jej masę ze znakiem minus.
Jeżeli cząstką dołączaną lub odrywaną jest elektron, jego masę można pominąć (uproszczony wzór:
).
Spektrometria mas
3
Przykładowo na przedstawionym wyżej diagramie pik odpowiadający m/z = 435,776 Th może pochodzić od:
" jonu posiadającego jeden ładunek elementarny powstałego przez oderwanie elektronu z cząsteczki o masie
435,776 Da (masa elektronu jest pomijalnie mała)
" jonu posiadającego jeden ładunek elementarny powstały przez przyłączenie jednego protonu, który powstał z
cząsteczki o masie 435,776 - 1,007 = 434,769
" jonu posiadającego dwa ładunki elementarne, który powstał przez oderwanie dwóch elektronów z cząsteczki o
masie 435,776 * 2 = 871,552 Da (ponownie masę elektronów można zignorować)
" jonu posiadającego dwa ładunki elementarne na skutek oderwania jednego elektronu i przyłączenia jednego
protonu, pochodzącego z cząsteczki o masie 435,776 * 2 - 1,007 = 870,545 Da
" jonu posiadającego dwa ładunki elementarne na skutek przyłączenia dwóch protonów, pochodzącego od
cząsteczki o masie 435,776 * 2 - 1,007 * 2 = 869,538 Da
Jak widać, ustalenie dokładnej masy analizowanego związku nie jest oczywiste nawet z użyciem technik jonizacji
nie prowadzących do fragmentacji. Znając warunki jonizacji oraz analizując całe widmo można jednak w
pokazanym przykładzie odrzucić większość hipotez zródła sygnału 435,776. W warunkach jonizacji przez
elektrorozpylanie, która była zastosowana do otrzymania omawianego widma, powstanie jonu posiadającego dwa
ładunki elementarne jest najbardziej prawdopodobne na skutek oderwania jednego elektronu i przyłączenia jednego
protonu. W widmie występuje też pik przy wartości 870,553 Th, który najprawdopodobniej pochodzi od cząsteczki o
masie 870,553 Da. Przeciwko hipotezie, że pik przy wartości 435,776 Th pochodzi od jonu o podwójnym ładunku
utworzonego z cząsteczki o masie 870,553 Da przemawia fakt zbyt niskiej intensywności piku 870,553 w stosunku
do 435,776. Zwykle intensywność piku od jonu z jednym ładunkiem elementarnym w stosunku do odpowiedniego
jonu z dwoma ładunkami, jest w technice elektrorozpylania jak 2:1 albo więcej. Ostatecznie więc można przyjąć z
dużym prawdopodobieństwem, że pik 435,776 Th pochodzi najprawdopodobniej od jonu, który powstał ze związku
o masie 435,776 Da.
Spektrometria mas
4
Obwiednia izotopowa
Większość pierwiastków chemicznych występuje w przyrodzie w postaci kilku izotopów. Zwykle jeden izotop
dominuje, pozostałe występują w mniejszej ilości. Różnice w masie cząsteczek powodowane przez występowanie
izotopów są widoczne na widmach masowych, co oznacza, że sygnały od jednego związku chemicznego lub jego
fragmentu występują na widmie w formie kilku pików.
Wymiana jednego atomu izotopu
lżejszego na cięższy w cząsteczce
zmienia jej masę o różnicę między
masami tych izotopów. Gdy zatem
występują cząsteczki, które różnią się
tylko jednym izotopem, są one
widoczne w widmie w postaci dwóch
pików. Gdy uwzględnić dwa izotopy
jednego atomu lub izotopy dwóch
atomów, w związku chemicznym
występować mogą już cząsteczki, o
trzech różnych masach, co prowadzi
do trzech sygnałów w widmie
masowym. W przypadku dużych
cząsteczek, takich jak białka możliwa
jest obserwacja nawet kilkudziesięciu
pików izotopowych.
Charakterystyczny wzór pików (lub
kształt jednego piku powstałego ze
Obwiednia izotopowa peptydu o masie 859,5 Da zarejestrowana spektrometrem Q-TOF.
zlania sygnałów) pochodzących od
Pierwszy pik to pik monoizotopowy. W piku tym występują tylko atomy dominujących
różnych form związku chemicznego
izotopów. W cząsteczkach tworzących pik drugi występuje po jednym atomie izotopu
zawierającego atomy różnych
cięższego o 1 Da od izotopu dominującego. W trzecim piku występują dwa takie atomy, a
w czwartym trzy.
izotopów nazywany jest obwiednią
izotopową. Dla określenia
charakterystycznego wzoru pików izotopowych używa się także terminu rozkład izotopowy.
Wiedząc jaka jest różnica pomiędzy masami podstawowych izotopów pierwiastków występujących w związku
chemicznym można określić liczbę ładunków elementarnych poszczególnych jonów. Najczęściej, różnica masy
pomiędzy kolejnymi izotopami jednego pierwiastka wynosi 1 Da, a zatem jeśli w widmie występują sygnały o
różnicach 1 Th, sugeruje to, że analizowany jon posiadał pojedynczy ładunek elementarny. Jeśli różnica między
bliskimi sobie pikami izotopowymi wynosi 0,5 Th to znaczy to, że cała seria sygnałów w ramach tej obwiedni
pochodzi od jonów, które miały podwójny ładunek elementarny.
