CAA
KOWITA WYSOKOŚĆ PODNOSZENIA UKA
ADU
POMPOWEGO
Poprawnie wyznaczona pozwala minimalizować koszty cyklu życia (LCC)
mgr inż. Marek Świderski
KSB Pompy i Armatura Spółka z o.o.
Warszawa
Oddział we Wrocławiu
POMPY POMPOWNIE
Nr 1/112 luty 2004
Marek Świderski
CAA
KOWITA WYSOKOŚĆ PODNOSZENIA UKA
ADU
POMPOWEGO
Poprawnie wyznaczona pozwala minimalizować koszty cyklu życia (LCC)
Powszechne obecnie dążenie do minimalizacji całkowitych Łhstr  sumaryczna wysokość strat w rurociągu [m]
kosztów życia układu pompowego w przewidywanym czasie c  prędkość przepływu cieczy [m/s]
jego użytkowania (LCC) wymaga dokładnej analizy �  gęstość pompowanej cieczy [kg/m3]
wszystkich składników mających wpływ na wielkość g = 9,80665 m/s2
ponoszonych kosztów. Jednym z głównych składników jest Indeksy dolne:
koszt energii elektrycznej zużywanej w procesie pompowania g  zbiornik górny
[1]. Zapotrzebowanie energii elektrycznej uzależnione jest od d  zbiornik dolny
wydajności i całkowitej wysokości podnoszenia układu Indeksy górne:
pompowego, gęstości pompowanego czynnika oraz S  przewód ssawny
całkowitej sprawności agregatu pompowego1. W większości T  przewód tłoczny
przypadków wydajność jest ściśle określona wymaganiami Występująca w równaniu (1b) różnica kwadratów prędkości
realizowanego procesu technologicznego, podobnie gęstość przepływu w obu zbiornikach ze względu na swoją znikomą
cieczy. Dwa pozostałe czynniki nie są już tak jednoznaczne. wartość jest zwykle pomijana w obliczeniach.
Właściwie wyznaczona całkowita wysokość podnoszenia
Całkowita (użyteczna, efektywna) wysokość podnoszenia
pozwala dobrać dla ustalonej wydajności odpowiednią pompę
pompy wyraża się natomiast następującym wzorem:
o najwyższej sprawności. Aby to było możliwe konieczna jest
2 2
pm2 - pm1 c2 - c1
poprawna identyfikacja układu pompowego, zarówno pod
(2)
He = + m +
względem wysokości statycznych (w tym geometrycznych) �g 2g
jak też wysokości dynamicznych.
gdzie:
W praktyce inżynierskiej często pojawiają się problemy
c  prędkość przepływu w pomiarowym przekroju tłocznym
związane z poprawnym
(2) i ssawnym (1) [m/s]
Pg określeniem całkowitej
m  różnica wysokości położenia manometrów tłocznego i
wysokości podnoszenia.
ssawnego [m]
Cg
Czasami mylone są ze sobą
pm  ciśnienie wskazywane przez manometry tłoczny (2) i
całkowite wysokości
ssawny (1) [Pa]
podnoszenia układu i pompy.
Regułą jest, że w ustalonym punkcie pracy pompy w układzie
W zasadzie są to
c2
pompowym całkowita wysokość podnoszenia pompy i układu
równoznaczne pojęcia ale
Pm2
są sobie równe.
inaczej wyrażone i mające
inne odniesienia. Warto więc
Wysokość podnoszenia zależy także od wydajności a funkcja
przypomnieć podstawowe
opisująca tę zależność traktowana jest jako charakterystyka
c1
Pm1
relacje określające całkowitą
układu pompowego. Dla zobrazowania tego zagadnienia
Pd
(efektywną, użyteczną)
należy przypomnieć najczęściej występujące przypadki
Cd
wysokość podnoszenia układu
charakterystyk układów pompowych [5, 6].
pompowego i pompy [2, 3, 4].
