Poprawione błędy są w kolorze czerwonym:
Zad 1. Punkt materialny o masie m kg porusza się po poziomej prostej. Na punkt działa siła oporu R = k v N,
gdzie stała k jest wyrażona w kg * m / s3 , a prędkość V w m/s. Znalez
ć drogę przebytą przez punkt do
chwili zatrzymania się oraz czas ruchu. Warunki początkowe ruchu są następujące: dla t = 0: x = O,

x 0 = v0 .
( )
3
2m
s = v0 2 (z
ródło: J. Nizioł  Metodyka rozwiązywania zadań z Mechaniki )
3k
wsk: Obliczyć t dla V=0
(z
ródło 2: J. Misiak  Zadania Z Mechaniki Ogólnej Dynamika część III )
Zad 2. Punkt materialny o masie m porusza się po (okręgu o promieniu R zgodnie z równaniem ruchu
punktu na torze: s = c + 2R ln t , gdzie c jest stałą wyrażoną w metrach. Wyznaczyć wartość i kierunek siły
wypadkowej P przyłożonej do punktu materialnego.
2mR 5
P = ( z
ródło: J. Misiak  Mechanika Ogólna Dynamika tom III )
t2
Zad 3. Z wierzchołka gładkiej walcowej powierzchni i promieniu R zsuwa się z prędkością początkową v0
punkt materialny o masie m. Znalez
ć kąt �0 określający położenie punktu materialnego, w którym oderwie
się on od powierzchni walcowej i zacznie poruszać się swobodnie.
Wsk: rozwiązanie należy prowadzić dla a� i an oraz
skorzystać z

d� d�d� d�

� = = = �
dt d�dt d�
�# ś#
1 v02
cos�0 = 2 + ( z
ródło: J. Misiak  Mechanika Ogólna Dynamika tom III )
ś# ź#
3 gR
�# #
Zad 4. Punkt materialny o masie m porusza się do góry po równi o kącie pochylenia ą i współczynniku tarcia ź . Opór
powietrza proporcjonalny jest do kwadratu prędkości R = kmv2 , k=const. Wyznaczyć równanie drogi x w funkcji
prędkości, dla x(0)=0 v(0)= v0
dv dvdx dv 1 g(siną + ź cosą) + kv02
= = v x = ln ( z
ródło: J. Misiak  Mechanika Ogólna Dynamika tom II )
dt dxdt dx 2k g(siną + ź cosą) + kv2
Wsk:
Zad 5. Punkt materialny o masie m1 kg porusza się poziomo po linii prostej z prędkością v1 m/s na wysokości
h m. Pocisk o masie m2 kg został wystrzelony z prędkością v2 m/s pod kątem ą do poziomu w chwili,
gdy punkt materialny o masie m1 znajdował dokładnie nad pociskiem. Z jaką prędkością początkową v2
należy wystrzelić pocisk, żeby nastąpiło spotkanie z punktem materialnym o masie m1 ? Po jakim czasie
nastąpi spotkanie pocisku z punktem materialnym?
v1
v2 = ( z
ródło: J. Misiak  Zadania Z Mechaniki Ogólnej Dynamika część III )
cosą
Zad 6. Z jaką siłą należy działać na klin A o masie m1, aby klocek B o masie m2 pozostawał
nieruchomy w stosunku do klina. Klocek, klin i płaszczyznę po której on się przesuwa należy
uważać za idealnie gładkie.
F = (m1 + m2)gtgą (z
ródło: J. Nizioł  Metodyka rozwiązywania zadań z Mechaniki )