Ogólnie, w ramach jednej obwiedni ładunek jest w przybliżeniu równy wielokrotności masy neutronu (ok 1), kolejne
piki są położone m/z kolejnych pików izotopowych. Gdy w jednym obszarze widma występują zarówno sygnały
których różnica wynosi 1 i 0,5 Th, wskazuje to na fakt nałożenia na siebie dwóch lub więcej obwiedni izotopowych,
pochodzących od dwóch lub więcej zestawów jonów, różniących się masą dwukrotnie. Takie sytuacje zdarzają się
szczególnie często w analizach MALDI/TOF badających cząstki znacznie różniące się masą z niejednorodnych
mieszanin polimerów.
Gdy warunki jonizacji pozwalają na tworzenie się jonów pochodzących od strukturalnie jednakowych fragmentów
cząsteczki o dwóch różnych ładunkach, to wówczas w widmie widoczne są dwie lub więcej obwiednie izotopowe
dla tych fragmentów, co bardzo komplikuje analizę widma. Z tego względu większość technik jonizacji stara się
Spektrometria mas
5
zapobiegać tego rodzaju sytuacji.
Większość związków organicznych, w których dominują atomy węgla, stosuje się do tej reguły i ułatwia
rozpoznanie w widmie jonów wielokrotnie zjonizowanych. Wynika to z występowania węgla C12 i C13 różniących
się masą o jeden Da. W przypadku gdy w związku występują znaczne ilości atomów pierwiastków posiadających
izotopy różniące się masą o 2 i więcej daltonów (np.: chlor), wówczas analiza obwiedni izotopowych bardzo się
komplikuje. Na podstawie charakterystycznej obwiedni izotopowej można często wnioskować o składzie
pierwiastkowym badanego związku chemicznego. Tego typu analizy przeprowadza się zazwyczaj przy pomocy
specjalistycznych programów komputerowych.
Rozdzielczość spektrometru
mas
Rozdzielczość jest jednym z
najważniejszych parametrów
charakteryzujących spektrometr mas.
Miarą rozdzielczości spektrometru jest
zdolność do rozróżnienia dwóch jonów
o pewnej różnicy stosunku masy do
liczby ładunków elementarnych jonów
Rozdzielczość spektrometru mas. Niebieskie linie ilustrują jak wyglądałoby widmo
(m/z). Spektrometr o rozdzielczości
zmierzone przez analizator o nieskończonej rozdzielczości. Linie zielona i czerwona
widmo zmierzone przez analizatory o rozdzielczości 200 i 2000
1000 będzie umożliwiał rozróżnienie
dwóch cząsteczek o m/z równym 1000
i 1001. Można przyjmować różne kryteria pomiaru rozdzielczości. Najczęściej uznaje się, że jeśli na widmie m/z
dolina pomiędzy pikami dwóch jonów jest głębsza niż 50% wysokości pików, to są one rozróżnione.
Rozdzielczość nie jest zależna tylko od konstrukcji analizatora masy. Na rozdzielczość pomiaru wpływa wiele
czynników. Często w ramach jednego widma obserwuje się piki od jonów zarejestrowanych z różną rozdzielczością.
Techniki jonizacji
Istnieje wiele metod jonizacji cząsteczek w spektrometrach mas. Do metod najczęściej używanych należą:
" Jonizacja elektronami (Electron Ionisation EI) jonizacja przy pomocy wiązki elektronów. Jonizacja odbywa
się w próżni. Metoda ta powoduje zwykle fragmentację badanych cząsteczek. EI charakteryzuje się stosunkowo
małą wydajnością poniżej 1% cząsteczek ulega jonizacji.
Spektrometria mas
6
" Elektrorozpylanie (Electrospray, ESI), polegające na rozpylaniu
cieczy zawierającej badaną substancję z igły, do której przyłożono
wysokie napięcie (zwykle 1 5 kV) pod ciśnieniem
atmosferycznym. Jest to jedna z łagodnych metod jonizacji
zwykle nie powoduje fragmentacji badanych cząsteczek. Metoda ta
jest bardzo często stosowana w badaniach nad
wielkocząsteczkowymi biopolimerami takimi jak białka i
oligonukleotydy.
" Termorozpylanie (Termospray, TE) jonizacja przez podgrzanie
przy pomocy prądu elektrycznego roztworu zawierającego sól i
analizowaną substancję wewnątrz stalowej kapilary. Gorąca
substancja jest rozpylana w komorze próżniowej z prędkością
naddzwiękową.
Elektrorozpylacz w spektrometrze mas
LTQ-FTICR. Własność IBB PAN
" Jonizacja chemiczna (Chemical Ionisation, CI) jony wytwarzane
są na skutek zderzeń cząsteczek badanego związku chemicznego z
jonami pierwotnymi obecnymi w zródle jonów. Jest to metoda nie powodująca fragmentacji cząsteczek (łagodna
jonizacja). Jonizacja odbywa się zwykle przy ciśnieniu rzędu 60 Pa.
" Bombardowanie szybkimi atomami (Fast-Atom Bombardment FAB), polegającą na bombardowaniu cząsteczki
obojętnymi atomami o wysokiej energii (zwykle 17 lub 70 eV). Cząsteczki mogą znajdować się w fazie gazowej
lub być rozpuszczone w ciekłej, mało lotnej substancji (matrycy) np. glicerolu.
" Bombardowanie jonami (spektrometria mas jonów wtórnych Secondary Ion Mass Spectrometry SIMS)
Metoda ta początkowo była stosowana do substancji przewodzących prąd lub substancji naniesionych na
metalowe płytki. Obecnie metodę SIMS stosuje się z powodzeniem do substancji nie przewodzących prądu.
Istnieje odmiana techniki SIMS, w której badana substancja jest rozpuszczona w ciekłej matrycy (najczęściej
glicerolu). Technika ta jest nazywana czasami LSIMS (Liquid Secondary Ion Mass Spectrometry) lub FIB (Fast
Ion Bombardment).
