A B C D E F G
1 Koncepcja CVP - produkcja wieloasortymentowa
2
3 Autor:
4 prof. nadzw. dr hab. Jarosław Mielcarek
5
6 Próg rentowności dla produkcji wieloasortymentowej - metoda wektorowa w przestrzeni
7
8
9 Zadanie 3. Rozwiązanie szczególne
10
11 Problemy
12
13 Ile wynosi marża wkładu?
14 Ile wynosi stopa marży wkładu?
15 Ile wynoszą wartoścowe, indywidualne progi rentowności?
16 Ile wynoszą rzeczowe indywidualne progi rentowności?
17 Obliczyć wartości składowych wektora BEP
18 Wykonać rysunek
19
20 Rozwiązanie szczególne
21
22 Ujęcie wartościowe
23
a
24 SBEPA
3
25
26
b
27
SBEPB
28
3
29
c
30
SBEPC
3
31
32
Ks
a
33
sA
34
Ks
35
b
36 sB
37
Ks
c
38
sC
39
40 gdzie poszczególne parametry a,b,c oznaczają indywidualne, wartościowe punkty progów rentowności:
41
Ks
ai
42
si
43
Ks
44 - całkowite koszty stałe,
si
45 - stopa marży wkładu dla i-tego asortymentu,
46
mwsi
si
47
pi
48
49 - jednostkowa marża wkładu dla i-tego asortymentu:
50
m p k
wsi i zi
51
pi
52 - cena i-tego asortymentu,
kzi
53 - jednostkowy koszt zmienny i-tego asortymentu,
54
Dla rozwiązania szczególnego w ujęciu rzeczowym we
wzorach w miejsce stopy marży wkładu podstawiamy
55 indywidualne, jednostkowe marże wkładu
56
57 Dane poczÄ…tkowe
58
59 Liczba asortymentów 3
mwsi
si
pi
m p k
wsi i zi
pi
kzi
A B C D E F G
60
Wyszczególnienie Produkt A Produkt B Produkt C Razem
61
Wolumen produkcji wyjściowy 900 600 1 200 2 700
62
Cena 1 000 1 000 1 200
63
Jednostkowy koszt zmienny 600 400 900
64
Koszty stałe 360 000
65
66
67 RozwiÄ…zanie
68
69 1. W pierwszym kroku sprawdzamy, czy struktura początkowa produkcji jest równa strukturze indywidualnych
70 progów rentowności.
71 Określenie struktury produkcji i sprzedaży początkowej za pomocą udziałów poszczególnych asortymentów w produkcji początkowej
72
Wyszczególnienie Produkt A Produkt B Produkt C Razem
73
Wartość produkcji początkowej 900 000 600 000 1 440 000 2 940 000
74
Struktura dla wartości produkcji początkowej 30,61% 20,41% 48,98% 100,00%
75
Struktura dla wolumenu produkcji poczÄ…tkowej 33,33% 22,22% 44,44% 100,00%
76
77
78 Określenie struktury produkcji i sprzedaży dla indywidualnych BEP za pomocą udziałów poszczególnych asortymentów
79 w całkowitej produkcji dla indywidualnych BEP.
80
Wyszczególnienie Produkt A Produkt B Produkt C Razem
81
Jednostkowa marża wkładu 400 600 300
82
Stopa marży wkładu 40,00% 60,00% 25,00%
83
BEP indywidualny, wartościowy 900 000 600 000 1 440 000 2 940 000
84
85 Struktura produkcji dla indywidualnych wartościowych BEP 30,61% 20,41% 48,98% 100,00%
BEP indywidualny, rzeczowy 900 600 1 200 2 700
86
Struktura produkcji dla indywidualnych rzeczowych BEP 33,33% 22,22% 44,44% 100,00%
87
88
89 Stwierdziliśmy, że struktura produkcji i sprzedaży początkowej jest taka sama, jak struktura dla indywidualnych progów rentowności.
90 Mamy zatem do czynienia z przypadkiem, do którego stosuje się rozwiązanie szczególne.
91
92 2. Drugi krok - rozwiązanie szczególne
93
Wyszczególnienie Produkt A Produkt B Produkt C Razem
94
BEP wartościowy 300 000 200 000 480 000 980 000
95
BEP rzeczowy
96 300 200 400
Sprawdzenie - marża wkładu dla BEP
97 120 000 120 000 120 000 360 000
Sprawdzenie - marża wkładu dla BEP
98 120 000 120 000 120 000 360 000
Koszty stałe
99 360 000
Zysk
100 0
101
Ilustracja graficzna rozwiÄ…zania jest przedstawiona
102
również w Wordzie
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
A B C D E F G
123
Rysunek 1. Punkt progu rentowności dla rozwiązania
124
125
szczególnego dla 3 produktów.
126
127
128
129 z
c =(0, 0, 14,4)
Wartość produktu C
130
(0,0,12)
Setki tysięcy PLN
131 0,0,12 )
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
Trójkąt
143
progu
144 rentowności
145
146
C = (0, 0, 4,8)
147
148
149
BEP=(3, 2, 4,8)
150
151
152
153
154
a= (9,0,0)
155
A = (3,0,0)
156
x
157
158
B =(0,2,0)
Wartość produktu A
159
D =(3,2,0) Setki tysięcy PLN
160
(3,2,0)
161
162
163
164
b= (0,6,0)
y
165
166
Wartość produktu B
167
Setki tysięcy PLN
168
169
170
171
172
173