H H H H
Rys. 1 Schemat układu pompowego UKA
AD 1 UKA
AD 2 UKA
AD 3 UKA
AD 4
Całkowita (efektywna, użyteczna) wysokość podnoszenia
układu pompowego wyraża się wzorem:
Q Q Q Q
(1)
He = H + H
stat dyn
W układzie 1 całkowita wysokość podnoszenia zmienia się
w którym:
wraz ze zmianą wydajności. Wysokość statyczna
- statyczna wysokość podnoszenia dla układu pompowego:
(geometryczna) nie występuje lub ma znikomą wartość.
pg - pd
�ł łł Typowe przykłady to:
(1a)
H = +
stat �łH geo śł
�g
- układ cyrkulacji cieczy w obiegach ogrzewania lub
�ł �ł
chłodzenia,
- dynamiczna wysokość podnoszenia dla układu pompowego:
- układ zasilania zbiornika otwartego leżącego w dużej
2
�ł - cd �ł odległości od pompy przy braku (lub przy znikomej)
�ł
cg 2
S T
�ł (1b)
Hdyn =[Łhstr + Łhstr]+
geometrycznej wysokości podnoszenia.
�ł �ł
2g
�ł łł
W układzie 2 całkowita wysokość podnoszenia także zmienia
gdzie (Rys. 1):
się ze zmianą wydajności. Występuje tutaj jednak statyczna
Hgeo  geometryczna wysokość podnoszenia [m]
wysokość podnoszenia. Przykładem jest:
p  ciśnienie w zbiorniku [Pa]
- układ napełniania zbiornika otwartego leżącego w dużej
odległości od pompy przy znacznej geometrycznej
1
A także przyspieszenia grawitacyjnego (np. przyspieszenie ziemskiego pola
wysokości podnoszenia a także wtedy, gdy występują
grawitacyjnego)
Hgeo
m
różnice ciśnień statycznych pomiędzy zbiornikiem
górnym i dolnym.
Pg Pg
W układzie 3 całkowita wysokość podnoszenia pozostaje
Cg Cg
stała niezależnie od zmian wydajności. Wysokość
geometryczna może być dużo mniejsza od różnicy ciśnień
statycznych a straty są niewielkie. Typowe przykłady to:
- układ utrzymujący ciśnienie w wydzielonym odcinku
sieci wodociągowej o zróżnicowanych rozbiorach wody,
Pd Pd
- układ zasilania kotła parowego o stałym ciśnieniu
Cd Cd
roboczym ze zmieniającym się zapotrzebowaniem na Rys. 2a Rys. 2b
parę,
- układ napełniania otwartego zbiornika od góry.
W układzie 4 całkowita wysokość podnoszenia zmienia się
przy ustalonej wartości wydajności. Typowe przykłady to:
układ bez uwzgl. efektu lewara
- układ napełniania zbiornika otwartego od dołu,
Hgeo1
układ z uwzgl. efektu lewara
- próba wykorzystania pompy odśrodkowej do zasilania
Hgeo2
pompa A
hydroakumulatora (jednak jeśli wydajność jest mniejsza
niż 1,25 l/s, to lepsze będzie w takim przypadku pompa B
Qukł Q'
zastosowanie pompy wyporowej [6]).
dP
pompa A
"P
Całkowita wysokość podnoszenia układu pompowego
pompa B
stanowi sumę wysokości statycznej i dynamicznej. Z równań
(1a) i (1b) wynika, że na całkowitą wysokość podnoszenia ma
wpływ:
Rys. 2c
Q
- wysokość geometryczna,
- różnica ciśnień pomiędzy zbiornikami górnym i dolnym
Często za wysokość geometryczną przyjmuje się różnicę
(lub pomiędzy zbiornikiem dolnym a punktem wpięcia
wysokości pomiędzy rzędną maksymalnego punktu rurociągu
do ciśnieniowej części rurociągu tłocznego),
a rzędną poziomu cieczy w zbiorniku dolnym (Hgeo1)
- wielkość strat w układzie pompowym.
