Logistyka  nauka
Aleksander Nieoczym
Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie
Metody planowania tras pojazdów AGV
Podczas budowy systemu transportu wewnętrznego często Elementem sterowania transportem wewnątrzzakładowym
zachodzi konieczność sprawdzenia założeń wstępnych pro- w symulowanym systemie produkcyjnym jest sterownik.
jektu, dokonania zmiany danych wejściowych, określenia Został on zaprojektowany jako mechanizm hybrydowy, skła-
liczby stanowisk obsługiwanych przez jeden pojazd [Nieo- dający się z modułu decyzyjnego bazującego na logice roz-
czym, Tarkowski 2011]. Powyższe dane bazują na przewi- mytej oraz z modułu optymalizacyjnego opartego na algo-
dywanym stopniu obciążenia maszyn i urządzeń oraz wystę- rytmach genetycznych. Do opracowania sterownika a także
pujących w systemie ograniczeń, tj.: pojemność magazynów całego modelu symulacyjnego systemu produkcyjnego po-
międzyoperacyjnych, pojemność magazynu wyrobów goto- służyło oprogramowanie Matlab wraz z modułami Simulink
wych, przepustowość systemu transportu wewnątrzzakłado- i Stateflow.
wego. Kolejną czynnością jest określenie położenia rozdziel-
ni lub miejsca, w którym pojazd znajduje się on w pozycji
Założenia procesu symulacji
wyjściowej. Jego współrzędne powinny być takie, aby droga
pokonywana przez pojazd pomiędzy stanowiskami w czasie
Jednym z kluczowych elementów procesu sterowania po-
ich obsługi była minimalna. Ze względu na dużą ilość da- jazdem AGV jest wybór optymalnej trasy przejazdu. Jest to
nych wejściowych projektu transportu wewnętrznego, jego
problem znany pod nazwą  symetrycznego problemu komi-
rozwiązanie dokonuje się z wykorzystaniem badań symula- wojażera . Rozwiązaniem tego problemu jest uporządkowa-
cyjnych. Wynika to ze względu na to, że zarówno w procesie
ny wektor stanowisk roboczych, które powinny być obsłużo-
produkcyjnym jak i podczas operacji transportowych mamy
ne przez pojazd AGV w jednej pętli przejazdu. Ponieważ
do czynienia z problemami należącymi do klasy problemów
problem komiwojażera należy do NP- trudnych, nie istnieje
NP  trudnych oraz rozmytych. Zastosowanie metod sztucz- deterministyczna metoda pozwalająca na rozwiązanie tego
nej inteligencji jest skutecznym sposobem rozwiązywania
problemu w czasie wielomianowym. Oznacza to, że aby roz-
problemów logistyki transportu wewnątrzzakładowego. Ze
wiązać ten problem należałoby sprawdzić wszystkie możliwe
względu na złożoność problemów jakie występują w tym
rozwiązania, porównując je ze sobą i wybrać najlepsze
obszarze, metody sztucznej inteligencji są skuteczniejsze od
z nich. Ilość możliwych tras jest permutacją 1,2,3...n punk-
metod deterministycznych i stochastycznych.
tów leżących na każdej trasie czyli n!.
Opisany w artykule symulator zawiera podsystem trans- Kolejną istotną kwestią jest ilość środków transportowych
portu wewnętrznego, maszyny technologiczne, środki trans- zaangażowanych w systemie. W rozważanym przypadku
portu oraz sterownik a jego wykorzystanie pozwala na:
przyjęto pojedynczą pętlę przejazdu. Każda pętla położona
" udoskonalenie istniejących systemów produkcyjnych oraz
jest w obrębie jednej strefy, a każda strefa obsługiwana przez
wspomaganie projektowania nowych systemów produk- jeden pojazd AGV. Dzięki takiemu rozwiązaniu można
cyjnych wraz z systemem transportu wewnątrzzakładowe- uniknąć potrzeby rozważań dotyczących kolizji i zatorów,
go,
mogących powstać na trasie przejazdu. Co więcej, każdą
" dobór optymalnej ilości pojazdów AGV dla danego syste- strefę można rozpatrywać jako odrębny system z pojedyn-
mu produkcyjnego,
czym pojazdem AGV i z pojedynczą pętlą przejazdu. Metodą
" ustalenie minimalnej ilości zadań transportowych dla jed- symulacji można ustalić optymalną ilość punktów dostawy/
nej pętli przejazdu pojazdu AGV
odbioru należących do danej strefy poprzez podział całego
W opisanym przykładzie dokonano analizy:
systemu produkcyjnego na odpowiednią liczbę stref, a tym
" czasu pracy i czasu przerw maszyn technologicznych,
samym ustalić ilość potrzebnych pojazdów AGV.
