1. Oblicz średnią, medianę, dominantę i odchylenie standardowe następującego zestawu danych:
a) 4, 1, 3, 6, 9, 1, 5, 3;
b) 6, 4, 3, 1, 4, 9, 1, 4, 3, 5, 4;
c) 6, 4, 2, 4, 4;
d) 3, 4, 4, 5, 3, 2, 4, 5, 5, 3, 5;
e) 1, 4, 1, 6;
f) 1, 7, 9, 1, 4, 8, 1, 9;
g) 9, 4, 8, 1, 7, 1, 9, 1, 5;
h) 9, 4, 1, 5, 8, 9, 5, 1, 7, 1, 5;
i) 5, 8, 1, 4, 5, 9, 1, 7, 5, 1, 9, 5.
2. Oblicz średnią, medianę, dominantę i odchylenie standardowe następującego zestawu danych:
a) d)
Wartość 1 2 6
Wartość 1 2 3 6
Ilość wskazań 103 91 99
Ilość wskazań 103 91 106 99
b) e)
Wartość 1 2 3 6
Wartość 1 2 3 6
Ilość wskazań 103 91 103 99
Ilość wskazań 103 91 107 99
c)
Wartość 1 2 3 6
Wartość 1 2 3 6
Ilość wskazań 103 91 87 99
Ilość wskazań 103 91 86 99
3.
a) Średnia arytmetyczna poniższego zestawu danych wynosi 5. Wyznacz a. Podaj medianę i dominantę.
Wartość a 4 5 10
Ilość wskazań 3 1 a 2
b) Średnia arytmetyczna poniższego zestawu danych wynosi 6,5. Wyznacz a. Podaj medianę i
dominantÄ™.
Wartość 3 6 7 10
Ilość wskazań a a 2 10
c) Średnia arytmetyczna poniższego zestawu danych wynosi 5,6. Wyznacz a. Podaj medianę i
dominantÄ™.
Wartość 1 3 7 6
Ilość wskazań a 3a 6a 10
d) Średnia arytmetyczna poniższego zestawu danych wynosi 2,5. Wyznacz a. Podaj medianę i
dominantÄ™.
Wartość 1 2 a 5
Ilość wskazań 5 5 1 4
e) Średnia arytmetyczna poniższego zestawu danych wynosi 5,2. Wyznacz a. Podaj medianę i
dominantÄ™.
Wartość 1 2 a 12
Ilość wskazań 5 8 5 7
 f) Średnia arytmetyczna poniższego zestawu danych wynosi 6,65. Wyznacz a. Podaj medianę i
dominantÄ™.
Wartość 2 5 7 11
Ilość wskazań 1 7 9 a
g) Średnia arytmetyczna poniższego zestawu danych wynosi 3,5. Wyznacz a. Podaj medianę i
dominantÄ™.
Wartość 1 3 a 9
Ilość wskazań 10 9 8 7
4.
a) Åšrednia temperatura w pierwszym tygodniu wakacji wynosiÅ‚a 21ºC, a Å›rednia temperatura w ciÄ…gu
kolejnych dwóch tygodni wynosiÅ‚a 30º C. Oblicz Å›redniÄ… temperaturÄ™ trzech pierwszych tygodni
wakacji.
b) W zarządzie pewnej firmy pracują 3 osoby, które zarabiają przeciętnie 5,5 tys złotych. Oprócz tego w
tej firmie pracuje 20 osób w marketingu i 12 osób w dziale technicznym. Średnia płaca w dziale
marketingu wynosi 2,3 tys zł, a w dziale technicznym 1,2 tys. zł. Jaka jest średnia zarobków w tej
firmie.
c) W 10 osobowej drużynie średnia wieku była równa 17 lat. Gdy do grupy dołączył jeden zawodnik,
średnia wieku wzrosła do 18 lat. Ile lat ma zawodnik, który dołączył?
d) W pięcioosobowym zespole średnia wieku trzech pań wynosi 26 lat, a średnia wieku dwóch panów
wynosi 36 lat. Jaka jest średnia wieku wszystkich osób?
e) W klasie humanistycznej liczącej 25 uczniów średnia ocen z matematyki jest równa 3,6. Jeśli uczeń z
oceną celującą przeniesie się do klasy matematyczno-fizycznej, to ile będzie równa średnia ocen z
matematyki w tej klasie?