zapominając o efekcie działania lewara2. Takie podejście w
swoich skutkach powoduje dobór pompy na wyższe
Która z tych wielkości ma dominujący wpływ zależy w dużej
wysokości podnoszenia niż występują w rzeczywistości
mierze od konfiguracji układu pompowego i jego
(oczywiście, jeśli efekt lewarowy w rurociągu rzeczywiście
przeznaczenia. Dla uzyskania oszczędności w kosztach
wystąpi a to wymaga sprawdzenia obliczeniowego). W
energii pompowania wskazana jest minimalizacja każdej z
konsekwencji wystąpi wzrost rzeczywistej wydajności i
tych wielkości. Warto pamiętać, że
zwiększone zapotrzebowanie mocy pompy (Rys. 2c  pompa
 Wymaganą całkowitą wysokość podnoszenia można
A). Wykorzystanie efektu lewarowego pozwala dla
zmniejszyć obniżając:
wymaganej wydajności układu na obniżenie wysokości
- statyczną wysokość podnoszenia (mniejsze wymagane
podnoszenia i obniżenie zapotrzebowania mocy pompy (Rys.
przeciwciśnienia np. filtrów ; mniejsze wysokości
2c  pompa B). Ciekawy przykład obliczeniowy wyjaśniający
geometryczne pomiędzy poziomami cieczy w zbiornikach
problem konfiguracji rurociągu tłocznego z działaniem efektu
ssawnym i tłocznym, wykorzystanie efektu lewarowego),
lewarowego opisany jest szczegółowo w [8].
Inny przypadek to sytuacja gdy rurociąg tłoczny stale się
- dynamiczną wysokość podnoszenia (mniejsze straty
wznosi i ma wylot do zbiornika górnego powyżej poziomu
poprzez zastosowanie rur o większych średnicach i
cieczy w nim zawartej (Rys. 3a). Wysokość geometryczna
armatury o mniejszych współczynnikach strat, eliminację
jest wtedy liczona od poziomu cieczy w zbiorniku dolnym do
zaworów dławieniowych) [7] .
osi rurociągu w punkcie wypływu do zbiornika (HgeoA). Czy
Spełnienie powyższego postulatu może być trudne ale jest
pompowanie będzie efektywne gdy poziom cieczy w
wykonalne. Wymaga doświadczenia projektanta oraz
zbiorniku górnym ma ustaloną wartość poniżej wylotu z
odpowiedzialności użytkownika za prawidłowe określenie
rurociągu (np. jest to w miarę stały poziom kanału
wymagań co do warunków pracy instalacji.
odpływowego w przypadku pompowni melioracyjnej) ? A
może lepiej zanurzyć wylot rurociągu poniżej poziomu
Wysokość statyczna w otwartych układach pompowych
minimalnego w zbiorniku górnym (pamiętając o
(ciśnienie atmosferyczne w otwartych zbiornikach dolnym i
umieszczeniu zaworu odpowietrzająco-napowietrzającego w
górnym) ogranicza się jedynie do wysokości geometrycznej,
najwyższym punkcie rurociągu) ? Pozwoli to dla wymaganej
która definiowana jest jako różnica rzędnych (niwelacji)
wydajności układu obniżyć wysokość geometryczną3 a tym
pomiędzy poziomem cieczy w zbiorniku górnym i dolnym [2,
samym całkowitą wysokość podnoszenia i zapotrzebowanie
3, 4]. Czy zawsze należy dosłownie traktować tę definicję ?
mocy przez pompę (Rys. 3b  pompa B).
W pewnych przypadkach nie. Jak poprawnie określić
wysokość geometryczną gdy rurociąg tłoczny wznosi się do
pewnego maksymalnego punktu swojego profilu a następnie
2
Można to w pewnych przypadkach zaakceptować, np. jeśli różnica
opada ku zbiornikowi górnemu i wylot rurociągu do zbiornika
wysokości pomiędzy rzędną maksymalnego punktu rurociągu a rzedną
znajduje się powyżej maksymalnego poziomu znajdującej się
wylotu z rurociągu do zbiornika górnego jest większa niż 10 m i w
w nim cieczy ? (Rys. 2a, 2b)
opadającej gałęzi rurociągu nie ma zapewnionej ciągłości przepływu jego
pełnym przekrojem [6]  brak efektu lewara.
3
W tym przypadku odpowiada ona definicji wysokości geometrycznej.
