Blok 2: Zale\
ność funkcyjna wielkości fizycznych
ZESTAW ZADAC
NA ZAJ
CIA
1. Na podstawie załączonego wykresu oblicz średnią
szybkość ciała w opisanym ruchu.
2. Na rysunku przedstawiony jest wykres v(t) pewnego
pojazdu. Po czasie t = 7 s odległość pojazdu od
miejsca startu wynosiła:
A) 25 m B) 55 m
C) 90 m D) 98 m
3. Z wykresu v(t) wynika, \
e funkcja s(t) dla tego ruchu
ma postać:
2 2
A) s = 0,5t + 0,25t B) s =15t + 0,25t
2 2
C) s =15t + 0,5t D) s = 015t + 15t
Uwaga: We wzorach wszystkie współczynniki liczbowe
wyra\
one są w jednostkach SI.
4. Na rysunku przedstawiono zale\
ność szybkości u od
czasu t dla dwóch punktów materialnych A i B. Drogi
przebyte przez te punkty w czasie T:
A) są jednakowe
B) są ró\
ne, przy czym droga przebyta przez punkt A
jest dwa razy większa od drogi punktu B
C) są ró\
ne, przy czym droga przebyta przez punkt A
jest trzy razy większa od drogi przebytej przez
punkt B
D) są ró\
ne, przy czym droga przebyta przez punkt A
jest cztery razy większa od drogi przebytej przez
punkt B
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAA
LUDZKI
1
BLOK 2
5. Na wykresie przedstawiono ruch czterech samochodów
poruszających się prostoliniowym odcinkiem autostrady.
Układ współrzędnych związany jest z przydro\
nym
słupkiem.
" Określ w km/h szybkość samochodów
" W jakiej odległości od słupka miną się samochody A
i C
" W jakiej odległości od słupka samochód B
wyprzedzi samochód A?
" Rozpoczynając pomiar czasu w chwili, gdy A
znajduje się koło słupka, oblicz po jakim czasie
samochód D dogoni A.
6. Wykres przedstawia zale\
ności współrzędnych
prędkości od czasu dla dwóch pojazdów,
poruszających się równolegle do osi OX.
Nieprawdą jest, \
e:
A) w czasie pierwszych pięciu sekund ruchu pojazd I
przebył dwa razy większą drogę ni\
pojazd II
B) pojazdy spotykają się w końcu piątej sekundy
ruchu
C) przyspieszenie pojazdu I wynosi 0 m / s2 , a
pojazdu II wynosi 3 m / s2
D) szybkości pojazdów będą równe w końcu piątej sekundy
7. Na podstawie wykresu v(t) oblicz odległość ciała od
miejsca startu i drogę, jaką to ciało przebyło w czasie
10 s ruchu.
8. Przeanalizuj wykresy zaprezentowane na rysunkach. Które z pól zaznaczonych pod
wykresami mają interpretację fizyczną?. Podaj tę interpretację. Załó\
, \
e w ka\
dym przypadku
ciało poruszało się zgodnie ze zwrotem osi OY.
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAA
LUDZKI
2
BLOK 2
9. Narysuj wykres współrzędnej prędkości od czasu
dla samochodu, którego zale\
ność współrzędnej
przyspieszenia a od czasu przedstawiono na
x
rysunku. Samochód wystartował z postoju ruchem
prostoliniowym z prędkością zwróconą zgodnie ze
zwrotem osi OX. Przy skalowaniu osi vx przyjmij,
\
e 1 cm odpowiada 1 m/s.
10. Na wykresie przedstawiono zale\
ność współrzędnej
przyspieszenia a od czasu dla pojazdu, który
x
poruszał się ruchem prostoliniowym wzdłu\
osi OX,
zgodnie z jej zwrotem. Prędkość początkowa
pojazdu v = 0 . Wska\
chwilę, w której prędkość
pojazdu była maksymalna. Oblicz maksymalną
prędkość pojazdu.
11. Na podstawie wykresu drogi ciała od czasu,
narysuj wykres zale\
ności szybkości ciała od
czasu.
12. Na rysunku przedstawiono zale\
ność wartości
siły F od wydłu\
enia sprę\
yny.
" Oblicz współczynnik sprę\
ystości tej
sprę\
yny
" Oblicz pracę, którą wykonamy rozciągając
sprę\
ynę o 3 cm.
13. Aby maksymalna wysokość wzniesienia wynosiła 45 m, ciało trzeba wyrzucić pionowo z
prędkością początkową o wartości:
A) 30 m/s B) 40 m/s C) 90 m/s D) 900 m/s
m
(przyjmij g =10 )
s2
14. Na wysokości h =15 m ciało rzucono pionowo w górę z szybkością v0 =10 m / s . Po jakim
czasie ciało zetknie się z podło\
em?
