ARKUSZ I I  MODELE ODPOWI EDZI %
Zakres rozszerzony
Arkusz II
Modele odpowiedzi
Numer Prawid"owa odpowiedÄ™ Liczba
zadania punktów
12 3
22. a) 1 pkt za zamian´ cz´stoĘci na Hz 0 8
obr 600
600 = = 10 Hz
min 60 s
b) 1 pkt za obliczenie najmniejszego okresu obrotu
1 1
T = , T = = 01 s
,
f 10 Hz
c) 1 pkt za obliczenie maksymalnej pr´dkoĘci kÄ…towej
2$3,14
rad
~== 62,8
s
01 s
,
d) 1 pkt za obliczenie maksymalnej pr´dkoĘci liniowej
rad
62,8 $0,5 m
d ~d s m
v =~r, r = v = , v == 15,7
s
2, 2 2
e) 1 pkt za obliczenie maksymalnego przyspieszenia doĘrodkowego
2
ml
15,7
2 b
s
v m
a = , a == 985,96
r r r
0,25 m
s2
f) 1 pkt za obliczenie przyspieszenia liniowego
m
15,7
"v s
a = , a == 052m
,
"t 30 s
s2
g) 1 pkt za obliczenie przyspieszenia kÄ…towego
052m
,
a s2
f= , f== 208rad
,
r
0,25 m
s2
h) 1 pkt za obliczenie momentu p´du
kg$m2
1
L = I~, L = 0,6 kg$m2$62,8 = 37,68
s s
23. a) 1 pkt za okreĘlenie fazy początkowej ruchu 0 14
r
{=
2
b) 1 pkt za obliczenie wychylenia cia"a
x = A sin^~t +{h, x = A sin t +{ , x = 01 m$sin $5 s +
,
b2r l b2r rl
T 2 s 2
rl, ,, ,
x = 01 m$sin 5r+ x = 01 m$sin^55rh, x =- 01 m
, b
2
c) 1 pkt za obliczenie, po jakim czasie pr´dkoĘç cia"a wynosi zero
v = A~cos^~t +{h, v = 0, 0 = A~cos $t +{
b2r l
T
cos $t +{ = 0, cos $t + 0, 0 = cos + kr , k = 0, 1, 2, 3f
b2r lb2r rl= br l
T T 2 2
cos $t + cos + kr
b2r rl= br l
T 22
2r r r 2t k
$t + = + kr, rt =krs, = k, t = T, t = 1 s , 2 s , 3 sf
T 2 2 T 2
www. operon. pl
²%
²%
 % FI ZYKA I ASTRONOMI A  ZAKRES ROZSZERZONY
12 3
d) 1 pkt za obliczenie przyspieszenia
a =- A~2$sin^~t +{h
2 2
a =- 01 m $sin t +{ , a =- 01 m $sin t +
, b2rl b2r l2 s 2 s 2
, b2rl b2r rl
TT
1 3
a =- 01 m$987 $sin r, a = 0,99m
, ,
s2 2 s2
e) 1 pkt za obliczenie si"y
m
F = ma, F = 0,1 kg$0,99 = 0,099 N = 0,1 N
s2
3 pkt za narysowanie wykresu: po 1 pkt za kaŻdą poprawnie opisaną
oĘ, 1 pkt za prawid"owy wykres
F(N)
0,1
A
 A
x(m)
 0,1
k
f) 1 pkt za wykazanie zaleŻnoĘci: ~=
m
Fh =- k x, F = ma
k
-kx = ma, -kA sin^~t +{h=- mA~2sin^~t +{h, k = m~2, ~=
m
g) 3 pkt za narysowanie wykresu: po 1 pkt za kaŻdą poprawnie opisaną oĘ,
1 pkt za prawid"owy wykres
F(N)
mA~2
t(s)
1 2
 mA~2
h) 1 pkt za zapisanie zasady zachowania energii
E = Ek + E
p
1
1 pkt za wykazanie zaleŻnoĘci: E = k x2
2
2
mv kx2
Ek = , E =
p
2 2
v = A~cos^~t +{h, x = Asin^~t +{h, k = m~2
1 1 1
E = m A2~2 sin2^~t +{h+ cos2^~t +{hC
9 , E = m A2~2, E = k A2
2 2 2
24. a) 1 pkt za wykonanie rysunku 0 7
hw
www. operon. pl
²%
²%
ARKUSZ I I  MODELE ODPOWI EDZI %
12 3
1 pkt za obliczenie parcia wody od do"u na powierzchni´ p"ytki
kg
m
p1=tgh, p1= 1000 $10 $0,1 m = 1000 Pa
m3 s2
b) 1 pkt za przekszta"cenie wzoru na pole powierzchni p"ytki
d2
S =rr2, S =r
4
2
N
p1rd2 1000 $3,14$^0,1 mh
m3
P1= p1 S, P1= , P1== 7,85 N
4 4
c) 1 pkt za obliczenie masy p"ytki
xt
rd2 rd2
m = Vt, V = x , m =
4 4
2
kg
3,14$^0,1 mh $0,002 m$2500
m3
m == 0,94 kg
4
d) 1 pkt za zapisanie warunku równowagi si"
" " "
P1+ P2 + F = 0
w
P1+ P2 - F = 0, P1+ P2= F , P1=tc h2 S g, P2= mg, F =tw h1 S g
w w w
1 pkt za obliczenie g´stoĘci cieczy
mg +tc h2 Sg =tw h1 Sg, tc h2 S g =tw h1 S g - mg
tw h1 S g - mg tw h1 S - m tw h1 m
tc= , tc= , tc= -
h2 S g h2 S h2 h2 S
kg
1000 $0,1 m
tw h1 4m
4$0,04kg
m3
tc= - , tc=-
2
h2 h2rd2 012 m
,
012 m$314$^01 mh
, , ,
kg kg kg
tc= 833 - 42 = 791
m3 m3 m3
1 pkt za wskazanie cieczy spe"niajÄ…cych warunki zadania: aceton, etanol
25. a) 1 pkt za odpowiedÄ™: naleÅ»y je po"Ä…czyç szeregowo 0 9
1 pkt za obliczenie wartoĘci SEM
f = 6f, f = 6$1,5 V = 9 V
1 1
1 pkt za obliczenie oporu wewn´trznego uk"adu baterii
r1= 6r, r1= 6$0,1 &! = 0,6 &!
