#Zadanie 1) Napisać funkcję statystyki(x), która dla zadanego wektora x będzie wyznaczać
# podstawowe statystyki opisowe z jego współrzędnych (przynajmniej średnią, odch. standardowe,
# skośność, kurtozę, mininum, maksimum). Następnie wylosować po 100 liczb z rozkładu N(0,1) zapisując
# wyniki w zmiennych x i y oraz wykonać tę funkcję dla x, y, x+y, x-y, p(x)+p( y), p(x)-p( y),
# gdzie p(w) oznacza wektor zawierający uporządkowane współrzędne wektora w.

statystyki=function(x) {
n=length(x)
średnia=mean(x)
odchylenieStand=sd(x)
min=min(x)
max=max(x)
kurtoza=e1071::kurtosis(x)
skośność=e1071::skewness(x)
cat("Średnia:",średnia,"\n")
cat("Odchylenie standardowe:",odchylenieStand,"\n")
cat("Minimum:",min,"\n")
cat("Maksimum:",max,"\n")
cat("Kurtoza:",kurtoza,"\n")
cat("Skośność:",skośność,"\n")}
x=c(2,3,4,5,1,2,2,2,2)
statystyki(x) #czym sie roznia funkcje return od cat???
x=c(rnorm(100,mean=0,sd=1))
y=c(rnorm(100,mean=0,sd=1))
statystyki(x)
statystyki(y)
statystyki(x+y)
statystyki(x-y)
statystyki(sort(x)+sort(y))
statystyki(sort(x)-sort(y)) #nierosnaca dodajemy w sort za przecinkiem slowo TRUE

#Zadanie 2) Napisać funkcję srednia_p(x, p) obliczającą średnią potęgową rzędu p elementów wektora x.
# Następnie dla 1500 liczb pseudolosowych, wylosowanych z rozkładu jednostajnego
# na przedziale [1,10], obliczyć średnią arytmetyczną, średnią harmoniczną, średnią geometryczną oraz
# średnią kwadratową (potęgową rzędu 2).

średnia_p=function(x,p)
{sum=0
n=length(x)
for(i in 1:n) {
sum=sum+((x[i])^p)}
cat("średnia rzędu",p,"wynosi:", (sum/n)^(1/p),"\n")}
x=c(2,3,4,5,1,2,2,2,2)
średnia_p(x,7)
średnia_p(runif(1500,1,10),1) #średnia arytmetyczna
średnia_p(runif(1500,1,10),-1) #średnia harmoniczna (potęgowa rzędu -1)
średnia_p(runif(1500,1,10),2) #średnia kwadratowa (potęgowa rzędu 2)
y=c(runif(1500,1,10))
cat("średnia geometryczna wynosi:",prod(y^(1/length(y))))

#Zadanie 3) Kierowca Formuły 1 podczas wyścigu o Grand Prix Monako (na torze Monte Carlo,
# a zresztą, czy ma to jakieś znaczenie?) przejeżdżał kolejne okrążenia toru ze średnimi prędkościami
# podanymi w pliku Formula1.csv. Z jaką średnią prędkością przejechał cały wyścig?

formula=read.csv2("Formula1.csv",header=F)
statystyki(formula)
z=c(formula$V1)