Regulatory typu PID
REGULATORY PID
Do najważniejszych zadań jakie spełnia regulator PID należy:
" porównywanie wartości mierzonej z wartością zadaną (określanie wartości
uchybu regulacji);
" wytwarzanie sygnału wyjściowego o wartości zależnej od wartości uchybu
regulacji, czasu występowania uchybu i szybkości jego zmian;
" zapewnienie sygnałowi wyjściowemu postaci i mocy potrzebnej do
uruchomienia urządzeń wykonawczych.
Rodzaje regulatorów
Regulatory nie korzystające z energii pomocniczej:
" regulatory temperatury;
" regulatory ciśnienia;
" regulatory strumienia
" regulatory poziomu.
Regulatory korzystające z energii pomocniczej:
" regulatory elektryczne;
" regulatory pneumatyczne;
" regulatory hydrauliczne.
Podział regulatorów według postaci sygnału wyjściowego:
" regulatory elektryczne: analogowe, cyfrowe,
" regulatory pneumatyczne,
" regulatory hydrauliczne.
" regulatory impulsowe.
" regulatory dwu- i trój- położeniowe
Podział regulatorów według rodzaju zależności pomiędzy wartością sygnału
wyjściowego regulatora, a zmianami wartości uchybu regulacji:
" regulatory proporcjonalne.
" regulatory całkujące.
" regulatory proporcjonalno-całkujące.
Regulatory typu PID
" regulatory proporcjonalno-różniczkujące.
" regulatory proporcjonalno-całkująco-różniczkujące.
Regulatory mogą być:
" regulatory uniwersalne.
" regulatory specjalizowane.
Regulatory typu PID
Analiza regulatora PID
Elektroniczna realizacja regulatora PID
Regulatory typu PID
Tok postępowania:
1. Obliczamy U�:
przyjmujemy: Ud=Ud =0
Stosując I prawo Kirchhoffa mamy:
2
Uy - Ud2
Ud - U�
0
iy - ib = 0; iy = ; ib =
0 0
Ra Rb
czyli
Uy - Ud2 Ud2 - U�
0
=
Ra Rb
oraz
Rd
Ud = �" Uy2
Rc + Rd
przy
Ud H" Ud2
stąd
Uy - Ud2 Ud2 - U�
0
= ;
Ra Rb
Uy Rb - Ud2 Rb = Ud2 Ra - U�Ra
0
Rd
Ud H" Ud2 = �" Uy2
Rc + Rd
po podstawieniu mamy
Rb �"Rd Ra �" Rd
Uy Rb - Uy2 = Uy2 - U� �" Ra
0
Rc + Rd Rc + Rd
to
�ł
1
2 �ł Rb �" Rd + Ra �" Rd �ł - Uy Rb łł
�ł
U� =
�łU �ł śł
0
Ra �ł y �ł Rc + Rd Rc + Rd �ł
�ł łł
�ł
�ł
1
2 �ł Rb �"Rd + Ra �" Rd �ł - Uy Rb łł
�ł
U� =
�łU �ł śł
0
Ra �ł y �ł Rc + Rd �ł
�ł łł
�ł
Regulatory typu PID
�ł �ł
Rd �ł Rb �" Rd
�ł
U� = Uy2 - Uy Rb �ł
0
Ra �ł Rc + Rd
�ł łł
czyli
�ł
U� = f Uy2 - Uy �ł
�ł �ł
0
�ł łł
2. Obliczamy napięcia wyjściowe członów regulatora:
Układ proporcjonalny:
z I prawa Kirchhoffa mamy:
U� Up R2
i1 = i2 = Up = U� �"
R1 R2 R1
przyjmując:
R2
= k otrzymamy: Up = U� �" k
R1
układ różniczkujący
dla kondensatora mamy:
dU
CdU = idt stąd i = �" C
dt
z I prawa Kirchhoffa mamy:
dU� Ud
iC = iR czyli C =
dt R
dU�
Ud = RC
dt
przyjmując R �"C = � otrzymujemy
dU�
Ud = �
dt
charakterystyki
Regulatory typu PID
U�
�
�
�
t
Ui
t
Charakterystyka dla układu całkującego
U�
�
�
�
teoretyczny
t
Ud
rzeczywisty
teoretyczny
t
rzeczywisty
Charakterystyka dla układu różniczkującego.
Regulatory typu PID
Wielkość wyjściowa regulatora PID:
z I prawa Kirchhoffa mamy:
is = i dla i = ip + ii + id
czyli mamy:
Uwy Up Ui Ud
= + +
Rs Rp Ri Rd
to:
Rs Rs Rs
Uwy = Up + Ui + Ud
Rp Ri Rd
a przyjmując:
Rs Rs Rs
= kp; = ki; = kd
Rp Ri Rd
mamy:
Uwy = Upkp + Uiki + Udkd
można jeszcze:
�
1 dU�
Uwy = U� �" k �" kp + dt �" ki + � �" kd
�
+"U
� dt
0