" Desorpcja laserowa (Laser Desorption LD) w której jonizacja następuje przez naświetlanie próbki silnym
laserem, a zatem bombardującymi cząstkami są wysokoenergetyczne fotony.
" Desorpcja laserowa z udziałem matrycy (Matrix Assisted Laser Desorption Ionisation MALDI) w której
stosuje się jonizację laserową, ale z tak dobraną energią wiązki, aby nie doprowadzać do fragmentacji cząsteczek
(łagodna metoda jonizacji), lecz tylko do ich "wybijania" ze specjalnie przygotowanej matrycy. Matryca
absorbuje energię lasera, która jest pózniej przekazywana do analizowanych cząsteczek. Metoda ta jest bardzo
często stosowana w badaniach nad biopolimerami i polimerami syntetycznymi.
" Plazma wzbudzona indukcyjnie (ICP) jonizowana substancja jest wprowadzana do plazmy płomienia palnika
znajdującego się w kwarcowej rurze. Rura otoczona jest cewką, przez którą przepływa prąd zmienny o wysokiej
częstotliwości. Plazma ogrzewa się do temperatury rzędu 10 000 K w wyniku wzbudzenia polem magnetycznym
wytworzonym przez prąd płynący w cewce. Metoda nadaje się doskonale do analizy pierwiastków metalicznych.
Wiele metod jonizacji cząsteczek takich jak FAB, EI i LD prowadzi do fragmentacji cząsteczek chemicznych w
trakcie jonizacji, co powoduje, że różne spektrometry mogą generować różne widma dla tego samego związku
chemicznego. Fragmentacja cząsteczek może pomagać w analizie, gdy badany jest jeden związek chemiczny.
Pomiar masy takiego związku często nie wystarcza do jego identyfikacji, na którą pozwala analiza
charakterystycznego wzoru fragmentacji takiego związku. W przypadku mieszanin wielu związków chemicznych,
wtórne reakcje między jonami pochodzącymi z różnych związków, uniemożliwiają praktyczną analizę danych.
Typowym przykładem zastosowania spektrometrii mas do analizy mieszanin są badania proteomiczne, gdzie prawie
zawsze występują złożone mieszaniny peptydów. Badania te są możliwe dzięki stosowaniu łagodnych metod
jonizacji takich jak ESI i MALDI. Podczas stosowania łagodnych metod jonizacji tracona jest informacja o wzorze
Spektrometria mas
7
fragmentacji cząsteczek. Problem ten rozwiązuje zastosowanie tandemowych spektrometrów mas.
Analizatory masy
W spektrometrach mas stosowane są różne typy analizatorów masy:
" Analizator czasu przelotu (Time Of Flight TOF) jony wprowadzane do analizatora są przyspieszane przy
pomocy impulsu elektrycznego i zaczynają dryfować przez komorę analizatora. Na końcu analizatora znajduje się
detektor jonów połączony z urządzeniem rejestrującym czas od impulsu przyspieszającego do momentu uderzenia
określonego jonu w detektor. Pomiar m/z jest oparty na fakcie, że ze wzrostem masy cząsteczkowej jonów,
wydłuża się ich czas przelotu. Obecnie stosuje się często analizatory czasu przelotu ze zwierciadłem
elektrostatycznym, które zwiększa rozdzielczość aparatu, ale zmniejsza zakres dopuszczalnych mas
cząsteczkowych. Analizatory TOF charakteryzują się stosunkowo dużymi rozdzielczościami rzędu
kilkudziesięciu tysięcy (do 100 000) oraz dosyć dużą czułością. Są najczęściej stosowane razem ze zródłami
jonów MALDI.
" Sektor magnetyczny (Magnetic sector) analizator
ten wykorzystuje zjawisko zmiany toru lotu jonów
w polu magnetycznym. Tor lotu jonów jest
zakrzywiany, stopień zakrzywienia lotu zależy od
stosunku masy do ładunku (m/z) i prędkości jonu a
także od parametrów pola magnetycznego. Sektor
magnetyczny charakteryzuje się stosunkowo małą
rozdzielczością mniej niż 5000. Związane jest to
głównie z dużymi różnicami prędkości cząsteczek
wpadających do urządzenia. Problem ten rozwiązuje
przez zastosowanie sektora elektrycznego przed
sektorem magnetycznym, w którym cząsteczki są
rozpędzane, dzięki czemu różnice prędkości są
mniejsze.
" Sektor elektryczny urządzenie to wykorzystuje
Schemat Spektrometru mas z analizatorem typu sektor magnetyczny
zjawisko zmiany toru lotu jonów w polu
i zródłem jonów typu EI
elektrostatycznym, jest zbudowane z dwóch
równoległych, zakrzywionych płyt do których
przyłożono potencjał elektryczny. Jony o jednakowej energii translacyjnej mają jednakowe tory lotu w sektorze
elektrycznym. Za sektorem elektrycznym znajduje się szczelina przez którą przelatują tylko jony o określonej
energii. Sektor elektryczny jest stosowany przed sektorami magnetycznymi w spektrometrach mas o podwójnym
ogniskowaniu.
" Kwadrupol (Quadrupole) Analizator ten jest zbudowany z czterech
symetrycznie ułożonych równoległych prętów. Działa jako filtr
masy w jednym momencie przepuszcza tylko jony o określonym
stosunku masy do ładunku (m/z). Dzieje się to dzięki przykładaniu
do prętów prądu zmiennego o określonej częstotliwości i napięciu
oraz napięcia stałego. Kwadrupol można ustawić tak, aby
Budowa kwadrupola
przepuszczał jony o szerokim lub wąskim zakresie m/z. Jony
przechodzące przez kwadrupol mogą być poddawane dalszej analizie.