b) 1 pkt za odpowiedÄ™: naleÅ»y je po"Ä…czyç równolegle
1 pkt za odpowiedę: SEM w po"ączeniu równoleg"ym jest sta"a
i wynosi 1,5 V
1 pkt za obliczenie oporu wewn´trznego uk"adu baterii
1 1 1 1 1 1 1 1 6 r
+ + + + + , r2=
r2 = r r r r r r, r2 = r
6
01 &!
,
r2= = 0,017 &!
6
c) 1 pkt za obliczenie oporu R1 linki
f I1r1= I1 R1
1-
f I1r
1-
9 V - 2A$0,6 &!
R1= = 3,9 &!
I1 , R1= 2 A
d) 1 pkt za obliczenie oporu R2 opornika
tl1 tl2
R1= , R2=
S1 S2
S1
l2= 3l1, V = l1 S1= l2 S2, S2=
3
t3l1 9tl1
R2= , R2= , R2= 9l1, R2= 9$3,9 &! = 35,1 &!
S1 S1
3
www. operon. pl
²%
²%
 % FI ZYKA I ASTRONOMI A  ZAKRES ROZSZERZONY
12 3
e) 1 pkt za obliczenie nat´Å»enia prÄ…du w nowym obwodzie
f I2 r1= I2 R2, f = I2 r1+ R2
1-
1 ^ h
f 9 V
1
I2= = 0,25 A
r1+ R2, I2= 0,6 &! + 35,1 &!
26. a) 1 pkt za obliczenie oporu indukcyjnego cewki 0 5
2r
RL =~L, ~= , ~= 2r f , RL = 2r f L
T
1
RL = 2$3,14$50 $0,5 H = 157 &!
s
b) 1 pkt za obliczenie oporu pojemnoĘciowego kondensatora
1 1 1
RC = RC =
~c, 2r f c, RC == 637 &!
1
2$3,14$50 $5$10- 6 F
s
c) 1 pkt za obliczenie zawady obwodu
2
22
Z = R2 -^ - RC , Z = ^140 &!h +^157 &! - 637 &!h = 500 &!
RL
h
d) 1 pkt za obliczenie nat´Å»enia skutecznego prÄ…du p"ynÄ…cego
w obwodzie
U
sk 220 V
I = , I = = 0,44 A
sk sk
Z 500 &!
e) 1 pkt za obliczenie tangensa przesuni´cia fazowego mi´dzy
napi´ciem a nat´Å»eniem
RL - RC 157 &! - 637 &!
tg{= , tg{= = 3,42
R 140 &!
27. a) 1 pkt za obliczenie, ile "adunków elementarnych zawiera cząstka 0 7
q
3,2$10- 19 C
n = n == 2
e, 1,6$10- 19
C
1 pkt za obliczenie liczby protonów i neutronów
6,7$10- 27 kg
m
m = m , m = k m , k = , k == 4
p n p m
p
1,67$10- 27 kg
1 pkt za odpowiedÄ™: jest to czÄ…stka a
b) 1 pkt za obliczenie energii kinetycznej czÄ…stki
Ek = W, W = qU, q = 2e
Ek = 2eU, Ek = 2$1,6$10- 19 C$1 V = 3,2$10- 19 J
c) 1 pkt za obliczenie pr´dkoĘci czÄ…stki
2
2
4m v
p
mv
Ek = , Ek =
2 2
Ek
3,2$10- 19 J
m
v = , v == 9788
s
2m
p 2$1,67$10- 27 kg
d) 1 pkt za obliczenie promienia okr´gu, po którym porusza si´ czÄ…stka
2
mv
qv B =
r
4m v 2m v
p p
mv
r = r = , r =
qB, 2eB eB
m
2$1,67$10- 27 kg$9788
s
r == 0,204 m = 20,4 m
1,6$10- 19 C$10- 3 T
e) 1 pkt za odpowiedÄ™: czÄ…stka porusza"aby si´ ruchem jednostajnym
prostoliniowym
www. operon. pl
²%
²%