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAA
LUDZKI
3
BLOK 2
15. Na pewnej wysokości H nad podłogą wyrzucono poziomo ciało z szybkością początkową v0 .
Równocześnie z tej samej wysokości puszczono swobodnie drugie ciało. Które z nich
wcześniej uderzy o podłogę?
16. Na wysokości H wyrzucamy ciało poziomo z prędkością początkową o wartości v0 . Gdy ciało
to wyrzucimy z szybkością 3 razy większą na 4 razy większej wysokości, to ile razy zwiększy
się jego zasięg?
17. Chcemy wyrzucić ciało pod takim kątem, aby jego zasięg był 4 razy większy od osiągniętej
wysokości. Sprawdz
, czy jest to mo\
liwe, a jeśli tak, to pod jakim kątem do podło\
a nale\
y
wyrzucić ciało?
18. Kulkę rzucono z powierzchni ziemi pionowo w górę z prędkością początkową o takiej wartości,
\
e kulka wzniosła się na maksymalną wysokość równą 20 m. Zapisz kinematyczne równania
m
ruchu. Narysuj y(t), v (t), a (t) . Przyjmij g =10 .
y y
s2
ZESTAW ZADAC
DO SAMODZIELNEGO ROZWI
ZANIA
1. Na rysunku przedstawiono zale\
ność współrzędnej vx prędkości od czasu dla pewnej
maszyny poruszającej się prostoliniowo wzdłu\
osi OX. Ruch zakończył się po 7 sekundach.
" W jakiej odległości od punktu startu
(x0 = 0) znajdzie się maszyna w
chwili t = 2s ?
" Oblicz współrzędną
przemieszczenia maszyny, jakie
nastąpiło w czasie dwóch
pierwszych sekund
" Oblicz całkowitą drogę przebytą
przez maszynę
" Oblicz wartość wektora całkowitego
przemieszczenia maszyny
" Jakim ruchem poruszała się
maszyna w przedziałach czas: (0,
2s), (2s, 5s), (5s, 6s), (6s, 7s)?
2. Na wykresie przedstawiono zale\
ność wartości
przyspieszenie od czasu dla pewnego ruchu
(v0 = 0) . Oblicz szybkość ciała po trzech
sekundach.
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAA
LUDZKI
4
BLOK 2
3. Zale\
ność współrzędnej prędkości od czasu
przedstawiono na wykresie.
" Oblicz drogę, którą przebyło ciało w czasie
trzech sekund ruchu.
" Narysuj wykres zale\
ności współrzędnej
przyspieszenia tego ciała od czasu.
4. Zale\
ność szybkości pewnego ciała od czasu
przedstawia wykres. Oblicz szybkość średnią ciała
w czasie dwóch pierwszych minut.
5. Sanki ruszające z miejsca, zje\
d\
ają z góry ze stałym przyspieszeniem i w ciągu pierwszych
czterech sekund pokonują drogę 12 m. Po jakim czasie osiągną szybkość równą 9 m/s?
6. Ciało rusza z miejsca z przyspieszeniem 4 m / s2 i
porusza się tak przez 5 s. Oblicz średnią szybkość
tego ciała.
7. Z miasta A wyruszył w stronę miasta B samochód cię\
arowy. Jednocześnie z miasta B w
stronę miasta A wyruszył samochód osobowy. Po upływie jednej godziny od chwili startu
samochód cię\
arowy znalazł się w punkcie o współrzędnej x = 0 . Obie miejscowości łączy
prostoliniowa autostrada. Ruch pojazdów ilustruje rysunek.
" Odczytaj z wykresu, w jakiej odległości od miasta A znajduje się miasto B.
" Oblicz, w jakiej odległości od miasta A spotkały się samochody.Podaj współrzędną
miejsca spotkania pojazdów.
" Napisz kinematyczne równania ruchu dla obu pojazdów.
8. Ciało wyrzucono z prędkością o wartości | v0 |=12 m / s pod kątem 30o do pionu. Oblicz
prędkość tego ciała w najwy\
szym punkcie toru.
9. Oblicz drogę, jaką przebędzie ciało spadające swobodnie w ciągu drugiej sekundy ruchu.
10. Kamień rzucono pod kątem 60o do poziomu. Oblicz, pod jakim innym kątem nale\
ałoby rzucić
ten kamień z tą samą szybkością początkową, aby zasięg pozostał taki sam.
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAA
LUDZKI
5
BLOK 2