Projekt  Rozwój potencjału Szkoły Wyższej Psychologii Społecznej poprzez dostosowanie oferty edukacyjnej do
potrzeb rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy
jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
dr Adam Sobolewski
Psychometria, metoda testów
INSTRUKCJA I PRZYKA
ADY DO ĆWICZEC

INSTRUKCJA
W ramach kursu przygotowano zestaw 6 ćwiczeń. Rozwiązaniem każdego z ćwiczeń
jest konkretna wartość liczbowa.
Proszę jako odpowiedzi wpisywać wartości liczbowe, pamiętając aby części
dziesiętne od całkowitych oddzielać przecinkiem, np. 0,66. Odpowiedz
, gdzie część
dziesiętna będzie oddzielona kropką, np. 0.66, mimo pozornej poprawności
potraktowana będzie jako błędna.
Jeżeli odpowiedzią w ćwiczeniu nie jest wartość całkowita to wpisujemy zawsze dwa
miejsca po przecinku, nawet jeśli część ułamkowa składa się z tylko z dziesiętnych.
Np. 0,7 wpisujemy jako 0,70.
Proszę także unikać dokonywania zaokrągleń w trakcie wykonywania obliczeń.
ZaokrÄ…glamy jedynie finalnÄ… odpowiedz
.
Do każdego z ćwiczeń uczestnik kursu ma trzy podejścia. Proszę pamiętać, że przy
powtórnym uruchomieniu zadania platforma będzie generować inną jego wersję
(niezmienna jest treść, ale zmieniają się dane, ćwiczenia mają wiele wersji). Innymi
słowy machinalne wpisywanie prawidłowej odpowiedzi dla wcześniejszej wersji
zadania skutkować będzie stratą podejścia.
REGUA
Y PUNKTACJI
Za każde poprawnie rozwiązane zadanie uczestnik kursu uzyskuje punkt. Za komplet
prawidłowo rozwiązanych zadań można zdobyć łącznie 6 punktów.
Punkty te będą doliczane do punktów zdobytych w teście egzaminacyjnym. Przy
czym, reguły przeliczania punktów na oceny będą ustalone tak, jakby ocena
bazowała jedynie na teście. Innymi słowy rozwiązywanie tych zadań jest dobrowolne.
Przykład.
Jeżeli test będzie składał się z 39 pytań, to liczba punktów niezbędna do uzyskania
oceny dostatecznej będzie równa 20. Osoba, która rozwiąże prawidłowo wszystkie
ćwiczenia e-learningowe, aby zaliczyć będzie musiała zdobyć podczas testu 14
puntków (14+6=20->dst). Możliwe jest także zaliczenie bez rozwiązywania ćwiczeń
e-learningowych (20+0=20->dst).
Jeżeli  6 będzie oceną dla osób które zdobyły liczbę punktów równą liczbie pytań w
teście, to  6 otrzyma ktoś kto bezbłędnie rozwiązał test i nie rozwiązywał ćwiczeń
e-learningowych. Ktoś kto w e-learningu zdobędzie komplet punków, aby dostać
ocenę celującą będzie w teściu musiał zdobyć jedynie 33 pkty (33+6=39->celujący).
1
Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej
ul. Chodakowska 19/31, 03-815 Warszawa
tel. [phone], faks 022 517 96 25
www.swps.pl
Projekt  Rozwój potencjału Szkoły Wyższej Psychologii Społecznej poprzez dostosowanie oferty edukacyjnej do
potrzeb rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy
jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
PRZYKA
ADY ĆWICZEC

Ćwiczenie 1
Proszę obliczyć wskaz
nik trudności dla pytania w teście, na które prawidłowo
odpowiedziało 30 osób, a ogółem przebadano 151 osób. Wartość proszę wyrazić w
procentach, zaokrąglając do pełnej wartości (bez liczb po przecinku) zgodnie z
regułami przyjętymi w matematyce (np. wartości 0,991 lub 0,989; wpisujemy jako
0,99).