Hgeo1
Hgeo1
Hgeo2
Hgeo2
Hgeo
Hgeo
zapotrzeb. mocy wysoko
ść
podnoszenia
wydajności powoduje, że przepływ odbywa się z
Pg
max prędkościami mniejszymi od prędkości krytycznej4 co w
skrajnym przypadku może doprowadzić do zatykania się rur.
min
Na długość rurociągu z reguły nie mamy wpływu, jest
Cg
wymuszona odległością pomiędzy zbiornikami. Wskazane
jest jednak poprowadzenie go po możliwie najkrótszej trasie.
Rodzaj i ilość armatury powinny zostać ograniczone do
niezbędnego wymaganego minimum (zawory zwrotne,
odcinające, regulacyjne5), podobnie różnego rodzaju kształtki
Pd
(kolana, dyfuzory, itp.). Armatura i kształtki powinny
cechować się minimalnymi współczynnikami strat.
Cd
Rys. 3a
Optymalnie dobrana średnica rurociągu pozwala
zminimalizować całkowite koszty układu pompowego (Rys.
4).
układ przed
Koszt całkowity
zmianą
układ po
HgeoA
zmianie
HgeoB
pompa A
pompa B
Qukł Koszt zakupu rurociągu
pompa A
i armatury
"P
pompa B
Koszt zakupu pompy
Koszt energii
Rys. 3b
Q
Określenie wysokości statycznej w układach ciśnieniowych Średnica rurociągu
(ciśnienie w zbiorniku dolnym i górnym jest różne od
Rys. 4 Wpływ średnicy rurociągu na całkowity koszt układu pompowego [1]
atmosferycznego) wymaga głębszej analizy przeznaczenia
Metodykę obliczania całkowitych strat w układzie
układu pompowego. Konieczne jest zidentyfikowanie
pompowym opisują liczne publikacje [np. 3, 8, 9]. Na etapie
rzeczywiście występujących ciśnień w obu lub jednym
projektowania układu wymagana jest staranność i dokładność
zbiorniku (lub w punkcie wpięcia rurociągu prowadzonego od
obliczeń. Stosowanie odpowiednich programów
pompy do kolektora ciśnieniowego) [5]. W projekcie układu
komputerowych ułatwia prowadzenie obliczeń jednak ma tę
możliwe jest tylko założenie ich wartości w oparciu o
wadę, że programy te są tak dokładne jak dokładne są
wymagania procesu. Jednak gdy wymagana jest poprawa
zgromadzone w nich odpowiednie dane pomocnicze i
istniejącego układu nie obejdzie się bez dodatkowych
zastosowane procedury obliczeniowe. Obliczenie strat
pomiarów ciśnień i dopiero po nich wykonaniu można
liniowych oparte wyłącznie na nomogramach prowadzi do
przystąpić do korekty parametrów istniejących lub doboru
mniej dokładnych wyników (można je stosować do
nowych pomp. Celowe jest minimalizowanie wartości
szacunkowych, wstępnych obliczeń strat). Obliczenie strat
przeciwciśnienia dostosowane jednakże do wymagań
miejscowych (armatura, kształtki) w praktyce inżynierskiej
narzuconych realizowanym procesem (wymagana jest
bywa oparte na założeniu, że stanowią one 15 � 20 %
optymalizacja procesu pod względem jego parametrów). Ze
wartości strat liniowych. Dla bardzo długich rurociągów
względu na znaczną różnorodność ciśnieniowych układów
gdzie dominują straty liniowe jest to jeszcze do przyjęcia, ale
pompowych (wodociągowe, ciepłownicze, przemysłowe,
powinno zostać zweryfikowane obliczeniami. Jednak w
energetyczne) bardziej obszerne rozwinięcie tego zagadnienia
przypadku krótkich rurociągów zawierających większą liczbę
jest tutaj pominięte.
armatury i kształtek, gdzie dominują straty miejscowe
Dynamiczna wysokość podnoszenia to wyłącznie straty
wskazane jest ich obliczenie. Wyznaczenie strat w złożonych
przepływu generowane w układzie pompowym. Na ich
układach pompowych (np. współpraca równoległa kilku
wielkość mają wpływ:
pomp oddalonych od siebie lub rozgałęzione rurociągi
- średnice rurociągu,
tłoczne) jest zadaniem skomplikowanym i wymaga dużego
- długość rurociągu,
doświadczenia od prowadzącego obliczenia. Rezultatem
- ilość i rodzaj zainstalowanej armatury i kształtek.