" Pułapka jonowa (Ion trap IT) jest analizatorem pozwalającym na przetrzymywanie jonów. Analizator ten
działa na zasadzie podobnej do kwadrupola. Manipulując parametrami prądu przyłączonego do elektrod można
uwięzić w pułapce jony o określonym stosunku masy do ładunku (m/z) lub można uwięzić jony o szerokim
Spektrometria mas
8
zakresie m/z. Pomiaru masy dokonuje się przez uwięzienie w pułapce jonów o szerokim zakresie m/z i
wyrzucanie z pułapki kolejnych grup jonów o określonym m/z. Wnętrze pułapki jonowej wypełnione jest gazem
obojętnym helem pod ciśnieniem rzędu 10-1 Pa. Jeżeli jony w pułapce zostaną wzbudzone (przyspieszone),
zderzenia z atomami helu spowodują fragmentację jonów. Pułapki jonowe charakteryzują się zwykle dość
niewielką rozdzielczością (kilku tysięcy) oraz bardzo dużą czułością.
" Liniowa pułapka jonowa (Linear Ion Trap, Linear Trap Quadrupole LTQ) jest zbudowana, jak kwadrupol, z
czterech równoległych prętów. Na obu końcach analizatora przykładany jest potencjał elektryczny, który
uniemożliwia ucieczkę jonów z analizatora. Pomiar masy odbywa się przez wyrzucanie jonów o określonym m/z
z analizatrora i detekcję. W liniowych pułapkach jonowych stosuje się często dwa detektory, co zwiększa czułość.
Liniowe pułapki jonowe charakteryzują się bardzo dużą czułością (większą niż zwykłe pułapki jonowe) i
stosunkowo niską rozdzielczością (kilka tysięcy). W liniowej pułapce jonowej, jony można przechowywać,
poddawać fragmentacji i mierzyć masy fragmentów.
" Analizator cyklotronowego rezonansu jonów (Ion Cyclotron Resonance ICR) Analizator cyklotronowy
wykorzystuje zjawisko zakrzywienia toru lotu jonów w polu magnetycznym. Jony są pułapkowane w cyklotronie,
gdzie wpadają w ruch kołowy. Widmo m/z jest tworzone przez działanie na jony polem elektromagnetycznym o
zmieniającej się częstotliwości i rejestrację zmian natężenia prądu w płytach detektorowych lub zmiany absorpcji
fali elektromagnetycznej. W analizatorze panuje bardzo wysoka próżnia ciśnienie nie większe niż 10-4 Pa,
zwykle 10-6 Pa lub mniejsze. Rozdzielczości analizatorów cyklotronowych mogą być bardzo duże, zwykle
kilkaset tysięcy, mogą dochodzić nawet do miliona (przy m/z 500 Th). Rozdzielczości tych analizatorów szybko
zmniejszają się wraz ze wzrostem m/z analizowanej cząsteczki.
" Analizator cyklotronowego rezonansu jonów z fourierowską transformacją wyników (Fourier Transform
Ion Cyclotron Resonance FT-ICR) Analizator ten działa podobnie jak analizator cyklotronowego rezonansu
jonowego. W analizatorze FT-ICR zastosowano bardziej wydajną metodę zbierania danych niż w ICR. W
analizatorze FT-ICR przy pomocy złożonej fali elektromagnetycznej wzbudzane są jednocześnie wszystkie jony.
Na płytach detektora rejestrowany jest sygnał zawierający wiele częstotliwości charakterystycznych dla jonów o
różnym m/z. Sygnał ten jest przekształcany w widmo m/z przy pomocy Transformacji Fouriera. Analizatory
FT-ICR są znacznie szybsze niż analizatory ICR, inne parametry (rozdzielczość, czułość itp.) są podobne.
Analizatory FT-ICR wyparły obecnie z rynku analizatory ICR.
" Orbitrap zbudowany jest z dwóch elektrod zewnętrznych i jednej elektrody wewnętrznej pomiędzy którymi
poruszają się jony. Tak więc analizator ten jest rodzajem pułapki jonowej. Elektrody zewnętrzne mają kształt
zwężających się na jednym z końców beczek. Elektrody te są ustawione szerszymi końcami do siebie.
Wrzecionowata elektroda wewnętrzna umieszczona jest w środku urządzenia, jej oś symetrii pokrywa się z
osiami symetrii elektrod zewnętrznych. Jony wprowadzone do analizatora poruszają się dookoła oraz wzdłuż jego
osi. Pomiar częstotliwości oscylacji jonów wzdłuż osi analizatora pozwala na obliczenie stosunku masy do
ładunku jonu. Analizatory typu orbitrap charakteryzują się dużą rozdzielczością (do 200 000).
Detektory
Zadaniem detektora w spektrometrze mas jest rejestracja jonów, przechodzących przez analizator. Najprostszym i
najstarszym detektorem jonów jest płyta fotograficzna. Obecnie płyty fotograficzne zostały zastąpione detektorami
przekazującymi informację w postaci sygnałów elektrycznych. Sygnały te są we współczesnych spektrometrach mas
przetwarzane na postać cyfrową i dalej analizowane i przechowywane z wykorzystaniem komputerów. Można
wyróżnić kilka najczęściej stosowanych typów detektorów:
" Puszka Faradaya jest to metalowa, cylindryczna komora z otworem przez który wlatują jony. Jony wpadające
do detektora trafiają na dno puszki i oddają swój ładunek. Powstający w ten sposób prąd jest mierzony. Detektory
te charakteryzują się małą czułością.