" kształtowania się poziomu zapasów buforowych części
przed obróbką i po obróbce na każdym stanowisku robo-
czym,
" czasów oczekiwania stanowisk roboczych na obsługę tran-
sportową,
" czasu pracy i postoju środka transportu.
Dzięki możliwości przeprowadzenia wielokrotnych symu-
lacji oraz parametryzacji obiektu, możliwe jest nie tylko
uzyskanie rozwiązania suboptymalnego, ale także zaprezen-
towanie historii dochodzenia do tego rozwiązania. Symulacja
pozwala na dobór optymalnej, w danej organizacji, liczby
środków transportowych, dobór ilości stanowisk wymagają-
Rys. 1. Przykładowe rozmieszczenie stref i głównych dróg trans-
cych obsługi transportowej w jednej pętli przejazdu a także
portowych
dobór właściwego poziomu zapasów produkcji w toku. Prócz
tego po przetestowaniu określonego modelu można go wdro-
Osobnym problemem związanym z podziałem systemu
żyć w warunkach rzeczywistych.
transportowego na strefy jest liczba rozdzielni i związana
z tym infrastruktura połączeń między daną strefa a wspólną
149
Logistyka 5/2013
Logistyka  nauka
dla wszystkich pojazdów AGV rozdzielnią. Podczas gdy Z kolei gdy pojazd AGV nie jest dostatecznie obciążony
poruszający się w obrębie własnej strefy pojazd transportowy zadaniami transportowymi, można zwiększyć ilość stano-
nie jest narażony na kolizje z innymi pojazdami, to w trakcie wisk w strefie przez niego obsługiwanej.
przejazdu na kierunku strefa  rozdzielnia mogą nastąpić
kolizje. Eliminacja kolizji następuje poprzez wprowadzenie
ruchu jednokierunkowego (rys. 1). Innym sposobem unik-
nięcia kolizji jest zapewnienie osobnych torów ruchu dla
przeciwstawnych kierunków jednak pociąga to konieczność
zaprojektowania szerokich tras.
System symulacyjny zawiera zasadnicze elementy: podsys-
tem symulujący pracą pojazdu AGV, system produkcyjny
oraz szereg opomiarowanych wejść i wyjść poszczególnych
podsystemów. W trakcie symulacji system rejestruje warto-
ści opomiarowanych parametrów w każdej sekundzie trwania
symulacji.
W modelu środka transportu funkcjonują dwie podstawo-
we zmienne: postój i praca..Są to poszczególne stany w ja-
kich może znajdować się pojazd transportowy. Przez cały
Rys. 2. Topologia badanej strefy systemu produkcyjnego
czas trwania symulacji, system co sekundę sprawdza czy ma
pozostać w obecnym stanie przez kolejną sekundę, czy też
Na rysunku 2 przedstawiono rozmieszczenie punktów do-
jego dotychczasowy stan ma się zmienić. W trakcie każdego
stawy/odbioru w badanej strefie systemu produkcyjnego,
przejścia system sprawdza (przy pomocy funkcji checktime)
który jest obiektem symulacji. Rozdzielnia znajduje się
czy środek transportu w danej sekundzie porusza się między
w punkcie o współrzędnych (0,0). Wszystkie stanowiska są
stanowiskami czy też jest w stanie spoczynku (nie pracuje).
od siebie oddalone na tyle daleko, aby zapewnić swobodny
Jeżeli pojazd pracuje i jest w drodze z jednego stanowiska do
dojazd do każdego stanowiska ze wszystkich czterech stron.