RozwiÄ…zanie:
Wzór na wskaz
nik trudności ma następującą postać:
n
p
T% =ð ×ð100 %
n
Po podstawieniu do wzoru dostajemy:
30
×ð100 % @ð 19 ,87
T% =ð
151
Odpowiedz
: 20
2
Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej
ul. Chodakowska 19/31, 03-815 Warszawa
tel. [phone], faks 022 517 96 25
www.swps.pl
Projekt  Rozwój potencjału Szkoły Wyższej Psychologii Społecznej poprzez dostosowanie oferty edukacyjnej do
potrzeb rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy
jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Ćwiczenie 2
Pewien test rozwiązywało 100 osób. Jedno z zadań tego testu prawidłowo
rozwiązało 53 osoby, z czego 12 uzyskało w całej skali wyniki niskie. Proszę podać
wartość mocy dyskryminacyjnej dla tego zadania posługując się współczynnikiem
korelacji punktowo-czteropolowej. Wartość proszę podać z dokładnością do dwu
miejsc po przecinku, zaokrąglając zgodnie z regułami przyjętymi w matematyce (np.
wartości 0,991 lub 0,989; wpisujemy jako 0,99).
RozwiÄ…zanie:
Wzór służący korelacji punktowo-czteropolowej ma postać:
gdzie:
fg -ð fd p =ð f +ð f
g d
jð =ð
p +ð q =ð 100 %
pq
Przede wszystkim, proszę zwrócić uwagę, że liczebność próby równa się 100.
W takiej sytuacji nie musimy liczyć częstości (proporcji) i możemy od razu podstawić
do wzoru stosowne liczebności osób badanych.
Jedno z zadań tego testu prawidłowo rozwiązało 53 osoby, zatem p = 53.
12 z tych osób, uzyskało w całej skali wyniki niskie, zatem fd = 12.
p =ð f +ð f ®ð 53 =ð f +ð 12 ®ð f =ð 41
g d g g
p +ð q =ð 100 % ®ð 53 +ð q =ð 100 ®ð q =ð 47
Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy:
fg -ð fd 41-ð12
29 29
jð =ð =ð =ð =ð =ð 0,581 @ð 0,58
49,9099
pq 53×ð 47 2429
Odpowiedz
: 0,58
3
Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej
ul. Chodakowska 19/31, 03-815 Warszawa
tel. [phone], faks 022 517 96 25
www.swps.pl
Projekt  Rozwój potencjału Szkoły Wyższej Psychologii Społecznej poprzez dostosowanie oferty edukacyjnej do
potrzeb rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy
jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Ćwiczenie 3
Kowalski zdobył w pewnym teście 85 punktów. Rzetelność testu wynosiła 0,89;
a odchylenie standardowe w próbie normalizacyjnej było równe 10,2. Określ, ile
punktów co najmniej w tym teście musiałby mieć Nowak, aby psycholog mógł z
pewnością 90% uznać, że wynik Nowaka jest wyższy od wyniku Kowalskiego.
Wynik proszę podać w punktach, tj. wartościach całkowitych.
RozwiÄ…zanie:
Standardowy błąd różnicy między dwoma wynikami, gdy obliczamy różnicę między
wynikami dwóch osób badanych tym samym testem przyjmuje postać:
SEM =ð S 2 (1 -ð rtt )
X -ðY X
Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy:
SEM =ð 10 ,2 2 (1 -ð 0,89 ) =ð 10 ,2 2 ×ð 0,11 =ð
X -ð Y
=ð 10 ,2 0,22 =ð 10 ,2 ×ð 0,469 @ð 4,784
Przyjmujemy poziom istotnoÅ›ci statystycznej að = 0,10, ponieważ w treÅ›ci zadania
przyjÄ™to poziom pewnoÅ›ci wnioskowania 90%, zatem zað/2 = 1,64.
Najmniejsza istotna statystycznie różnica ( NIR ) między dwoma wynikami jest
iloczynem SEMx-y i zað/2 = 1,64, w tym przypadku:
" NIR " =ð SEM ×ð zað @ð 7 ,85
X -ð Y / 2
Aby wynik Nowaka był wyższy od wyniku Kowalskiego musi być co najmniej wyższy
o wartość  NIR , do wyniku Kowalskiego dodajemy zatem wynik Nowaka.
Zaokrąglamy w tym przypadku wyjątkowo zawsze w góre, ponieważ skala jest
 uskokowiona i wyrażona w wartościach całkowity tj. punktach.
85 +ð" NIR " =ð 85 +ð 7,85 @ð 93
Odpowiedz
: 93
UWAGA: Normalnie diagnosta porównuje dwa dane wyniki i wynikiem wnioskowania
jest decyzja o różnicach lub ich braku. Postępowanie w tym zadaniu jest inne, gdyż
odpowiedzią musi być liczba, aby uniemożliwić zgadywanie.