" Powielacz elektronowy detektor zbudowany jest z serii płytek, do których przyłączono wysokie napięcie. Jony
po uderzeniu w pierwszą płytkę (dynodę konwersyjną), powodują emisję elektronów. Elektrony te uderzają w
Spektrometria mas
9
kolejną płytkę (dynodę) powodując wybicie większej liczby elektronów. Z każdej, kolejnej płytki detektora
wybijane jest coraz więcej elektronów sygnał jest wzmacniany. Elektrony trafiają ostatecznie na anodę
powodując przepływ prądu, który jest mierzony. W nowszych konstrukcjach powielaczy elektronowych serię
dynod zastępuje się zakrzywioną zwężającą się rurą (powielacz elektronowy o dynodzie ciągłej). Elektrony
uderzają wielokrotnie w ściany rury powodując emisję kolejnych elektronów. Dzięki kaskadowemu wzmocnieniu
sygnału powielacze elektronowe są detektorami bardzo czułymi.
" Detektor mikrokanalikowy detektor zbudowany z płytki z niewielkimi (4-25 źm), zakrzywionymi otworami.
Powierzchnia otworów pokryta jest półprzewodnikiem mającym zdolność emisji elektronów. Na stronie
wejściowej płytki utrzymywany jest potencjał ujemny (napięcie rzędu 1 kV) w stosunku do strony wyjściowej.
Jony wpadają do kanalików i zderzają się ze ścianami otworów powodując kaskadową emisję elektronów,
podobnie jak w powielaczu elektronowym. Za każdym z kanalików znajduje się metalowa anoda zbierająca
elektrony. Sygnał powstały w ten sposób jest mierzony.
" Detektor fotopowielaczowy składająca się z dwóch dynod konwersyjnych (jedna dla jonów dodatnich druga
dla jonów ujemnych), ekranu fluorescencyjnego i fotopowielacza. Jony wpadające do detektora uderzają w
dynodę konwersyjną powodując emisję elektronów. Elektrony są kierowane na ekran fluorescencyjny przy
pomocy pola elektrycznego. Po uderzeniu elektronu w ekran emitowane są fotony, które trafiają do
fotopowielacza. Fotopowielecz wzmacnia sygnał, który potem jest rejestrowany.
" Detekcja w analizatorze cyklotronowego rezonansu jonów (ICR) Analizatory ICR są jednocześnie
detektorami jonów, nie wymagają one instalacji dodatkowych detektorów.
Klasyczna technika identyfikacji związków chemicznych
Klasyczna technika spektroskopii masowej polega na umieszczaniu w
komorze jonizacyjnej czystych związków chemicznych, które
następnie ulegają fragmentacji z użyciem techniki FAB lub EI. Widma
czystych związków chemicznych otrzymywane techniką FAB lub EI
przy określonej energii bombardujących cząstek prowadzą do zawsze
takiego samego obrazu fragmentacji cząsteczki. Jednocześnie,
niezwykle rzadko zdarza się, aby dwa różne związki chemiczne
Wysokorozdzielczy spektrometr mas Finnigan
fragmentowały się w identyczny sposób. Widma masowe mogą być
MAT 95 ze zródłem jonów EI/CI/FAB i
zatem z powodzeniem stosowane do identyfikacji związków
analizatorem magnetycznym i elektrycznym.
chemicznych, aczkolwiek nie ze 100% pewnością. Dzięki temu, że Własność CBMiM PAN
określone grupy związków chemicznych ulegają fragmentacji w
określony sposób, widma masowe umożliwiają też określenie prawdopodobnej struktury związków. Analizowanie
widm masowych pod tym kątem jest jednak dość kłopotliwe i nie zawsze prowadzi do jednoznacznych konkluzji.
Widma masowe są jednak stosowane jako komplementarna metoda w analizie, do NMR i spektroskopii IR przy
ustalaniu struktur związków organicznych.
Spektrometria mas
10
Połączenie spektrometrii mas z chromatografią
W analizach mających na celu identyfikację substancji zwykle ma się
do czynienia z mieszaninami związków chemicznych. Identyfikacja
wielu związków chemicznych znajdujących się w jednej próbce jest
zwykle niemożliwa, jeśli stosuje się tylko spektrometr mas. Problem
ten można rozwiązać łącząc spektrometrię mas z różnymi technikami
rozdziału substancji, zwykle z chromatografią. Metodami najczęściej
stosowanymi w połączeniu ze spektrometrią mas są chromatografia
Spektrometr GCMS (Trace 2000 / Automass III
gazowa (GC) i wysokosprawna chromatografia cieczowa (HPLC).
firmy ThermoQuest) własność CBMiM PAN
W układzie takim wszystkie substancje wychodzące z chromatografu
kierowane są do zródła jonów w spektrometrze mas. Podczas analizy
mieszanin, z chromatografu wydostają się kolejne, rozdzielone
substancje. Spektrometr nie analizuje całej mieszaniny w jednym
momencie, tylko kolejno poszczególne związki chemiczne. Oprócz
informacji o masach i wzorze fragmentacji substancji podawanych
przez spektrometr mas otrzymujemy informację o czasie retencji
związków na kolumnie chromatografu.