drugiego, to funkcja up_czasu(t) dodaje kolejną sekundę do
Zaprezentowano wyniki symulacji wybranej jednej maszy-
czasu pracy pojazdu. Jeżeli w danej sekundzie pojazd nie
ny technologicznej w ciągu 8-godzinnej zmiany roboczej.
pracuje, to system przechodzi do stanu postój i zaczyna nali-
Parametry: liczność partii transportowej p=20 sztuk, czas
czać kolejne sekundy do czasu postoju. Aby umożliwić po-
obróbki partii transportowej t=400 sekund, czas jednostkowy
dział trasy środka transportu na poszczególne zadania trans-
tj=200s
portowe, wprowadzono dwie zmienne. Zmienna  czas_pra-
W trakcie zmiany miało miejsce 7 dostaw. Na rysunku 3
cy jest zerowana po zakończeniu obsługi każdego punktu
niebieska linia wskazuje wielkość zapasu buforowego części
dostawy/odbioru na trasie pętli pojazdu transportowego, na-
przed obróbką. Pionowe wzrosty co pewien czas odzwiercie-
tomiast zmienna  czas_pracy_AGV nalicza czas pracy środ-
dlają dostawy. Linia przerywana wskazuje średni poziom
ka transportu narastająco przez cały czas trwania symulacji.
zapasów przed obróbką, a czerwone linie wskazują minimal-
Problem załadunku/wyładunku jest istotny, gdyż operacje te
ny i maksymalny poziom zapasów. Zapas ten utrzymuje się
zajmują czas, który należy uwzględnić podczas symulacji.
na średnim poziomie 22 sztuk, co jest ilością nieco większą
Ponieważ zarówno załadunek jak i wyładunek można uznać
niż bazowa partia transportowa (20 sztuk).
za zakończony nie wcześniej jak w ostatnie sekundzie trwa-
nia tego procesu, w związku z tym czas potrzebny na załadu-
nek/rozładunek można doliczyć do czasu potrzebnego na
pokonanie trasy między n-1 i n-tym punktem dostawy/od-
bioru. W ten sposób czas potrzebny na załadunek/rozładunek
jest uwzględniany w opisywanym systemie symulacyjnym.
Przyjęto, że czas ten średnio trwa 40 sekund i losowo może
się wahać w określonych granicach.
Wyniki eksperymentu
Eksperyment przeprowadzony został na systemie pro-
dukcyjnym składającym się z 20 maszyn technologicznych
Rys. 3. Wielkość zapasu części przed obróbką
i jednego środka transportu. Parametry systemu produkcyj-
nego (alokacja maszyn technologicznych, ilość punktów do-
stawy/odbioru, liczba środków transportu, organizacja prze- Na rysunku 4 przedstawiono wykres kształtowania się za-
pływu części, parametry produkcyjne maszyn technologicz- pasów buforowych po obróbce. Pionowe spadki poziomu
nych) wzorowane były na rzeczywistym systemie produkcyj- zapasów odpowiadają poszczególnym odbiorom partii trans-
nym. Podział na strefy umożliwia rozpatrywanie systemów portowych. Średni poziom zapasów wyniósł ok. 12 sztuk,
transportowych z wieloma pojazdami AGV bez konieczności
czyli był mniejszy od średniego poziomu zapasu części przed
uwzględniania kolizji i zatorów. Każdą strefę można rozpa- obróbką. Jest to słuszne gdyż utrzymywanie wyższego po-
trywać jako autonomiczny system transportowy z jednym ziomu zapasów na wejściu maszyny ma na celu zapewnienie
pojazdem AGV. W przypadku gdy symulacja wykaże, że ciągłości produkcji.
jeden pojazd nie jest w stanie obsługiwać stanowisk robo-
czych na czas, należy zmniejszyć liczbę stanowisk w strefie.
150
Logistyka 5/2013
Logistyka  nauka
lonych do środka transportu nie zmienia się, ale bezwzględna
liczba stanowisk zgłaszających żądanie obsługi transporto-
wej może zmieniać się z sekundy na sekundę. Dlatego też
w oparciu o wykres na rysunku 9 trudno jest stwierdzić ile
razy środek transportu wyjeżdżał z rozdzielni.