niedokładnie lub błędnie przeprowadzonych obliczeń jest
często zawyżona wysokość dynamiczna a tym samym
Na wielkość strat przy ustalonej wydajności poza średnicą
całkowita wysokość podnoszenia. W rzeczywistości w trakcie
wpływa także chropowatość powierzchni wewnętrznej rur
użytkowania dobranej pompy uzyskuje się z reguły mniejsze
(materiał a także czas użytkowania w przypadku rur starych).
niż zakładano całkowite wysokości podnoszenia, większą
Nie bez znaczenia są także własności reologiczne
wydajność i większe zapotrzebowanie mocy (Rys. 5).
pompowanej cieczy (gęstość, lepkość, koncentracja składnika
stałego). Poprawny dobór średnicy rurociągu musi
uwzględniać wielkość strat jakie wystąpią po jej
zastosowaniu. Jak wiadomo, straty są tym mniejsze im
większa jest średnica rurociągu. Wybór odpowiedniej
średnicy rurociągu poza aspektem strat musi uwzględniać
warunki realizacji procesu pompowania. W pewnych
4
Minimalna prędkość przepływu przy której nie następuje jeszcze wytrącanie
przypadkach (np. kanalizacja ciśnieniowa, hydrotransport),
się cząstek ciał stałych unoszonych w strumieniu cieczy.
5
nadmierny wzrost średnicy rurociągu dla wymaganej Jeśli są konieczne. Zamiast nich należy rozważyć możliwość zastosowania
regulacji przez zmianę obrotów pompy.
HgeoA
HgeoB
Koszt
zapotrzeb. mocy
wysoko
ść
podnoszenia
układ zgodny z obliczeniami
układ rzeczywisty
Qobl Q'
"P
Rys. 5
Q
Poprawnie wyznaczona i sprowadzona do niezbędnego
minimum całkowita wysokość podnoszenia układu dla
wymaganej wydajności wyznacza punkt pracy poszukiwanej
pompy. Zasadą jest, że dla wybranej pompy punkt pracy
powinien leżeć najbliżej jej punktu maksymalnej sprawności.
Tak dobrana pompa gwarantuje niskie jednostkowe zużycie
energii.
Minimalizacja całkowitej wysokości podnoszenia dla
wymaganej wydajności pozwala na wybór pompy o mniejszej
mocy napędu, mniejszych gabarytach oraz co najważniejsze
niższej cenie zakupu. Niski pobór energii zapewnia niższe
koszty użytkowania w przewidywanym czasie pracy pompy
w układzie.
Bibliografia
[1]  Frenning L., Alfredsson K., Hovstadius G.: Pump Life Cycle
Cost. A Guide to LCC Analysis for Pumping System. Hydraulic
Institute/EUROPUMP, January 2001
[2]  Troskolański A.T., A
azarkiewicz S.: Pompy wirowe. WNT,
Warszawa 1973
[3]  Stępniewski M.: Pompy. WNT, Warszawa 1978
[4]  Jędral W.: Pompy wirowe. Wydawnictwo Naukowe PWN,
Warszawa 2001
[5]  Wowk J.: Pompownie. Poradnik dla projektantów, inwestorów
i użytkowników. WNT, Warszawa 2003
[6]  Mc Nally W.: Technical Papers. The Mc Nally Institute,
Clearwater, FL, USA, 2002
[7]  Świderski M.: Siedem sposobów na oszczędzanie energii
pompowania. Praktyczne wskazówki. POMPY POMPOWNIE,
nr 4/111/2003, str. 25�28, Wrocław 2003
[8]  Korczak A., Rokita J.: Pompy i układy pompowe  obliczenia i
projektowanie. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice
1998
[9]  Grabarczyk C.: Przepływy cieczy w przewodach. Metody
obliczeniowe. ENVIROTECH, Poznań 1997
Autor: mgr inż. Marek Świderski,
KSB Pompy i Armatura Sp. z o.o., Warszawa,
Oddział we Wrocławiu
Kontakt: e-mail: [e-mail], [e-mail]
zapotrzeb. mocy
wysoko
ść
podnoszenia