Podczas analiz można mieć do czynienia z tak złożonymi
mieszaninami, że w jednym momencie z chromatografu wychodzić
będzie wiele związków chemicznych. W takich sytuacjach można użyć
tandemowego spektrometru mas połączonego z chromatografem. W
przypadku mniej złożonych mieszanin można zamiast chromatografii
zastosować rozdział związków w pierwszym analizatorze
Połączenie HPLC z tandemowym spektrometrem
tandemowego spektrometru mas.
mas ESI LTQ FT-ICR. Własność IBB PAN
Spektrometria mas bywa często łączona z elektroforezą kapilarną,
która nie jest klasyfikowana jako metoda chromatograficzna. Elektroforeza kapilarna podobnie jak chromatografia
cieczowa służy do rozdziału substancji w fazie ciekłej. Systemy, w których połączono spektrometr z elektroforezą
kapilarną służą zwykle do analizy białek i kwasów nukleinowych.
Najczęściej stosowane konfiguracje systemów chromatograficznych ze spektrometrami mas:
" Chromatografia gazowa i spektrometr mas (GC-MS)
Chromatograf rozdziela analizowaną próbkę na pojedyncze związki chemiczne, które są kolejno kierowane do
spektrometru mas celem ich jednoznacznej identyfikacji. Technika ta określana skrótem GCMS jest
powszechnie stosowana w przemyśle chemicznym i spożywczym, do analizy zanieczyszczeń środowiska, w
badaniach biochemicznych, w badaniu próbek moczu i krwi sportowców w ramach testów antydopingowych.
" Chromatografia cieczowa i spektrometr mas (LC-MS)
Wysokociśnieniowe chromatografy cieczowe (HPLC) są łączone ze spektrometrami mas. Najczęściej
stosowanym w tym przypadku zródłem jonów jest elektrorozpylacz (ESI). W układach tych stosuje się często
spektrometry tandemowe ze względu na dużą złożoność analizowanych próbek. Systemy takie są zwykle
stosowane w badaniach proteomicznych do identyfikacji białek ze złożonych mieszanin, wykrywania
zanieczyszczeń środowiska oraz w przemyśle spożywczym.
Spektrometria mas
11
Spektrometry kwadrupolowe
Spektrometry te mogą być wyposażone w różne zródła jonów, najczęściej jest to: FAB, EI lub ESI. Analizatory
kwadrupolowe charakteryzują się stosunkowo małą rozdzielczością (rzędu 2000) i czułością. Mimo to doskonale
nadają się do wielu zastosowań. Spektrometry takie nie wymagają do pracy zbyt wysokiej próżni, a co za tym idzie
dużych i kosztownych systemów pomp. Niewielkie rozmiary i umiarkowana cena przyczyniły się do ich
popularności. Urządzenia takie są często stosowane w laboratoriach chemicznych, biochemicznych i analizy
zanieczyszczeń środowiska. Spektrometry tego typu są powszechnie łączone z chromatografami gazowymi i
cieczowymi. Obecnie produkowane są także przenośne urządzenia tego typu (mieszczące się w bagażniku
samochodu). Urządzenia takie są często sprzężone z chromatografami gazowymi i mogą być stosowane do
wykrywania broni chemicznej, zanieczyszczeń środowiska, narkotyków itp.
MALDI-TOF
Jedną z częściej stosowanych konfiguracji spektrometrów mas jest
połączenie zródła jonów MALDI i analizatora TOF (MALDI-TOF). W
instrumentach tego typu stosuje się analizatory TOF ze zwierciadłem
jonowym lub bez zwierciadła. Instrumenty bez zwierciadła
umożliwiają detekcję mas cząsteczkowych do kilkuset tysięcy
daltonów.
Podstawową zaletą MALDI-TOF jest to, że technika ta umożliwia
bezpośrednią detekcję składu populacji cząsteczek o dużych masach
cząsteczkowych, takich jak mieszaniny białek czy polimerów
syntetycznych. Spektrometry te znajdują także zastosowanie przy
identyfikacji białek w proteomice. Są także coraz powszechniej
stosowane do oznaczania średnich mas cząsteczkowych i polidyspersji
polimerów.
Analizatory ze zwierciadłem jonowym charakteryzują się znacznie
większą rozdzielczością, niestety nie nadają się do analizy bardzo
dużych cząsteczek. Oba typy spektrometrów dzięki zastosowaniu
zródła jonów typu MALDI pozwalają na bardzo szybkie analizy.
Spektrometr MALDI-TOF ze zwierciadłem
Przeciętny spektrometr tego typu potrafi przeanalizować ponad 100
jonowym. Własność IBB PAN
próbek w czasie godziny. Przygotowanie i podawanie próbek do
spektrometru tego typu może łatwo zostać zautomatyzowane. Dzięki łatwości automatyzacji, niewielkim rozmiarom
i umiarkowanej cenie, spektrometry takie nadają się do laboratoriów masowo przetwarzających próbki (np.
laboratoria analityki medycznej).
Historia spektrometrii mas
Historia spektrometrii mas zaczęła się od badań Sir Josepha Johna Thomsona z Uniwersytetu w Cambridge
dotyczących przewodzenia prądu przez gazy. Badania te doprowadziły do odkrycia elektronu w 1897 roku. Za te
badania Thomson otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki w 1906 roku.
Na początku XX wieku Thomson zaobserwował, że promieniowanie katodowe (wiązka elektronów) może zostać
odchylone przez pole elektrostatyczne. Urządzenie, w którym zaobserwowano to zjawisko, jest prekursorem
spektrometru mas. Thomson nie poprzestał na obserwacji odchylenia wiązki elektronów i zaczął badać odchylenia
wiązek różnych jonów. Badania te doprowadziły do powstania w latach 1899-1911 pierwszego spektrometru mas,
nazwanego przez Thomsona parabola spectrograph. W urządzeniu tym jony były poddawane działaniu
równoległych pól elektrycznego i magnetycznego, co powodowało odchylenie toru ich lotu. Jony o różnej energii
Spektrometria mas
12
charakteryzowały się różnym stopniem odchylenia w kierunku równoległym do pola, a o różnym pędzie w
kierunku prostopadłym. Detektorem spektrometru Thomsona była płyta fotograficzna lub ekran fluorescencyjny.