f) Średnia ocen ze sprawdzianu klasy II a liczącej 25 uczniów wynosi 4,0, średnia ocen ze sprawdzianu
klasy II b liczącej 25 uczniów wynosi 3,8, a średnia ocen ze sprawdzianu klasy II c liczącej 30
uczniów wynosi 3,7. Jaka jest średnia ocen ze sprawdzianu dla uczniów wszystkich klas drugich?
g) Średnia wieku rodziców i ich dwójki dzieci wynosi 23 lata. Gdyby uwzględnić wiek dziadka, to
średnia wieku wszystkich pięciu osób byłaby równa 31 lat. Ile lat ma dziadek?
h) Średnia wzrostu pięciu koszykarzy grających w pierwszym składzie wynosi 1,95 m. Średnia wzrostu
10 zawodników rezerwowych wynosi 1,92 m. Oblicz średnią wzrostu wszystkich 15 zawodników.
i) Średnia wieku 12 pracowników pewnej firmy wynosi 30 lat. Gdy przyjęto nowego pracownika
średnia wieku pracowników zwiększyła się o rok. Ile lat ma nowy pracownik?
j) W pewnej grupie uczniów średni wiek jest równy 18 lat. Najstarszy ma 17 a średnia pozostałych to 10
lat. Ile uczniów liczy ta grupa?
5.
a) Wiadomo, że za 1 kg cukierków orzechowych trzeba zapłacić 25 zł, truskawkowych  21 zł, a za 1 kg
cukierków z likierem  27 zł. Jaka powinna być cena 1 kg mieszanki cukierków, której 30 % stanowią
cukierki orzechowe, 45% - cukierki truskawkowe, a reszta to cukierki z likierem?
b) Producent pomidorów sprzedał jednego dnia na giełdzie towarowej 50% przywiezionych pomidorów
po 1,5 zł za 1 kg, 30% po 1,2 zł za kg, a resztę tylko po 70 gr za 1 kg. Jaką średnią zapłatę za 1 kg
pomidorów otrzymał producent tego dnia.
c) Podczas wyprzedaży w pewnym sklepie podzielono asortyment na 3 grupy cenowe: 10 % towarów
sprzedawano po 2 zł, 20 % towaru po 3 zł, a resztę wyceniono po 5 zł. Obliczyć średnią cenę jednej
sztuki towaru w tym sklepie.
d) Sadownik 40 % zbiorów gruszek sprzedał po 3 zł za kilogram, 50 % po 1,5 zł za kg a resztę po1 zł za
kg. Jaką średnią cenę za kilogram gruszek uzyskał rolnik?
e) Jaka jest średnia cena hektara działki rolnej, której 40% zajmują pola, 50% łąki, a reszta to nieużytki?
Wiadomo, że 1 ha pola kosztuje 4 tys. zł, łąki  3,5 tys. zł, a za 1 ha nieużytków trzeba zapłacić 250
zł.
f) Jaka jest średnia cena hektara działki rolnej, której 40% zajmują łąki, 20% nieużytki, a reszta to pola?
Wiadomo, że 1 ha pola kosztuje 4 tys. zł, łąki  3,5 tys. zł, a za 1 ha nieużytków trzeba zapłacić 250
zł.
 g) Jaka jest średnia cena hektara działki rolnej, której 20% zajmują łąki, 30% pola, a reszta to nieużytki?
Wiadomo, że 1 ha pola kosztuje 4 tys. zł, łąki  3,5 tys. zł, a za 1 ha nieużytków trzeba zapłacić 250
zł.
h) Jaka była średnia cena obligacji, jeśli 30% całej oferty sprzedano po 105 zł za sztukę, 25% po 12 zł, a
resztę po 100 zł za sztukę?
i) Jaka była średnia cena obligacji, jeśli 40% całej oferty sprzedano po 105 zł za sztukę, 35% po 12 zł, a
resztę po 100 zł za sztukę?
j) Jaka była średnia cena obligacji, jeśli 20% całej oferty sprzedano po 105 zł za sztukę, 15% po 12 zł, a
resztę po 100 zł za sztukę?
6. -
7.
a) LiczbÄ™ 9543,245 zaokrÄ…glij
Å„ð do części setnych;
Å„ð do części dziesiÄ™tnych;
Å„ð do jednoÅ›ci;
Å„ð do setek.
Oblicz błąd bezwzględny i względny tego przybliżenia.
b) LiczbÄ™ 49,457 zaokrÄ…glij
Å„ð do części setnych;
Å„ð do części dziesiÄ™tnych;
Å„ð do jednoÅ›ci;
Å„ð do setek.
Oblicz błąd bezwzględny i względny tego przybliżenia.