Rys. 4. Wielkość zapasu części oczekujących na odbiór po obrób-
ce
Na rysunku 5 zaprezentowano wykres czasów oczekiwania
partii transportowej na odbiór po obróbce. Ilość operacji
odbioru (n=7). Czasy oczekiwania były stosunkowo krótkie,
Rys. 6. Wykres aktywności środka transportu w trakcie symulacji
co świadczy o wolnych mocach środka transportu. Na ogół
odbiory odbywały się w okresie krótszym niż 600 sekund.
Jednie odbiór nr 3 spowodował konieczność oczekiwania
gotowej partii transportowej przez ok. 700 sekund.
Rys. 7. Czas pracy środka transportu podczas symulacji
Rys. 5. Czas oczekiwania partii transportowej p na odbiór ze
stanowiska
Na rysunku 6 przestawiono wszystkie przejazdy środka
transportu między n-1 a n-tymi punktami dostawy/odbioru.
W przeciwieństwie do wykresów uprzednio prezentowanych,
wykres ten nie dotyczy pojedynczego stanowiska roboczego
lecz środka transportu obsługującego cały system produkcyj-
ny. Wysokość słupków wskazuje czasy poszczególnych
przejazdów wraz z czasami przeładunku. Części wykresu,
Rys. 8. Czas postoju środka transportu w trakcie symulacji
w których zagęszczenie linii wzrasta, odpowiadają pętlom
przejazdu, przy czym im dłuższa jest trasa przejazdu, tym
większe zagęszczenie pików na wykresie. Przerwy między
skupiskami pików odpowiadają czasom przerw w pracy
środka transportowego. Rysunki 7 i 8 obrazują pracę i postój
środka transportu w czasie symulacji. Na rysunku 7 odcinki
poziome oznaczają postój, pod kątem 45o oznaczają pracę,
natomiast na rysunku 8 odcinki wzrostowe oznaczają czas
przerwy w pracy a linie poziome są odpowiednikiem pracy.
Z analizy wykresów z rysunków 7 i 8 wynika, że środek
transportu przez 60% czasu był zajęty pracą a pozostałe 34%
oczekiwał w rozdzielni na kolejne zadania transportowe.
Na rysunku 9 przedstawiono w jaki sposób kształtowała
Rys. 9. Ilość stanowisk zgłaszających żądanie obsługi transporto-
się liczba stanowisk roboczych wymagających obsługi trans-
wej w trakcie symulacji
portowej w trakcie symulacji. Maksymalna wartość to 13 sta-
nowisk, jednak zdarzały się także wyjazdy do obsługi poje-
dynczego stanowiska. Warto zauważyć, że pojedyncze piki
na wykresie nie są odzwierciedleniem poszczególnych pętli
przejazdu środka transportu. W trakcie wykonywania poje-
dynczej pętli przejazdu ilość zadań transportowych przydzie-
151
Logistyka 5/2013
Logistyka  nauka
dzielonych do środka transportu w trakcie wykonywania
Streszczenie
pojedynczej pętli przejazdu a także bezwzględną liczbę sta-
nowisk zgłaszających żądanie obsługi transportowej.
W artykule zamieszczono wyniki badań symulacyjnych
Słowa kluczowe: AGV, strefa obsługi, trasa przejazdu, sy-
systemu transportu wewnętrznego obejmującego stanowiska
mulator.
robocze rozmieszczone w jednej strefie, obsługiwane przez
pojazd AGV poruszający się w pojedynczej pętli przejazdu.
Architektura badanego systemu oparta została o rzeczywisty
system produkcyjny. Symulacja miała za zadanie sprawdze-
LITERATURA
nie czy pojazd będzie w stanie obsługiwać zespół stanowisk
roboczych, obliczyć wielkość zapasów na wejściu i wyjściu
1. Nieoczym A., Tarkowski S., 2011, The modeling of the assem-
stanowiska roboczego, czas oczekiwania na obsługę i jej czas
bly line with a technological automatem guided vehicle (AGV),
trwania. Obliczono także ilość zadań transportowych przy-  LogForum , vol. 7 (3), nr 4, s. 35 42.
152
Logistyka 5/2013