4
Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej
ul. Chodakowska 19/31, 03-815 Warszawa
tel. [phone], faks 022 517 96 25
www.swps.pl
Projekt  Rozwój potencjału Szkoły Wyższej Psychologii Społecznej poprzez dostosowanie oferty edukacyjnej do
potrzeb rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy
jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Ćwiczenie 4
Eksperymentalna wersja testu, składającego się z 20. pytań, była opisywana przez
współczynnik rzetelności o wartości 0,52. Badacz podjął próbę poprawienia
rzetelności tego testu poprzez dodanie do niego kolejnych 20 pytań. Przyjmując
założenie, że pytania, które dodano były równie dobre jak te w wersji początkowej;
proszę przewidzieć ile będzie wynosił współczynnik opisujący rzetelność
wydłużonego testu. Proszę podać wartość z dokładnością do dwu miejsc po
przecinku, zaokrąglając zgodnie z regułami przyjętymi w matematyce (np. wartości
0,991 lub 0,989; wpisujemy jako 0,99).
RozwiÄ…zanie:
Tzw. wzór  proroczy ma następującą postać:
nrtt
rtt =ð
n
1+ð (n -ð1)rtt
Do testu składającego się z 20 pytań dodano 20 kolejnych. Tym samym przedłużony
test miał długość 40 pytań i był dwukrotnie dłuższy, zatem test wydłużono
dwukrotnie, n=2.
Po podstawieniu do wzoru dostajemy:
2×ð0,52 1,04 1,04 1,04
rtt =ð =ð =ð =ð =ð 0,684 @ð 0,68
n
1+ð (2 -ð1)×ð 0,52 1+ð1×ð0,52 1+ð 0,52 1,52
Odpowiedz
: 0,68
5
Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej
ul. Chodakowska 19/31, 03-815 Warszawa
tel. [phone], faks 022 517 96 25
www.swps.pl
Projekt  Rozwój potencjału Szkoły Wyższej Psychologii Społecznej poprzez dostosowanie oferty edukacyjnej do
potrzeb rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy
jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Ćwiczenie 5
Badacz uzyskał korelację o wartości 0,45 między dwoma testami. Współczynnik
opisujący rzetelność pierwszego testu wynosił 0,65, natomiast rzetelność drugiego
testu wynosiła 0,84. Proszę określić, ile wynosiłby współczynnik korelacji między tymi
testami, gdyby były one doskonale rzetelne. Wartość, proszę, podać z dokładnością
do dwu miejsc po przecinku, zaokrąglając zgodnie z regułami przyjętymi w
matematyce (np. wartości 0,991 lub 0,989; wpisujemy jako 0,99).
Wzór pozwalający obliczyć korelację skorygowaną ze względu na nierzetelność ma
postać:
rtg
rTG =ð
rtt rgg
Po podstawieniu danych do wzoru dostajemy:
0 ,45 0 ,45 0 ,45
rTG =ð =ð =ð =ð 0 ,609 @ð 0 ,61
0 ,7389
0,65 ×ð 0 ,84 0 ,546
Odpowiedz
: 0,61
6
Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej
ul. Chodakowska 19/31, 03-815 Warszawa
tel. [phone], faks 022 517 96 25
www.swps.pl
Projekt  Rozwój potencjału Szkoły Wyższej Psychologii Społecznej poprzez dostosowanie oferty edukacyjnej do
potrzeb rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy
jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Ćwiczenie 6
W teście z ograniczeniem czasu osoba badana podjęła próbę rozwiązania 40 zadań,
przy czym udzieliła 25 odpowiedzi prawidłowych. Liczba opcji odpowiedzi w
zadaniach była równa 4. Proszę określić, ile wynosi wynik osoby badanej po
zastosowaniu poprawki na zgadywanie.
Wzór na wynik po korekcie ze względu na zgadywanie ma postać:
B
PK =ðP-ð
m-ð1
Liczba błędnych odpowiedzi B = 40-25 = 15.
Po podstawieniu danych do wzoru otrzymujemy:
15 15
PK =ð 25-ð =ð 25-ð =ð 25-ð5 =ð 20
4-ð1 3
Odpowiedz
: 20
7
Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej
ul. Chodakowska 19/31, 03-815 Warszawa
tel. [phone], faks 022 517 96 25
www.swps.pl