Jony o takim samym stosunku m/z tworzyły na ekranie obraz w postaci paraboli o określonym parametrze;
pojawienie się kilku parabol o różnych parametrach było dowodem istnienia izotopów[1] .
Po I wojnie światowej współpracownik Thomsona, Francis William Aston zbudował spektrometr mas o znacznie
większej rozdzielczości. Spektrometr ten pozwolił na obserwację izotopów. Za zbudowanie spektrometru mas i
odkrycie wielu nie promieniotwórczych izotopów Astonowi przyznano Nagrodę Nobla w dziedzinie chemii w 1922
roku. W tym samym czasie Arthur Jeffrey Dempster, podobnie jak Aston udoskonalił analizator magnetyczny.
Dempster opracował także stosowaną do dziś metodę jonizacji substancji za pomocą strumienia elektronów (zródło
jonów EI).
Thomson, Aston i Dempster stworzyli teoretyczne podstawy do rozwoju spektrometrii mas. Ponad sto lat od
pierwszych doświadczeń Thomsona spektrometry mas są niezastąpionym narzędziem w pracy fizyków, chemików,
biologów i lekarzy prowadzących badania naukowe na ziemi i w przestrzeni kosmicznej. Coraz częściej
spektrometry mas są stosowane w przemyśle, wojsku, policji i innych instytucjach.
Biologia molekularna jest jedną z dziedzin intensywnie korzystających ze spektrometrii mas. Analiza
wielkocząsteczkowych biopolimerów takich jak białka i kwasy nukleinowe nie byłaby możliwa bez wykorzystania
łagodnych metod jonizacji elektrorozpylania (ESI) i desorpcji laserowej z udziałem matrycy (MALDI). W roku
2002 Szwedzka Akademia Nauk przyznała Nagrodę Nobla w dziedzinie chemii Johnowi Fennowi i Koichi Tanace
za zastosowanie metod łagodnej jonizacji w badaniach wielkocząsteczkowych biopolimerów.
Najważniejsze odkrycia w historii spektrometrii mas
Rok Odkrycie Nazwiska badaczy
1899-1911 Zbudowanie pierwszego spektrometru mas Joseph John Thomson
1912 Widmo masowe tlenu, azotu, tlenku węgla, dwutlenku węgla, chlorku karbonylu Joseph John Thomson
1913 Joseph John Thomson
Odkrycie izotopów neonu: 20Ne i 22Ne
1918 Udoskonalenie sektora magnetycznego i opracowanie zródła jonów EI Arthur Jeffrey Dempster
1919 Pomiar masy atomów Francis William Aston
1922 Pomiar defektu masy. Francis William Aston
1930 Zastosowanie spektrometrii mas w chemii organicznej R. Conrad
1932 Pokazanie równoważności masy i energii postulowanej przez Alberta Einsteina K. T. Bainbridge
1934 Preparatywny rozdział jonów W. R. Smythe,L. H. Rumbaug, S. S. West
1942 Pierwszy sprzedany spektrometr mas Consolidated Energy Corporation
1946 Analizator czasu przelotu (TOF) William E. Stephens
1949 Analizator cyklotronowego rezonansu jonów (ICR) J.A. Hipple, H. Sommer i H. A. Thomas
1953 Połączenie sektora magnetycznego i elektrycznego spektrometr o podwójnym E. G. Johnson i A. O. Nier
ogniskowaniu
1953 Kwadrupolowy analizator masy W. Paul i H. Steinwedel
1958 Połączenie spektrometru mas z chromatografem gazowym (GC)
1966 Sekwencjonowanie peptydów przy pomocy spektrometru mas K. Biemann, C. Cone, B. R. Webster i B. P.
Arsenault
1966 Jonizacja Chemiczna (CI) B. Munson i F. H. Field
1968 Jonizacja przez Elektrorozpylanie (ESI) Malcom Dole
Spektrometria mas
13
1974 Jonizacja w plazmie R. D. MacFarlane i D. F. Torgerson
1974 Analizator cyklotronowego rezonansu jonów z fourierowską transformacją wyników Melvin B. Comisarow i Alan G. Marshall
1978 Tandemowy spektrometr mas z trzema kwadrupolami (Triple Quadropole MS) Richard A. Yost i Chris G. Enke
1980 Metoda jonizacji przez termorozpylanie M. L. Vestal
1981 Metoda jonizacji przez bombardowanie szybkimi atomami (FAB) Michael Barber
1983 Opracowanie metody jonizacji przez desorpcję laserem przy udziale matrycy Koichi Tanaka, Michael Karas i Franz
MALDI (Nagroda Nobla z Chemii w 2002 roku) Hillenkamp
1984 Pułapka jonowa G. C. Statford, P. E. Kelly, J. E. P. Syka, W. E.
Reynolds i J. F. J. Todd
1984 Wykorzystanie elektrorozpylania (ESI) do analizy biopolimerów (Nagroda Nobla w Gall Lydia (ZSRR), John Fenn (USA)
2002 roku)
Przypisy
[1] Hermann Haken, Hans Christoph Wolf: Atomy i kwanty. Wprowadzenie do współczesnej spektroskopii atomowej. Warszawa: PWN, 1997, s.
50. ISBN 83-01-12135-1.
Bibliografia
" Gary Siuzdak (1996) Mass Spectrometry for Biotechnology, Academic Press (ISBN 0-12-647471-0).
" E. de Hoffmann, J. Chatette, V. Stroobant (1994) Spectromtrie de masse; Masson Editeur, Paris; tłum. L.
Konopski (1998) Spektrometria Mas; Wydawnictwa Naukowo-Techniczne (ISBN 83-204-2291-4).
" Robert A. W. Johnstone, Malcolm E. Rosse (1996) Mass spectrometry for chemists and biochemists; Press
Syndicate of the University of Cambridge; tłum. Karol Bal i Marek Daniewski; red. techn. Krystyna Jurkowska
(2001) Spektrometria mas; Wydawnictwo Naukowe PWN SA (ISBN 83-01-13605-7).
" Wstęp do Spektroskopii Mas (http:/ / web. archive. org/ web/ 20070615020505/ http:/ / www. cpe. fr/ ciufolini/
msms. htm), Bonne, Damien; Bonin, HlŁne; Lamy, Adeline, Selaries, Orane; Tosin, Graldine; Vhel, Romuald,
Laboratoire de SynthŁse et Mthodologie Organiques, CNRS (Kopia strony w archiwum).
Linki zewnętrzne
" i-mass.com : International Mass Spectrometry Web (http:/ / www. i-mass. com/ ) (ang.) Rozbudowana strona
poświęcona spektrometrii mas i jej zastosowaniu.
" Interaktywny Symulator spektrometru masowego (http:/ / www. vias. org/ simulations/ simusoft_msscope. html)
(ang.).
" MSTerms (http:/ / mass-spec. lsu. edu/ wiki/ index. php/ Mass_spectrometry_terms) (ang.) Glosariusz
spektrometrii mas w technologii wiki.
" Scripps Center for Mass Spectrometry (http:/ / masspec. scripps. edu/ ) (ang.) Strona jednego z laboratoriów
spektrometrii mas. Zawiera dużo ciekawych artykułów.
" Little Encyclopedia of Mass Spectrometry (http:/ / www. rzuser. uni-heidelberg. de/ ~bl5/ encyclopedia. html)
(ang.) Mała Encyklopedia Spektrometrii Mas, bogato ilustrowana i wzbogacona o liczne odniesienia do
materiałów zródłowych.
" Ion Source (http:/ / www. ionsource. com) (ang.) serwis poświęcony spektrometrii mas.
yródła i autorzy artykułu
14
yródła i autorzy artykułu
Spektrometria mas yródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?oldid=27440595 Autorzy: AI, Amber, Avathar, Birczanin, Buldożer, DaKa, Esme, Eteru, Gładka, Holek, KFM, Kalium, Karol
Langner, Karol Ossowski, Kisiel1mk, Kotnowicy, Krzysiek10, Maire, MesserWoland, Michał Sobkowski, Midge, Mkotl, Monchique, Mroman, Odder, Paszczakowna, Paweł ze Szczecina,
Pkuczynski, Polimerek, R, Rabidmoon, RedRad, Rjazwiec, Rogra, Roo72, Sfp, Siedlaro, Slaweks, Stok, ToSter, Wojciech mula, Youandme, conversion script, 27 anonimowych edycji
yródła, licencje i autorzy grafik
Plik:Schemat spektrometrii mas.svg yródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Schemat_spektrometrii_mas.svg Licencja: nieznany Autorzy: GIF: Marcin Kotliński; SVG:
Plik:WidmoMS.gif yródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:WidmoMS.gif Licencja: GNU Free Documentation License Autorzy: 555, Mkotl, Polimerek, 3 anonimowych edycji
Plik:ObwiedniaPeptydu.svg yródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:ObwiedniaPeptydu.svg Licencja: Creative Commons Attribution 3.0 Autorzy: Mkotl
Plik:Rozdzielczosc.gif yródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Rozdzielczosc.gif Licencja: GNU Free Documentation License Autorzy: 555, Mkotl, Polimerek
Plik:NanoESIFT.jpg yródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:NanoESIFT.jpg Licencja: nieznany Autorzy: 555, Mkotl, Polimerek
Plik:Schemat spektrometru mas.svg yródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Schemat_spektrometru_mas.svg Licencja: Public Domain Autorzy:
Mass_Spectrometer_Schematic.svg: Devon Fyson derivative work: AI.Graphic (talk)
Plik:Quadrupole.gif yródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Quadrupole.gif Licencja: GNU Free Documentation License Autorzy: 555, Mkotl, Polimerek, 1 anonimowych edycji
Plik:FAB MS.jpg yródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:FAB_MS.jpg Licencja: GNU Free Documentation License Autorzy: User:Polimerek
Plik:GCMS open.jpg yródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:GCMS_open.jpg Licencja: Creative Commons Attribution-Share Alike Autorzy: Polimerek
Plik:HPLC-LTQ.jpg yródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:HPLC-LTQ.jpg Licencja: nieznany Autorzy: 555, Luigi Chiesa, Mkotl, Polimerek
Plik:MALDITOF.jpg yródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:MALDITOF.jpg Licencja: nieznany Autorzy: 555, Glenn, Mkotl, Polimerek
Licencja
Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
http:/ / creativecommons. org/ licenses/ by-sa/ 3. 0/
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Spektrometria maszastosowanie spektrometrii mas w chemii supramolekularnejSpektrometria Mas ĆWICZENIE 11Spektrometria mas sprzężona z chromatografią gazową (GC MS)Spektrofotometria absorpcyjnaspektroskopia elektronowaMechanika ogólna Geometria Mas momenty bezwładności mgr PerekWzorcowe spektra odpowiedzi z wybranych obszarów GZWwięcej podobnych podstron